1.1安培力 课后作业（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
1.1安培力
课后作业（解析版）
1．如图，两平行通电直导线a、b垂直纸面放置，分别通以垂直纸面向里的电流、，另一通电电流方向垂直纸面向外的直导线c与两导线共面。导线c受到的安培力为零，则（　　）
A．增大，导线c受到的安培力向左
B．增大，导线c受到的安培力向右
C．反向，导线c受到的安培力向左
D．反向，导线c受到的安培力向左
2．如图，在磁感应强度为的匀强磁场中，一长的直导线通大小为的电流，则导线所受安培力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，AC是一个用导线弯成的半径为R、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中当在该导线中通以方向由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（　　）
A．，垂直AC的连线指向右上方
B．，垂直AC的连线指向左下方
C．，垂直AC的连线指向右上方
D．，垂直AC的连线指向左下方
4．在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力F方向的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，把一水平导体棒置于竖直向下的匀强磁场中，棒中分别通有电流I和2I，则棒所受安培力（　　）
A．通有电流I时小
B．通有电流2I时小
C．一样大
D．不能确定
6．如图所示，质量不计的两金属细杆在其一端绝缘并成直角焊接在一起，把焊接点顶在固定的水平板上。两细杆通有电流强度分别为的恒定电流，空间加上垂直向里的匀强磁场，两细杆恰好静止不动，则两细杆长度的比值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．竖直面内一半圆柱形的轨道中放置有两根长为的通电直导线，其截面如图所示。为半圆的圆心，导线固定在点正下方的处，且通有大小为、方向垂直纸面向里的电流。当导线中通入大小为、方向垂直纸面向外的电流时，刚好能静止在与点等高的处。将导线放在处，电流减小为时，恰好静止。已知导线中电流在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小为（为大于零的常量，为该点到导线的距离），，则（　　）
A．导线中的电流在点产生的磁感应强度大小是在A点的两倍
B．导线在A或位置时对轨道的压力可能大于其重力
C．导线在处时两导线间的安培力比导线在A处时的大
D．导线在A处的电流大小是其在处的两倍
8．科学实验证明，通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量k>0，I为电流强度，l为距导线的距离。如图所示，三根完全相同且通有恒定电流的长直导线a、b、c，其截面位于等边三角形的三个顶点，a、b、c通过的恒定电流大小分别为Ia、Ib、Ic，导线b、c位于光滑绝缘水平面上，三根导线均可保持静止状态，则（　　）
A．a、b通有同向的恒定电流
B．导线a受的合磁场力竖直向下
C．导线a、b所受的合磁场力大小相等、方向相反
D．导线a、b、c上通有的电流大小关系为Ia＝2Ib＝2Ic
9．半径为R的内壁绝缘光滑的半圆筒如图所示固定，在a、b、c三点分别垂直于纸面放置三根等长的长直导线（a、b两点位于水平直径两端），导线a中通有垂直纸面向里、大小为I1的恒定电流，导线c中电流方向也垂直纸面向里，但大小未知。导线a、b固定，导线c处于静止状态，且与筒壁间无相互作用力，Oc与Oa的夹角为θ=60°。已知长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为B=（k为常数，I为长直导线中的电流），不考虑边缘效应，则b中通过电流的大小和方向为（　　）
A．电流大小为I1、方向垂直纸面向里
B．电流大小为I1、方向垂直纸面向里
C．电流大小为I1、方向垂直纸面向外
D．电流大小为I1、方向垂直纸面向外
10．如图所示，两根在同一水平面内且相互平行的长直导线M和N分别通有方向相同的电流和，且。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．a点和c点处的磁感应强度方向相反
B．b点处的磁感应强度方向竖直向下
C．导线M对N的安培力小于导线N对M的安培力
D．导线M和N之间因安培力的作用而相互排斥
11．如图所示，有一边长为的刚性正三角形导线框在竖直平面内，且水平，其重力不计，各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中。在点悬挂一个重力为的物体，在两顶点A、B上加上恒定电压，重物恰好对地面无压力。某时刻A、B间导线的某处突然断开，其他条件不变，则稳定后物体对地面的压力是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度及a的状态说法正确的是（　　）
A．方向竖直向下
B．大小为
C．若使b下移，a将不能保持静止
D．同时增大细导体棒a、b的电流，a棒仍可静止
13．如图所示，长为L、质量为m的均匀直导体棒，两端用等长的绝缘细绳悬挂在天花板上，垂直纸面放在匀强磁场中。当棒中通以如图方向的电流时，平衡后悬线与竖直方向的夹角为，则磁感应强度B的大小和方向可能是（　　）
A．，方向平行纸面水平向左
B．，方向沿细绳向下
C．，方向垂直纸面向里
D．，方向竖直向下
