2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 1.4动量守恒定律的应用 课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
1.4动量守恒定律的应用
课后练习（解析版）
1．如图，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量分别是0.5kg和0.2kg两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的轻质弹簧。剪断细线后，两车被弹开，当小车A以0.8m/s的速度向左运动，下面关于此时刻小车B运动的速度大小和方向正确的是（　　）
A．1m/s，向右
B．2m/s，向右
C．1m/s，向左
D．2m/s，向左
2．如图所示，甲、乙两个物块（均可视为质点）锁定在水平面上，处于压缩状态的轻弹簧放在两物块之间，与两物块没有连接，乙的质量是甲的2倍。水平面上O点左侧光滑，右侧粗糙。甲到O点的距离大于弹簧的压缩量，若只解除甲物块的锁定，则甲物块被弹簧弹出后在O点右侧滑行的距离为x，若同时解除甲、乙两物块的锁定，则甲物块在O点右侧滑行的距离为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。测得在8.0s内，人匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为60kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，小车同地面间的动摩擦因数为0.02。忽略该过程中人总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（　　）
A．60m/s
B．100m/s
C．120m/s
D．210m/s
4．已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为﹣2Q与﹣Q，现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触，接触后两小球又各自反向运动，当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，有下列说法︰
①E1＝E2＞E0，p1＝p2＞p0
②E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点
其中正确的是（　　）
A．②④
B．②③
C．①④
D．③④
5．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B
两人分别站在车的两端。当两人同时相向运动时，下列判断正确的是（　　）
A．若两人的速率相同，则小车一定不动
B．若两人的动能相同，则小车一定不动
C．若两人的动量大小相等，则小车一定不动
D．若两人的质量相同，则小车一定不动
6．如图所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是S，则小球初位置到沙袋的距离d为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．A、B两物块放置在光滑水平面上，带有同种电荷，A物块的质量为M，B物块的质量为m。A、B两物块紧靠在一起（A、B间无电荷交换），释放一段时间后，A、B两物块相距为d，此时B物块的速度为v。A、B两带电体均可看作点电荷，已知两点电荷系统具有的电势能的大小仅与两带电体的电荷量以及距离有关。若A物体质量不变，将B物块的质量增大为2m，A、B两物块电荷量保持不变，仍从紧靠在一起释放，则释放后A、B两物块距离为d时B物块的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍，从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动，水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是（　　）
A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度
B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间
C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
9．下列属于反冲运动的是（　　）
A．燃放中的烟花的运动
B．汽车的运动
C．火箭的运动
D．宇宙飞船绕地球的运动
10．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后，再打下一发。则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
11．如图a所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现剪断A、B间的细绳，解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v﹣t图如图b所示，则可知（　　）
A．A的质量为1kg
B．运动过程中A的最大速度为vm＝4m/s
C．在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒
D．在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J
12．如图甲所示，光滑水平面上有一长为L=3m的木板，一滑块（可视为质点）放在木板最左端，木板质量是滑块质量的3倍开始时，木板与滑块均处于静止状态，现给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块恰好不从木板上掉下。已知滑块与木板间的动摩擦因数随滑块离左端距离x变化的图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．滑块和木板组成的系统机械能守恒，动量也守恒
B．滑块和木板组成的系统机械能不守恒，动量守恒
C．滑块滑到木板最右端时的速度大小为1m/s
D．滑块的初速度v0的大小为3m/s
13．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为
B．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为
C．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0
14．一质量为的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力，随时间变化的图像如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为，则下列说法错误的是（　　）
A．时物块的动量大小为
