2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 06:02:07 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）平方分米．
A．2π
B．12π
C．24π
D．48π
2．在解决下面四个问题时，都运用了（ ）策略。
a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程。
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程。
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。
A．画图
B．替换
C．倒推
D．转化
3．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
4．一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（ ）
A．3倍
B．9倍
C．6倍
D．9.42倍
5．下面是1名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ）
A．长＝πr，宽＝rS圆＝长×宽＝πr×r＝πr2
B．底＝πr，高＝rS圆＝底×高＝πr×r＝πr2
C．底＝πr，高＝rS圆＝底×高÷2×8＝πr×r×8＝πr2
D．上底+下底＝（πr+πr），高＝rS圆＝（上底+下底）×高÷2×＝（πr+πr）×r÷2×＝πr2
二．填空题（共5小题）
6．把一个半径是4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是
厘米，面积是
平方厘米．
7．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是
，这个圆的面积是
．
8．一个圆形的水池，周长是25.12米，它的面积是
平方米．
9．把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，长方形的面积是
平方厘米，圆的周长是
厘米．
10．如图，以正方形的边长为半径画圆，画出的圆的面积是正方形的
倍。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．
（判断对错）
12．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．
（判断对错）
13．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．
（判断对错）
14．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．计算下面圆环的面积。
五．应用题（共6小题）
16．有一个半环形的橡胶垫圈，如图所示（单位：厘米）．把它平放在桌子上，所占面积是多少？
17．一个圆形花坛的面积为314平方米．绕这个花坛走一圈，有多少米？
18．实践周期间小亮和小明测量了学校的圆形花坛．
19．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
20．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．将一个圆剪拼成一个近似的平行四边形（如图），周长增加了10cm．原来圆的周长是多少？面积呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：π×12×2＝2π（平方分米），
答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．
故选：A．
2．解：a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程，把三角形面积转化成平行四边形面积；
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程，把圆的面积转化成长方形面积；
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法；
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×，把除法转化为乘法；
以上四个问题，都运用了转化的策略。
故选：D。
3．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
4．解：3×3＝9
答：一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。
故选：B。
5．解：A、B、D这三种方法都是正确的.
C的推导过程是错误的，错误的原因是每个近似三角形的底＝2πr，高＝r，而不是底＝πr。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
6．解：（1）3.14×4×2+4×2
＝3.14×8+8
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
（2）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50.24平方厘米，周长是33.12厘米；
故答案为：33.12；50.24．
7．解：圆的半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3厘米；28.26平方厘米．
8．解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2，
＝3.14×42，
＝3.14×16，
＝50.24（平方米）．
答：这个水池的面积是50.24平方米．
故答案为：50.24．
9．解：9.42÷3.14＝3（厘米）
9.42×3＝28.26（平方厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：长方形的面积是28.26平方厘米，圆的周长是18.84厘米．
故答案为：28.26、18.84．
10．解：设正方形的边长为a，
方形的面积＝a2
圆的面积＝π×a2
（π×a2）÷a2＝π
答：画出的圆的面积是正方形的π倍。
故答案为：π。
三．判断题（共4小题）
11．解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
12．解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数．
因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的．
故答案为：√．
13．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．
故答案为：×．
14．解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[4﹣1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这个环形的面积是9.42平方米。
9.42≠37.68
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
15．解：8÷2＝4（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
五．应用题（共6小题）
16．解：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2
＝3.14×42﹣3.14×32
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
21.98÷2＝10.99（平方厘米）
答：把它平放在桌子上，所占面积是10.99平方厘米．
17．解：314÷3.14＝100（平方米）
因为10×10＝100
所以圆的半径是10米，
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（米）
答：绕这个花坛走一圈，有62.8米．
18．解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）；
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的面积是50.24平方米．
19．解：18.84÷3.14＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
20．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×25
＝3.14×（64﹣25）
＝122.46（平方米）．
答：这条小路的面积是122.46平方米．
21．解：10÷2＝5（厘米）