14．如图所示，两长度均为的通电长直导线、锁定在倾角为的光滑斜面上，质量分别为、，两导线中通入的电流大小相等，均为，重力加速度大小为，现在导线的中点施加一沿斜面向上的拉力与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．两导线中电流的方向可能相反
B．两导线间的安培力大小为
C．若，撤去瞬间，导线、的加速度大小之比为
D．去掉，导线仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足
15．如图所示为测定磁感应强度大小的装置，弹簧测力计下端挂一矩形线圈，线圈匝数为n，将矩形线圈的短边（长为L）置于蹄形磁体的N极、S极间的磁场中的待测位置，线圈的质量为m，（重力加速度为g）。为了测量方便和精确，调节好装置后闭合开关，调节滑动变阻器使得弹簧测力计的示数刚好为零，此时电流表示数为I，下列说法中正确的有（　　）
A．装置图中线圈平面与N极、S极连线垂直
B．当电路未接通时弹簧测力计的读数为0
C．在磁场中的线圈短边中的电流方向向里
D．N极和S极之间磁场的磁感应强度为
16．两根平行、光滑的斜金属导轨相距，与水平面间的夹角为，有一根质量为的金属杆垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，当杆中通以从到的电流时，杆可静止在斜面上，取。
(1)求匀强磁场的磁感应强度；
(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，此时施加一个平行于导轨方向的外力，使金属杆仍保持静止状态，求作用在金属杆上的外力的大小。（，）
17．如图所示，用三条长度相同的轻绳悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为ρ的导线绕制而成，稳定时线圈平面水平，轻绳与线圈的连接点将线圈三等分，在线圈正下方放有一根圆柱形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈所在处磁感应强度大小为B，方向与竖直线成30°角，圆形线圈半径为R，轻绳长度为2R，重力加速度为g。
(1)若线圈中没有电流，求轻绳中的拉力；
(2)要使三条轻绳中的拉力为零，求线圈中通过的电流。
18．如图所示，金属细杆MN水平悬挂在间距为的竖直平行金属导线下方，接入部分电阻为，并处于竖直向上，磁感应强度为的匀强磁场中.已知电源电动势为、内阻不计，定值电阻阻值为，其余电阻均可不计。求：
(1)闭合开关时，细杆向左偏还是向右偏；
(2)闭合开关瞬间，电路中电流I；
(3)闭合开关瞬间，细杆MN所受安培力F。
19．如图所示，金属杆垂直固定于宽的平行金属导轨上，并处于磁感应强度的匀强磁场中，金属杆与磁场方向垂直，定值电阻，其余电阻均不计。当开关闭合后，电流表示数，求：
(1)金属杆受到的安培力大小；
(2)内电流通过电阻产生的焦耳热。
20．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。
(1)求该处的磁感应强度大小；
(2)若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小和导线在此处受到的安培力大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．由安培定则可知，导线a、b在导线c处的磁场方向分别竖直向下和竖直向上，又由左手定则知导线a、b对导线c的安培力分别向右和向左，增大，导线a产生的磁场增强，导线c受到导线a的安培力大，合力向右，故A错误；
B．增大，导线b产生的磁场增强，导线c受到导线b的安培力大，导线c受到的安培力向左，故B错误；
C．反向，则导线c受到导线a的安培力向左，则导线c受到的安培力向左，故C正确；
D．反向，则导线c受到导线b的安培力向右，则导线c受到的安培力向右，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
由于磁感应强度方向与电流方向垂直，则导线所受安培力大小为
所以A正确；BCD错误；
故选A。
3．C
【详解】
圆弧导线AC在磁场中的有效长度为
则安培力大小为
根据左手定则判断出安培力方向为垂直AC的连线指向右上方。
故选C。
4．B
【详解】
A．由左手定则可知，该图中的安培力方向竖直向下，故A错误；
B．由左手定则可知，该图中的安培力方向竖直向下，故B正确；
C．由左手定则可知，该图中的安培力方向竖直向下，故C错误；
D．由左手定则可知，该图中的安培力方向垂直纸面向外，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据
F=BIL
可知，当电流增大时，安培力将增大，故通有电流I时小，通有电流2I时大。
故选A。
6．A
【详解】
将两个金属杆看作一个整体，进行受力分析，三个力交汇在一点，如图
解得
故选A。
7．D
【分析】
本题通过对通电导线的受力分析，结合共点力平衡、安培力等知识，考查了考生的认识理解能力和分析综合能力。本题考查的学科素养是科学思维中的科学推理，即根据通电导线周围的磁场分布、左手定则、共点力平衡等知识推导出导线在两个位置静止时通过的电流之间的关系。
【详解】
A．设半圆的半径为，则A、两点间的距离为，导线中电流在点产生的磁场的磁感应强度大小为
同理导线中电流在点产生的磁场的磁感应强度大小为
则
A错误；
B．对导线受力分析可知，导线受重力、安培力和弹力的作用，其受力分析如图所示
设、两导线间的距离为，由力三角形与几何三角形相似可得
解得
B错误；
CD．当导线在处时，导线受到的安培力大小为
当导线在处时，导线受到的安培力大小为
故有
解得
