3.3变压器 课后作业（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.3变压器
课后作业（解析版）
1．如图所示的电路中，理想变压器输入端接在交流恒流源上，原线圈电流有效值不变，理想电压表接在原线圈两端，理想电流表串联在副线圈电路上，开始时滑动变阻器的滑片置于中点处，现将滑片向上移动时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．小灯泡亮度变暗
D．电源的输出功率变小
2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是、；理想交流电流表A的示数是I。下列说法中正确的是（　　）
A．电压表V2的示数
B．滑片P向a端滑动过程中，变大、I变小
C．滑片P向b端滑动过程中，不变、消耗的功率变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，除R以外其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），下列说法中正确的是（　　）
A．滑动变阻器滑片向上移，电压表和电流表的示数均变大
B．单刀双掷开关由a扳向b，电压表和电流表的示数均变小
C．t＝s时，a、c两点电压瞬时值为110V
D．t＝s时，电压表的读数为22V
4．在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为200V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A
D．R1的阻值可求得为20Ω
5．如图所示，一矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO′以的角速度匀速转动，矩形线圈的匝数为N匝，面积为S，电阻为。矩形线圈通过电刷与一理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接有两只电阻均为的相同灯泡L1和L2，变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，若开关S断开时L1正常发光，此时电流表示数为0.1A，则（　　）
A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为NBSsint
B．若开关S闭合，则矩形线圈的输出功率将变小
C．若开关S闭合，电流表示数将变小
D．灯泡L1的额定功率为2W
6．某同学做探究变压器工作原理实验时，他用多用电表的欧姆挡正确测量了完全相同的两个螺线管的不同匝数A、B线圈的电阻值分别为12Ω和3Ω，如图所示。某同学先去掉可拆变压器上压紧横条的胶木螺钉，并将横条放在U形铁芯的左侧上。变压器左边的螺线管A接12V低压交流电源上，右边的螺线管B接一个标称为“3.0V、1.0A”的小灯泡和电阻值可视为无穷大电压传感器。闭合电键S1，断开电键S2后，把横条铁芯慢慢推向右侧，直至与右侧完全闭合。正确说法的是（　　）
A．线圈A、B的匝数之比是1:4
B．电压传感器示数为一个定值
C．穿过螺线管B的最大磁通量在逐渐增加
D．铁芯完全闭合后再闭合电键S2，小灯泡能正常发光
7．一只理想变压器的原线圈有55匝，副线圈有1100匝，若把原线圈接到10V的电池组上，则副线圈的输出电压是（　　）
A．200V
B．20V
C．0.5V
D．0V
8．如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场平行，现让线圈由图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为N、边长为a，电阻不计。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
B．若线圈的转速变为原来2倍，则电压表的示数变为原来2倍
C．若线圈的转速变为原来2倍，则定值电阻消耗的电功率变为原来2倍
D．若线圈的转速变为原来2倍，欲使电压表的示数不变，自耦变压器的滑动触头应向下移动
9．如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　）
A．电表A1、A2的示数都增大
B．电表V1、V2的示数都变小
C．原线圈输入功率减小
D．电阻R0消耗的电功率减小
10．如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为，电压为的交流电，副线圈接有光敏电阻（光照增强时，光敏电阻阻值减小）、用电器，下列说法正确的是（　　）
A．当仅将光照增强时，变压器的输入功率减小
B．当仅将减小时，变压器的输入功率减小
C．当仅将增大时，用电器消耗的功率减小
D．当仅将滑动触头向上滑动时，用电器消耗的功率减小
11．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为11∶1，当原线圈两端输入如图所示的正弦交变电压时，副线圈输出电压为（　　）
A．10
V
B．22
V
C．22
V
D．11
V
12．一含有理想变压器的电路如图所示，图中定值电阻、、的阻值分别为、、，为滑动变阻器，总电阻为，为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定，图中滑动变阻器的滑片刚好位于的中间，此时原线圈中理想电流表的示数为，滑动变阻器的滑片向下移动达到最下端时，原线圈中电流表的示数为，该变压器原、副线圈匝数比为，则为（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
13．如图甲是一原副线圈匝数均可调的自耦变压器，原线圈的输入电压随时间的变化图像如图乙所示，则（　　）
A．原线圈输入电压有效值为
B．时线圈内的磁通量变化率最大
C．只增加原线圈匝数，电阻R上的功率会减小
