2.2法拉第电磁感应定律 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
2.2法拉第电磁感应定律
同步作业（解析版）
1．如图所示，三根等长的绝缘细线一端系于一金属圆环A上的三等分点上，另一端共系于一悬挂的固定点上，在圆环正下方的水平桌面上有一侧面均匀分布负电荷的橡胶圆盘B，圆环A和圆盘B的轴线重合且为，现使圆盘绕逆时针转动，则下列说法中正确的是（　　）
A．若圆盘B匀速转动，圆环A中感应电流方向如图中箭头所示方向
B．若圆盘B匀速转动，圆环A中感应电流方向与图中箭头所示方向相反
C．若圆盘B加速转动，细线的拉力增大
D．若圆盘B加速转动，细线的拉力减小
2．如图所示，水平地面上矩形区域CDEF上方存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从矩形区域CD边的正上方以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平，最后落在地面EF边上。下列说法正确的是（　　）
A．如果初速度减小，运动时间随之减小
B．金属棒运动过程中，a、b两点间电势差保持不变
C．单位时间内，金属棒的动量增量增大
D．金属棒ab扫过的曲面中的磁通量大小与其抛出的高度相关
3．半径分别为r和的光滑同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导体棒阻值为R，导轨的电阻均可忽略，则下列说法正确的是（　　）
A．导体中有从D到C的电流
B．通过导体棒电流为
C．导体棒两端电压为
D．外力所做功的功率为
4．如图所示，固定在绝缘水平面上的半径r=0.2m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场。金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值R=10Ω的电阻和板间距d=0.01m的平行板电容器，有一质量m=1g、电荷量q=1×10-5C的颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态。取重力加速度大小g=10m/s2，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．电容器两极板间的电压为5V
B．电容器的上极板带正电荷
C．每秒钟通过电阻的电荷量为10C
D．金属棒转动的角速度大小
5．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则（　　）
A．回路中有周期性变化的感应电流
B．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
C．回路中感应电流大小不变，为
D．铜片C的电势高于铜片D的电势
6．照片中的情景发生在义亭中学的创新实验室。当实验老师从液氮中取出一块“亿钡铜氧”合金并将它靠近一块永磁体时，合金块能悬浮在磁体的上方；老师又从液氮中取出一块外形相似、质量更小的铝块并将它靠近同一块永磁体时，“悬浮”却没有发生。造成这一区别的主要原因是（　　）
A．“亿钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零
B．质量更小的铝块靠近永磁体时内部不会形成电流
C．穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量更大
D．穿过“亿钡铜氧”合金的磁通量变化得更快
7．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，做平抛运动，不计空气阻力，则金属棒在运动过程产生的感应电动势大小的变化情况，正确的是（　　）
A．越来越小
B．越来越大
C．保持不变
D．无法判断
8．为探讨磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用，某小组查阅资料得知∶“将金属线圈放置在头部上方几厘米处，给线圈通以上千安培、历时约儿毫秒的脉冲电流，电流流经线圈产生瞬间的高强度脉冲磁场，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电场及感应电流，而对脑神经产生电刺激作用，其装置如图所示。”同学们讨论得出的下列结论正确的是（　　）
A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象
B．脉冲磁场在线圈周围空间产生感应电场是电流的磁效应
C．若将脉冲电流改为恒定电流，则不可持续对脑神经产生电刺激作用
D．若脉冲电流最大强度不变，但缩短脉冲电流时间，则在脑部产生的感应电场及感应电流会减小
9．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机。铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。转动摇柄，使圆盘如图示方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为，圆盘匀速转动的角速度为ω。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘产生的电动势为，流过电阻R的电流方向为从b到a
B．圆盘产生的电动势为，流过电阻R的电流方向为从a到b
C．圆盘产生的电动势为，流过电阻R的电流方向为从b到a
D．圆盘产生的电动势为，流过电阻R的电流方向为从a到b
10．轨道列车利用磁场制动的原理可简化为如图所示的物理模型。水平面上间距为的平行光滑导轨间分布着一系列磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示。相邻磁场边界的间距为，磁场边界与轨道垂直。矩形的线框的质量为m，，，初始时刻线框的速度为v，边恰好要进入下一磁场，导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．线框做匀减速直线运动直到静止
B．初始时刻线框切割磁感线产生的总电动势为
C．若增大磁感应强度后线框减速到停下的距离不变
D．线框减速到0的过程中，安培力对边做的功为
11．如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中的电阻为，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为（　　）
A．BLv，
B．2BLv，BLv
C．BLv，2BL
D．2BLv，
12．如图所示，导体直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab-x图像可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势、感应电流和感应电量，下列表述正确的是（　　）
A．感应电动势和感应电量的大小与线圈的匝数有关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
14．将某个矩形线圈置于匀强磁场中，使其绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。已知线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，通过线圈的磁通量为零
