2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册 3.2描述交变电流的物理量 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.2描述交变电流的物理量
同步作业（解析版）
1．如图所示，矩形金属线圈abcd在匀强磁场中绕轴OO′以一定角速度匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，线圈通过电刷与外电路连通，使标志为“5V
1W”的小灯泡恰好正常发光。已知线圈面积为100cm2、匝数为100匝，磁感应强度大小为1T。t=0时，线圈平面恰与磁场方向垂直，不计线圈内阻，下列说法正确的是（　　）
A．线圈转至图示位置时电压表示数为5V
B．线圈转动的角速度为5rad/s
C．t=0时，穿过线圈的磁通量为0.01Wb
D．线圈转动的1个周期内，通过灯泡的电流方向改变1次
2．如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙是正弦交流电，则甲、乙两种电流的有效值之比等于（　　）
A．2:
B．3:
C．：1
D．:2
3．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时，线框平面与磁感线相互平行
B．时，穿过线框的磁通量最大
C．当电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面夹角为45°
D．线框中的感应电流方向每秒钟改变50次
4．如图甲所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度。给该台灯接220
V的正弦式交变电流后加在灯管两端的电压为如图乙所示的周期性电压每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前段，则此时交流电压表的示数为（　　）
A．220
V
B．110
V
C．
V
D．
V
5．如图所示，小型旋转电枢式交流发电机中矩形线圈的电阻r＝1
Ω，匝数为10匝，线圈处在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，电路中电表为理想电表，滑动变阻器R的最大阻值为4
Ω，滑片P位于滑动变阻器的中点，线圈的转速为10
r/s，闭合开关S，电压表的示数为4
V，电流表的示数为0.5
A，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示开始，线圈中产生的电动势瞬时值表达式为e＝cos
20πt（V）
B．灯泡消耗的功率为2
W
C．线圈转动过程中，通过线圈的最大磁通量约为0.01
Wb
D．滑动变阻器的滑片向左移，电压表、电流表的示数均变小
6．如图所示，直线MN右侧有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，有一个单匝、电阻为R、边长为L的导线框一半处于匀强磁场中，t＝0时刻，框面与磁场垂直，现让线框以MN为轴匀速转动，转速为n，则通过线框的感应电流的有效值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，一导体圆环位于纸面内，为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域（半径）中有方向相反且与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度。长为的导体杆可绕转动，电阻为，端通过滑动触点与圆环接触良好。在圆心和圆环间连有电阻。杆以角速度逆时针匀速转动，时恰好在图示位置，圆环的电阻忽略不计，则杆从开始转动一周的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．所产生电流为直流电
B．时通过的电流方向为到
C．时通过的电流大小为
D．电阻的电功率为
8．把220
V的正弦式电流接在440电阻两端，则该电阻的电流峰值（　　）
A．0.5
A
B．0.5
A
C．2
A
D．
A
9．下列关于交流电的几种说法中，正确的是（　　）
A．交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值
B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值
C．我国民用交电流的照明电压为220
V是有效值
D．交电流的有效值即为一个周期内的平均值
10．两个完全相同的闭合线圈甲和乙电阻均为，匝数均为10。将它们分别放在变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图甲、乙所示，其中图甲按正弦规律变化，图乙线性变化，则下列说法正确的是（　　）
A．甲线圈中产生的感应电动势为
B．乙线圈中感应电流的有效值为10
A
C．0?4
s内甲、乙两线圈中产生的热量之比为
D．一个周期内甲线圈中的电流方向改变三次
11．线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为，则下列说法正确的是（　　）
A．时，线圈平面位于中性面
B．时，穿过线圈的磁通量为零
C．时，磁通量变化率最大
D．时，e达到峰值
12．电阻为的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示。下列判断不正确的是（　　）
A．时刻线框平面处于垂直中性面位置
B．穿过线框的磁通量最大为
C．线框转一周产生的热量为
D．从到的过程中，线框的平均感应电动势为
13．如图甲所示，标有“220
