北师大版八上数学5.2.2 加减消元法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.2
求解二元一次方程组
第2课时
用加减消元法解
二元一次方程组
第五章
二元一次方程组
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
直接加减消元
先变形，再加减消元
解方程组的应用
课时导入
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,
写成y=ax+b或x=ay+b
消元:
二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
知识点
直接加减消元
知1－讲
感悟新知
1
把②变形得
代入①，不就消去x了!
怎样解下面的二元一次方程组呢？
知1－讲
感悟新知
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?
把②变形得5y＝2x＋11,
可以直接代入①呀！
5y和－5y互为相反数……
知1－讲
感悟新知
两个方程相加，可以得到
5x
=
10,
x
=
2.
将x
=
2代入①，得
6
+
5y
=
21，
y
=
3.
所以方程组
的解是
知1－讲
感悟新知
　加减消元法的定义：通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数
关系时，解方程组应考虑用加减消元法.
2.
如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系.
3.
用加减法时，一般选择系数比较简单（同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系）的未知数作为消元对象.
感悟新知
知1－练
例
1
解方程组：
解：②－①，得
8y＝－
8，
y＝－1.
将y＝－1代入①，得2x+5＝7，
x＝1.
所以原方程组的解是
知1－讲
总
结
感悟新知
用消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)消元：若方程组中某一个未知数的系数相等或
相反，利用减法或加法消去一个未知数.
(2)求解：得到一个未知数的值.
(3)回代：求另一个未知数的值.
(4)写出解.
知识点
先变形，再加减消元
知2－练
感悟新知
2
解方程组：
能否使两个方程
中x(或y)的系数相等
(或相反)呢?
例2
知2－练
感悟新知
解：①×3，得6x+9y＝36，
③
②×2，得6x+8y＝34，
④
③－④，得
y＝2.
将y＝2代入①,得
x＝3.
所以原方程组的解是
知1－讲
感悟新知
(1)两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成
倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法．
(2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成
倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝
对值转化为相等关系．
(3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数
的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为
消元对象．
知1－讲
感悟新知
用加减法解方程组：
导引：方程组的两个方程中，y的系数的绝对值成倍数
关系，方程②乘3就可与方程①相加消去y.
解：
②×3，得
51x－9y＝222，③
①＋③，得
59x＝295，解得
x＝5.
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得
所以原方程组的解为
例
3
知识点
先变形，再加减消元
知3－练
感悟新知
3
例4
用加减法解方程组：
导引：方程①和②中，x，y的系数的绝对值都不相等
又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公
倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
解：①×3，得6x＋9y＝9.③
②×2，得6x＋4y＝22.④
③－④，得5y＝－13，即
把
所以这个方程组的解为
感悟新知
代入①，
解得
知3－练
知3－讲
总
结
感悟新知
方程组中任意一个未知数的系数的绝对值既
不相等又不成倍数关系，可利用最小公倍数的知
识，给两个方程都适当地乘一个数，使某个未知
数的系数的绝对值相等.
课堂小结
二元一次方程组
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
(2)加减：消去一个未知数．
(3)求解：得到一个未知数的值．
(4)回代：求另一个未知数的值．
(5)写出解．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业