B．在t2时刻，通过线圈的磁通量为零
C．在t3时刻，通过线圈的磁通量变化率最大
D．当线圈中产生的感应电动势为零时，穿过该线圈的磁通量最大
15．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值
D．感应电动势平均值=
16．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为4R的圆环，PQ为圆环的直径，在PQ的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。一根长为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒MN中的电流大小为
B．图示位置金属棒MN两端的电势差为
C．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变
D．在转动一周的过程中，金属棒MN上产生的焦耳热为
17．如图所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨ab和cd相距L＝1m，金属导轨电阻不计。两根水平放置的金属杆MN和PQ质量均为0.1kg，在电路中两金属杆MN和PQ的电阻均为R＝1.5Ω，PQ杆放置在水平绝缘平台上。整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2。
（1）若将MN杆固定，两金属杆间距为d＝2m，现使磁感应强度从零开始以＝0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长时间，PQ杆对面的压力为零？
（2）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F＝16N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度恒为3T。若杆MN发生的位移为h＝1.8m时达到最大速度，求最大速度。
18．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈没有电流时，两臂平衡。线圈的水平边长，竖直边长，匝数为匝，总电阻。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。在线圈上部另加垂直纸面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀增大，磁场区域宽度。当挂盘中放质量为的物体时，天平平衡，重力加速度取，求：
（1）请判断磁场B的方向及磁感应强度的变化率；
（2）若挂盘重物的重量增大，为保持两侧平衡，请你写出一种可行的方案。
19．如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：
（1）ω的大小；
（2）粒子在狭缝中加速的次数；
（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。
20．有一个100匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.4Wb增加到0.8Wb；求：
（1）线圈的感应电动势？
（2）如果线圈的电阻是20，把一个180的电热器连接到它的两端，通过电热器的电流是多少？
21．如图1所示是一种应用广泛的直线电动机，其能将电能直接转换成直线运动的机械能，不需要任何中间转换机构就能产生直线运动，因此可使系统结构简单、运行可靠。它可以看成是一台旋转电动机按径向剖开，并展成平面而成，图2就是这种直线电动机的示意图。水平面上有两根很长的涂有绝缘材料的平行直导轨，导轨间有垂直纸面方向等间隔的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框A，框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿平行于直轨道方向运动时，金属框也会沿直导轨运动，这是一类磁悬浮列车运行的原理。如果金属框下始终有这样运动的磁场，金属框就会一直运动下去。设金属框垂直导轨的边长、框的电阻，，磁场运动速度。
（1）若匀强磁场B2的方向如图所示，为使金属框运动，则B1的方向如何？
（2）若金属框运动时不受阻力作用，金属框的最大速度多少？
（3）若金属框运动时受到恒定阻力作用时，金属框的最大速度多少？
（4）在（3）的情况下，当金属框达到最大速度时，为维持它的运动，磁场必须提供多大的功率？
参考答案
1．D
【详解】
AB．若圆盘B匀速转动，相当于B中的电流恒定不变，穿过A的磁通量保持不变，因此圆环A中没有感应电流，AB错误；
CD．若圆盘B加速转动，穿过圆环A的磁通量增多，A中产生感应电流与B中的电流方向相反，相互排斥，使细线的拉力减小，C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．ab不受安培力，只受重力作用，运动时间只与高度有关，故如果初速度减小，运动时间不变，故A错误；
B．由
可得水平速度不变，则a、b两点间电势差保持不变，故B正确；
C．由动量定理
得知重力不变，故单位时间内，动量的增量不变，故C错误；
D．由于金属棒ab扫过的曲面在水平面的投影面积不变，所以磁通量不变，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．根据右手定则，感应电流的方向是由B到A，则通过电阻R的电流是由C到D，A错误；
B．时间内，导体棒扫过的面积
产生的感应电动势
通过导体棒电流为
B错误；
C．导体棒两端电压为
C错误；
D．外力所做功的功率等于电路消耗的总电功率
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．对电容器极板间的带电颗粒受力分析，根据平衡条件有
解得
A错误；
B．金属棒顺时针运动，由右手定则可知，金属棒中的电流由圆周流向圆心处，则圆心处为等效电源的正极，所以电容器下极板带正电荷，B错误；
C．由欧姆定律可得通过电阻R的电流为
则每秒钟通过电阻的电荷量为
C错误；
D．金属棒转动切割磁感应线产生的感应电动势为
不计其它电阻，则
解得
D正确。
故选D。
5．B
【详解】
ABC．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C；根据法拉第电磁感应定律，则有
所以产生的感应电动势不变，感应电流不变，感应电流大小为
故B正确，AC错误。
D．铜盘转动产生恒定的感应电动势，铜盘相当于电源，在电源内部，电流是从低电势流向高电势，故铜片C的电势低于铜片D的电势，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．“亿钡铜氧”合金在液氮温度下，已经转变为超导态的超导体电阻几乎为零，由于完全抗磁性能够悬浮在磁体的上方，故A正确；
B．质量更小的铝块靠近永磁体的过程中，磁通量发生变化，会有电流，故B错误；
CD．“亿钡铜氧”合金在液氮温度下，已经转变为超导体，由于超导体具有完全抗磁性，其内部的总磁场强度保持为0，故CD错误。
