2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册 3.3变压器 同步练习（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.3变压器
同步练习（解析版）
1．交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了，这样的变压器叫做电压互感器.还有另一种叫做电流互感器，可以用小量程的电流表测量大电流。下列图像中接线正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．同一交流电源分别用甲、乙两个电路给相同灯泡供电，两个电路中的灯泡均正常发光，甲图中理想变压器原、副线圈的匝数比为，则甲、乙两个电路的电功率之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，理想变压器原线圈接有电流表A，副线圈电路接有电压表V以及定值电阻、与滑动变阻器。电表均为理想电表，闭合开关S，则下列说法正确的是（　　）
A．只将滑片下移时，电流表A的示数变大
B．只将滑片下移时，电压表V的示数变大
C．滑片下移、上移时，电阻的功率增大
D．只断开开关S，电压表V的示数变大，电流表A的示数变小
4．如图，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动。滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R，从图示位置开始计时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表测得的是电流最大值
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBS?sint
C．P向上移动时，电流表示数变大
D．P向上移动时，变压器原线圈的功率变大
5．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1、副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R=44Ω，电流表A1的示数为0.20A，下列判断中正确的是（　　）
A．电流表A2的示数为0.1A
B．电流表A2的示数为0.4A
C．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
D．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
6．如图所示，理想变压器原线圈ab端输入交流电电压的瞬时表达式为，e为副线圈cd的中心抽头，D1、D2为理想二极管（具有单向导电性，正向电阻为零，反向电阻无穷大），定值电阻R=10Ω，S为开关。已知变压器原、副线圈的匝数比为20：1，下列说法正确的是（　　）
A．输入交流电的频率为100Hz
B．开关闭合时，电阻两端的电压为11V
C．开关闭合时，原线圈ab的输入功率为3.025W
D．开关断开后，副线圈cd两端的电压为0
7．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路）、定值电阻R0、热敏电阻Rt（阻值随温度的升高而减小）及报警器P（电流增加到一定值时报警器P将发出警报声）组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表。则以下判断正确的是（　　）
A．变压器线圈输出交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为22V
C．Rt处温度减小到一定值时，报警器P将发出警报声
D．报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小
8．如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L1、L2、L3均正常发光。已知L1、L2、L3的额定功率均为P，额定电流均为I，线框及导线电阻不计，则（　　）
A．理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1
B．图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零
C．线框转动的角速度为
D．线框转动产生最大电动势为
9．如图（a）中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
B．变压器输入、输出功率之比为4∶1
C．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
D．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)V
10．一个探究性学习小组利用示波器，绘制出了一个原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器的副线圈两端输出电压u随时间t变化的图象，如图所示（图线为正弦曲线）。则下列说法错误的是（　　）
A．该变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为
B．接在副线圈两端的交流电压表的示数为7.1V
C．该变压器原线圈输入频率为50Hz
D．接在副线圈两端阻值为20Ω的白炽灯，消耗的功率为2.5W
11．如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W，100Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为
B．当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为1∶2
C．若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大
D．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗
12．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，定值电阻、的阻值之比为4∶1，在a、b端接入正弦交流电。电键K断开时，电阻与消耗的功率相同，此时电压表的示数为。若K闭合，电压表的示数为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，理想变压器接在交流电源上，该交流电源的电压有效值保持不变。灯泡L1和L2完全相同（阻值不变），R是一个定值电阻。闭合开关S1、S2，两灯泡正常发光，然后断开S2，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L1变暗
