华师大版九年级数学上册22.2.5一元二次方程的根与系数的关系说课课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
课首
第22章
一元二次方程
教学理念
现代数学教育观认为：教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者。
1、教材分析
2、学情分析
3、教法学法
4、教学准备
5、教学过程
6、主板书设计
“一元二次方程根与系数的关系”是华师版数学九年级上册第二十二章2.2-5节的内容。此内容为选学内容。一元二次方程根与系数的关系（也称韦达定理）是在学习了一元二次方程的解法及根的判别式之后来进一步揭示根与系数的关系，是对前面知识的巩固与深化，又为今后继续研究一元二次方程根的情况作下一个铺垫，也为高中直线与圆锥曲线的位置关系打下基础，因此虽为选学内容，但却起着承上启下的重要作用。同时，在教学内容中体现的数学方法和数学思想对学生数学能力的培养起到非常重要的作用。
一：教材分析
本节课的教学对象是九年级学生，在此之前，他们已经学习了一元二次方程的解法及根的判别式，虽然学生的学习能力有差异，但大部分学生已经会解一元二次方程。同时，这一年龄阶段学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经具备一定的归纳推理能力和团结协作意识，相信在教师的引导下应该能很好地完成本节教学内容。
二：学情分析
三：教法学法
引导启发式，合作探究式。学生在教师引导下分自主探究，合作交流，大胆猜想，动手实践。
教学目标：
知识与能力：掌握一元二次方程根与系数的关系
，会利用定理求解已知一元二次方程的两根之和及两根之积．
过程与方法：经历一元二次方程根与系数关系的发现、探究、证明过程，培养学生的观察、猜想、归纳概括能力；体验由特殊到一般的数学化归思想．
情感态度与价值观
：通过学生自己观察，发现根与系数的关系，增强学习的自信心，激发学生的学习兴趣和探究欲望
．
教学重点：一元二次方程根与系数的关系及初步运用
．
教学难点：一元二次方程根与系数关系的推导及运用
．
教学目标、重难点
四：教学准备
本节内容的多媒体课件。
创设情境，引入新课
我曾经的一名学生向我讲述了他在学习中发生的一个小故事。他说这件小事让他叩开了数学殿堂之门。大家想听听吗？故事是：这名学生在做一道解方程题目时，不小心打翻了墨水瓶，把题目污染成了下列样子：
，当时他很是着急，不过他还记得老师说这个方程的两根是
和
。于是，他根据已知的两根仔细探究，把污染的系数补了出来。
你们知道他是怎样做到的吗？
想一想
五：教学过程
启发探究，获得新知
先填空，再找规律：
一元二次方程
（1）关于x的方程
的两根
，
与系数之间有什么关系？
启发探究，获得新知
关于
的方程
的两根
与系数之间的关系是：
快速抢答
启发探究，获得新知
2.关于
的方程
的两根有
，则
与系数
α
，
b
，
c
之间又有何关系呢？
结论2：
推理证明，加深理解
平方差公式
推理证明，加深理解
?是方程必须是一元二次方程并且要化为一般形式；即
?是方程必须有两个实数根即
注
意
例1
根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根
，
的和与积：
解:
运用新知,体验成功
运用新知,体验成功
1.（2014昆明）
已知
是一元二次方程
的两根，
则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
2、（2014·广西来宾）已知一元二次方程的两根分别是
和
这个一元二次方程是（
）
A.
B.
C.
D.
运用新知,体验成功
3.
解决情景创设中的问题。
的两个根
,则
4.若一元二次方程
4.若一元二次方程
归纳小结
，巩固新知
若方程
的两根为
，则
1.
知识点
3.本节课你学到了哪些数学思想与方法？
掌握
注意
2．运用本节课所学知识解决问题时要注意些什么？
体会
布置作业，
分层落实
必做题：课本35页
练习2、3题
选做题：（2014.湖北黄冈）若
是一元二次方程
的两根，求
和
的值。
六：主板书设计