2021-2022学年 五年级上册 人教版1.5 积的近似数 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
小数乘法
人教版五年级数学上册
第6课时
积的近似数
教学目标
1.
掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2.
经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知。
3.
在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，提升思维的灵活性。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
一
复习导入
按要求求出下列各小数的近似数。
保留一位小数：
0.45≈
1.346≈
保留两位小数：
5.456≈
8.3478≈
保留一位：
6.9837
保留两位：
保留三位：
0.5
1.3
5.46
8.35
7.0
6.98
6.984
看小数第二位
看小数第三位
看小数第四位
（教材第11页例6）
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
二
新课探究
二
①人的嗅觉细胞：0.049亿个
②狗的嗅觉细胞：是人的45倍
③狗的嗅觉细胞比人多
狗约有多少亿个嗅觉细胞？
已知条件
明确问题
已知人的嗅觉细胞约有0.049
亿个，狗的噢觉细胞个数是人的45倍，求狗约有多少亿个嗅觉细胞，就是求0.049的45倍是多少，用乘法计算。
根据所求问题“
狗约有多少亿个嗅觉细胞”以及题后要求“得数保留一位小数”可知：本题求出积后还应求出它的近似数。
按“四舍五入法”规则，此处0<5，故应舍去第二位的0和第三位的5。
1
列算式
狗的嗅觉细胞数：
0.049×45≈
________
2205
.
9
5
0.0
4
9
×
4
5
4
6
2
2205
.
（保留一位小数）
22
.
2.2（亿个）
1
规范答
狗的嗅觉细胞数：
0.049×45≈
________
2205
.
9
5
0.0
4
9
×
4
5
4
6
2
2.2（亿个）
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
若将上题中的45改为46，此题的结果如何？
该数为5，故应“五入”，即向十分位进1，后舍去二、三位的5和4。
1
2254
.
9
4
0.0
4
9
×
4
6
9
6
2
2254
.
（保留一位小数）
22
.
0.049×46≈
________
2.3（亿个）
23
.
0.049×45
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留
小数。）
0.0
4
9
×
4
5
2
4
5
1
9
6
.
≈2.21（亿个）
答：狗约有2.21亿个嗅觉细胞。
保留两位小数，要看千分位上的数。
5=5,舍去5，并向前一位进1
2
2
0
5
1
①先算出积；
②然后看需要保留数位的下一位数字；
③再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”表示。
两位
0.125×16
0.1
2
5
×
1
6
7
5
0
1
2
5
2
0
0
0
.
≈
2.0
0＜5,舍去两个0
保留一位小数。
这个0能去掉吗？
如果算式是0.125×16，结果又该是多少呢？算一算。（得数保留一位小数）
例题延伸
题目要求得数保留一位小数，2.0这个小数末尾的0，表示精确到十分位，不能去掉。
小结一下积的近似数的求取方法。
要保留结果到哪一位，就看它的下一位：如果该位数小于5，就将后面的数舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1。
能力提升
1.一个两位小数用“
四舍五入”
法保留一位小数后约是
7.9，这个两位小数最大是几？
最小是几？
〔
思路点拨〕
“四舍五入”
后得到7.9
“四舍”得到7.9的情况。
“五入”得到7.9的情况
找到所求的
大数和最小数
〔
规范解答〕
(1)“四舍”得到
7.9的情况有：7.91,
7.92
,
7.93
,
7.94.
(2)“五人”得到
7.9的情况有：7.85
,7.86,
7.88，
7.89.
答：这个两位小数最大是
7.94，最小是
7.85.
能力提升
2.已知一个两位小数，把它保留整数约是
14,那么它的精确值可能是哪些数？
分析:此题可以分两种情况进行思考
：
一是“
四舍”
法得到的14。原来的两位小数就可能是14.0α，14.1α，14.2α，14.3a
,
14.4α
,(α是0至9
中的任意一个数字）
。但应注意的是，在
14.
0a
中，当α取0时，14.00与14相等,不能把14看成14.00的近似数，所以此时α不等于O
.
二是“
五入”法得到的14
,
原来的两位小数就可能是
13.5α，13.6α，13.7α
，13.8α，13.9α
,(α是0
至
9
中的任意一个数字）
。
解答:13.50,
13.51,
13.52......
14.47
,14.48
,14.49
.....(
14.00
除外），共
99
种情况。
运用列举法解决还原近似数的问题
提示:运用有序列举的方法可以避免遗漏答案
，同时应注意精确值与近似值之间存在相等关系的要排除。
三
随堂练习
1.判断。
①
8.053保留一位小数约是8.0。
②
近似数4.1和4.10的精确度不同。
③
精确到百分位，要看小数点右边第二位。
等于5，应向前进1
精确到十分位
精确到百分位
第三位
0.
