2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册 3.2描述交变电流的物理量 随堂演练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.2描述交变电流的物理量
随堂演练（解析版）
1．如图所示，一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴以角速度ω做匀速转动的过程中，穿过线圈的最大磁通量为。当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，以绕中心轴匀速转动的线圈abdc的面积是，线圈共100匝，线圈电阻r，定值电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小BT，从如图所示的线圈位置开始计时，则（　　）
A．电路中电压表的示数约为32V
B．线圈转动时，磁通量的变化量大小为
C．线圈转动时，通过电阻R的电流为
D．线圈转过的过程中通过电阻R的电荷量为
3．交流发电机发电的示意图如图所示，矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r。在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。关于发电过程中的四个状态，下列说法正确的是（　　）
A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为NBS
B．线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为NBSω
C．线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为
D．线圈转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B→C→D
4．交流电源电压u=20sin（100πt）V，电路中电阻R=10Ω。则如图电路中电流表和电压表的读数分别为（　　）
A．1.41A，14.1V
B．1.41A，20V
C．2A，20V
D．2A，14.1V
5．如图甲所示，一正方形线框abcd绕ab轴在匀强磁场中匀速转动，ab边和磁场垂直，在ab间接一理想电流表，穿过线框的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。已知线框各边的电阻均为1Ω，则下列说法中正确的是（　　）
A．当线框平面与中性面夹角为60°时，线框中感应电动势的瞬时值为2V
B．1min内线框中产生的热量为120J
C．电流表的示数为1A
D．从图示位置转过90°角的过程中，通过电流表的电荷量为5×10-2C
6．如图所示电路，电阻与电阻阻值相同，都为R，和并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电（V），则加在上的电压有效值为（　　）
A．10V
B．20V
C．15V
D．V
7．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B．感应电流随时间变化的函数表达式为
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
8．如图所示，标有“220
V，40
W”的灯泡和标有“20μF，360
V”的电容器并联到交流电源上，V为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示，闭合开关
S。下列判断正确的是（　　）
A．电容器会被击穿
B．灯泡不能正常发光
C．时刻，交流电压表的示数为220V
D．t=T时刻，通过灯泡的电流为零
9．当通过自感系数为L的线圈中的电流i发生变化时，线圈中的自感电动势e（理想线圈两端的电压）的计算式为，其中是电流的变化率（即电流对时间的导数）。现将一交变电流通过一自感系数为L的理想线圈，并将线圈两端的电压的有效值U和通过线圈的电流的有效值I的比值定义为线圈的“感抗”X：，则下列说法中正确的是（　　）
A．当通过线圈的电流瞬时值最大时，线圈两端的电压瞬时值也达到最大
B．设线圈两端的电压的峰值为，则线圈的感抗也可表示为
C．通过线圈的交变电流频率越高，线圈的感抗越大
D．相同有效值的交变电压加在不同的线圈两端，线圈的自感系数越大，通过线圈的电流有效值越大
10．经常在电影里看到近海的海面上有浮动的灯塔，那么是什么为灯泡供电的呢？其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度，线圈直径，电阻，取重力加速度，。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为，则下列说法正确的是（
）
A．电动势的最大值为
12V
B．灯泡中电流的瞬时表达式为
C．灯泡的电功率为10W
D．灯泡4小时消耗1度电
11．如图所示的电路中，、、三灯泡亮度相同，电源为，的交流电源，以下叙述中正确的是（　　）
A．改接，的交流电源时，灯变亮，灯变暗，灯亮度不变
B．改接，的交流电源时，灯变暗，灯变亮，灯亮度不变
C．改接的直流电源时，灯熄灭，灯变亮，灯亮度不变
D．改接的直流电源时，灯熄灭，灯变亮，灯变暗
12．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为，线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。则（　　）
A．图示位置线圈中感应电动势最大，其值为
B．由图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为
C．由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为
D．由图示位置转过的过程中，电阻上所产生的热量为
13．如图，发电机转子是n匝面积为S的矩形线圈，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度做匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，已知线圈的总电阻为r，外电路上小灯泡的电阻为R，其余电阻均不计，试求：
（1）发电机的感应电动势的峰值。
（2）从图示位置开始计时，发电机的感应电动势的瞬时值表达式。
（3）小灯泡的功率。
14．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
（1）电压表的读数U；
（2）通过电阻R的电荷量q；
（3）该过程中，整个电路产生的热量Q。
15．如图所示，发电机的转子是一个匝数为、、内阻的矩形线圈，处于磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以的角速度转动，其产生的交流电直接给阻值的灯泡L供电。从线圈转到中性面开始计时，求∶
（1）线圈中感应电动势的峰值及其瞬时值的表达式；
（2）灯泡L中的电流及其电功率。
16．如图，在xOy所在的平面内有两根金属丝AC和DE，其形状分别满足方程和，沿x轴的长度均为4b，两金属丝端点A、D和C、E之间各接—阻值为r的电阻（图中未画出），中间三个相交处均有绝缘表面层相隔。的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。两金属丝在沿x轴负方向的水平外力作用下，以速度v匀速进入磁场。不计两金属丝电阻，求：
（1）若磁场区域足够大，求将金属丝拉进磁场的过程中，拉力的最大值；
（2）若磁场仅在的区域内，将两金属丝以速度v匀速拉出磁场的过程中，两个电阻中产生的总热量Q。
17．如图所示，某小型发电机线圈的内阻，产生的电动势，负载电阻的台灯灯泡，设灯泡丝的电阻不随温度变化，求：
（1）台灯灯泡上的电压；
（2）灯泡实际消耗的功率；
（3）发电机线圈的发热功率。
18．图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转速，线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：
