3.1认识交变电流 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.1认识交变电流
课时作业（解析版）
1．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为e
311sin
314t（V），则此发电机产生的电动势的最大值为（　　）
A．311
V
B．220
V
C．31.1
V
D．22
V
2．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为u
=
311sin100πt（V），以下说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．该交流电电压的有效值为311V
D．该交流电电压的最大值为311V
3．一半径为a的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度匀速转动（左侧观察顺时针旋转）。t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是（　　）
A．线框匀速转动一周的过程中外力做功为
B．从t时刻开始计时，感应电动势的表达式为
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
4．如图所示，水平面内第二、三象限内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。将一根电阻R=0.5Ω的均匀导线围成一个闭合线圈Oab，已知ab刚好为四分之一圆弧，Oa长0.1m，t=0时Oa与x轴重合。现让线圈从如图所示位置开始绕O点以角速度逆时针匀速转动。在一个周期内，下列说法中正确的是（　　）
A．通过线圈中电流的有效值为0.04A
B．Oa两端只有在线圈进入和穿出磁场两个过程中有电压
C．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以线圈中电动势的有效值为零
D．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以通过线圈某一横截面的电荷量为零
5．某旋转电枢式发电机产生的交流电的电压随时间变化的图象如图，若仅将线圈转动的转速变为原来的两倍，则产生的新交流电的电压随时间变化的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一个电热器接在10V直流电源上消耗的电功率是P，当把它接到一正弦交变电压上时消耗的电功率为，则该交流电压的最大值为（　　）
A．5V
B．V
C．10V
D．V
7．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　）
A．通过R的电流方向为由a→R→b
B．R上产生的热量为
C．流过R的电量为
D．流过R的电量为
8．如图所示，OO′是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界，也是一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动，并从图示位置（线框与磁感线平行）开始计时，则（　　）
A．t=时，线框中的感应电流最小
B．t=时，穿过线框的磁通量变化率最大
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω
9．如图甲所示为一台发电机结构示意图，产生的交流电随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈电阻r=1Ω，外接电阻R=4Ω。则（　　）
A．安培表读数为7.07A
B．电阻R的热功率为100W
C．电流方向每1s改变50次
D．线圈经过如图甲所示位置时，线圈中瞬时电流为0
10．如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻.当原线圈两端接有如图乙所示的交变电流时，三只灯泡都能发光，如果加在原线圈两端的交变电流的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交变电流的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（　　）
A．副线圈两端电压的有效值均为
B．灯泡Ⅰ变亮
C．灯泡Ⅱ变亮
D．灯泡Ⅲ变亮
11．图为一交流发电机示意图，线圈在匀强磁场中绕固定轴沿顺时针方向匀速转动，产生的电动势的瞬时值表达式为。已知线圈电阻，定值电阻，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）
A．电流表读数为
B．电压表读数为
C．时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．内，通过电阻R的电荷量为
12．若某正弦式交变电流电压的有效值为100V，能加在电容为10μF的电容器上，则该电容器的耐压值应不小于（　　）
A．100V
B．100V
C．200V
D．200V
13．某发光二极管，当加在其两端的电压大于等于时才发光。现在其两端加上一电压随时间变化关系为的交流电。则在一分钟内二极管的发光时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．下列所给图像中，能表示交流电的电流随时间变化的是（　　）
A．
B．
C．D．
15．下列说法中错误的是（　　）
A．电感器的感抗只由线圈自身决定
B．同一电感器对于不同频率的交变电流的感抗相同
C．电容器的容抗与电容器的电容值及交变电流的频率都有关
D．同一电容器，接入不同频率的电路中，电容器的容抗不同
16．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，产生的交变电流随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．时，线框中磁通量的变化率为零
B．时，穿过线框的磁通量最大
C．线框旋转的角速度大小为
D．若线框的电阻为，则线框的热功率为
17．一个闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t2时刻线圈经过中性面
B．t3时刻线圈经过中性面
C．t3时刻线圈的磁通量变化率为0
D．若线圈转动角速度为=0.5rad/s，线圈有n=100匝，电动势最大值为50V
18．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转速为
600r/min，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为
2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过
60°时的感应电流为
2A，则下列说法正确的是
（　　）
A．任意时刻线圈中的感应电动势为
e
=
8sin20πt（V）
B．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ
=
sin20πt（Wb）
C．线圈转动一周产生的焦耳热为
1.6
J
D．线圈从开始计时到转过
60°的过程，通过导线横截面的电量为C
19．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则（　　）
A．此交变电流的有效值为3A，最大值为3A
B．此交变电流的有效值为3A，最大值为6A
C．电阻两端的交变电压的有效值为300V，最大值为300V