0.8×0.9≈
2
0.8
×
0.9
7
<5
2
故舍去2
0.7
0.7
得数保留一位小数
1.7×0.45≈
得数保留两位小数
0.765
6
5
1.7
×
0.45
8
8
5
=5
故向百分位进1
0.76
0.77
2.计算下列各题。
(教科书第11页做一做1)
一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kɡ
应付多少钱？
3.应用题。
◎总价=单价×数量
3.85×2.5=9.625（元）
9.625元≈9.63元
答：买2.5kɡ应付9.63元。
钱币单位只有元、角、分三级进制，故保留两位小数即可。
(教科书第11页做一做2)
（教材第13页第2题）
一幢大楼有
21
层，每层高
2.84
m。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数。）
2.84×21=59.64（米）
≈60（米）
答：这幢大楼约高60米。
我知道求大楼的高，就是求21个2.84是多少，用乘法计算。
1.在求取积的近似数时，先算积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接。
四
课堂小结
2.务必看清题目的要求。当所要保留数位的末一位或末几位是0时，该0不能划去。
56.4
课堂练习
百分
5
小数乘法
≈
一.
想一想，填一填。
（1）
保留整数表示精确到(
)位，要看小数(
)位上的数是否满“5”；保留一位小数表示精确到(
)位，要看小数(
)位上的数是否满“5”。
个
十分
十分
百分
（2）
2.5×0.87的积是(
)，保留两位小数约是
(
)，精确到十分位约是(
)。
2.175
2.18
2.2
≈16.7
≈27.8
≈0.10
≈4.51
三.下面的做法对吗？若不对，请改正。
将下面算式的积保留两位小数。
0.95×0.95≈0.9　改正：
0.95×0.95≈0.90
辨析：积的近似数末尾的0不能去掉。
易错辨析
四.每千克油菜籽可以榨0.43kɡ油，125kɡ油菜籽大约可以榨多少千克油？（得数保留整数。）
0.43×125=53.75(kɡ)
53.75kɡ≈54kɡ
答：125kɡ油菜籽大约可以榨54kɡ油。
五.一个三位小数“四舍五入”后是5.90，这个三位小数最大是(　　　)，最小是(　　　)。
用“四舍五入”法确定取值范围
5.904
5.895
培优训练
六.
1
kg的废纸可以制成0.8
kg的再生纸，
再生纸因而被誉为低能耗、
轻污染的环保型用纸。
五（1
）班同学整理出65.6
kg的废旧作业本和12.9
kg
的损破书籍，
如果用于制造再生纸，
大约可以制成多少干克再生纸？
（得数保留整数）
培优训练
65.6+12.9=78.5（kg）
78.5×0.8≈63（kg）
答：大约可以制成63kg再生纸。
（1）
这个社区的居民一个月大约浪费食物多少吨？（一个月按30天计算）
要求这个社区的居民一个月大约浪费食物多少吨，先求出一天大约浪费食物多少千克，再求一个月大约浪费食物多少千克，然后换算成用吨作单位的数。
七.“文明餐桌，光明行动”的小志愿者调查发现，某社区平均每户每天大约浪费粮食0.28kg，该社区共有住户2500户。
0.28×2500=700（kg）
700×30=21000（kg）
2100（kg）=21吨
答：这个社区的居民一个月大约浪费粮食21吨。
(2)如果用载质量5t的汽车来装这些食物，这个社区的居民一个月浪费的食物至少需要几辆这样的汽车
用这个社区的居民一个月大约浪费的食物吨数除以5，就可以求出大约需要汽车的辆数，21÷5=4（辆）……1（吨），余下的1吨也需要一辆汽车运，所以至少需要4+1=5（辆）汽车。
21÷5=4（辆）……1（吨）
4+1=5（辆）
答：这个社区的居民一个月浪费的食物至少需要5辆这样的汽车。
1.
一天，芳芳和妈妈去超市买了一些葡萄，有趣的是葡萄的单价和购买的质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是4。付钱时，售货员阿姨按“四舍五入”收了36.9元，你知道这些葡萄的实际价钱是多少元吗？
由“单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是4”可以推出，积是两位小数，并且末尾的数字是“6”，所以原来的积应该是36.86。
这些葡萄的实际价钱是36.86元。
思维拓展