3.1认识交变电流 课后作业（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.1认识交变电流
课后作业（解析版）
1．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B．感应电流随时间变化的函数表达式为
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
2．
如图所示，灯泡A与带铁芯的电感器L串联，另一个完全相同的灯泡B与滑动变阻器串联，两路并联接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。实验开始前将滑动变阻器滑片P置于最右侧，电源内阻可忽略。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中错误的是（　　）
A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A灯变暗，B灯亮度不变
C．保持输出电压和信号频率不变，将滑片P向左滑动，B灯变暗，A灯亮度不变
D．断开开关S，发现B灯立即熄灭，A灯闪亮一下然后熄灭
3．如图所示，两根电阻不计、长度均为的平行导轨MN、PQ固定于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨的间距为，导轨右端连接着一阻值的定值电阻和理想交流电流表，长度为1m、电阻的导体棒垂直导轨放置。第1次，开关S断开，保持磁感应强度大小恒为，导体棒以OO1为平衡位置在导轨上左右往复运动，其速度随时间的关系为，电流表的示数为I；第2次，拿走导体棒，闭合开关S，使磁感强度随时间按图乙所示规律变化，电流表的示数仍为I，则下列说法正确的是（　　）
A．第1次产生的是周期为1s的正弦交流电
B．第2次产生的是周期为10s的交流电
C．电流表的示数
D．两种情况下1s内定值电阻R上产生的热量均为
4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．时金属线框平面与磁感线平行
B．该交变电流的电动势的有效值为
V
C．电动势瞬时值为22V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为
D．该交变电流的电动势的瞬时值表达式为
5．如图所示，一根总电阻为R的导线弯成宽度和高度均为d的“半正弦波”形闭合线框。竖直虚线之间有宽度也为d、磁感应强度为B的匀强磁场，垂直于线框所在的平面。线框以加速度a从磁场左边界由静止向右匀加速通过磁场，已知a点通过磁场右边界时速度为v，ab
边始终与磁场边界垂直。则在这个过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．线框进入磁场和穿出磁场的过程中通过ab边的电荷量相同
C．平均感应电动势为零
D．线框中产生的焦耳热为
6．钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。我国日常所用交流电的频率为50Hz，现用一钳型电流表测量某一电流，电表读数为10A；若被测交流电的电流大小一样但频率变为60Hz，用该钳型电流表再次进行测量，则读数将是（　　）
A．8.3A
B．10A
C．12A
D．14A
7．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A．
B．4A
C．
D．8A
8．将硬导线中间一段折成半径的半圆形，让它在磁感应强度大小、方向如图所示的匀强磁场中绕轴匀速转动，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，当导线转动的角速度大小时，恰好能使电阻的小灯泡正常发光，若电路中其余部分的电阻不计，取，则小灯泡的功率为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，以绕中心轴匀速转动的线圈的面积是，线圈共100
匝，线圈电阻
，定值电阻，匀强磁场的磁感应强度大小，从如图所示的线圈位置开始计时，则（　　）
A．电路中电压表的示数为
B．线圈转过90°的过程中通过电阻的电荷量为
C．线圈转动时，通过电阻的电流为
D．线圈转动时，磁通量的变化量大小为
10．如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴OO′以50
r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01
Wb、从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为（　　）
A．e=50sin
ωt
V
B．e=314cos
314t
V
C．e=50cos
ωt
V
D．e=314sin
314t
V
11．图示为一交变电流的电压随时间变化的图像，此交变电流的电压有效值为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象。给一阻值为3Ω接此交流电流，则该电阻的功率是（　　）
A．75W
B．96W
C．125W
D．150W
13．如图所示的电路中，当a、b端加直流电压时，L
1灯发光，L
2灯不亮；当加同样电压的交流电源时，L
1灯发光但较暗，L
2灯发光较亮。那么以下正确的是（　　）
A．A中接的是电感线圈，B中接的是电容器
B．A中接的是电容器，B中接的是电感线圈
C．A中接的是电阻，B中接的是电容器
D．A中接的是电容器，B中接的是电阻
14．经常在电影里看到近海的海面上有浮动的灯塔，那么是什么为灯泡供电的呢？其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度，线圈直径，电阻，取重力加速度，。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为，则下列说法正确的是（