3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）平方分米．
A．2π
B．12π
C．24π
D．48π
2．在解决下面四个问题时，都运用了（ ）策略。
a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程。
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程。
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。
A．画图
B．替换
C．倒推
D．转化
3．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
4．一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（ ）
A．3倍
B．9倍
C．6倍
D．9.42倍
5．下面是1名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ）
A．长＝πr，宽＝rS圆＝长×宽＝πr×r＝πr2
B．底＝πr，高＝rS圆＝底×高＝πr×r＝πr2
C．底＝πr，高＝rS圆＝底×高÷2×8＝πr×r×8＝πr2
D．上底+下底＝（πr+πr），高＝rS圆＝（上底+下底）×高÷2×＝（πr+πr）×r÷2×＝πr2
二．填空题（共5小题）
6．把一个半径是4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是
厘米，面积是
平方厘米．
7．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是
，这个圆的面积是
．
8．一个圆形的水池，周长是25.12米，它的面积是
平方米．
9．把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，长方形的面积是
平方厘米，圆的周长是
厘米．
10．如图，以正方形的边长为半径画圆，画出的圆的面积是正方形的
倍。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．
（判断对错）
12．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．
（判断对错）
13．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．
（判断对错）
14．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．计算下面圆环的面积。
五．应用题（共6小题）
16．有一个半环形的橡胶垫圈，如图所示（单位：厘米）．把它平放在桌子上，所占面积是多少？
17．一个圆形花坛的面积为314平方米．绕这个花坛走一圈，有多少米？
18．实践周期间小亮和小明测量了学校的圆形花坛．
19．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
20．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．将一个圆剪拼成一个近似的平行四边形（如图），周长增加了10cm．原来圆的周长是多少？面积呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：π×12×2＝2π（平方分米），
答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．
故选：A．
2．解：a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程，把三角形面积转化成平行四边形面积；
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程，把圆的面积转化成长方形面积；
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法；
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×，把除法转化为乘法；
以上四个问题，都运用了转化的策略。
故选：D。
3．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
4．解：3×3＝9
答：一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。
故选：B。
5．解：A、B、D这三种方法都是正确的.
C的推导过程是错误的，错误的原因是每个近似三角形的底＝2πr，高＝r，而不是底＝πr。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
6．解：（1）3.14×4×2+4×2
＝3.14×8+8
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
（2）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50.24平方厘米，周长是33.12厘米；
故答案为：33.12；50.24．
7．解：圆的半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3厘米；28.26平方厘米．
8．解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2，
＝3.14×42，
＝3.14×16，
＝50.24（平方米）．
答：这个水池的面积是50.24平方米．
故答案为：50.24．
9．解：9.42÷3.14＝3（厘米）
9.42×3＝28.26（平方厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：长方形的面积是28.26平方厘米，圆的周长是18.84厘米．
故答案为：28.26、18.84．
10．解：设正方形的边长为a，
方形的面积＝a2
圆的面积＝π×a2
（π×a2）÷a2＝π
答：画出的圆的面积是正方形的π倍。
故答案为：π。
三．判断题（共4小题）
11．解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
12．解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数．
因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的．
故答案为：√．
13．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．
故答案为：×．
14．解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[4﹣1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这个环形的面积是9.42平方米。
9.42≠37.68
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
15．解：8÷2＝4（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
五．应用题（共6小题）
16．解：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2
＝3.14×42﹣3.14×32
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
21.98÷2＝10.99（平方厘米）
答：把它平放在桌子上，所占面积是10.99平方厘米．
17．解：314÷3.14＝100（平方米）
因为10×10＝100
所以圆的半径是10米，
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（米）
答：绕这个花坛走一圈，有62.8米．
18．解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）；
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的面积是50.24平方米．
19．解：18.84÷3.14＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
20．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×25
＝3.14×（64﹣25）
＝122.46（平方米）．
答：这条小路的面积是122.46平方米．
21．解：10÷2＝5（厘米）
3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．