湘教版数学八年级上册期末测试卷及答案（word版含答案）

湘教版数学八年级上册期末测试卷
（时间：120分
分值：120分）
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1．（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（
）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．20°或80°
2．（3分）已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（
）
A．只有乙
B．只有丙
C．甲和乙
D．乙和丙
3．（3分）下列运算正确的是（
）
A．2﹣3=﹣6
B．（﹣2）3=﹣6
C．（）﹣2=
D．2﹣3=
4．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（
）
A．0.21×10﹣4
B．2.1×10﹣4
C．2.1×10﹣5
D．21×10﹣6
5．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y=（
）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（
）
A．x2﹣3x
B．x3﹣3
C．x2﹣3
D．x4﹣3x
8．（3分）下列计算正确的是（
）
A．30=0
B．3﹣2=﹣6
C．3﹣2=﹣
D．3﹣2=
9．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（
）
A．x≥﹣1
B．x≠﹣1
C．x≥1
D．x≤﹣1
10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（
）
A．16cm
B．17cm
C．16cm或17cm
D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11．（3分）当x=时，分式无意义．
12．（3分）计算：2x2y3÷xy2=．
13．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=cm．
14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．
15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．
16．（3分）计算：（）2015（）2016=．
17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是度．
18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为cm．
三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）①化简：
②计算：．
20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？
四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．
22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：
①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=﹣1，x2=﹣2，计算：x1+x2=，x1?x2=
②已知方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1=4，x2=﹣1，计算：x1+x2=，x1?x2=
③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=，请通过计算x1+x2及x1?x2，探究出它们与p、q的关系．
26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
参考答案：
一、选择题。
1．D．
2．D．
3．D．
4．C．
5．B．
6．B．
7．C．
8．D．
9．A．
10．C．
二、填空题。
11．﹣3．
12．2xy．
13．1.5．
14．40°．
15．AC=BD．
16．2﹣．
17．120．
18．10．
三、解答题。
19．解：①原式=+
=
=；
②原式=2++﹣3
=2﹣．
20．解：根据题意得：﹣≥1，
3（3x﹣5）﹣7（x+4）≥21，
9x﹣15﹣7x﹣28≥21，
9x﹣7x≥21+28+15，
2x≥64，
x≥32．
故当x≥32时，代数式﹣的值不小于1．
四、分析与说理。
21．证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
22．
解：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
五、实践与应用。
23．解：设大货车的速度为xkm/时，由题意得：
﹣=，
解得：x=80，
经检验：x=80是分式方程的解，
1.2x=1.2×80=96，
答：大货车的速度为80km/时，小轿车的速度为96km/时．
24．解：设做对x道．根据题意列出不等式：
4x﹣2×（25﹣x）≥80，
解得：x≥，
∵=21，
∴x最小取22．
答：至少应选对22道题才能获奖．
六、阅读与探究。
25．解：①∵x1=﹣1，x2=﹣2，
∴x1+x2=﹣3，x1?x2=2；
②∵x1=4，x2=﹣1，
∴x1+x2=3，x1?x2=﹣4；
③∵x1=，x2=，
∴x1+x2=+=﹣p，
x1x2=?=q，
即x1+x2=﹣p，x1x2=q．
故答案为：﹣3，2；3，﹣4．
26．
解：BM与与CN的长度相等．
证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，
如图，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，
∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，
∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN．