3.2描述交变电流的物理量 课后作业（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.2描述交变电流的物理量
课后作业（解析版）
1．如图所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8s内，电阻产生的热量分别为、和，则（　　）
A．
B．
C．
D．
2．发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的已知量。则金属框转动一周（　　）
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量
D．电阻产生的焦耳热
3．如图左所示，边长为l和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘。通过电刷跟C、D连接。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面。磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度逆时针匀速转动，电阻。在线框旋转一周的过程中（　　）
A．电阻R两端电压的最大值为
B．流过电阻R的电流最大值为
C．整个回路产生的焦耳热为
D．为维持线框匀速转动，外力至少对系统做功
4．如图甲所示，在匀强磁场中，一个50匝的矩形闭合线框以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的转轴转动，线框产生的电动势的最大值为，从线框平面与磁感线平行时开始计时，穿过线框的磁通量随时间变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．线框的角速度
B．线框产生的电动势的最大值
C．在时，电流方向改变
D．在和时，线框产生的电动势最小
5．家庭用电的电压220V是指交变电压的（　　）
A．最大值
B．瞬时值
C．平均值
D．有效值
6．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=10Ω的电阻连接，与电阻并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像。下列说法正确的是
（　　）
A．电阻R上消耗的电功率为10W
B．t=0.02s时电阻R两端的电压瞬时值为零
C．电阻R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1sin100πt（V）
D．通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos50πt（A）
7．如图甲所示为科技小制作的风力发电机简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，则（　　）
A．t=0.1s时穿过线圈的磁通量为零
B．磁铁的角速度为20π
rad/s
C．风速减半时电流的表达式为i＝0.6sin（20πt）A
D．风速减半时线圈中电流的有效值为0.6A
8．家庭中用的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时的电流是3A。下列表述正确的是（　　）
A．该交流电的有效值是311V
B．该交流电的周期是0.01s
C．该交流电的表达式为U=311sin100t（V）
D．取暖器正常工作时的功率是660W
9．一个线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为（V）。关于这个交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为100Hz
B．电动势的有效值为220V
C．电动势的峰值为220V
D．t=0时，线圈平面与中性面垂直
10．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N、面积为S、总电阻为r的矩形线圈绕其中心线以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。当电流从A到B时交流电流表的方向针指针向右偏，反之则向左偏，对此下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．电流表示数为
C．经过时间，电流表指针向右偏
D．经过时间，电流表指针向左偏
11．如图所示为一种直流发电机的结构示意图，直流发电机由两块永磁铁、线圈和换向器组成。永磁铁N、S极相对，中间区域视为匀强磁场，磁感应强度为B。线圈由N匝导线缠绕而成，面积为S，可绕如图所示的轴线匀速转动，角速度为。换向器由两个半铜环和两个电刷构成，半铜环分别与线圈中导线的两端固连，线圈和半铜环绕着轴线以相同角速度转动。电刷位置固定，作为输出端与外电路相连（图中未画出）。每当线圈转到中性面位置时，半铜环和电刷会交换接触，以保持输出电流方向不变，且交换时间极短可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．当线圈按照图示的方向转动时，电刷a的电势总是比b的电势低
B．当线圈转到图示位置时，线圈中产生的电动势为零
C．该发电机产生电动势的最大值为
D．该发电机产生电动势的最大值是有效值的2倍
12．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为50πrad/s
B．电流表的示数为10A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自左向右
13．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电压，则下列说法正确的是（　　）
A．该交变电压的频率是
B．当时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当时，最大
