2021-2022学年北师大版六年级数学上册《6.2 比的化简》同步练习（含答案）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《6.2
比的化简》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．在5：7中，如果比的后项加7，要使比值不变，前项应（　　）
A．加上7
B．乘2
C．除以2
2．1米：50厘米的比值是（　　）。
A．0.5
B．0.2：1
C．2
D．2：1
3．从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（　　）
A．4：5
B．8：10
C．5：4
D．无法判断
4．在3：7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加9
B．加14
C．乘3
D．乘4
5．在15：8中，如果比的后项加上16，要使比值不变，前项应该（　　）
A．加16
B．减16
C．除以3
D．乘3
二．填空题（共5小题）
6．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是　
　．
7．在4：8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为
　
　；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上
　
　。
8．比和分数是有联系的。等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的
　
　。
9．在一个边长为5厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比值是　
　。
10．a：b＝16，把前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值等于　
　。
三．判断题（共5小题）
11．一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为20。　
　（判断对错）
12．甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值还是。　
　（判断对错）
13．3：15的前项加上6，要使比值不变，后项应加30。　
　（判断对错）
14．如果比的前项减去5，要使比值不变，那么后项也要减去5。　
　（判断对错）
15．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的最简单的整数比是15：4。　
　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
16．求比值。
12：8＝
6：0.36＝
0.75：＝
：＝
五．应用题（共3小题）
17．甲数的等于乙数的且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整数比是多少？
18．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
19．《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。
（1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？
（2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？
六．操作题（共1小题）
20．连线．
七．解答题（共2小题）
21．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是多少？，阴影部分的面积是多少平方厘米？
22．回答分析：
“比的前项就是被除数，后项就是除数，比号就是除号”这样叙述比与除法的关系，正确吗？为什么？如果不正确，应该怎样叙述？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：5：7的后项加上7，可知比的后项由7变成14，相当于后项乘2
要使比值不变，前项也应该乘2，由5变成10。
故选：B。
2．解：1米：50厘米
＝100厘米：50厘米
＝100÷50
＝2
故选：C。
3．解：（1÷8）：（1÷10）
＝：
＝5：4
答：客车与货车的速度的最简整数比是5：4。
故选：C。
4．解：3：7中，
3+9＝12
12÷3＝4
如果前项加上9，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项应乘4或加上9×4﹣9＝27；
故选：D．
5．解：8+16＝24
24÷8＝3
要使比值不变，前项也要：
15×3＝45
故选：D。
二．填空题（共5小题）
6．解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是：1﹣50%＝50%
甲、乙两数的最简整数比是：50%：1＝1：2
故答案为：1：2．
7．解：24÷8＝3
4×3＝12
所以前项应变为12；
4+12＝16
16÷4＝4
8×4﹣8
＝32﹣8
＝24
所以后项应加上24。
故答案为：12，24。
8．解：比和分数是有联系的。等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的基本性质。
故答案为：基本性质。
9．解：如图：
最大圆的面积：π×（5÷2）2
＝π×
＝（平方厘米）
正方形的面积为：5×5＝25（平方厘米）
所以圆的面积与正方形面积的是：：25＝
答：圆的面积与正方形面积的比值是。
故答案为：。
10．解：16×4×4
＝64×4
＝256
答：比值等于256.
故答案为：256。
三．判断题（共5小题）
11．解：一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值不变。
因此，一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为20.这种说法是错误的。
故答案为：×。
12．解：甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值不变，还是
所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．解：（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
15×3﹣15＝30
所以3：15的前项加上6，要使比值不变，后项应加30，故原题正确。
故答案为：√。
14．解：比的前项减去5，要使比值不变，后项也要减去5的说法不符合比的性质的内容，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
所以甲数：乙数＝4：15，故原题错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
16．解：（1）12：8
＝12÷8
＝1.5
（2）6：0.36
＝6÷0.36
＝
（3）0.75：
＝0.75
＝3
（4）：
＝÷
＝
五．应用题（共3小题）
17．解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
＝（×）：（×）
＝3：2
答：甲、乙两数的最简整数比是3：2。
18．解：20×（1+）
＝20×
＝24（平方厘米）
设长方形D的面积为x平方厘米
20：60＝24：x
20x＝60×24
20x÷20＝1440÷20
x＝72
20+60+24+72＝176（平方厘米）
答：四个长方形的总面积176平方厘米。
19．解：（1）120：30＝4：1
4：1＝4÷1＝4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。
（2）30：120＝1：4
1：4＝1÷4＝
答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。
六．操作题（共1小题）
20．解：12：48
＝12÷48
＝0.25
1：
＝1÷
＝6
50：2
＝50÷2
＝25
0.2：1
＝0.2÷1
＝0.2
七．解答题（共2小题）
21．解：根据
平行四边形的面积＝底×高
得出
高＝平行四边形的面积÷底
＝20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（厘米）
根据
三角形的面积＝底×高÷2
得出
甲三角形的面积＝（2+3）×4÷2
＝20÷2
＝10（厘米2）
乙三角形的面积＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（厘米2）
丙三角形的面积＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（厘米2）
则甲：乙：丙＝10：4：6
＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）
＝5：2：3
答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5：2：3，阴影部分的面积是4平方厘米。
22．解：因为比表示两个数量之间的关系，是两个数相比；除法是一种运算．应该这样叙述：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．所以比的前项就是被除数，后项就是除数，比号就是除号”这样叙述比与除法的关系不正确．
答：不正确．因为比表示两个数量之间的关系，是两个数相比；除法是一种运算．应该这样叙述：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．