V　40
W”的灯泡和标有“20
μF　320
V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　）
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110V不变
14．如图所示，abcd是一个矩形金属框，ab边长0.3m，ad边长0.2m，是其对称轴，上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T。金属框ad边的阻值为0.2，bc边阻值为0.4。金属框在外力作用下绕以角速度rad/s匀速转动，s时刻ad边速度方向垂直纸面向外。不计其它电阻，下列说法中正确的是（　　）
A．金属框中不能产生正弦式交变电流
B．金属框在转动过程中产生的最大感应电流为1A
C．s时刻，bc边两端电压V
D．金属框ad边的焦耳热功率为0.1W
15．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为。转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为。那么（　　）
A．任意时刻线圈中的电动势为
B．线圈中电流的有效值为
C．线圈消耗的电功率为
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为
16．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0，所围成的矩形的面积S=0.040m2；小灯泡的电阻R=9.0Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生的感应电流I的瞬时值表达式；（从0时刻开始，人上往下看顺时针方向为正，=3.14）
（2）小灯泡消耗的电功率。
17．如图所示，一半径为的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线以的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置（图中位置）时开始计时。
（1）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈从图示位置开始在时电动势的瞬时值。
18．如图所示，匀强磁场，矩形线圈的匝数，边长，以角速度绕轴匀速转动。当线圈通过中性面时开始计时，试求：线圈中感应电动势的表达式。
19．如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈abcd共N=100匝，线圈电阻r=1Ω。线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω。t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转处纸外、cd边转入纸里。求：
（1）t=0时，线圈感应电流的方向；
（2）由图示位置转过60°角时的感应电动势的值；
（3）由图示位置开始，求在线圈转过周期的时间内通过电阻R的电荷量q。
20．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线图匝数n=40匝，ab边长=0.5m，bc边长=0.4m，线圈总电阻r=1Ω。线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T。线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表。求∶
(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式；
(3)电流表的示数；
(4)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。
参考答案
1．C
【详解】
A．电压表示数为交流电的有效值，则电压表示数始终为5V，选项A错误；
B．线圈产生的电动势的最大值为
根据
解得转动的角速度为
ω=5rad/s
选项B错误；
C．t=0时，穿过线圈的磁通量为
选项C正确；
D．线圈转动的1个周期内，通过灯泡的电流方向改变2次，选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
在甲图中，对于方波，根据焦耳定律得
解得
乙图为正弦交流电，电流的有效值
解得
故选C。
3．C
【详解】
A.
时，感应电动势为零，则线框平面与磁感线相互垂直，A错误；
B.
时，感应电动势最大，则穿过线框的磁通量最小，B错误；
C.
根据瞬时值表达式
当电动势瞬时值为22V时
即线圈平面与中性面夹角为45°，C正确；
D.
因为
在一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的感应电流方向每秒钟改变100次，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据有效值定义有
·＝
解得
U＝110
V
ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
A．由题可知，电源的电动势有效值
E＝U＋Ir＝4
V＋0.5×1
V＝4.5
V
电动势最大值
Em＝E＝V
从图示位置开始计时，线圈中产生的电动势瞬时值表达式为
e＝Emcos
2πnt＝cos
20πt（V）
故A错误；
B．滑动变阻器两端的电压为
UR＝IR＝0.5×2
V＝1
V
因此灯泡两端的电压
UL＝U－UR＝4
V－1
V＝3
V
灯泡消耗的功率为
P＝ULI＝1.5
W
故B错误；
C．由
Em＝NBSω＝NBS·2πn
