1.1、集合的概念
集合的含义
1、一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集
2、集合中元素的三要素：确定性、互异性、无序性
确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现；
互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次；
无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。
3、集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
4、集合与元素的表示：我们通常用大写拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小写字母a，b，c，...表示集合中的元素
5、集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
6、集合的分类：有限集（含有有限个元素的集合）、无限集（含有无限个元素的集合）和空集（不含任何元素的集合）
试一试：
（1）全中国人的集合，它的元素就是____________
（2）培才学校高一（一）班的高个子男生能构成一个集合吗？_______________
（3）集合Ａ＝{ａ,ｂ,ｃ}和集合Ｂ＝{ｃ,ａ,ｂ}是表示同一个集合吗？___________
（4）电话号码15875949301中数字组成的集合中元素有_________________
（5）“不小于0的所有整数”与“所有的自然数”是相等的集合吗？_____________
常用的数集及其记法
1、非负整数集（或自然数集），记作
2、正整数集，记作或
3、整数集，记作
4、有理数集，记作
5、实数集，
试一试：
用和填空
（1）
， ， ，
（1）
， ， ，
集合的表示方法
1、把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{
}”括起来表示集合的方法叫做列举法
2、一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征的元素x所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法
试一试：
（1）分别用列举法表示大于0小于9的偶数组成的集合和奇数组成的集合；
（2）用描述法表示不等式的解集；
（3）分别用描述法把偶数组成的集合和奇数组成的集合。
例题1、（2019秋?罗湖区期末）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A、所有的正方形
B、方程的整数解
C、我国较长的河流
D、出席十九届四中全会的全体中央委员
【解答】A所有正方形是其公共属性，具有该属性的所有元素构成一个集合，故能构成集合；
B方程的整数解，满足集合中元素的特点，故可以构成集合；
C我国较长的河流，何为较长有一定的不确定性，故不能构成集合；
D出席十九届四中全会的全体中央委员，满足集合中元素的特点，故可以构成集合；故选：C。
变式：（1）、（2020秋?万州区校级月考）下列四组对象中能构成集合的是（ ）
A．本校学习好的学生
B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数
D．倒数等于本身的数
【解答】因为集合中的元素具有确定性，而对于A，B，C，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；所以A，B，C错误，对于D，符合集合的定义，D正确，故选：D．
（2）、（2020秋?吕梁期中）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．上课迟到的学生
B．2020年高考数学难题
C．所有有理数
D．小于π的正整数
【解答】对于A，“上课迟到的学生”属于确定的概念，故能构成集合；
对于B，“2020年高考数学难题”界定不明确，不能构成集合；
对于C，任意给一个数都能判断是否为有理数，故能构成集合；
对于D，小于π的正整数分别为1，2，3，能够组成集合．故选：B．
例题2、（2020秋?河西区月考）若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（ ）
A、﹣1
B、0
C、1
D、0
或1
【解答】①若a2﹣a﹣1＝﹣1，则a2﹣a＝0，解得a＝0或a＝1，
a＝1时，{2，a2﹣a﹣1，a2+1}＝{2，﹣1，2}，舍去，∴a＝0；
②若a2+1＝﹣1，则a2＝﹣2，a无实数解；由①②知：a＝0，故选：B。
变式：（1）、（2020?东湖区校级模拟）设集合A＝{2，1﹣a，a2﹣a+2}，若4∈A，则a＝（ ）
A．﹣3或﹣1或2
B．﹣3或﹣1
C．﹣3或2
D．﹣1或2
【解答】若1﹣a＝4，则a＝﹣3，∴a2﹣a+2＝14，∴A＝{2，4，14}；若a2﹣a+2＝4，则a＝2或a＝﹣1，
a＝2时，1﹣a＝﹣1，∴A＝{2，﹣1，4}；a＝﹣1时，1﹣a＝2（舍），故选：C．
（2）、（2020秋?桥西区月考）若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．1
