4.3 相似多边形 教学设计

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第四章
图形的相似
3.相似多边形
序号：
课型：新授课
上课时间：
一、学习目标：
1.会说出相似多边形和相似比的概念.
2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.
二、教学过程
本节课设计了八个教学环节：第一环节：新课导入；第二环节：学习新知；第三环节：归纳总结；第四环节：想一想；第五环节：做一做；第六环节：当堂检测；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业.
第一环节
新课导入
第二环节
学习新知
1、教师展示课件.
2、学生分两组测量两个多边形的各角的度数，各边长的长度.
提出问题：
（1）在上图两个多边形中，你认为有相等的内角吗？如果有，请你把他一一表示出来？
（2）在上图两个多边形中，你认为相等内角的两边是否成比例？如果有，请你把他一一表示出来？
第三环节
归纳总结
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
记作：六边形
ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注：1、相似符号
“∽”
读作
“相似于”
.
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.（在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角，与全等形的记法类似）
相似多边形的特征（性质）
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，
AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1=4:5，
因此，六边形
ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=4:5，
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形
ABCDEF的相似比为K2=5:4.
第四环节
想一想
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？
（一）讨论
1.要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，小组讨论，得出结果.（互相交流协商、教师可以给予适当帮助）
2.学生将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论.（教师给与提示）
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等正多边形都相似.
思考：任意两个菱形都相似吗？
第五环节
做一做
一块长3
m，宽1.5
m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5
cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）
第六环节
当堂检测
1、下列命题中，正确的是（
）
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等边三角形都相似
D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB:A′B′=1:2，则△ABC与△A′B′C′相似比是
，△A′B′C′与△ABC的相似比是
.
3、五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，AB=3，A'B'=6，CD=2，∠A=118°，
∠E'=80°，∠E=
,
∠A=
,C'D'=
,五边形A'B'C'D'E'与五边形
ABCDE的相似比为
.
4、已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为0.4，若DE=4
cm，求BC的长
.
第七环节
课堂小结
相似多边形
第八环节
布置作业
见《课堂达标卷》.
三、教学反思
在《课程标准》的指导下，设计了《相似多边形》这节课的教学设计并进行了教学.
总思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情.
根据学生的个体差异，注意因材施教、在教学中结合课本“想一想”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，使每一位学生都能获得不同程度的成功.
同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互动，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，找出相似多边形的性质.
不足的是对学生自主探索的问题拓展不足，还放不开手让学生去做，给学生自主学习的时间和空间不足，在教学方法和教学语言的选择上，与名师的差距还很大，另外，由于是农村的学生，探索的过程过于僵化.
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
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精品试卷·第
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