2021-2022学年数学五年级上册人教版1.6 整数乘法运算定律推广到小数 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
小数乘法
人教版五年级数学上册
第7课时
整数乘法运算定律推广到小数
教学目标
1.知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2.过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b)
×c
＝
a×
(b×c)
乘法分配律：
(a＋b)
×c
＝
a×c＋b×c
（1）25×95×4
（2）25×32
（3）4×48+6×48
（4）102×56
=25×4×95
=100×95
=9500
=25×4×8
=100×8
=800
=（4+6）×48
=10×48
=480
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
乘法的
运算定律
1.计算。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
一
复习导入
从上面的算式中，你发现了什么规律？
小数四则混合运算的顺序与整数一样。
二
新课探究
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
(0.8×0.5)×0.4
(2.4+3.6)×0.5
2.4×0.5+3.6×0.5
1.2×0.7
0.8×(0.5×0.4)
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
=
=
=
0.7
1.2
0.84
0.84
(
)
0.
4
0.
2
0.16
0.16
0.5
2.4
0.5
3.6
6
3
1.2
1.8
3
（教材第12页上方）
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
=
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
=
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
=
从这些算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
符合乘法交换律
符合乘法结合律
符合乘法分配律
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
归纳总结：
0.25×4.78×4
运用运算定律计算
＝0.25×4×4.78
＝
×
＝
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
乘法交换律
探究点
小数乘法的简便运算
例题7
(教科书第12页例7)
有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的；有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系的。
教你一招
0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝
＋
＝
130
1.3
131.3
＝0.65×200＋0.65×2
乘法分配律
把“0.65×200＋0.65×2”这一步又写成“0.65×202”行吗？
易错点
在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。
例题7
(教科书第12页例7)
先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。
运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。
有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
能力提升
1.
计算：12.5
×7.2
运用拆分法进行小数乘法的简算
分析
从
12.5
×8
=
100
入手思考。
方法一：可以把
7.2
看作
8
与
0.8
的差，再用来法分配律进行简算
。
方法二：可以把
7.2
拆分成
8
×0.9，再进行简算
。
解答
方法一
：12.5
×7.2
方法二
：12.5
×7.
2
=
12.
5
×（
8
-0.8
)
=
12.5
×8
×0.9
=
12.
5
×8
-12.5
×
0.8
=
100×0.9
=
100
-10
=
90
=
90
提示
进行简便计算时，根据算式和数的特征
，我们要从多角度认真观察、分析数据，针对具体情况采用较为灵活的方法进行计算。
能力提升
2.
计算：2.64×1.25
运用拆分法进行小数乘法的简算
分析
从
12.5×8
=
100
入手思考。
方法：可以把2.64拆分成
8
×0.33，再进行简算
。
解答
方法
：2.64
×1.25
=
0.33
×8
×1.25
=
0.33×(8
×1.25)
=0.33
×10
=3.3
能力提升
3.计算：11×22
+
O.22×3300
+
660
×2.20
通过小数点移动进行小数乘法的简算
观察
式子
特点
0.22
和
2.2
的小数点分别向右移动
2
位和
1位，就可以化成
22
3300
和
660
的小数点分别向左移动
2
位和
1位，变成
33
和
66
运用乘
法分配
律计算
规范解答
11
x
22
+
0.
22
×3300
+660
×2.2
=
11
×22
+
22
×33
+66
×22
=
(
11
+
33
+66
）×22
(乘法分配律)
=
2420
能力提升
4.计算：7.81
×49
-
78.1
×3.8
+
O.781
×90
通过小数点移动进行小数乘法的简算
观察
式子
特点
7.81
和
0.781
的小数点分别向右移动
1
位和
2位，就可以化成
78.1
49
和
90
的小数点分别向左移动
1位和
2位，变成
4.9
和
0.9
运用乘
法分配
律计算
规范解答
7.81
x
49
-
78.1
×3.8
+0.781
×90
=
7.81
×4.9
-
78.1
×3.8
+7.81
×0.9
=
(
4.9
+
0.9
-3.
8）×7.81
(乘法分配律)
=
(5.8-3.8)×7.81=15.62
0.77
三
随堂练习
1.根据运算定律填空。
(教科书第12页做一做1)
1.69
4.2
7.2×8.4+2.8×8.4=
4.2×1.69=
2.5×(0.77×0.4)=
×
×
(
)
×
(
)
×
+
2.5
0.4
7.2
2.8
8.4
0.034×0.5×0.6
2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
=0.034×(0.5×0.6)
=0.034×0.3
=0.0102
101×0.45
=(100+1)×0.45
=100×0.45+0.45
=45.45
4.75×99+4.75
2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
=4.75×(99+1)
=4.75×100
=475
2.73×99
=2.73×(100?1)
=2.73×100?2.73
=270.27
3.
[教材P14
练习三
第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5
5×24×1.3
或
=156（元）
两种列式分别先求的是什么，再求的是什么？
=156（元）
答：一共要花156元。
1.整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。
四
课堂小结
2.整数乘法运算的结合律同样适用于小数乘法。
3.整数乘法运算的分配律同样适用于小数乘法。
4.86
0.25
×
4
7.6
2.4
1.25
8
1.25
0.8
小数
五
课堂练习
A
C
整数乘法运算定律推广到小数
运用乘法运算定律进行简便计算
三.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
(1)　1.25×(8＋0.8)　改正：
＝1.25×8＋0.8
＝10＋0.8
＝10.8　(　　)
易错辨析
1.25×(8＋0.8)
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
辨析：错在利用乘法分配律把括号去掉后，忘记了0.8也要乘1.25。根据乘法分配律，去掉括号后，原括号外的数要和原括号内的两个加数分别相乘。
(2)　0.25×3.2
改正：
＝0.25×(4×0.8)
＝(0.25×4)×(0.25×0.8)
＝1×0.2
＝0.2　(　　)
0.25×3.2
＝0.25×4×0.8
＝1×0.8
＝0.8
辨析：此题应用乘法结合律进行计算。
六
培优练习
运用乘法运算定律解决实际问题
五.
周末，妈妈和她的朋友们相约带着孩子去看电影。妈妈让小红去买票，你能帮她算一算买票一共需要多少钱吗？
儿童票半价，也就是说2张儿童票的钱数相当于1张成人票的钱数，则4张儿童票的钱数就相当于2张成人票的钱数。
28.8×3+28.8×(4÷2)=144（元）
答：买票一共需要144元。
这些花盆摆出的长度包括两部分，一部分是25个花盆占路面的长度，另一部分是相邻两个花盆之间的距离，25个花盆有25-1=24（个）这样的距离。
六。王师傅在迎宾路上摆一排花盆，一共摆了25盆。每个花盆的占地面的长度是0.2m，相邻两个花盆之间的距离是0.9m。这些花盆一共摆了多长？
25×0.2＋（25－1）×0.9=26.6（m）
答：这些花盆一共摆了26.6米长。
1.
巧用运算定律计算。
（1）
9.8×15.5-0.98×55
先把0.98×55转化成9.8×5.5，然后利用乘法分配律简算。
9.8×15.5-9.8×5.5
=(15.5-5.5)×9.8
=98
（2）
72×7.2+7.2×25+0.72×30
先把0.72×30转化成7.2×3，再利用乘法分配律简算。
思维拓展
7.2×72+7.2×25+7.2×3
=(72+25+3)×7.2
=720
思维拓展
3.巧算：5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13
5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13
＝5.8×0.45＋5.8×0.42＋5.8×0.13
＝5.8×(0.45＋0.42＋0.13)
＝5.8×1
＝5.8