或2
【解答】a∈{1，a2﹣2a+2}，则：a＝1或a＝a2﹣2a+2，
当a＝1时：a2﹣2a+2＝1，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当a≠1时：a＝a2﹣2a+2，解得：a＝1（舍去）；或a＝2；故选：B
例题3、（2021春?朝阳区校级月考）已知集合M＝{a|∈N+，且a∈Z}，则M等于（ ）
A、{2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{﹣1，2，3，4}
【解答】因为集合M＝{a|∈N+，且a∈Z}，所以5﹣a可能为1，2，3，6，所以M＝{﹣1，2，3，4}；
故选：D．
变式：（1）、（2017?唐山二模）已知集合A＝{1，2}，B＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】∵集合A＝{1，2}，B＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈A}，∴B＝{2，3，4}，∴集合B中元素个数为3．
故选：C．
（2）、（2019秋?九龙坡区校级期中）若1∈{x，x2}，则x＝（ ）
A．1
B．﹣1
C．0或1
D．0或1或﹣1
【解答】根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x＝1或x2＝1，进而分类讨论：
①、当x＝1时，x2＝1，不符合集合中元素的互异性，舍去，
②、当x2＝1，解可得x＝﹣1或x＝1（舍）当x＝﹣1时，x2＝1，符合题意，综合可得，x＝﹣1，故选：B．
例题4、试分别用描述法和列举法表示下列集合
（1）方程的所有实数根组成的集合Ａ；
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合Ｂ。
【解答】（1）描述法表示为；列举法表示为
（2）描述法表示为；列举法表示为。
变式：（1）、（2020春?潞州区校级月考）把集合{x|x2﹣4x﹣5＝0}用列举法表示为（ ）
A．{x＝﹣1，x＝5}
B．{x|x＝﹣1或x＝5}
C．{x2﹣4x﹣5＝0}
D．{﹣1，5}
【解答】根据题意，解x2﹣4x﹣5＝0可得x＝﹣1或5，用列举法表示可得{﹣1，5}；故选：D．
（2）、（2020秋?桥西区月考）用适当的方法表示下列集合：
（1）由1，2，3三个数字中的两个数字（没有重复数字）所组成的自然数的集合；
（2）方程的解集．
【解答】（1）由1，2，3三个数字中的两个数字（没有重复数字）组成的自然数有12，21，13，31，23，32，用列举法可表示为{12，21，13，31，23，32}．
（2）由，得，即，所以原方程解集为{（）}。
1、（2020秋?蜀山区校级期中）方程组的解集可表示为（ ）
A．{1，2} B．（1，2） C．{（x，y）|x＝1，y＝2} D．
【解答】方程组的解为，∴方程组的解集中只有一个元素，且此元素是有序数对，
∴{（x，y）|x＝1，y＝2}、、{（1，2）}均符合题意，故选：C。
2、（2020秋?金东区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．{1，2}，{2，1}是两个集合
B．{（0，2）}中有两个元素
C．是有限集
D．{x∈Q|x2+x+2＝0}是空集
【解答】在A中，由集合中元素的无序性，得到{1，2}，{2，1}是同一个集合，故A错误；
在B中，{（0，2）}中有一个元素，故B错误；在C中，＝{x|x＝，n∈N
}，是无限集，故C错误；在D中，{x∈Q|x2+x+2＝0}＝?，故D正确．故选：D．
3、（2019秋?北碚区期末）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝?，其中错误写法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错；对于②，?是任意集合的子集，故②对；
对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性，所以{0，1，2}＝{1，2，0}，所以{0，1，2}?{1，2，0}，故③对；对于④，因为?是不含任何元素的集合故④错；对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系，故⑤错；故选：C．
4、（2019秋?河南月考）下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）
A．{x|x3＝1}
B．{x|x4＝1}
C．{1}
D．{}
【解答】{x|x4＝1}＝{﹣1，1}，另外三个集合都是{1}，故选：B．
5、（2018秋?林州市校级月考）点的集合M＝{（x，y）|xy≥0}是指（ ）
A．第一象限内的点集
B．第三象限内的点集
C．第一、第三象限内的点集
D．不在第二、第四象限内的点集
【解答】xy≥0指x和y同号或至少一个为零，故为第一或第三象限内的点或坐标轴上的点，故选：D
6、（2017秋?重庆期中）集合M＝{（1，2），（2，1）}中元素的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】根据题意，集合M＝{（1，2），（2，1）}中元素为（1，2）和（2，1），共2个元素，故选：B．
