人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4 第4课时 电话计费问题 课件（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4 第4课时 电话计费问题 课件（22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 16:52:48 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第三章
一元一次方程
3.4
实际问题与一元一次方程
第4课时
电话计费问题
教学目标
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
问题：
小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？
（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？
方式一
方式二
200分
300分
（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）
由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.
（3）怎样选择计费方式更省钱呢？
如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.
（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
例1
小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
（1）根据题意，填写下表：
攒钱的月数/个
3
6
…
x
小明攒钱的总数/元
350
…
小强攒钱的总数/元
510
…
330
500
200+50x
150+60x
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
(2)
根据题意，得200+50x=150+60x，
解得x=5．
所以150+60x=450．
答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．
（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？
(3)
根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.
由150+60x=780，解得x=10.5，
故小强在11个月后攒钱的总数超过780元.
所以小强能够先买到该模型．
方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.
例2.移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费(元)
含上网流量(M)
流量超出部分(元/M)
A种
30
320
0.2
B种
50
550
0.1
如何选择流量包更划算？
解：设一个月内使用的流量为
x
M，根据题意，当x
在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：
使用流量
x(M)
A种计费(元)
B种计费(元)
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550
30+0.2(x－320)
50
x等于550
76
50
x大于550
30+0.2(x－320)
50+0.1(x－550)
(1)
当
x
≤
320
时，流量包A
计费少(30元)；
(2)
当
320＜x＜420
时，流量包A
计费少(＜50元)；
(3)
当
x
=
420时，两种流量包计费相等，都是50元；
(4)
当
420＜x＜550
时，流量包B
计费少(50元)；
(5)
当
x
=
550
时，流量包B
计费少(50元)；
(6)
当
x＞550
时，流量包B
计费少.
综上所述，
当月使用流量小于
420
M
时，选择流量包A
划算；
当月使用流量等于
420
M
时，两种流量包费用一样；
当月使用流量大于
420
M
时，选择流量包B
划算.
课堂练习
1.甲、乙两种型号货车出租价格如下表:
(1)设运输货物里程为s
km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.
起步价/元
限定里程/km
超限定里程(元/km)
甲
108
80
3
乙
150
100
2
2.
某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段
计费方式收取水费：若每户每月用水不超过
7m3，
则按
2
元/m3
收费；若每户每月用水超过
7
m3，
则超过的部分按
3元/m3
收费.
如果某居民户去年
12月缴纳了
53
元水费，那么这户居民去年12月
的用水量为_______m3.
20
档次
每户每月用电数(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
3.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出
每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份
用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为
(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．
解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得
0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，
解得x＝190，
∴6月份用电500－x＝310(度)．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得
0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
课堂小结
1.
解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省
钱”与“主叫时间”有关.
2.
此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适
的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而
得出整体选择方案.
第三章
一元一次方程
3.4
实际问题与一元一次方程
第4课时
电话计费问题
教学目标
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
问题：
小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？
（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？
方式一
方式二
200分
300分
（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）
由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.
（3）怎样选择计费方式更省钱呢？
如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.
（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
例1
小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
（1）根据题意，填写下表：
攒钱的月数/个
3
6
…
x
小明攒钱的总数/元
350
…
小强攒钱的总数/元
510
…
330
500
200+50x
150+60x
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
(2)
根据题意，得200+50x=150+60x，
解得x=5．
所以150+60x=450．
答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．
（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？
(3)
根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.
由150+60x=780，解得x=10.5，
故小强在11个月后攒钱的总数超过780元.
所以小强能够先买到该模型．
方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.
例2.移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费(元)
含上网流量(M)
流量超出部分(元/M)
A种
30
320
0.2
B种
50
550
0.1
如何选择流量包更划算？
解：设一个月内使用的流量为
x
M，根据题意，当x
在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：
使用流量
x(M)
A种计费(元)
B种计费(元)
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550
30+0.2(x－320)
50
x等于550
76
50
x大于550
30+0.2(x－320)
50+0.1(x－550)
(1)
当
x
≤
320
时，流量包A
计费少(30元)；
(2)
当
320＜x＜420
时，流量包A
计费少(＜50元)；
(3)
当
x
=
420时，两种流量包计费相等，都是50元；
(4)
当
420＜x＜550
时，流量包B
计费少(50元)；
(5)
当
x
=
550
时，流量包B
计费少(50元)；
(6)
当
x＞550
时，流量包B
计费少.
综上所述，
当月使用流量小于
420
M
时，选择流量包A
划算；
当月使用流量等于
420
M
时，两种流量包费用一样；
当月使用流量大于
420
M
时，选择流量包B
划算.
课堂练习
1.甲、乙两种型号货车出租价格如下表:
(1)设运输货物里程为s
km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.
起步价/元
限定里程/km
超限定里程(元/km)
甲
108
80
3
乙
150
100
2
2.
某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段
计费方式收取水费：若每户每月用水不超过
7m3，
则按
2
元/m3
收费；若每户每月用水超过
7
m3，
则超过的部分按
3元/m3
收费.
如果某居民户去年
12月缴纳了
53
元水费，那么这户居民去年12月
的用水量为_______m3.
20
档次
每户每月用电数(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
3.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出
每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份
用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为
(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．
解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得
0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，
解得x＝190，
∴6月份用电500－x＝310(度)．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得
0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
课堂小结
1.
解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省
钱”与“主叫时间”有关.
2.
此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适
的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而
得出整体选择方案.