B．时物块的动量大小为
C．前内，物块一直做加速运动
D．在的时间内，物块受到的摩擦力不变
15．如图1所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。时，乙球以的初速度向静止的甲球运动。之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）。它们运动的图像分别如图2中甲、乙两曲线所示。由图线可知（　　）
A．乙球的质量是甲球质量的2倍
B．时刻两球相距最近且速度方向相反
C．时间内，两球间的电场力先增大后减小
D．时间内，两球间的电势能先增大后减小
16．向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(
　　)
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
17．近几年春节期间，全国许多大中城市将燃放烟花爆竹由禁放改为限放，增加了节日气氛。假设一质量为m的烟花从地面上A点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反的两个方向飞出，假设其中一块落在距A点s处，不计空气阻力及消耗的炸药质量，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能。求：
(1)烟花上升的最大高度；
(2)烟花炸裂后落在距A点s处的那一块水平飞出时的速度大小；
(3)烟花炸裂时消耗的化学能。
18．一质量为3×103kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于地面）为103m/s，不计在开始一段时间喷出气体对火箭总质量的影响。求在开始时：
(1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
(2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭有20m/s2的加速度？（取g=10m/s2）
19．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=3∶2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。
20．如图所示﹐足够长的传送带AB以速度m/s顺时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接﹐CO高度m，滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，Q离开桌面落到地面距离О点m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块P、Q质量分别为kg，kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度，求：
（1）Q离开桌面时的速度大小；
（2）弹簧压缩时储存的弹性势能；
（3）P在传送带上运动的时间。（结果可用根号表示）
21．如图所示，半径R=2.8
m的光滑半圆轨道BC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量m1=3.2
kg，小球Q的质量m2=1
kg，小球P与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能Ep=168J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8，求：
（1）小球Q运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）小球P沿斜面上升的最大高度h；
（3）小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
参考答案
1．B
【详解】
取向左为正方向，根据动量守恒定律得
得
负号表示B的速度方向向右。
故选B。
2．A
【详解】
设弹簧开始具有的弹性势能为EP，只解除甲的锁定，则有
μmgx=EP
若同时解除甲、乙的锁定，根据动量守恒定律有
mv1=2mv2
根据能量守恒定律有
根据动能定理有
解得
故选A。
3．D
【详解】
设人的末速度为v
解得
设磷酸盐喷出的速率为v＇,分别对人和硫酸盐根据动量定理得
解得
故选D。
4．C
【详解】
由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等；从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为﹣1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大，末动量也变大。故①正确，②错误；
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。故③错误，④正确；
故选C。
5．C
【详解】
小车及人A、B组成的系统满足动量守恒，且总动量为零，由动量守恒定律
，只有当两人的动量大小相等方向相反时，小车才一定不动，C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
在发射弹丸到弹丸落到沙袋运动中，弹丸和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，则有
mv弹?Mv车=0
可得
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
对两物块构成的系统，由动量守恒和能量守恒可得
解得
当B的质量变为2m时，势能没变，故
解得
故D正确；
故选D。
8．AD
【详解】
A．人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，故A正确；
B．人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则
(M＋m)v=0
所以
v=0
说明船的速度立即变为零，故B错误；
C．人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，故C错误；
D．根据动能、动量关系
Ek=∝
则，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，故D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
AC．燃放中的烟花的运动和火箭的运动都是反冲运动，选项AC正确；
BD．汽车的运动和宇宙飞船绕地球的运动不是反冲运动，选项BD错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
AB．车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量也为0，子弹打完后，车子不可能向右匀速运动；每射击一次，车子都会右移，所以子弹打完后，车子停在射击之前位置的右方，故A错误、B正确；