7、（2017秋?思明区校级期中）下列命题正确的是（ ）
A．接近2017的实数可以构成集合
B．R＝{实数集}
C．集合{y|y＝x2﹣1}与集合{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合
D．参加2017年厦门金砖国家峰会的所有国家可以构成一个集合
【解答】接近2017的实数不满足确定性，故A错误；R＝{实数}＝实数集，但B的表达方式错误；
集合{y|y＝x2﹣1}表示函数的y＝x2﹣1值域；集合{（x，y）|y＝x2﹣1}表示函数的y＝x2﹣1图象上的点，不是同一个集合，故C错误；参加2017年厦门金砖国家峰会的所有国家满足确定性，可以构成一个集合，故D正确；故选：D．
8、（2021?江西模拟）已知集合A＝{x|ax2+2x+1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为（ ）
A．{1}
B．{0}
C．{0，﹣1，1}
D．{0，1}
【解答】∵A只有一个元素，∴方程ax2+2x+1＝0只有一个解，①a＝0时满足题意；
②a≠0时，△＝4﹣4a＝0，解得a＝1，∴a的取值集合为{0，1}．故选：D．
9、（2021?浙江模拟）已知A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{﹣2，﹣1，1}，则集合{x|x∈A且|x|?B}＝（ ）
A．{0，2，3}
B．{0，3}
C．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}
D．{﹣2，0，2，3}
【解答】可知|x|＝0或1或2或3，∴{x|x∈A且|x|?B}＝{﹣2，0，2，3}．故选：D．
10、（2020秋?黄山期末）下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ）
A．0∈N
B．0∈Z
C．
D．π∈Q
【解答】根据元素与集合的关系知，0∈N，选项A正确；0∈Z，选项B正确；∈Q，选项C正确；
π?Q，选项D错误．故选：D．
11、（2020秋?长安区校级期末）设集合A＝{x|x2﹣1＝0}，则（ ）
A．?∈A
B．1∈A
C．{﹣1}∈A
D．{﹣1，1}∈A
【解答】根据题意，A＝{x|x2﹣1＝0}＝{﹣1，1}，对于A，??A，A错误，对于B，1∈A，B正确，
对于C，{﹣1}?A，C错误，对于D，{﹣1，1}＝A，D错误，故选：B．
12、（2020秋?厦门期末）已知集合A＝{x∈N|x＜3}，则（ ）
A．0?A
B．﹣1∈A
C．{0}?A
D．{﹣1}?A
【解答】集合A＝{x∈N|x＜3}＝{0，1，2}，据元素与集合的关系及集合与集合的关系可得{0}?A正确，
故选：C．
13、（2021?鄞州区校级模拟）已知集合A＝{0，1，2}，那么（ ）
A．0?A
B．0∈A
C．{1}∈A
D．{0，1，2}?A
【解答】因为集合A＝{0，1，2}，所以0∈A，选项A不正确，选项B正确，
选项C是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系，选项D两个集合相等，所以D错误，故选：B．
14、（2020秋?西城区期末）方程组的解集是（ ）
A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}
B．{（1，1），（﹣2，2）}
C．{（1，﹣1），（﹣2，2）}
D．{（2，﹣2），（﹣2，2）}
【解答】解得，或，∴原方程组的解集为：{（1，﹣1），（﹣2，2），故选：C．
15、（2020秋?万州区校级月考）如果集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0
或1
C．1
D．0
或1或﹣1
【解答】当a＝0，x＝﹣，满足条件．当
a≠0，由△＝22﹣4a＝0，则得a＝1．
所以当a＝0，或a＝1时，A只有一个元素．故选：B．
16、（2018秋?镜湖区校级月考）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，求a2016+b2017的值。
【解答】由，可得a≠0，a≠1（否则不满足集合中元素的互异性），
因为含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，
所以或解得或经检验a＝﹣1，b＝0满足题意．
所有a2016+b2017＝（﹣1）2016＝1．
1、（2020秋?万州区校级月考）下列说法：其中正确的有（ ）
①集合{x∈Z|x3＝x}用列举法表示为{﹣1，0，1}；
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
【解答】∵x3＝x的解为﹣1，0，1，∴集合{x∈Z|x3＝x}用列举法表示为{﹣1，0，1}，故①正确；
实数集可以表示为{x|x为实数}或R，故②错误；方程组的解集为{（1，2）}，
集合{x＝1，y＝2}中的元素是x＝1，y＝2；故③错误；故选：C．
2、（2020春?南关区校级期末）集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