C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．导线a受b、c磁场力恰好与其重力平衡，重力竖直向下，则导线a受的合磁场力的方向竖直向上，因此b、c对a的磁场力都为排斥力，b、c为同向电流，a与b、c为异向电流，AB错误；
C．c对b为吸引力，a对b为排斥力，导线b受到磁场力的合力的方向为斜向右下方，导线a受的合磁场力的方向竖直向上，故两者方向不是相反的，C错误；
D．设导线长度为L，分析导线b的受力情况，a对b的磁场力为Fab，c对b的磁场力为Fcb，根据共点力平衡知识可知
其中
解得
根据导线a的受力可知，电流
故导线a、b、c上通有的电流大小关系为
D正确。
故选D。
9．A
【详解】
根据安培定则和左手定则可知a对c的安培力方向；根据导线c处于静止状态，且与筒壁间无相互作用力，画出c的受力示意图，如图所示
根据平衡状态可知，b对c的作用力指向b
根据安培定则和左手定则可知b中通过电流方向垂直纸面向里，根据几何关系可知ac之间距离为R，bc之间距离
，
，
，又
解得
故选A。
10．A
【详解】
A．根据安培定则，
a点处M导线产生的磁感应强度方向竖直向上，N导线产生的磁感应强度方向也是竖直向上，则a点处的磁感应强度方向竖直向上，同理，c点处M导线产生的磁感应强度方向竖直向下，N导线产生的磁感应强度方向也是竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向下，A正确；
B．b点处M导线产生的磁感应方强度向竖直向下，N导线产生的磁感应强度方向也是竖直向上，因为，N导线产生的磁感应强度大，
则b点处的磁感应强度方向竖直向上，B错误；
C．导线M处于N导线的磁场中，导线N处于M导线磁场中，
，M导线处于N导线的磁场中的磁感应强度大，根据
则导线M对N导线的安培力大于导线N对M导线的安培力，C错误；
D．M和N导线电流方向相同，同向电流导线相互吸引，导线M和N之间相互吸引，D错误。
故选A。
11．C
【详解】
由于AC边于CB边先串联再与AB边并联，则在A、B未断开时，设ACB中的电流为I，则AB边中的电流为2I，由平衡条件可得
当某时刻A、B间导线的某处突然断开时，由平衡条件可得
联立，解得
由牛顿第三定律，可知稳定后物体对地面的压力大小为。
故选C。
12．BC
【详解】
A．通电导体a处于通电导体b的磁场中，由安培定则可得通电导体a?处于竖直向上的磁场中，故A错误；
B．当导体a处于磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为，则大小
故B正确；
C．当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受力的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故C正确；
D．同时增大细导体棒a、b的电流，a棒所受安培力增大，a棒不可能静止，故D错误。
故选BC。
13．ABD
【详解】
A．根据左手定则，磁感应强度方向平行纸面水平向左，导体受到的安培力竖直向上，若大小等于重力，则细绳拉力为零，二力平衡，满足
可得，A正确；
B．磁感应强度方向若沿细绳向下，满足
联立解得，B正确；
C．磁感应强度方向垂直纸面向里，导体不受安培力，受重力和拉力，不可能平衡在此位置，C错误；
D．磁感应强度方向竖直向下，满足
联立解得，D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
A．分析可知、一定相互吸引，则、中电流一定同向，A错误；
B．对、整体，有
对进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得
B正确；
C．若，则、间安培力大小为，撤去外力瞬间，对受力分析可得
解得
，加速度方向沿斜面向上
对受力分析可得
解得
，加速度方向沿斜面向下
导线、加速度大小之比为，C错误；
D．对受力分析如图所示，当磁场方向垂直于斜面向下时，磁感应强度最小，由共点力平衡条件可知
要使导线静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足，D正确；
故选BD。
15．ACD
【详解】
A．放置矩形线圈时，矩形线圈所在的平面要与N极S极的连线垂直从而是下边受到安培力作用，故A正确；
B．在接通电路前，线框处于静止，导线框此时只受到重力和弹簧的拉力作用，此时弹簧测力计的示数等于线框的重力，故B错误；
C．闭合开关，调节滑动变阻器使得弹簧测力计的示数刚好为零，说明线框受到向上的安培力作用，根据左手定则可知在磁场中的线圈短边中的电流方向向里，故C正确；
D．线框受到安培力和重力作用，二力处于平衡状态，则
则
故D正确。
故选ACD。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)杆静止在斜面上，根据平衡条件得
解之可得
(2)若把磁场方向改为竖直向上
解之可得
17．(1)；(2)
【详解】
(1)轻绳与竖直方向的夹角θ的正弦值
线圈所受重力为
由平衡条件有
联立解得
(2)如图所示，长为的一小段通电线圈受到的安培力在竖直方向上的分力为
整个通电线圈受到的安培力在竖直方向上的分力为
要使三条轻绳中的拉力为零，由平衡条件有
联立解得
18．(1)MN向右偏；(2)1A；(3)0.02N
【详解】
(1)由左手定则，MN向右偏
(2)由闭合电路得
(3)由安培力计算公式
19．(1)0.5N；(2)480J
【详解】
(1)根据安培力公式有
代入数据解得
(2)根据焦耳定律有
代入数据解得
20．（1）；（2），
【详解】
（1）根据左手定则可得
代入数据解得
（2）磁感应强度是由磁场本身决定的，所以
导线在此处受到的安培力大小为