D．电阻两端的交变电压的有效值为300V，最大值为600V
参考答案
1．A
【详解】
由交变电流电动势的瞬时值表达式可知，电动势的最大值为311V。
故选A。
2．D
【详解】
交流电压瞬时值表达式
B．该交流电的周期为0.02s，B错误；
A．由于
可知，该交流电的频率为50Hz，A错误；
D．该交流电电压的最大值为311V，D正确；
C．根据
可知，该交流电电压的有效值为220V，C错误。
故选D。
3．A
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为
则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为
联立解得
线框匀速转动一周的过程中外力做功大小等于线框中产生的焦耳热，即
故A正确；
B．t时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为
故B错误；
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为
故C错误；
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为
故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
AC．线圈进入和离开磁场过程中有感应电流，根据法拉第电磁感应定律得
线圈转动的周期为
所以电动势的有效值为
解得
所以电流的有效值为
AC错误；
B．线圈全部进入磁场后，两条半径均切割磁感线，所以均产生感应电动势，所以Oa两端依然存在电压。B错误；
D．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以
即通过线圈某一横截面的电荷量为零。D正确。
故选D。
5．C
【详解】
根据交流电压的最大值
可知，当转速变为原来两倍时，电压的最大值变为原来的两倍，又周期
可知，周期将变为原来的一半，ABD错误，C正确，故选C。
6．B
【详解】
设电热器的电阻为R，一个阻值不随温度变化的电热器接在10V的直流电压上，消耗的电功率为P；根据电功率定义得
当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为，则
解得
所以最大值为
故选B。
7．D
【详解】
A．由右手定则可知，流过R的电流方向为b→R→a，故A错误；
B．金属棒做圆周运动转过的圆心角为θ时导体棒切割磁感线产生的感应电动势
E=BLv0cosθ
回路产生正弦式感应电流，感应电动势的最大值
Em=BLv0
有效值
E有效=
通过R的电流大小
金属棒从cd到ab过程R上产生的热量
故B错误；
CD．金属棒从cd运动到ab过程，由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势
平均感应电流
流过R的电荷量
故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．当时，即时，线框回到图示位置，此时的感应电流最大，故A错误；
B．当，即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量的变化率最小，故B错误；
C．线框中产生的交变电动势的最大值为
选项C错误；
D．线框中产生的交变电动势的有效值为
选项D正确；
故选D。
9．B
【详解】
A．由图象可知，电流的最大值为，所以电流的有效值为
A错误；
B．根据功率的公式，电阻R的热功率为
B正确；
C．由图象可知，周期为0.02s，所以频率为50Hz，线圈转一圈，电流方向改变2次，所以1秒内流过小灯泡的电流方向改变100次，C错误；
D．线圈经过如图甲所示位置时，线圈中瞬时电流最大，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由乙图中输入电压的峰值为36V，有效值为36V，所以根据电压与匝数成正比知副线圈两端电压为6V，A错误；
BCD．当交流电频率增大后，对电阻没影响，线圈阻碍更大，而电容阻碍更小，所以灯泡Ⅰ亮度不变，灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮，BC错误，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．线圈产生的感应电动势的最大值为
线圈产生的感应电动势的有效值为
根据闭合电路的欧姆定律可知
故A错误；
B．电压表读数为
故B错误；
C．时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线圈的磁通量为零，故C错误；
D．内，通过电阻R的电荷量为
则
故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
正弦式交变电流电压的有效值为100V，则最大值为200V，则该电容器的耐压值应不小于200V。
故选C。
13．C
【详解】
如图所示为一个周期内交变电流的u—t图像
当电压为时，代入公式有
则
即四分之一周期内有三分之一的时间二极管不亮，一分钟之内有三分之二的时间二极管发光，则一分钟内二极管发光时间为，ABD错误，C正确。
14．D
【详解】
A．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而A只有大小的变化，A错误；
B．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而B只有大小的变化，B错误；
C．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而C只有大小的变化，C错误；
D．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，D正确；
故选D。
15．AB
【详解】
AB．电感的感抗由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定，AB符合题意；
CD．电容是电容器本身的特点，容抗由电容C和交变电流的频率f共同决定，CD不符合题意。
故选AB。
16．CD
【详解】
A．t
=
0时，线框中感应电动势最大，则此时磁通量的变化率最大，A错误；
B．t
=
0.01
s时，线框中感应电动势最大，穿过线框的磁通量为零，B错误；
C．线框旋转的角速度大小为
C正确；
D．若线框的电阻为0.4
Ω，则线框的热功率为
D正确。
故选CD。
17．BC
【详解】
A．t2时刻线圈的磁通量为零，线圈经过与中性面垂直的位置，选项A错误；
BC．t3时刻线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈经过中性面，选项BC正确；
D．若线圈转动角速度为=0.5rad/s，线圈有n=100匝，电动势最大值为
选项D错误。
故选BC。
18．BC
【详解】
A．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为
线圈转过
60°时的感应电流为
2A，解得
角速度
电动势最大值
线圈中的感应电动势为
e
=
8cos20πt（V），故A错误；
B．任意时刻穿过线圈的磁通量为
，
可得：
所以
穿过线圈的磁通量为
Φ
=
sin20πt（Wb）
故B正确；
C．线圈转动一周产生的焦耳热为
故C正确；
D．从开始计时到转过
60°的过程，通过导线横截面的电量为
故D错误；
故选BC。
19．AC
【详解】
由题意知该交流电的电流有效值为3A，最大值为；电阻两端交流电压的有效值为300
V，最大值为，故AC正确，BD错误。
故选AC。