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第一章
静电场
1.2
库仑定律
同种电荷相互排斥,
异种电荷相互吸引。
电荷间的相互作用:
说明电荷之间存在作用力,那这个作用力与哪些因素有关呢?
一、探究
影响电荷间相互作用力的因素
实验装置图
实验表明:
电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大,随距离的增大而减小。
实验装置
库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如右图所示,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受重力平衡。当把一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使旋线扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
二、库仑的实验
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
三、库仑定律:
库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认:
库仑定律的表达式:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
库仑定律:
库仑定律的表达式:
F:静电力或库仑力;
Q1、Q2
:两个点电荷的电荷量(取绝对值);
r
:两个点电荷之间的距离;
k:是一个常量,叫做静电力常量。由实验测得:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
库仑定律:
库仑定律的表达式:
静电力的大小:
静电力的方向:
库仑定律的适用条件:
1、真空中
(一般空气中也可以)
2、静止点电荷(均静止或一个静止)
在两个点电荷的连线上
什么是点电荷呢?
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做带电的点,被称作点电荷。
点电荷是一个有电荷量、有质量,没有大小的几何点。
点电荷类似于力学中的质点,也是一种理想模型。
练习1:假设有两个带电量为1C的点电荷,它们在真空中相距1m,求它们之间的相互作用力有多大?
通常一把梳子和衣袖摩擦所带的电荷量不到百万分之一库仑,但在天空中发生闪电之前,巨大的云层中积累的电荷可达几百库仑。
F=9.0×109N
差不多相当于一百万吨的物体所受的重力!
由此可见,库仑是一个非常大的电荷量单位。
练习2
:氢原子由一个质子和一个电子构成,已知质子的质量是1.67×10-27Kg,电子的质量是9.1×10-31Kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
解:氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C
可见,微观粒子间的万有引力远小于库仑力,因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把万有引力忽略掉。
练习3:两个半径为R的带电金属球,所带电荷量分别为Q1、Q2。两球球心相距较远为
r,且其上电荷分布均匀,求两球之间的库仑力有多大?
改编:两个半径为R的带电金属球,所带电荷量分别为Q1、Q2。两球的球心相距3R,则两球之间的库仑力为(
)
A、
B、
C、
D、无法确定
D
补充:
均匀带电球体,可以视为其所带电荷集中于球心,可以看成点电荷。
r
r
A
B
C
_
+
+
-Q
+Q
+Q
练习4:如图所示,3个均匀带电金属球,A带电荷量为
-Q,B带电荷量为
+Q,C带电荷量为
+Q。两两球心之间的距离为
r。A对C的静电力的大小为F,求:1、B对C的静电力大小?
2、C受到的总的静电力为多大?方向向哪?
3、B受到的静电力?
如果存在两个以上电荷,那么每个电荷都要受到其它所有电荷对它的作用力。因此,两个或两个以上电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和(遵循平行四边形定则)。
四、静电力叠加原理:
1、条件:每个点电荷受到的库仑力必须大小相等,方向相反。
2、规律:“三点共线”、“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”
三个自由点电荷的平衡问题:
+
+
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
小
结
1、库仑定律:
电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
如果存在两个以上电荷,那么每个电荷都要受到其它所有电荷对它的作用力。因此,两个或两个以上电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和(遵循平行四边形定则)。
2、静电力叠加原理:
“三点共线”、“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”
3、三个自由点电荷的平衡问题:
作业
1.关于库仑定律,下列说法正确的是(
)
CD
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体。
B.根据
,当两个带电体间的距离
趋近于零时,库仑力将趋向无穷大。
C.库仑定律的表达式和万有引力定律的表达式很相似,它们都是跟距离的平方成反比例的定律。
D.静电力常量k的值为
,是通过实验测量出的。
2.如图所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置,固定的带正电荷的A球电荷量为Q,B球的质量为
m,电荷量为q,细线与竖直方向夹角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处在真空中,求A、B两球间的距离。
θ
A
B
库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷的静电力,但是,任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的,所以,如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
注意