1.1.1 菱形的性质 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
课题
菱形的性质与判定
所在单元或章节
九上第一章第一节
第1课时
课型
新授课
目标制定的依据
1.《课程标准》的要求：1）.经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，在参与观察、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力.2）.理解平行四边形、菱形的概念以及它们之间的关系.3）.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
2.教材分析：“特殊平行四边形”一章是在平行四边形的性质和判定的基础上，进一步对特殊平行四边形的性质和判定的探究与证明.本章知识既是前面所学知识的延续和拓展，也为今后学习其他平面图形作必要的知识储备.本节课是“菱形的性质与判定”的第一课时，主要研究菱形的性质.教科书的设计是先探究，再对探究得到的结论进行证明.
3.学情分析：学生在八年级下册已经探索并证明了平行四边形的性质定理，有一定的研究经验，这是有利的一面，菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边的一切性质，因此对菱形性质的学习，要从已学过的平行四边形的性质和自身的特殊性入手.本节课是九年级上册的第一节，学生经过暑假的体系，对平行四边形的内容有一定的遗忘.因此，通过复习回顾已学的平行四边形的性质，可为本课时的学习打好基础.由于九年级的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性发展，从形象思维向抽象思维转型.
学习目标的表述
1.经历从现实生活中抽象图形的过程，能归纳出菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.经历折纸活动探索菱形性质的过程，能说出菱形的性质.3.会证明菱形的性质定理.4.能利用菱形的性质进行相关计算和证明.
评价任务的设计
1.通过活动一、活动二达成学习目标12.通过活动三达成学习目标23.通过活动四达成学习目标34.通过活动五、活动六、活动七达成学习目标
学习目标
学习活动
活动要求/评价标准
教师活动
1.经历从现实生活中抽象图形的过程2.能归纳出菱形的概念及其与平行四边形的关系2.通过经历折纸活动探索菱形性质的过程，能说出菱形的性质3.会证明菱形的性质定理4.能利用菱形的性质进行相关计算和证明
活动一：温故知新1.提问：（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的性质有哪些？2.图案欣赏，寻找身边生活中的菱形.活动二：想一想归纳菱形的定义及与平行四边形的关系：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不定是菱形.活动三：师生互动，探究新知1.折一折，剪一剪：将一张长方形形的纸对折、再对折，然后沿着图中的虚线剪下，猜猜看，打开是个什么图形，自己动手做一做（1）教师组织学生活动，通过折菱形纸片，探究下列问题：让尽可能多的组员发言，并汇总结果.问题1：菱形是轴对称图形吗？问题2：菱形有几条对称轴.问题3：菱形的两条对称轴有什么关系？问题4：你能找出图中哪些相等线段和相等角.（2）总结菱形的性质1.菱形具有平行四边形的一切性质2.菱形的四条边相等3.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形活动四：证一证由问题（4）教师引导学生证明，进而得出菱形的性质定理：性质定理1：菱形的四条边都相等.性质定理2：菱形的对角线互相垂直.活动五：做一做1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0.已知AB=5
cm，AO=4
cm求BD的长.活动六：典例详解例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0.∠BAD=60°.BD=6.求菱形的边长AB和对角线AC的长活动七：直击中考：如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点0，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：BD=EC（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小.活动八：课堂小结木节课你学了哪些知识？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.通过观察获得菱形的初步感性认识理清平行四边形与菱形的关系.积极动手折纸，参与活动并思考.先独立思考再分小组讨论菱形的性质，举手发言能用规范的几何语言表述.问题4分小组讨论交流.学生独立思考后交流，能根据情况选择简便有效的证明方法.能写出证明过程，掌握相关定理.能快速准确计算出结果，并通过计算发现菱形的面积等于其对角线乘积的一半.能运用菱形的性质，完成题目，理解所学的知识.几何语言准确、规范、严谨；解题过程书写规范.能利用菱形的性质解决实际问题，从能独立规范地书写解题过程.谈这节课学到的知识与方法.
提问展示图片出示生活中菱形的例子播放课件引导学生归纳出菱形的定义（板书）对学生的答案进行积极的评价巡视并参与学生活动，引导学生正确折纸及讨论启发类比平行四边形，探讨菱形的性质学生口述证明过程，进行恰当的点评和鼓励，总结思路展示题目师生共析引导学生发现并总结菱形面积的计算公式展示题目给学生充分的独立思考时间和交流时间提问教师引导思路并板书解题过程老师对学生的回答给予充分的肯定和鼓励展示本节知识的思维导图
作业
教科书习题1.1（第4页）知识技能：1-3数学理解：4
所需时间30分钟
板书设计
菱形的性质与判定（1）
1.菱形的定义：2.性质：定理一定理二证明：例题示范
学生演板：
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)