D．副线圈输出电压的频率随原、副线圈匝数比变化而变化
14．如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为2：1，原线圈接交流电压，电压表和电流表为理想电表，为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则正确的是（　　）
A．交流电的周期为0.02s
B．电压表示数是110V
C．当处温度降低时，电压表示数不变
D．当处温度降低时，此变压器的输入功率将变小
15．如图所示，理想变压器原线圈的匝数匝，副线圈的匝数匝，，，均为定值电阻，且，电流表、电压表均为理想电表，原线圈接（）的交流电源，起初开关处于断开状态，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表示数为
B．当开关闭合后，电压表示数变大
C．当开关闭合后，电流表示数变大
D．当开关闭合后，通过副线圈的电流的频率变大
16．一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示。如图乙，将两盏标有“6V，0.9W”和一盏标有“3V，0.9W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光。已知U1=220V，匝数如图。
(1)请在次级画出如何连接的示意图；
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小。
17．如图所示，理想变压器的原线圈与两个阻值相同的定值电阻、连接，副线圈接一个小灯泡，两定值电阻的阻值是灯泡电阻的2倍，当灯泡正常发光时，消耗的功率是灯泡功率的8倍。
(1)求理想变压器原副线圈的匝数比。
(2)小灯泡正常发光时，A、B端输入的电压是小灯泡两端电压的多少倍？
18．如图所示，理想变压器有两个副线圈，、是两盏规格为“”的灯泡，、是两盏规格为“”的灯泡，当变压器的输入电压为时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数匝，副线圈的匝数匝、匝，求：
（1）、各是多少？
（2）电流表的读数？
19．如图所示，一长、宽，匝数100匝的矩形金属线圈电阻，在的匀强磁场中以恒定角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻，，理想变压器的原、副线圈的匝数比。求：
（1）从中性面开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬间值表达式；
（2）交流电压表、电流表的示数U、I；
（3）若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功W。
参考答案
1．B
【详解】
A．根据理想变压器原副线电流的关系
由于原线圈电流有效值不变，线圈匝数不变，所以电流表的示数不变，则A错误；
B．开始时滑动变阻器的滑片置于中点处，现将滑片向上移动时，则副线圈的总电阻增大，总电流不变，根据欧姆定律可知，副线圈的电压变大，由理想变压器原副线电流的关系
则电压表的示数变大，所以B正确；
C．副线圈的电压变大，则小灯泡亮度变亮，所以C错误；
D．电源的输出功率为
则电源的输出功率变大，所以D错误；
故选B。
2．C
【详解】
A．原线圈输入电压为
根据，可得
故A错误；
B．由于U1不变，匝数比不变，所以U2不变，当滑片P向a端滑动过程中，滑动变阻器接入阻值变大，则I变小，故B错误；
C．不变、匝数比不变，故U2不变，滑片P向b端滑动过程中，滑动变阻器接入阻值变小，根据可知I变大，根据可知消耗的功率变大，故C正确；
D．变压器可以变压变流，但不会改变交流电的频率，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．滑动变阻器触片向上移，电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，伏特表的示数不变，安培表示数减小，故A错误；
B．单刀双掷开关由a扳向b，匝数比变小，匝数与电压成正比，所以伏特表和安培表的示数均变大，故B错误；
C．时，由
可得
a、c两点电压瞬时值为
故C错误；
D．原线圈两端电压有效值为220V，副线圈两端电压有效值为22V，电表测量的是有效值，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．交流电的频率为
A错误；
BC．通过R2电流的有效值为
副线圈两端电压
通过R3电流，即电流表的示数为
副线圈中流过的总电流为
根据
原线圈两端电压
所以电压表示数为
C错误B正确；
D．根据
原线圈流经的电流
R1的阻值应该为
D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．若线圈从图示位置——垂直中性面。开始计时，则感应电动势的瞬时值为
e=Umcosωt=NBSωcosωt
故A错误。
B．若开关S闭合，输出电压不变，输出端电阻变小，根据欧姆定律
故输出电流增加，根据
则输入电流也增加，电流表示数将增大。根据
可知，输入功率也增加，故BC错误；
D．S断开时，L1正常发光，根据
代入数据求得：通过灯泡L1的电流
故其额定功率为
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．根据电阻定律，两个线圈中导线的长度之比等于电阻之比，两性圈的导线长度之比为4:1，则A、B线圈的匝数之比也为4:1，选项A错误;
B．把横条铁芯慢慢推向右侧的过程中，B线圈的漏磁越来越小，电压传感器示数越来越大，选项B错误;
C．把横条铁芯慢慢推向右侧的过程中，螺线管B的漏磁越来越小，穿过的最大磁通量越来越大，选项C正确；
D．两个线圈均有电阻，该变压器不能看作理想变压器，小灯泡实际得到的电压小于3V，小灯泡不能正常发光，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