Φm＝BS
得，通过线圈的最大磁通量
Φm＝＝Wb≈0.01
Wb
故C正确；
D．滑动变阻器的滑片向左移时，其接入电路的电阻变大，电路中电流减小，电流表的示数减小，电源的内电压减小，输出电压增大，则电压表示数增大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
线框总有一半在磁场中，若规定通过线框逆时针方向的电流方向为正，线框中产生的感应电流如图所示，峰值为
根据有效值与峰值间的关系可得感应电流的有效值为
故选D。
7．C
【详解】
A．两处磁场方向相反，所以电流方向相反，产生交流电，A错误；
B．时导体棒转过的角度为
导体棒在垂直纸面向里的磁场中，所以根据右手定则知通过的电流方向为到，B错误；
C．感应电动势为
所以电流为
C正确；
D．根据有效值的定义得
解得
所以电阻的电功率为
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
由欧姆定律得电流的有效值
正弦式交变电流的峰值为有效值的倍，故电流的峰值为，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．交流电气设备上所标的电压、电流值是有效值，故A错误；
B．交流电流表和交流电压表测得的值是有效值，故B错误；
C．我国民用交电流的照明电压为220
V是有效值，故C正确；
D．交电流的有效值为一个周期内所产生的热量与同样时间内对同一电阻产生相等热量的直流等效值叫交流有效值，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
AD．图甲按正弦规律变化，甲线圈产生的感应电动势按余弦规律变化，由
可知甲线圈产生的感应电动势为
因此一个周期内甲线圈中的电流方向改变两次，A、D错误；
B．乙线圈中的磁通量线性变化，则时间内和时间内电动势
在时间内电动势
因此电流的有效值满足
代入数据得
B错误；
C．甲线圈中电流的有效值为
因此0?4
s内甲线圈中产生的热量为
0?4s内乙线圈中产生的热量为
故
C正确。
故选C。
11．A
【详解】
ABC．时，感应电动势为零，磁通量变化率为零，此时线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A正确，BC错误；
D．时
选项D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．由图可知时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，故A正确，不符合题意；
B．当感应电动势等于零时，穿过线框回路的磁通量最大，且由得
故B正确，不符合题意；
C．转动一周的发热量
故C正确，不符合题意；
D．从到时刻的平均感应电动势为
故D错误，符合题意。
故选D。
13．BC
【详解】
AD．电压表V的示数是电压的有效值，由图乙可知，电压表示数
U＝V＝220
V
故A、D错误；
B．电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡恰好正常发光，B正确；
C．由图乙可知，电压的峰值
Um＝220V≈311
V
小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，C正确。
故选BC。
14．BCD
【详解】
AB．金属框在转动过程中产生的瞬时感应电动势为
最大电流为
故A错误，B正确；
C．周期为
s时刻，ad边切割磁感线，则
则bc边两端电压
故C正确；
D．金属框ad边的焦耳热功率为
故D正确。
故选BCD。
15．CD
【详解】
A．任意时刻线圈中的电动势为
线圈转过时，感应电流为
解得
所以任意时刻线圈中的电动势为
A错误；
B．线圈中电流的有效值为
B错误；
C．线圈消耗的电功率为
C正确；
D．感应电动势的最大值为
解得
任意时刻穿过线圈的磁通量为
D正确。
故选CD。
16．（1）；（2）PR=2.88W
【详解】
（1）由图像知，线圈中产生的正弦交变电流的周期T=3.14×10-2s，由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值
Em=nBmS=8.0V
感应电流的最大值为
则线圈中产生的感应电流I的瞬时值表达式为
（2）电动势的有效值
E==4V
由
I=，PR=I2R
可求得小灯泡消耗的电功率
PR=2.88W
17．（1）
；（2）
【详解】
（1）感应电动势的最大值
线圈转动的角速度
线圈的面积
从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
代入数据解得
（2）当时
18．
【详解】
线圈经过时间转过的角度
这时和边不切割磁感线，和边切割磁感线产生感应电动势
其中
所以
19．（1）adcba；（2）1.57V；（3）0.1C
【详解】
（1）根据右手定则可知t=0时，线圈中感应电流的方向为adcba。
（2）由题意可得，感应电动势的最大值
由图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势
（3）线圈由如图位置转过周期的过程中
通过R的电量为
20．(1)160V；(2)；(3)11.3A；(4)0.16C
【详解】
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
(2)从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为
所以电流的瞬时表达式为
(3)电流表测量的是有效值，所以电流表的示数为
(4)从图示位置转过的过程中，平均电动势为
则平均电流为
则从图示位置转过的过程中，通过电阻的电量为