2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射定律 随堂演练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
4.1光的折射定律
随堂演练（解析版）
1．如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上DE是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的ABC面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到DE的像，且点是DC的中点。该三棱镜的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，厚度为h两面平行的玻璃板水平放置，点光源S非常靠近玻璃板的下表面但并不接触。若玻璃板的折射率为n，则从玻璃板上表面观察（　　）
A．从S正上方垂直玻璃板向下看，看到的光点距离玻璃板上表面
B．从S正上方垂直玻璃板向下看，看到的光点距离玻璃板上表面
C．只能在面积为的圆形区域内看到光
D．只能在面积为的圆形区域内看到光
3．如图所示，用某透明材料做成横截面为二分之一圆的柱形物体，O为圆心，A、B为圆周上的两点，圆半径为R，面涂有水银反射层，一束单色光垂直于面从圆柱面上的P点射入柱体，已知透明材料的折射率，光在真空中的传播速度为c，，单色光从P点射入柱体至第一次射出柱体时所用时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一根筷子竖直固定于圆柱形薄玻璃杯底部的A点现向薄玻璃杯内注入清水，人眼从B点附近沿BA方向正对薄玻璃杯的侧壁，可能观察到的主要现象是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10cm。则这种介质的折射率是（　　）
A．2
B．
C．
D．2
6．如图所示，等腰三角形为一棱镜的横截面，。一细束单色光平行于底边从边上的D点（）射入棱镜，从边上的E点平行底边射出棱镜，且，已知光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．该棱镜的折射率为1.5
C．光在该棱镜中传播的速度大小为
D．光在该棱镜中传播的时间为
7．某玻璃三棱镜的截面如图所示，∠B=30°，一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射入棱镜，经BC边一次反射后，反射光线与AB边平行。则该棱镜对该束光线的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一束可光见穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
9．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质（　　）
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
10．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是　　
A．
O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
11．一玻璃球的折射率为，直径为，一束光从空气沿与过入射点的玻璃球直径成角的方向射入玻璃球中，光在空气中的传播速度为。则（
）
A．该束光从空气进入玻璃球的入射角为
B．该束光在玻璃球中的传播速度为
C．该束光从空气进入玻璃球的折射光线与过入射点的玻璃球直径的夹角为
D．该束光在玻璃球中的传播时间为
12．如图所示，ABD为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为PR。一细束单色光在真空中从AD面上无限靠近A处以入射角i（）斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A．半圆柱对该单色光的折射率为
B．半圆柱对该单色光的折射率为
C．该单色光在半圆柱中传播的时间为
D．该单色光在半圆柱中传播的时间为
13．由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫做蒙气差。以下关于这种现象的说法正确的是（　　）
A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些
B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显
D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显
14．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是（　　）
A．比值不变
B．比值是一个大于1的常数
C．比值不变
D．比值是一个小于1的常数
15．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin
r)与入射角正弦值(sin
i)的关系图象。则下列说法正确的是（　　）
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率n＝1.5
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
D．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
16．如图所示，截面为半环形的玻璃砖放在地面上，内圆的半径为R，外圆的半径为2R，O为圆心，地面P点正上方有一点光源S，S离地高度为，其中从S点射出的一束平行于地面的光线照射到玻璃砖上，折射光线刚好与内圆相切，P点到O点的距离为3R，光在真空中传播的速度为c、求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（1）光从S传播到O点所用的时间。
17．如图所示，ABCDE为一折射率为n的透明介质的截面，其中ABC为半圆弧面，半径为R，AEDC为矩形面，AC为半圆的直径，一束单色光从AE面上的P点入射且入射光线与竖直方向的夹角为θ。
（1）要使光入射后能射到CD面上，AP的最小值为多少？
（2）保持入射点P位置与（1）相同，要使光能垂直ABC弧面射出，折射率n需变为多少？
18．唐初孔颖达（574—648）在《礼记注疏·月令》中写道：“若云薄漏日，日照雨漏则虹生。”
这里已粗略地揭示了虹的成因。现在我们知道，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图所示，太阳光在过水滴球心的平面内，设入射角为i，反射角为
r，球的半径为
R，真空中的光速为
c。试求：
（ⅰ）光线的偏转角
θ（光线从入射方向到出射方向转过的角度）；
（ⅱ）光线从
A
点传播到
B
点的时间
t。
19．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为，AB是一条直径，今有一束光沿平行AB方向射向圆柱体。已知光线a与AB直线的垂直距离为，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）光线a刚进入圆柱体时的折射角；
（2）光线a在圆柱体中的传播时间（不考虑光在圆柱体中的反射情况）。
20．如图所示，等腰三角形ABC是三棱镜的截面，底角。AB面镀有银，一束单色光垂直AC边从D点射入，照射在AB边的中点E，反射光照射在AC面上，AC面的反射光线照射到BC边上的F（图中未画出）点，在F点的出射光线平行于AC。已知AB边长为L，光在真空中的传播速度为c，不考虑光在BC面的反射。求此三棱镜中对光的折射率。