CD．每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，根据动量守恒有
由位移关系有
解得
故C正确、D错误。
故选BC。
11．ABD
【详解】
A．A离开挡板后，由图象数据可知，弹簧伸长到最长时，B的加速度最大，v﹣t图象切线斜率的绝对值最大，由图知此时A、B的共同速度为
v共＝2m/s
由图象可知，A刚离开挡板时B的速度
v0＝3m/s
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
mBv0＝（mA+mB）v共
解得
mA＝1kg
故A正确；
B．当弹簧第一次恢复原长时，A的速度最大，设为vA；此时B的加速度为0，知B的速度为
vB＝1m/s
根据动量守恒定律得
mBv0＝mAvA+mBvB
解得
vA＝4m/s
故B正确；
C．在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒；挡板对A不做功，只有弹簧的弹力对B做功，所以系统机械能守恒，故C错误；
D．A、B的速度相同时弹簧的弹性势能最大，弹簧的最大弹性势能为
Epm＝mBv02﹣（mA+mB）v共2
代人数据联立解得
Epm＝3J
故D正确；
故选ABD。
12．BC
【详解】
AB．滑块和木板组成的系统在光滑的水平面上，不受外力，故系统动量守恒，因为滑块与木板间存在摩擦，故滑块和木板组成的系统机械能不守恒，A错误，B正确；
CD．因滑块恰好不从木板上掉下，故此时滑块与木板共速，设滑块的质量为m，速度大小为，根据动量守恒定律可得
根据动能定理可得
解得
C正确，D错误；
故选BC。
13．ACD
【详解】
A．木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，如果，合动量方向向左，则木板只与墙壁碰撞一次，最后二者以速度v向左做匀速直线运动，
取向左为正，根据动量守恒定律可得
解得
整个运动过程中摩擦生热的大小为
故A正确；
B．如果M=m，木板与墙壁碰撞后，二者的合动量为零，最后木板静止时木块也静止，木板只与墙壁碰撞一次，
根据能量关系可得
解得木块相对木板的位移大小为；
故B错误；
C．如果，木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，碰撞后二者的合动量方向向右，第一次共速后的速度为v1，取向右为正，根据动量守恒定律可得
解得
所以共速前木板没有与墙壁碰撞，二者以共同速度v1匀速运动，木板第二次与墙壁碰撞时的速度为v1；
同理可得，木板与墙壁第二次碰撞后达到共速的速度为
木板第3次与墙壁碰撞时的速度为
以此类推，木板第100次与墙壁碰撞的速度为
故C正确；
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，全过程根据动量定理可得，在整个过程中墙对木板的冲量大小为
故D正确；
故选ACD。
14．ACD
【详解】
物块在运动过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力
故物块在第内做匀加速运动，其加速度大小
由动量定理有
可得时物块的动量大小为；物块在第内做匀速直线运动，则其动量不变，故选项A、C说法错误，B说法正确；
由图可知，在内物块受到的拉力反向，大小变小且小于物块的最大静摩擦力，因为图像中，图线与坐标轴包含的面积在数值上等于冲量的大小，设物块减速到0所花的时间为，则有
解得
另一解舍去；故当时，物块的速度为零
即时，物块已经静止，受到的是静摩擦力，拉力减小，故摩擦力减小，选项D说法错误；
故选ACD。
15．CD
【详解】
A．由图示图象可知：，，，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
故A错误；
B．时间内两电荷间距离逐渐减小，在时间内两电荷间距离逐渐增大，时刻两球相距最近，由图示可知，两球速度方向相同，故B错误。
C．时间内两电荷间距离逐渐减小，在时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C正确。
D．由图象看出，时间内两球间距离减小，电场力做负功，电势能增大，时间内两球间距离增大，电场力对系统做正功，两球间的电势能减小，故D正确；
故选：CD。
16．CD
【详解】
AD．物体在炸成两块时，系统在水平方向动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律可知
当
且v1>0时b的速度方向可能与原速度方向相同、相反或为零，但a和b两块的动量变化一定大小相等，方向相反，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等，方向相反，A错误，D正确；
BC．在爆炸后，a和b在竖直方向做自由落体运动，二者在空中运动时间相等，同时到达地面，由于a和b的水平速度关系未知，所以二者落地时的水平距离关系不能确定，选项B错误，C正确。
故选CD。
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度
(2)设烟花炸裂后落在A点的一块水平飞出时的速度大小为，由平抛运动规律得
解得
(3)烟花炸裂后两块在水平方向上动量守恒，有
解得另一块的速度为
由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能为
18．(1)30kg；(2)90kg
【详解】
(1)要使每秒钟喷出气体产生的推力克服火箭重力，则有
F1=Mg
对喷出的气体根据动量定理有
根据牛顿第三定律有
解得
?m1=30kg
(2)要使每秒钟喷出气体产生的推力使火箭有20m/s2的加速度，则有
F2-Mg=Ma
对喷出的气体根据动量定理有
根据牛顿第三定律有
解得
?m2=90kg
19．
【详解】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
根据题意
有以上四式解得
接下来男演员做平抛运动：由
得
因而
20．（1）2m/s；（2）20J；（3）s
【详解】
（1）根据平抛运动有
，
解得
m/s
（2）根据动量守恒有
，
解得
J
（3）滑块Р上滑
，，s，m
滑块Р下滑速度达到前，加速度仍为有
、s，m，，m，，s，s
21．（1）41.4N；（2）0.75m；（3）1s
【详解】
(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立可得
v1=5m/s
v2=16m/s
小球Q沿圆环运动过程中，由机械能守恒定律可得
在C点有
对轨道的压力大小
(2)小球P在斜面向上运动的加速度的大小为a1，由牛顿第二定律得
故上升的最大高度为
解得
h=0.75m
(3)小球在斜面向上运动最高点的时间
此时小球Q下落高度
可知小球P不是在上滑过程被击中的，而是在下滑过程中被小球Q击中的。
设从A点上升到两小球相遇所用的时间为t，小球P沿斜面下落的加速度为a2，则
两球相碰时竖直方向有
解得
t=1s