B．电阻R两端的电压变小
C．变压器输入功率不变
D．变压器原线圈的电流变小
14．如图甲所示，一恒数为100（匝）、边长为0.5m的正方形线圈在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中绕转轴以角速度匀速转动，产生的交变电流直接给图乙的电路供电。图乙中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，副线圈接有定值电阻和电容器，所有电表均为理想电表，不计正方形线圈的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．当线圈平面与磁场垂直时，电压表的示数为0
B．若电容器的击穿电压为350V，则电容器不会被击穿
C．若线圈的转速增加一倍，其他条件均不变，则电流表A1的示数也增加一倍
D．若线圈的转速增加一倍，其他条件均不变，则电流表A2的示数也增加一倍
15．如左下图所示为某同学设计的电吹风电路图。图中a、b、c、d为四个固定触点，可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如下表所示。
热风时输入功率
460W
冷风时输入功率
60W
小风扇额定电压
60V
正常工作时小风扇输出功率
52W
(1)吹冷风时触片P应与哪两个触点接触？
(2)由表格中数据计算出小风扇的内阻是多少？
(3)变压器原、副线圈的匝数比n1：n2是多少？
16．如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中的电阻R=110Ω，两电表为理想电流表和电压表，变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝2：1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压。求：
(1)正弦交流电压的函数表达式；
(2)电流表的示数I。
17．理想变压器的原线圈匝数为1600匝，副线圈匝数为800匝，次级电路接有负载电阻。问：当变压器正常工作时，原、副线圈的两端的电压之比是多少？
18．如图所示，一个匝数N=100的边长为1m的正方形线圈以固定转速50
r/s在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比n1∶n2=10∶1的变压器给阻值R=20
Ω的电阻供电，已知交流电压表的示数为20
V，从图示位置开始计时，求
(1)磁感应强度的大小；
(2)t=0.0025
s时刻穿过线圈平面的磁通量大小。
19．如图所示，矩形线圈abcd，匝数N=100匝，面积，内阻不计，绕垂直于磁场的轴勾速转动，转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度B=1T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，副线圈所接电阻R=50Ω，电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时表达式：
(2)线圈由图示位置转过磁通量变化量的大小；
(3)电压表示数；
(4)电阻R上消耗的功率。
20．如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m2，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻R相接，电表均为理想电表，电流表示数为I=2A。从线框转至中性面位置开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电压表的示数；
(3)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。
参考答案
1．D
【详解】
AB．电压互感器并联在电网上，且需要把一个高电压变成低电压，属于降压变压器，原线圈的匝数要大于副线圈的匝数。故AB错误；
CD．电流互感器串联在电网上，且需要把一个大电流变成小电流，所以原线圈的匝数要小于副线圈的匝数。故C错误；D正确。
故选D。
2．C
【详解】
设灯泡的额定电流为I，则乙图中电路的功率为
根据变流比可知，甲图中原线圈中电流为，甲图中的功率为
因此甲、乙两个电路中的功率之比为。
故选C。
3．D
【详解】
A．只将滑片下移时，副线圈匝数减小，原副线圈两端电压与匝数成正比，可知输出电压减小，输出功率减小，输入功率也减小，电流表A的示数变小，A错误；
B．只将滑片下移时，接入的阻值减小，接入的阻值与的并联电阻减小，副线圈电流增大，R1两端电压增大，而副线圈两端电压不变，故电压表V的示数变小，B错误；
C．滑片下移，副线圈电路电压减小，滑片上移，副线圈电路总电阻增大，故总电流减小，电阻的功率减小，C错误；
D．只断开开关S，副线圈两端电压不变，电路总电阻增大，电流减小，消耗功率减小，原线圈输入功率也减小，电流表A的示数变小，R1两端电压减小，则电压表V测的是电阻两端的电压，示数变大，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．电流表测得的是电流有效值，故A错误；
B．图示位置中线圈处于中性面，从图示位置计时，感应电动势的瞬时值表达式为
故B正确；
C．P向上移动R不变时，副线圈匝数减小，根据理想变压器的变压比公式
可得输出电压降低，故电流表示数变小，故C错误；
D．P向上移动时，输出电压降低，电流减小，根据理想变压器电流与匝数关系可知，变压器原线圈的电流也减小，所以功率变小，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．变压器的输出功率等于输入功率，则
解得
故AB错误；
CD．原副线圈电流之比为
故原副线圈的匝数比
故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．由
可知，输入交流电的频率为50Hz，故A错误；
B．开关闭合时，由
可知
又
故
故B错误；
C．开关闭合时，电阻R消耗的功率
因变压器及二极管均为理想，故变压器的输入功率等于电阻消耗的电功率，故C正确；
D．由
可知，开关断开后，副线圈cd两端的电压
故D错误。