【解答】集合{x∈N|x﹣3＜2}＝{x∈N|x＜5}＝{0，1，2，3，4}．故选：A．
3、（2021?南昌二模）已知集合A＝{（x，y）|（x+y+1）（2x﹣y+1）＝0}，则集合A中元素个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
【解答】∵（x+y+1）（2x﹣y+1）＝0，∴x+y+1＝0或2x﹣y+1＝0或x+y+1＝0
且2x﹣y+1＝0，
∵直线x+y+1＝0和直线2x﹣y+1＝0上有无数个点，直线x+y+1＝0
与直线2x﹣y+1＝0的交点只有一个，
∴集合A中元素的个数是无数个，故选：D．1.1、集合的概念
集合的含义
1、一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集
2、集合中元素的三要素：确定性、互异性、无序性
确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现；
互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次；
无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。
3、集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
4、集合与元素的表示：我们通常用大写拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小写字母a，b，c，...表示集合中的元素
5、集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
6、集合的分类：有限集（含有有限个元素的集合）、无限集（含有无限个元素的集合）和空集（不含任何元素的集合）
试一试：
（1）全中国人的集合，它的元素就是____________
（2）培才学校高一（一）班的高个子男生能构成一个集合吗？_______________
（3）集合Ａ＝{ａ,ｂ,ｃ}和集合Ｂ＝{ｃ,ａ,ｂ}是表示同一个集合吗？___________
（4）电话号码15875949301中数字组成的集合中元素有_________________
（5）“不小于0的所有整数”与“所有的自然数”是相等的集合吗？_____________
常用的数集及其记法
1、非负整数集（或自然数集），记作
2、正整数集，记作或
3、整数集，记作
4、有理数集，记作
5、实数集，
试一试：
用和填空
（1）
， ， ，
（1）
， ， ，
集合的表示方法
1、把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{
}”括起来表示集合的方法叫做列举法
2、一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征的元素x所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法
试一试：
（1）分别用列举法表示大于0小于9的偶数组成的集合和奇数组成的集合；
（2）用描述法表示不等式的解集；
（3）分别用描述法把偶数组成的集合和奇数组成的集合。
例题1、（2019秋?罗湖区期末）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A、所有的正方形
B、方程的整数解
C、我国较长的河流
D、出席十九届四中全会的全体中央委员
变式：（1）、（2020秋?万州区校级月考）下列四组对象中能构成集合的是（ ）
A．本校学习好的学生
B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数
D．倒数等于本身的数
（2）、（2020秋?吕梁期中）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．上课迟到的学生
B．2020年高考数学难题
C．所有有理数
D．小于π的正整数
例题2、（2020秋?河西区月考）若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（ ）
A、﹣1
B、0
C、1
D、0
或1
变式：（1）、（2020?东湖区校级模拟）设集合A＝{2，1﹣a，a2﹣a+2}，若4∈A，则a＝（ ）
A．﹣3或﹣1或2
B．﹣3或﹣1
C．﹣3或2
D．﹣1或2
（2）、（2020秋?桥西区月考）若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．1
或2
例题3、（2021春?朝阳区校级月考）已知集合M＝{a|∈N+，且a∈Z}，则M等于（ ）
A、{2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{﹣1，2，3，4}
变式：（1）（2017?唐山二模）已知集合A＝{1，2}，B＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈A}，则集合B元素个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（2）（2019秋?九龙坡区校级期中）若1∈{x，x2}，则x＝（ ）