）
A．电动势的最大值为
12V
B．灯泡中电流的瞬时表达式为
C．灯泡的电功率为10W
D．灯泡4小时消耗1度电
15．如图所示的电路中，、、三灯泡亮度相同，电源为，的交流电源，以下叙述中正确的是（　　）
A．改接，的交流电源时，灯变亮，灯变暗，灯亮度不变
B．改接，的交流电源时，灯变暗，灯变亮，灯亮度不变
C．改接的直流电源时，灯熄灭，灯变亮，灯亮度不变
D．改接的直流电源时，灯熄灭，灯变亮，灯变暗
16．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为，线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。则（　　）
A．图示位置线圈中感应电动势最大，其值为
B．由图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为
C．由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为
D．由图示位置转过的过程中，电阻上所产生的热量为
17．某兴趣小组在课下用同一灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值等于直流的交流电源，先后完成了如图a、b、c、d所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是（　　）
A．a、b中小灯泡都不会发光
B．a中灯泡不发光，b中小灯泡会发光
C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同
D．c中灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光
18．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e=（V），则下列说法中正确的是（　　）
A．该交变电流的频率是l00Hz
B．当t=0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t=s时，e有最大值
D．该交变电流电动势的有效值为220V
19．如图甲所示，标有“220V、40
W”的灯泡和标有“20μF、300
V”的电容器并联到交流电源上。交流电源由一个100匝的闭合矩形金属线圈构成，线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈处在匀强磁场中，穿过该线圈的磁通量随时间按图乙所示正弦规律变化。线圈内阻忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.5s时刻，V的示数为零
B．t=0.
5s时刻，线圈中的电流改变方向
C．灯泡恰好正常发光
D．电容器不可能被击穿
20．寒冷的冬季，人们常用电热毯取暖。某电热毯的电路原理图如图所示，温控器为理想二极管具有单向导电性，电源电压u=
311sin100πt（V）。当开关S闭合时，电热丝的电功率为P0。则（　　）
A．交流电压表的读数为220V
B．电路中电流频率100Hz
C．若开关断开，电路中电流的频率变为100Hz
D．若开关断开，电热丝的电功率为0.5P0
参考答案
1．B
【详解】
A．因为
此交流发电机产生感应电动势的最大值为
选项A错误；
B．电流最大值为
则感应电流随时间变化的函数表达式为
选项B正确；
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
选项C错误；
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
选项D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．电感线圈对交流电有阻碍作用，所以流经A的电流始终小于流过B的电流，则保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗，故A正确，但不符合题意；
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现B灯亮度不变，提高交流信号频率，电感线圈对交流电的阻碍作用增大，则A等变暗，B灯亮度不变，故B正确，不符合题意；
C．保持输出电压和信号频率不变，将滑片P向左滑动，滑动变阻器有效阻值变大，则电流增大，故B灯变暗，A灯支路不发生变化，故C正确，不符合题意；
D．电路稳定后断开开关，L中产生自感电动势，相当于电源，A灯和B灯串联，同时逐渐变暗，故D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据
解得
第1次产生的是周期为0.1s的正弦交流电，A错误；
C．电流表的示数为
C错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
解得
解得
B错误；
D．两种情况下1s内定值电阻R上产生的热量均为
D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由乙图可知，线圈开始时在中性面位置，经半个周期后，线圈平面又与中性面重合，与磁场垂直，A错误；
B．该交变电流的电动势的有效值为
B错误；
CD．交变电流的电动势的瞬时值表达式为
当电动势瞬时值为22V时，即
得
C正确，D错误；
故选C。
5．D
【详解】
A．线框进入磁场时穿过线框的磁通量先向里增加，离开磁场时线框的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场先向外再向里，由右手螺旋定则可知，产生感应电流先逆时针方向后顺时针方向，故A正确，不符合题意；
