(共12张PPT)
5.1
投影
第1课时
投影与中心投影
第五章
投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
投影
中心投影的定义与性质
课时导入
复习提问
引出问题
在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子.比如，太阳
光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；
而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
知识点
投影
知1－讲
感悟新知
1
1.投影及相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面
上留下它的影子，这就是投影现象．照射光线叫做投影线．影
子所在的平面称为投影面．
2.要点精析：(1)形成投影应具备的条件：①要有物体存在且物体
处于光源与投影面之间；②要有光线；③要有一个呈现投影的
面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物
体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形状的
物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以由影
子与物体确定光线方向．
知识点
中心投影的定义与性质
知2－导
感悟新知
2
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.
(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小棒或纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
做一做
知2－讲
感悟新知
1.
中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．
知2－讲
感悟新知
特别提醒：
◆中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点，常见的点光源有：手电筒、路灯、台灯等.
◆中心投影光源的确定方法：形成中心投影的光线是不平行的，即光线是相交的，分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，
这两条直线的交点即为光源的位置.
感悟新知
知2－讲
例1：确定图(1)中路灯灯泡所在的位置.
(1)
例
1
感悟新知
解：如图(2)，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
(2)
知2－讲
知2－讲
总
结
感悟新知
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在位置.
课堂小结
投
影
中心投影的三个特点：
1.等高物体垂直地面放置
离点光源越近，影子越短
离点光源越远，影子越长
2.等长物体平行地面放置
离点光源越近，影子越长
离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度
3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业(共14张PPT)
5.1
投影
第2课时
平行投影与正投影
第五章
投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
平行投影
正投影
课时导入
复习提问
引出问题
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
知识点
平行投影
知1－导
感悟新知
1
议一议
图中的三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
知1－导
感悟新知
(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明
你的理由.
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度
之间有什么关系？与同伴交流.
知1－讲
感悟新知
1.平行投影
(1)定义：平行光线所形成的投影称为平行投影．例如，
物体在太阳光的照射下形成影子就是平行投影．
(2)要点精析：①平行投影中对应点的连线是相互平行的．
②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影．
③物体在不同时刻的太阳光下，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变．就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．
知1－讲
感悟新知
(3)平行投影的特点：
①等高的物体垂直于地面放置时，在同一时刻的太阳光下，它们的影子一样长；
②等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；
③在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；
④在太阳光下，同一时刻、同一地点、以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
知1－讲
感悟新知
2.
平行投影与中心投影的联系与区别：
类型
项目
平行投影
中心投影
定义
平行光线所形成的投影
从一个点发出的光线的投影
区别
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
投影线
平行
相交于一点
投影方向
相同
由点光源与物体的相对位置确定
联系
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
感悟新知
知1－练
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5
m.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图(1)所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)在图(1)中，当乙木杆移动到什么位置时，
其影子刚好不落在墙上？
(3)在(2)的情形下，如果测得甲、乙木杆的
影子长分别为1.24
m和1
m，那么你能求
出甲木杆的高度吗？
例
1
感悟新知
知1－练
解:(1)如图(2)，连接DD′，过点E作DD′的平行线，交AD′所
在的直线于点E′.BE′就是乙木杆的影子.
(2)如图(3)，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的
图形（即△BEE′），直到乙木杆影子的顶端E′抵达墙根为止.
(3)因为△ADD′∽△BEE′，所以，
即
所以，甲木杆的高度为AD=
(2)
(3)
知1－讲
总
结
感悟新知
画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．
知识点
正投影
知2－导
感悟新知
2
1.定义：投影线垂直于投影面时产生的投影
称为正投影．如图所示：
2.要点精析：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；
(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系，与物体的位置
无关；
(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，
它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况．
课堂小结
投
影
平行投影的特征及画法：
(1)特征：①平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上；②同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例.
(2)画法：连接物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影
子．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业