A．1
B．﹣1
C．0或1
D．0或1或﹣1
例题4、试分别用描述法和列举法表示下列集合
（1）方程的所有实数根组成的集合Ａ；
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合Ｂ。
变式：（1）、（2020春?潞州区校级月考）把集合{x|x2﹣4x﹣5＝0}用列举法表示为（ ）
A．{x＝﹣1，x＝5}
B．{x|x＝﹣1或x＝5}
C．{x2﹣4x﹣5＝0}
D．{﹣1，5}
（2）、（2020秋?桥西区月考）用适当的方法表示下列集合：
（1）由1，2，3三个数字中的两个数字（没有重复数字）所组成的自然数的集合；
（2）方程的解集．
1、（2020秋?蜀山区校级期中）方程组的解集可表示为（ ）
A．{1，2} B．（1，2） C．{（x，y）|x＝1，y＝2} D．
2、（2020秋?金东区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．{1，2}，{2，1}是两个集合
B．{（0，2）}中有两个元素
C．是有限集
D．{x∈Q|x2+x+2＝0}是空集
3、（2019秋?北碚区期末）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝?，其中错误写法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、（2019秋?河南月考）下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）
A．{x|x3＝1}
B．{x|x4＝1}
C．{1}
D．{}
5、（2018秋?林州市校级月考）点的集合M＝{（x，y）|xy≥0}是指（ ）
A．第一象限内的点集
B．第三象限内的点集
C．第一、第三象限内的点集
D．不在第二、第四象限内的点集
6、（2017秋?重庆期中）集合M＝{（1，2），（2，1）}中元素的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、（2017秋?思明区校级期中）下列命题正确的是（ ）
A．接近2017的实数可以构成集合
B．R＝{实数集}
C．集合{y|y＝x2﹣1}与集合{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合
D．参加2017年厦门金砖国家峰会的所有国家可以构成一个集合
8、（2021?江西模拟）已知集合A＝{x|ax2+2x+1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为（ ）
A．{1}
B．{0}
C．{0，﹣1，1}
D．{0，1}
9、（2021?浙江模拟）已知A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B＝{﹣2，﹣1，1}，则集合{x|x∈A且|x|?B}＝（ ）
A．{0，2，3}
B．{0，3}
C．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}
D．{﹣2，0，2，3}
10、（2020秋?黄山期末）下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ）
A．0∈N
B．0∈Z
C．
D．π∈Q
11、（2020秋?长安区校级期末）设集合A＝{x|x2﹣1＝0}，则（ ）
A．?∈A
B．1∈A
C．{﹣1}∈A
D．{﹣1，1}∈A
12、（2020秋?厦门期末）已知集合A＝{x∈N|x＜3}，则（ ）
A．0?A
B．﹣1∈A
C．{0}?A
D．{﹣1}?A
13、（2021?鄞州区校级模拟）已知集合A＝{0，1，2}，那么（ ）
A．0?A
B．0∈A
C．{1}∈A
D．{0，1，2}?A
14、（2020秋?西城区期末）方程组的解集是（ ）
A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}
B．{（1，1），（﹣2，2）}
C．{（1，﹣1），（﹣2，2）}
D．{（2，﹣2），（﹣2，2）}
15、（2020秋?万州区校级月考）如果集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0
或1
C．1
D．0
或1或﹣1
16、（2018秋?镜湖区校级月考）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，求a2016+b2017的值。
1、（2020秋?万州区校级月考）下列说法：其中正确的有（ ）
①集合{x∈Z|x3＝x}用列举法表示为{﹣1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2、（2020春?南关区校级期末）集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
3、（2021?南昌二模）已知集合A＝{（x，y）|（x+y+1）（2x﹣y+1）＝0}，则集合A中元素个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