故选A。
7．C
【详解】
金属棒做平抛运动的过程中，水平方向的分速度不变，因而切割磁感线的速度不变，故棒上产生的感应电动势大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电流的磁效应，故A错误；
B．脉冲磁场在线圈周围空间产生感应电场是电磁感应现象，故B错误；
C．若将脉冲电流改为恒定电流，线圈将产生恒定磁场，故不会产生持续的感应电场及感应电流对脑神经产生电刺激作用，故C正确；
D．若脉冲电流最大强度不变，但缩短脉冲电流时间，则脑部特定区域的磁通量改变量大小不变，但磁通量改变的时间变小，根据法拉第电磁感应定律，有
所以在脑部产生的感应电场及感应电流会增加，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
将圆盘看成由无数根辐条组成，它们均切割磁感线，从而产生感应电动势，产生感应电流，根据右手定则，圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻R的电流方向为从b到a.根据法拉第电磁感应定律得圆盘产生的感应电动势
ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
B．线框的速度为v，则cd边和ab边产生的电动势大小为
根据右手定则方向相同，线框切割磁感线产生的总电动势为，B错误；
A．线框电阻为R，
则线框受到的安培力
安培力的方向和线框的运动方向相反，线框做减速运动，则安培力逐渐减小，则线框做加速度减小的减速运动，A错误；
C．若增大磁感应强度，则受到的安培力增大，线框的动能的变化是一样的，根据动能定理，安培力做的功相同，力增大，则位移变小，C错误；
D．对于线框根据动能定理
则线框减速到0的过程中，则安培力对边做的功为，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
半圆形硬导体切割磁感线的有效长度为2L，则感应电动势大小为
根据闭合电路的欧姆定律可得，感应电流大小为
AB之间的电势差为
故选D。
12．B
【详解】
导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势
大环内的电流为正弦交变电流，在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内球内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小。同理可知，在第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，则由楞次定律可知，a环内电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大。故B正确；ACD错误。
故选D。
13．AC
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
即感应电动势与线圈匝数有关，与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大。
感应电量
即感应电量的大小与线圈的匝数有关。选项AC正确；
B．穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，选项B错误；
D．由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，选项D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．在t1时刻，感应电动势为零，此时通过线圈的磁通量最大，A错误；
B．在t2时刻，感应电动势最大，则通过线圈的磁通量为零，B正确；
C．在t3时刻，感应电动势为零，此时通过线圈的磁通量变化率为零，C错误；
D．当线圈中产生的感应电动势为零时，穿过该线圈的磁通量最大，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；
B．根据左手定则可以判断，CD段直线受安培力，方向向下，B错误；
C．当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大为
C错误；
D．感应电动势平均值式为
D正确。
故选AD。
16．ABD
【详解】
A．金属棒MN产生的感应电动势为
电路的总电阻为
金属棒MN中的电流大小为
所以A正确；
B．根据右手定则可知，M点电势较高，则图示位置金属棒MN两端的电势差为
所以B正确；
C．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向先是由N指向M，然后由M指向N，所以C错误；
D．在转动一周的过程中，金属棒MN上产生的焦耳热为
，
解得
所以D正确；
故选ABD。
17．（1）6s；（2）5m/s
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
I＝
由题中条件可知B＝0.5t，当PQ杆对地面的压力恰好为零时，对PQ杆，有
mg＝BIL
联立可得
t＝6s
（2）当杆MN达最大速度vm时，其加速度为0，对MN杆，则有
mg＋B′I′L＝F
I′＝
可得
vm＝5m/s
18．（1）垂直纸面向外,；（2）可以适当增大或者适当增大B的变化率
【详解】
（1）磁场方向垂直纸面向外。由电磁感应定律得
由欧姆定律得
线圈受到的安培力
天平平衡
代入数据可得
（2）可以适当增大或者适当增大B的变化率。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据洛伦兹力充当向心力,有
得
又
故棒的角速度最小值为
（2）根据洛伦兹力充当向心力
可得粒子离开加速器的速度为
由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为
根据动能定理
得加速的次数为
（3）带电粒子在电场中的加速度为
粒子在电场中做匀加速直线运动，满足
为保证粒子一直加速，应满足
且，解得
20．(1)100V；(2)0.5A
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可得
代入数据可得E=100V。
(2)由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可得I=0.5A。
21．（1）垂直纸面向外；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）若匀强磁场B2的方向如图所示，为使金属框运动，线框两边产生的感应电流形成串联电路，根据右手定则可知，B1的方向是垂直纸面向外的。
（2）金属框最大运动速度为，当磁场向左运动时，金属框和磁场发生相对运动，切割磁感线，产生感应电流，感应电流受到安培力水平向左，金属框在安培力作用下开始向左做加速运动，这样，磁场和金属框之间的相对运动速度大小减小，感应电流、安培力力跟着减小，当两者速度相等时，感应电流和安培力消失，金属框就以的速度向左匀速运动。
（3）当安培力等于阻力时，金属框开始匀速运动，设此时速度为v1，则有
金属框中感应电动势为
金属框中感应电流为
安培力大小为
由以上各式得
（4）磁场提供的电能转化为焦耳热和摩擦热