D．该交变电流电动势的有效值为
14．交流电源的电压是6V，它跟电阻R1、R2和电容器、伏特表一起连组成电路，如图所示，图中电压表的示数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器C的耐压值应为U2，则（　　）
A．U1=6V
B．U2=6V
C．U1=6V
D．U2≥6V
15．如图，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，间距，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线。一粗细均匀的导体棒以的速度向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为，导体棒接入电路的电阻也为，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）
A．理想电压表示数为25V
B．导体棒运动到图示位置时，有电流流过电阻R
C．流经电阻R的最大电流为5A
D．导体棒上热功率为6.25W
16．如图所示，N=50匝的正方形线圈abcd，边长l=0.2m，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。（计算时取π=3）
（1）求感应电动势的最大值和有效值；
（2）线圈转1min外力做多少功？
17．如图所示，匀强磁场的磁感应强度T，边长cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度rad/s，外电路电阻，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）线圈转过60°角的过程中，通过R的电荷量。
18．如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度＝100rad/s绕OO′轴匀速转动。从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值是多少？
（2）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式是什么？
（3）由t＝0至t＝过程中的平均电动势值？
19．如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，电路中电表为理想电表。当线圈以角速度为绕垂直磁场的轴匀速转动时，求：
（1）写出线圈从图示位置开始转动，产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。
20．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，边长为的正方形线圈共100匝，线圈总电阻Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度。外电路电阻。（计算结果可以保留根号和）求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值Em；
（2）线圈转动过程中交变电压表的示数U；
（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中，通过的电荷量q。
参考答案
1．A
【详解】
根据正弦交流的性质，可得正弦交流电a的有效值为
根据图象，交流电b在一个周期内电流大小不变，故有效值为为
设交流电c的有效值为，则根据等效热值法可得
解得
根据焦耳定律可得
BCD错误，A正确。
故选A。
2．D
【详解】
A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，A错误。
B．由图乙可知，电动势的最大值为，其有效值与正弦交流电相同为，B错误。
C．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为
则金属框转过一周流过电阻的电荷量为
C错误。
D．因为
则
金属框转过一周电阻产生的焦耳热
D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．线框切割磁感线的速度与磁场方向垂直，故感应电动势的大小为
则
线框转动过程中，只有一个线框进入磁场切割磁感线作为电源，另一个线框与电阻R并联后作为外电路，故外电路总电阻
因此电路的总电流为
故R两端电压的最大值
根据并联电路的分流关系可知通过R的电流大小为总电流的，即
选项A错误，B正确；
C．在旋转一周的过程中每个线框只有两次进入磁场，每次在磁场内的时间（即作为电源时的做功时间）为，所以整个回路产生的焦耳热
选项C错误；
D．根据能的转化和守恒定律，为维持线框匀速转动，外力至少对系统做功
选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据角速度公式得
A正确，不符合题意；
B．根据最大值公式得
B正确，不符合题意；
C．在时，磁通量变化最快，电动势最大，电流方向不变。C错误，符合题意；
D．在和时，磁通量最大，磁通量变化率为零，线框产生的电动势最小。D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【详解】
家庭用电的电压220V是指交变电压的有效值，也就是说，用有效值为220V的交流电与220V的直流电在相同的时间内使相同的纯电阻产生的热量相同，故选D。
6．A
【详解】
A．根据公式
得
故A正确；
B．由乙图可知，0.02s通过线圈的磁通量为0，电动势最大，R两端的电压瞬时值为，故B错误；
C．由乙图可知
又因为交变电流从垂直于中性面开始计时的，所以电阻R两端的电压u随时间t变化的规律是
u=14.1cos100πt（V）
故C错误；
D．由
得通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是
i=1.41cos100πt（A）