故选C。
7．AB
【详解】
A．根据乙图可知，原线圈输入的交流电的周期T=0.02s，所以频率，原线圈的频率等于副线圈的频率，故A正确；
B．原线圈电压的有效值为
根据电压之比等于匝数之比，所以副线圈的电压有效值为
由于二极管具有单向导电性，所以
解得
故B正确；
C．温度降低，电阻增大，电流减小，电流增大到一定值时才会报警，故C错误；
D．报警器报警时，电流增大，输出功率增大，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以变压器的输入功率比报警前大，故D错误。
故选AB。
8．AD
【详解】
A．灯泡L1、L2、L3均正常发光，则原线圈电流强度
　副线圈电流强度
所以
故A正确；
B．图示位置时，线框切割速度最大，穿过线框的磁通量变化率最大，故B错误；
C．线框的输出功率为3P，电流为I，则线框产生的感应电动势为
根据
联立解得
故C错误；
D．根据
联立解得
线框转动产生最大电动势为，故D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
A．原副线圈电流与匝数成反比，故变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，A正确；
B．理想变压器没有功率损失，故变压器输入、输出功率之比为1∶1，B错误；
C．若热敏电阻RT的温度升高，电阻变小，副线圈中电流变大，电流表示数变大，电压表测量的是变压器的输入电压，示数不变，C正确；
D．由图（b）可得
故u随t变化的规律为
u＝51sin(100πt)V
D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．由图象可知，周期为
则角速度
根据电压与匝数成正比可得，输入电压的最大值为20V，所以该变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为
故A错误；
B．变压器副线圈电压有效值为
所以，接在副线圈两端的交流电压表的示数为7.1V，故B正确；
C．该变压器原线圈输入频率为
故C错误；
D．副线圈上仅接入一个阻值为20Ω的白炽灯，所以消耗的功率为
故D正确。
由于本题选择错误的，故选AC。
11．AD
【详解】
A．输入电压的最大值为
图中位置穿过线圈的磁通量为0，线圈产生的感应电动势最大，则线框中感应电动势的瞬时值为
故A正确；
B．变压器变压器输入电压的有效值为
灯泡正常发光，所以
根据理想变压器的变压比得此时原副线圈的匝数比为
故B错误；
C．若将滑动变阻器滑片向上移动，电阻变大，自耦变压器输出电流减小，根据理想变压器电流的制约关系可知，输入电流减小，电流表示数减小，故C错误；
D．若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数变小，根据可知，U2变小，则灯泡会变暗，故D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
AB．电键K断开时，电阻与消耗的功率相同，即
则变压器原、副线圈匝数比为
设变压器原线圈输入端电压为，有
又因为
所以有
求得电压表读数为
故A错误，B正确；
CD．若K闭合，R1被短路，故有
求得
故C正确，D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
AB．变压器输入电压和匝数比不变，则输出电压不变，S2断开后相当于负载减少，总电阻增大，副线圈中电流减小，R两端电压减小，灯泡L1两端电压变大，灯泡L1变亮，故A错误，B正确；
CD．副线圈电压不变，副线圈电流减小，因此副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输出功率，输入电压不变，所以变压器原线圈的电流变小，故C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动时产生交变电流，而电压表的示数为交变电流的有效值，则当线圈平面与磁场垂直时，电压表的示数不为零，A错误；
B．交变电流的最大值为
根据变压器变压比
则副线圈两端电压的最大值为
若电容器的击穿电压为350V，则电容器不会被击穿，B正确；
C．若线圈的转速n增加一倍，根据
则角速度增加一倍，其他条件均不变，根据
交流电压增加一倍，则副线圈两端的电压增加一倍，由容抗
电流表A1的示数会变化，但并不满足欧姆定律，所以电流表A1的示数不会增加一倍，C错误；
D．若线圈的转速n增加一倍，根据
则角速度增加一倍，其他条件均不变，根据
交流电压增加一倍，则副线圈两端的电压增加一倍，则通过电阻R的电流增大一倍，即电流表A2的示数也增加一倍，D正确。
故选BD。
15．(1)
触片P与触点b、c接触；(2)8Ω；(3)11:3
【详解】
(1)当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片P与触点b、c接触；
(2)小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，则小风扇的电流
则
解得小风扇的内阻
r=8Ω
(3)根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系
16．(1)u＝220sin100πtV；(2)1A
【详解】
(1)由交流电规律可知
u＝Emsinωt
代入图中数据可得
u＝220sin100πt(V)
(2)根据理想变压器特点和欧姆定律有
＝
其中U1=220V，解得
U2=110V
联立得
I2＝1A
17．2：1
【详解】
变压器的电压与匝数成正比，所以原、副线圈的两端的电压之比
18．(1)；(2)
【详解】
(1)原线圈两端的电压为
线圈转动的角速度为
所以有
解得
(2)通过线圈的磁通量为
19．(1)（V）；(2)；(3)；(4)
【详解】
(1)
线圈中感应电动势的最大值
解得
瞬时值表达式
（V）
(2)
图示位置的磁通量
转过30°角时的磁通量
磁通量的变化量
(3)变压器初级电压有效值
根据
即
（或141.4V）
电压表示数141.4V；
(4)由
解得
20．(1)；(2)180V；(3)22.5Ω；360W
【详解】
(1)
线圈中感应电动势的峰值
瞬时值表达式为
(2)感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为
U线圈=Ir=20V
所以电压表示数为
U=E-U线圈=180V
(3)由于理想变压器
P入=P出
则电阻R上消耗的电功率为
P=IU=360W
设副线圈两端电压为U′，则有
即
所以