B．根据
因线框进入磁场和穿出磁场的过程中磁通量的变化量相同，则通过ab边的电荷量相同，故B正确，不符合题意；
C．整个过场中线圈的磁通量的变化量为零，则平均感应电动势为零，选项C正确，不符合题意；
D．若线圈以速度v匀速穿过磁场，因为线框是“半正弦波”形闭合线框，故在穿过磁场过程中感应产生的电流为正弦式交变电流，由题意知该交变电流产生的最大值为
则其有效值为
穿过磁场的时间
线框产生的焦耳热
但是因为线圈加速穿过磁场，且穿过磁场后的速度为v，则整个过程中产生的焦耳热不等于，故D错误，符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，即
由于
可得
即感应电动势的有效值与交变电流的频率成正比，由欧姆定律可知，电流的有效值与交变电流的频率成正比，故用该钳型电流表再次进行测量，则读数将是
C正确。
故选C。
7．A
【详解】
根据有效值的定义得
解得
故选A。
8．D
【详解】
根据法拉第电磁感应有感应电动势
有效值
则小灯泡的功率
故选D。
9．B
【详解】
A．感应电动势的最大值为
从图示位置开始计时，则瞬时值为
电路中电压表的示数为有效值，即
故A错误；
B．线圈转过90°的过程中通过电阻的电荷量为
故B正确；
C．线圈转动时，通过电阻的电流为
故C错误；
D．线圈转动时，转过的角度
磁通量的变化量大小为
故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
线圈在匀强磁场中匀速转动产生正选式交变电流，产生的交流电与线圈的形状无关，由
可知，与线圈面积S、角速度有关，角速度
最大值
线圈从图示位置即与中性面成角开始计时，此时感应电动势达到最大值，根据三角函数关系可得出
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
根据有效值的概念可知
解得
故选C。
12．A
【详解】
根据焦耳定律，在一个周期内产生的热量
因此产生热的功率
故选A。
13．A
【详解】
当a、b端加直流电压时，L1灯发光，L2灯不亮，当加同样电压的交流电源时，L1灯发光但较暗，L2灯发光较亮，知虚线框A中为电感线圈，因为电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电无阻碍作用，虚线框B中是电容，因为电容隔直通交，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．BD
【详解】
AB．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为
其中
联立解得
则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为
根据闭合电路欧姆定律有
故A错误，B正确；
C．灯泡电流的有效值为
则灯泡的功率为
故C错误；
D．灯泡4小时消耗电能为
故D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
AB．三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡所在支路的电流变小，流过灯泡所在支路的电流不变，故灯泡变亮，灯泡变暗，灯泡亮度不变，正确，B错误；
CD．改接的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈通低频，所以灯熄灭，B灯变亮，灯亮度不变，C正确，D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】
A．图示位置线圈中感应电动势最大，其值为
故A错误；
B．由图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为
故B错误；
C．由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为
故C正确；
D．由图示位置转过的过程中，电阻上所产生的热量为
联立，可得
故D正确。
故选CD。
17．BD
【详解】
AB．因电容器“隔直流、通交流”，则a中小灯泡不会发光，b中灯泡能发光，选项A错误，
B正确；
CD．因电感线圈“通直流，阻交流”，可知c中小灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光，选项C错误，D正确。
故选BD。
18．CD
【详解】
A．由e=220sin100πt可知线圈的角速度为100πrad/s，故其频率为
f==50Hz
选项A错误；
B．当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，选项B错误；
C．当t=s时
sin100πt=1
所以e有最大值，选项C正确；
D．由e=220sin100πt可知该交流电的最大值为200V，有效值为220V，选项D正确。
故选CD。
19．BD
【详解】
A．电压表的读数等于交流电的有效值，则在
t=0.5s时刻，V的示数不为零，选项A错误；
B．t=0.
5s时刻，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电流为零，此时电流改变方向，选项B正确；
C．因
则
有效值
则灯泡不能正常发光，选项C错误；
D．因电动势最大值小于300V，则电容器不可能被击穿，选项D正确。
故选BD。
20．AD
【详解】
A．开关闭合，电压表的示数即为输入电压的有效值，为
故A正确；
BC．由题可知，电路中电流频率为
故BC错误；
D．若开关断开，由于二极管的单向导电性，只有方向向右的电流能够通过二极管，所以电热丝的电功率为原来的一半，即0.5P0。故D正确。
故选AD。