电池组属于直流电源，变压器不能工作，所以负线圈的输出电压为0V。
故选D。
8．B
【详解】
A．正方形线圈由平行于磁场的位置开始计时，正方形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
A错误；
B．正方形线圈的转速加倍，正方形线圈的角速度变为原来的2倍，据
可得，正方形线圈中产生交流电电动势的最大值变为原来的2倍，原线圈两端电压变为原来的2倍，据
可得副线圈两端电压变为原来的2倍，电压表的读数变为原来的2倍，B正确；
C．定值电阻R消耗的功率
副线圈两端电压变为原来的2倍，则定值电阻R消耗的功率变为，C错误；
D．欲保持电压表的示数不变，应使原线圈的匝数增加，即应使自耦变压器的滑动触头向上移动，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变，滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，原线圈电流也增大，所以V1示数不变，V2示数减小，A1示数增大，A2示数增大，A正确，B错误；
C．输入电压不变，输入电流增大，由
可知，则输入功率变大，C错误；
D．输出电流变大，由
可知，R0消耗的电功率增大，D错误；
故选A。
10．D
【详解】
A．当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，副线圈的总电阻R减小，而副线圈的电压不变，根据
知输出功率增加，故输入功率也增加，故A错误；
B．在该电路中，交流电的频率f对变压器的功率不影响，故B错误；
C．当U增大时，根据电压与匝数成正比知副线圈的电压增大，即用电器两端的电压增大，根据功率表达式
用电器的功率增大，故C错误；
D．当滑动触头P向上滑动时，原线圈匝数增大，根据电压与匝数成正比知副线圈两端的电压减小，用电器两端电压减小，根据功率表达式
知用电器消耗的功率减小，故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
根据理想变压器的变压比可知
其中
解得
U2＝10V
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．A
【详解】
图中滑动变阻器的滑片P刚好位于R的中间，设原线圈电压为，此时原线圈中电流表的示数为I1，则有
副线圈电压为，原、副线圈匝数比为4:1，则有
设副线圈此时电流为，则有
由欧姆定律可得
联立可得
带入数据可得
同理当滑动变阻器的滑片P向下移动到达最下端时，原线圈中电流表的示数为，则有
带入数据可得
则
故选A。
13．BC
【详解】
A．由图乙可以看出，原线圈输入电压最大值为，故A错误；
B．时瞬时电压最大，则线圈内的磁通量变化率最大，故B正确；
C．原副线圈的电压比等于匝数比，只增加原线圈匝数，则匝数比增大，所以副线圈的电压减小，由
得电阻R上的功率会减小，故C正确；
D．压器不改变原副线圈的频率，故D错误。
故选BC。
14．ACD
【详解】
A．
因为原线圈接交流电压为，根据周期与角速度的关系可知
A正确；
B．交流电压的有效值是
电压表示数是
B错误；
C．根据理想变压器的原副线圈电压关系，可知副线电压与负载电阻无关，所以当处温度降低时，电压表示数不变，则C正确；
D．当处温度降低时，电阻阻值增大，电流减小，则此变压器的输出功率将变小，根据理想变压器原副线圈功率关系可知，变压器的输入功率也将变小，D正确；
故选ACD。
15．AC
【详解】
A．线圈接（）的交流电源，知原线圈电压的有效值U1=220V，根据电压与匝数关系
可求得副线圈的电压U2=44V，副线圈电路是，串联，而且，可得两端电压
故A正确；
BC．当开关S闭合后，副线圈总电阻减小，根据串联电路的分压规律可知，电压表示数减小，又由于副线圈两端电压不变，所以副线圈上电流增大，原线圈电流增大，即电流表示数增大，故B错误，C正确；
D．副线圈上电流的频率等于原线圈上交变电流的频率，与副线圈上的电路结构无关，所以频率不变。故D错误。
故选AC。
16．(1)见解析；(2)0.012
A
【详解】
(1)由电压和匝数的关系知
，
代入数据得
U2=2V，U3=7V
由U2、U3的结果知仅用两个副线圈中的任一个都不能使三盏灯正常发光。若将两线圈的端点2与3连接，则有
解得
U14=5V
仍不符合题目要求。若将两线圈的端点2与4连接，则有
解得
U13=9V
由公式R=知，“6V，0.9W”的灯泡电阻
R=Ω＝40Ω
“3V，0.9W”的灯泡电阻
R′=Ω=10Ω
由以上所求数据可知，当两盏“6V，0.9W”的灯泡并联再与“3V，0.9W”灯泡串联接入U13时恰正常发光。所以在次级的连接示意图如图所示。
(2)利用P入=P出得
I1U1=0.9×3W
则
17．(1)；(2)
【详解】
(1)设小灯泡电阻为R，正常发光时的电流为，则两端电压
，
设变压器原副线圈的匝数比为，由
得原线圈的电压
设灯泡功率为P，消耗的功率为，又的阻值为2R，则由及两端电压与原线圈的电压相等可得
联立解得
(2)设流过定值电阻的电流为，流过原线圈的电流为，流过定值电阻的电流为，由
得，由
联立解得，又
可得，A、B端输入的电压为
则A、B端输入的电压是小灯泡两端电压的倍。
18．（1）8V；6V；（2）0.3A
【详解】
（1）L1和L2并联，所以副线圈n2两端的电压为U2，则
解得
L3和L4串联，所以副线圈n3两端的电压为2U3，则
得
（2）由P入＝P出可得
I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4
则
19．（1）；（2）10V；2A；（3）24πJ≈75.36J
【详解】
（1）线圈产生感应电动势的最大值
从中性面开始转动
（2）设变压器原、副线圈中电流分别为、，变压器原、副线圈两端电压分别为、，则有
变压比规律
变流比规律
又
联立解得，电压表示数为
电流表示数为
（3）线圈转动一周外力做的功W，由能量守恒，有
代入数据得