(共15张PPT)
5.2
视
图
第1课时
由几何体到三视图
第五章
投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
由几何体确定三视图
画几何体的三视图
课时导入
复习提问
引出问题
我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．
归
纳
课时导入
视图可看作物体在某个角度下的正投影.
知识点
几何体的三视图
知1－讲
感悟新知
1
1.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个几何体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图．
知1－讲
感悟新知
速记口诀：
视图来源正投影，
三个方向实物成，
从前向后主视图，
从上向下俯视图，
从左向右左视图，
统称物体三视图.
知1－讲
感悟新知
2.
常见的几何体的三视图：
知识点
画几何体的三视图
知2－讲
感悟新知
2
3.
三种视图之间的关系：
(1)位置关系：三种视图的位置是有规定的，主视图要在
左边，它的下方应是俯视图，左视图在右边．主视图
反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视
图反映物体的宽和高．
知2－讲
感悟新知
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图
的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平
齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
感悟新知
知2－练
例1：〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( )
例
1
导引：左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左
边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
C
知2－讲
总
结
感悟新知
单个几何体的三视图直接从常见的几何体三视图中识别．
感悟新知
知2－练
例2：〈凉山州〉图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是( )
例2
导引：从物体的上面可以看出该视图有两行，且左下角
只有一个正方形，故选择
B.
B
知2－讲
总
结
感悟新知
组合体的三视图既要关注每个个体的三视图，又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的是宽度和高度的问题．
课堂小结
视
图
利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业(共13张PPT)
5.2
视
图
第2课时
由三视图到几何体
第五章
投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
由三视图确定几何体
课时导入
观察物体的三视图，也可以想象几何体的样子，试着想一想。
知识点
由三视图确定几何体
知1－讲
感悟新知
1
由三视图确定几何体：
(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面
和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
知1－讲
感悟新知
几何体、三视图和展开图之间的关系：
1.
几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，
即三者之间可以互相转化.
2.
对于稍复杂的视图，可先将其化成几个简单的图形，再综合分析.
3.
一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是长方体、圆柱等.
知1－讲
感悟新知
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径
进行分析：
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、
上面和左侧面的形状；
②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部
分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的
想象有帮助；
④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆
过程，反复练习，不断总结方法．
感悟新知
例1：某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．三棱柱
B．长方体 C．圆柱
D．圆锥
知1－练
导引：由俯视图是圆，排除A和B，由主视图是三角形，排除C.
例
1
D
知1－讲
总
结
感悟新知
在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形．
感悟新知
知2－讲
例2：〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是(
)
例2
图1
D
感悟新知
知2－讲
导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.
知1－讲
总
结
感悟新知
由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步，即：还原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．
课堂小结
视
图
根据三视图描述几何体(或实物原型)的一般步骤
(1)想象——根据各视图想象几何体的形状；
(2)定形状——综合确定几何体的形状；
(3)定大小——根据视图长对正，高平齐，宽相等的关
系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业(共14张PPT)
5.2
视图
第3课时
求几何体的表面积和体积
第5章
投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
几何体的展开图
求三视图表示的几何体的表面积和体积
课时导入
复习提问
引出问题
问题
前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？
知识点
菱形的定义
知1－讲
感悟新知
1
总
结
由三视图猜想表面展开图，中间跳跃了一步，
即：还原几何体．先还原几何体，再由立体图形确定表面展开图．
感悟新知
例1：〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是(
)
知1－练
例
1
图1
D
感悟新知
知1－练
导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.
知识点
求三视图表示的几何体的表面积和体积
知2－导
感悟新知
2
由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．
感悟新知
知2－练
例2：〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )
6
B.
7
C.
8 D.
9
例2
D
感悟新知
知2－讲
导引：根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.
当a，b，c中只有一个为2时，小立方体的个数为：
1＋1＋2＋1＋1＝6；
当a，b，c中有两个为2时，小立方体的个数为：
1＋1＋2＋2＋1＝7；
当a，b，c都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.
所以小立方体的个数可能为6、7或8.
知2－讲
总
结
感悟新知
由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于不能确定的个数应进行分类讨论．
感悟新知
知2－练
例3：某工厂要加工一批正六棱柱形状的
食品盒，其三视图如图(单位：cm).问制作这样一个
食品盒所需要硬纸板的面积至少为
多少？（精确到1
cm2)
例
3
感悟新知
知2－讲
解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧
面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因
此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至
少为
S=6×10×36+2×6×
×102
=2160+300
≈2680(cm2)
答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为
2
680
cm2.
课堂小结
视
图
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么
好的看法？与同伴交流一下.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业