（1）写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（2）线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量；
（3）线圈从图示位置转动一周时间内电阻R上产生的热量。
19．如图（甲）所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转动角速度，线圈的匝数匝、电阻，线圈的两端经金属环、电刷与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线的磁通量随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量；
（3）线圈从图示位置转动一周时间内电阻R上产生的热量。
参考答案
1．B
【详解】
以线圈平面从中性面转动开始计时，交变电流瞬时值表达式为
其中为线圈平面与中性面的夹角。当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，有
=
代入表达式，可得感应电动势为
故选B。
2．D
【详解】
A．感应电动势的最大值为
从图示位置开始计时，则瞬时值为
电路中电压表的示数为有效值，即
A错误；
B．线圈转动时，转过的角度
磁通量的变化量大小为
B错误；
C．线圈转动时，通过电阻的电流为
C错误；
D．线圈转过90°的过程中通过电阻的电荷量为
D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为BS，与匝数无关，A错误；
B．线圈转到图乙位置时，感应电动势
Em=NBSω=N
解得磁通量的变化率
=BSω
B错误；
C．电流表示数为有效值
I==
C错误；
D．线圈转到图丁位置时，根据楞次定律可知线框中的电流方向为A→B→C→D，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
电路中电流表和电压表的读数为有效值，则有
故选A。
5．B
【详解】
A．由题意可知，线框转动过程产生正弦交流电，最大值为
瞬时值为
故当线框平面与中性面夹角为60°时，代入可得线框中感应电动势的瞬时值为，A错误；
B．电动势的有效值为
故1min内线框中产生的热量为
代入数据可得
Q=120J
B正确；
C．电流表的示数为
C错误；
D．从图示位置转过90°角的过程中，产生的平均感应电动势为
平均感应电流为
通过电流表的电荷量为
代入数据可得
q=5×10-3C
D错误。
故选B。
6．D
【详解】
当电源在正半轴时A点电位高于B点电位二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压
当电源在负半轴时B点电位高于A点电位，二极管截止
R1，R2串联各分得一半电压；则由有效值的概念可得
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
A．因为
此交流发电机产生感应电动势的最大值为
选项A错误；
B．电流最大值为
则感应电流随时间变化的函数表达式为
选项B正确；
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
选项C错误；
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
选项D错误。
故选B。
8．CD
【详解】
A．交流电压的最大值
因此电容器不会被击穿，A错误；
B．加在灯泡两端的电压的有效值为220
V，因此灯泡正常发光，B错误；
C．电压表测量的是电压的有效值，为220
V，C正确；
D．t=T时刻，加在灯泡两端的电压的瞬时值为零，因此这一瞬间流过灯泡的电流为零，D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】
A．由可得
故A错误；
BC．由于、，则
故BC正确；
D．由题意可知
故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】
AB．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为
其中
联立解得
则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为
根据闭合电路欧姆定律有
故A错误，B正确；
C．灯泡电流的有效值为
则灯泡的功率为
故C错误；
D．灯泡4小时消耗电能为
故D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
AB．三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡所在支路的电流变小，流过灯泡所在支路的电流不变，故灯泡变亮，灯泡变暗，灯泡亮度不变，正确，B错误；
CD．改接的直流电源时，电容器隔直流，电感线圈通低频，所以灯熄灭，B灯变亮，灯亮度不变，C正确，D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．图示位置线圈中感应电动势最大，其值为
故A错误；
B．由图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为
故B错误；
C．由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为
故C正确；
D．由图示位置转过的过程中，电阻上所产生的热量为
联立，可得
故D正确。
故选CD。
13．（1）Em=nBSω；（2）；（3）
【详解】
（1）发电机的感应电动势的峰值
Em=nBSω
（2）图示位置为垂直中性面位置，所以感应电动势的瞬时值表达式为
又
Em=nBSω
故
（3）感应电流的最大值
则电路中电流有效值为
小灯泡的功率为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为
Em=NBSω
电动势的有效值为
电压表测量电路路端电压，所以电压表的读数为
（2）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律
通过横截面的电荷量
（3）线圈转过90°的时间为
整个电路产生的热量为
15．（1）40V，；（2），
【详解】
（1）线圈中感应电动势的峰值
线圈中感应电动势表达式
（2）通过灯泡L的电流的最大值
电流的有效值为
灯泡L的电功率
得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）在将金属丝拉进磁场的过程中，感应电动势的最大值为：
感应电流的最大值为：
两金属丝受到的安培力的最大值为：
根据力的平衡，有拉力的最大值：
解得：
（2）在金属丝开始拉进距离b的过程和金属丝最后拉出距离b的过程，感应电动势的最大值为：
感应电流的有效值为：
进、出磁场过程这两段总时间为：
两电阻丝产生的热量为：
拉两金属丝穿越磁场区域过程中，感应电动势最大值为：
感应电流的有效值为：
运动的时间为：
两电阻丝产生的热量为：
全过程中，两电阻丝产生的总热量为：
解得：
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电动势的最大值
电动势有效值
灯泡两端电压
（2）灯泡实际消耗的功率
（3）电流的有效值
发电机线圈的发热功率
18．（1）；（2）0.02C；（3）J
【详解】
（1）根据欧姆定律有
同时感应电动势的瞬时值表达式有
代入数据解得感应电流的瞬时值表达式为
（2）线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量为
（3）可知电阻R上电压的最大值为
则电压有效值为
线圈从图示位置转动一周的时间为
一周时间内电阻R上产生的热量
19．（1）200V；（2）0.02C；（3）
【详解】
（1）磁通量最大值
交流发电机产生电动势的最大值
（2）线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量为
（3）电动势有效值
电流有效值为
线圈从图示位置转动一周的时间为
电阻R上产生的热量