参考答案
1．B
【详解】
由题意可知，图中F点的位置为眼睛的位置，则光路图如图所示
三角形ABC是等边三角形，所以
又点是DC的中点，所以可知
，
则该三棱镜的折射率为
故选B。
2．B
【详解】
AB．从点光源S向玻璃板作光线，一条竖直、一条倾斜，由于S与下表面距离非常小，可以认为下表面的入射点与S重合。竖直光线不改变方向，设倾斜光线经下表面进入玻璃板时，入射角为、折射角为（图中未画出），根据几何关系及折射定律可知，该光线进入玻璃板到达上表面时入射角为、射出的所射角为，从上表面射出的光线反向延长线与竖直此线的交点即为光源S的像，也就是从玻璃板上表面观察到的光点。由几何关系知
当、非常小时，、，而根据折射定律得
故
选项B正确、A错误；
CD．只要从S发出的光照射到玻璃板的下表面，进入玻璃板后一定能从玻璃板的上表面射出，所以从上表面观察到光点没有范围限制，选项CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知
由折射定律可得
解得
由几何关系可知
由几何关系可知
则单色光从P点射入柱体至第一次射出柱体时所用时间为
其中
联立方程，解得
故选A。
4．D
【详解】
图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，APB表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁P射向观察者B处的一条光线。OP为过P点沿半径方向的直线，即在P处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在P处由水中射入空气中，图中折射角大于入射角．所以观察者在B处看到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知。D正确ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】
如图所示，光线A
1的入射角，由几何关系可知
故两入射点的间距
在中有
可得，由几何关系可知
据折射定律可得
C正确。
故选C。
6．A
【详解】
光路如图所示：
AB．由几何知识可知，平行，平行，则
光束从D点射入时的入射角，折射角，由折射定律有
故A正确、B错误；
CD．由公式
解得
故CD错误。
故选A。
7．A
【详解】
如图所示
根据几何关系可知，光线在M点的入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律有
解得
故选A。
8．A
【详解】
ABD．根据光路可知，单色光b的偏移距离更大，所以单色光b的折射率更大，根据折射率与速度的关系
可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度；根据折射率与频率的关系，单色光a的频率较小，而紫光的频率大于黄光的频率。A正确，BD错误；
C．光线通过平行玻璃砖，出射方向与入射方向平行，所以从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角等于单色光b的出射角。C错误。
故选A。
9．C
【详解】
由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，表示这种介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大。故ABD错误，C正确。
故选C。
10．BCD
【详解】
A．由折射定律知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，所以O1点在O点的左侧，A错误；
B．由知，蓝光进入水中的速度变小，B正确；
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，C正确；
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，D正确。
故选BCD。
11．AD
【详解】
AC．一束光从空气沿与过入射点的玻璃球直径成角的方向射入，入射角等于，由折射定律可得折射角为，即折射光线与过入射点的玻璃球直径的夹角为，A正确、C错误；
BD．光在玻璃球中的传播路程
光在玻璃球中的传播速度
光在玻璃球中的传播时间
B错误、D正确。
故选AD。
12．AC
【分析】
本题考查光的折射与全反射，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
AB．该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
有
折射角
其中，根据光的折射定律有
解得，，选项A正确、B错误；
CD．由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程，设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得，选项C正确，D错误。
故选AC。
13．AC
【详解】
根据折射定律，光线总是向光密介质方向偏折，所以远处的星光经过大气层斜射向地面时光线向下弯曲，我们看到南半天星星的像比实际位置偏高，而且越接近地表面大气的折射率也越大，越是接近地平线光线在大气层中的路径越长，光线弯曲越明显，AC正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
根据折射定律，光从玻璃射向空气时，，比值不变且是一个小于1的常数，因此CD正确，AB错误。
故选CD。
15．BCD
【详解】
AB．由折射定律
n＝
可知，sin
r－sin
i图象的斜率的倒数表示折射率，所以
n＝1.5>1
说明实验时光由A经过O到D，选项A错误，B正确；
C．在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C正确；
D．以入射角i＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律
n＝
其折射角的正弦值为
sin
r＝sin
i＝×＝
选项D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）
【详解】
依题意，画出如图所示光路图
（1）设平行于地面的光线照射到地面上的入射角为i，折射角为r，光路图如图所示，根据几何关系
则折射率
（2）由几何关系
光在玻璃砖中传播的速度
则光沿传播的时间
17．（1）；（2）
【详解】
（ⅰ）由于入射角不变，平移入射点P，当AP的距离最小时，如图甲所示，设此时AP=x，折射角为α，根据折射定律得
由几何关系得
联立解得
x=
（ⅱ）要使光垂直ABC弧面射出，光必定要经过半圆弧面的圆心O，如图乙所示，设此时的折射角为，由折射定律得
由几何关系得
联立解得
n′=
18．（i）；（ii）
【详解】
（i）如图所示
由反射定律，折射定律及几何关系得
（ii）由折射定律得
由几何关系和对称性可知，光线在球形雨滴内传播的距离为
传播速度为
则光线从
A
点传播到
B
点的时间
联立各式得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设光线a经折射后经过B点，光路图如图所示
CD=，由三角函数知识可知，根据折射定律
可得折射角
（2）光在圆柱体中的传播速度
由几何知识可得，光在圆柱体内的传播路线长
故传播时间
20．
【详解】
光在棱镜中的传播路径如图所示，由几何关系可知，光在AB面的入射角和反射角均为，则光在AC面的入射角和反射角均为60°，则GF与AB平行，光在EC面上的入射角为
折射角
棱镜对光的折射率