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．t＝0.1s时感应电流为零，感应电动势也为零，根据法拉第电磁感应定律可知磁通量的变化率为零，不是磁通量为零，故A错误；
B．由题图可知交变电流的周期T＝0.1s，则角速度
故B正确；
C．风速减半，转速减半，角速度
感应电流最大值减半，电流的表达式应为
故C错误；
D．根据正弦式交变电流的有效值与峰值的关系可知，风速加倍时线圈中电流的最大值为0.6A，有效值为，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．该交流电的峰值为311V，A错误；
B．该交流电的周期是0.02s，B错误；
C．该交流电的表达式为
U=311sin100πt（V）
C错误；
D．取暖器正常工作时的功率为
D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．交变电流的频率为
故A错误；
B．电动势的有效值为
故B正确；
C．电动势的峰值即为最大值为V，故C错误；
D．由电动势的表达式可知，t=0时，瞬时电动势为0，故就在中性面，故D错误。
故选B。
10．AC
【详解】
AB．电流表的示数为有效值，则有
B错误，A正确；
CD．因为矩形线圈绕其中心线以角速度ω匀速转动，当经过时间时，根据楞次定律可知，电流从A流向B，故电流表指针向右偏，D错误，C正确。
故选AC。
11．AC
【详解】
A．当线圈按照图示的方向转动时，根据右手定则可以判断电流总是从电刷b流出后经过用电器，再从电刷a流入，所以电刷a的电势总是比b的电势低，故A正确；
B．当线圈转到图示位置时，线圈中产生的电动势达到最大值，故B错误；
C．设线圈沿轴线方向的长度为L1，垂直于轴线方向的长度为L2，当线圈平面在图示位置时，线圈两条边切割磁感线产生感应电动势大小相同，根据法拉第电磁感应定律可得该发电机产生电动势的最大值为
故C正确；
D．该发电机产生的是正弦交变电流，其电动势的最大值是有效值的倍，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．由题图乙可知交流电的角速度为
故A错误；
B．由题图乙可知交流电电流的最大值是，则有效值为
电流表的示数为10A，故B错误；
C．0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；
D．由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
A．由于周期是0.02s，因此交变电压的频率是，A正确；
B．由瞬时表达式可知，当时，线圈平面恰好与中性面重合，B错误；
C．当时，感应电动势瞬时值
C正确；
D．该交变电流电动势的有效值
D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
AC．电压表的示数为交流电的有效值，即
U1=6V
A错误，C正确；
BD．电容器C的耐压值应大于等于交流电的峰值，即
U2≥6V
B错误，D正确。
故选CD。
15．CD
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律，电动势峰值
R两端电压为外电压，峰值为5V，变化情况为正弦式，但由于二极管，只有正半周。
解得电压有效值也就是电压表示数应该为2.5V，A错误；
电动势有效值小于电动势峰值，路端电压又小于电动势有效值，理想电压表示数应小于10V，更不可能为25V，故A错误；
B．导体棒运动到图示位置时，杆中感应电动势方向为a到b，二极管处于反向状态，所以没有电流流过电阻R，B错误；
C．电动势最大时，流经电阻R的电流最大，为
C正确；
D．导体棒上热功率为
D正确；
故选CD。
16．(1)
240V，V；(2)
【详解】
(1)线圈的角速度为ω=100πrad/s，图示位置的感应电动势最大，其大小为
Em=NBl2ω
代入数据得
Em=240V
感应电动势有效值为
(2)感应电流为
线圈转1min外力做功大小等于电功的大小
17．(1)3.14V；(2)1.57V；(3)2.6V；(4)1.78V；(5)0.99J；(6)
【详解】
(1)感应电动势最大值为
代入数据解得
(2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势
(3)平均感应电动势为
图示位置磁通量
转过60°位置时磁通量
代入数据解得
(4)线圈转动产生感应电动势的有效值为
根据闭合电路欧姆定律
电阻R两端的电压为
(5)由能量守恒与功能关系知，线圈转动一周外力做功等于回路在一个周期产生热量为Q，即
(6)由
，，
可得
代入数据解得
18．（1）314V；（2）314sin100πtV；（3）200V
【详解】
(1)由题可知
S＝·＝0.2×0.5m2＝0.1m2
线圈中产生感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V
(2)感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emsinωt
代入数据可得
e＝314sin100πt(V)
(3)t＝0至t＝过程中的平均电动势
＝N＝
代入数值得
＝200V
19．（1）
；（2）
【详解】
（1）线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值为：
则感应电动势瞬时值表达式为
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，根据
可得
20．（1）2πV；（2）3.55V；（3）0.2C
【详解】
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值为
（2）根据闭合电路欧姆定律可知线圈转动过程中交变电压表的示数为
（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中，通过R的电荷量为