4.6 利用相似三角形测高 教学设计

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第四章
图形的相似
6.利用相似三角形测高
学习主题
北师版九年级上册
第四章相似三角形第6节
利用相似三角形求高度
课时数量
1课时
学科与学段
初中数学
核心素养
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的.
是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学学科核心素养包括六大方面：1.数学抽象；2逻辑推理；3.数学建模；4.直观想象；5数学运算；6.数据分析.
课程标准
探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法.通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
学习目标
（1.学习目标；2核心知识；3.大情境，大问题/大任务）学习目标：1.通过课题活动，95%以上的同学能运用相似三角形的判定定理和性质灵活解决问题.2.通过活动3，熟练运用工具进行数据的测量与计算，应用数学知识解决实际问题，提升自我实践能力.3.通过活动4，小组成果展示，运用相似三角形的判定与性质，分析测量的原理，积累数学学习活动经验.核心知识：会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.大情境，大问题/大任务：利用活动工具，通过小组合作方式，真实的测量学校国旗旗杆的高度，并通过本活动课题巩固所学相似三角形的知识，解决其他实际生活中的问题，进而培养学生的实践能力和应用数学简单的建模意识.
评价任务
1.通过活动1与活动2，学生能准确表述成本、售价、标价、利润的含义及相互关系（指向目标1）.2.通过活动3，学生在实际问题中准确的找到等量关系，列出一元一次方程（指向目标2）.3.通过活动4，学生通过小组合作与讨论，掌握运用不同的等量关系列一元一次方程解决问题（指向目标2）.4.通过活动5，学生能自主完成随堂练习（检测目标3）.
学习资源
学生录制的视频、PPT课件、硬卡纸、笔、书签.
（学习活动）设计
组织策划设计
活动1
【活动1】情境引入通过视频，感受学校升旗过程的庄严，进行爱国主义教育的同时引入新课，同学们，在庄重的升旗仪式中，有两个主角：一个是中华人民共和国国旗，她象征着中国革命人民的大团结.
另—个就是国旗杆，她是专门与国旗配合使用，象征着国家的标志.
同学们你们知道我们学校国旗杆的实际高度吗？想测量一下吗？今天我们就来学习第四章的第6节《利用相似三角形求高度》来解决同学们的疑惑.
通过情境引入，让学生感受国旗杆的重要性，进行爱国主义教育，激发学生学习兴趣，快速进入学习情境，让学生明白数学源于生活又服务生活.
活动2
【活动2】选择活动方案；测量工具用认识与使用；知识回顾；1.进行方案的选择（由小组长抽方案）方法一：利用太阳光的影子测量旗杆高度（第1组）.方法二：利用标杆测量旗杆高度（第2组与第3组）.方法三：利用镜子的反射测量旗杆高度（第4组）.2.介绍主要测量工具的使用主要介绍相关测量工具的使用方法以及如何进行准确的测量以减少测量的误差.3.相似三角形的判定与相似三角形的性质回顾.
教师引导启发学生对题中的每个量进行分析，并且找出各个量之间的等量关系，引导学生通过自己所找的关系列出方程.
师生一起总结解决此类问题的思考过程以及解题步骤，指向学习目标1.
活动3
【活动3】活动方案可行性分析，各小组讨论小组分工与各测量方案操作步骤与细节.方法1：活动方案分析工具准备：数据测量记录表、卷尺、计算器成员分工：方案1利用阳光下的影子测旗杆高度小组分工测量组计算组展示组成员测量数据方法2：活动方案分析工具准备：标杆、卷尺、计算器成员分工：方案2利用标杆测旗杆高度小组分工测量组计算组展示组成员测量数据方法3：活动方案分析工具准备：小镜子、卷尺、计算器成员分工：方案3利用镜子的反射测旗杆高度小组分工测量组计算组展示组成员测量数据
教师指导学生进行实地的测量活动，学以致用，运用工具进行数据的测量与计算，指向学习目标2.
活动4
【活动4】分小组进行数据的测量各小组按照每一小组的测量方案分工，利用测量工作进行有效的数据测量，同时进行数据的填写.
为减少误差，可以利用更换不同的测量位置，进行多次测量.
教师指导学生进行实地的测量活动，学以致用，运用工具进行数据的测量与计算，指向学习目标2.
活动5
【活动5】各小组根据测量结果计算旗杆的高度，进行小组展示.小组展示的要求：1.公布测量旗杆高度的结果；2.介绍本组测试的原理与方法；3.如何减少误差，提高测量的精确度；4.分享小组测量过程的感悟与故事，你的同伴中你认为最值得你学习的是哪个人？
小组进行实践活动的成果展示，运用相似三角形的判定与性质，分析测量的原理，积累数学学习活动经验.
指向学习目标3.
活动6
拓展延伸
灵活运用如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.
通过本环节进一步巩固本节学习内容，灵活运用.
课堂小结
通过这节课，你学习到了什么？你有哪些收获？
板书设计
第四章
图形的相似
4.6
利用相似三角形测高
学习评价
通过小组成员在实践活动与课堂上的表现对学生的学习进行实际的评价.
学后反思
1.本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的.
在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答.2.在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会.
下图就是学生将第2种方法加以改进后的测量方法.3.在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学.
拓展延伸：
第一组
第二组
第三组
第四组
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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