2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习（含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 06:03:01 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（ ）倍。
A．
B．
C．2
D．4
2．用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（ ）
A．圆
B．正方形
C．等边三角形
D．一样大
3．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍．
A．2
B．4
C．8
D．9
4．把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（ ）cm。
A．2
B．3.14
C．6.28
D．12.56
5．把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（ ）。
A．周长，面积都没变
B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变
D．变化无法判断
二．填空题（共5小题）
6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是
厘米，面积是
平方厘米．
7．用一根25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是
，面积是
．
8．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是
厘米，面积是
平方厘米．
9．一个直径是2分米的圆，这个圆的周长是
分米，面积是
平方分米；如果把这个圆分成两个相等的半圆，每个半圆的周长是
分米．
10．一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形
倍。
三．判断题（共4小题）
11．直径相等的两个圆，面积不一定相等．
．（判断对错）
12．半圆的面积就是同直径圆面积的一半．
（判断对错）
13．两个圆半径的比是2：3，面积比是2：3．
．
（判断对错）
14．用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形和圆形的周长和面积都相等。
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．计算圆环的面积。
五．应用题（共6小题）
16．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
17．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
18．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？
19．一个圆形花坛，半径10米，在它周围有一条宽2米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
20．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．一个直径为10米的圆形苗圃。
①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？
②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：根据题意，假设大圆的半径是2，
那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，
则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝＝．
故选：B。
2．解：由分析可知：周长相等的正方形、正三角形和圆形，圆面积最大。
故选：A。
3．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
小圆的面积为：πr2，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：B．
4．解：3.14×2＝6.28（厘米）
答：长是6.28厘米。
故选：C。
5．解：由分析可知：把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，周长增加了。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
6．解：根据题干可得，圆的直径为4厘米，
4÷2＝2（厘米），
3.14×22，
＝3.14×4，
＝12.56（平方厘米），
答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：2，12.56．
7．解：直径是：25.12÷3.14＝8（米）
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方米）
答：这个圆的直径是8米，圆的面积是50.24平方米．
故答案为：8米；50.24平方米．
8．解：8÷2＝4（厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
答：这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：4、50.24．
9．解：3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
3.14×2÷2+2
＝3.14+2
＝5.14（分米）
答：这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米，每个半圆的周长是5.14分米．
故答案为：6.28，3.14，5.14．
10．解：设圆的半径为r，
πr2÷r2＝π
答：圆的面积是正方形面积的π倍。
故答案为：π。
三．判断题（共4小题）
11．解：因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的面积一定相等．
故答案为：×．
12．解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
13．解：22π：32π＝4：9；
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
14．解：假设用两根同样长的绳子为6.28分米，
那么正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长相等，面积不等，圆的面积大。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
15．解：3.14×（102﹣52）
＝3.14×（100﹣25）
＝3.14×75
＝235.5（平方米）
答：圆环的面积是235.5平方米。
五．应用题（共6小题）
16．解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
8×6﹣28.26
＝48﹣28.26
＝19.74（平方厘米）
答：剩下的面积是19.74平方厘米．
（2）剪去的最大的半圆的半径是8÷2＝4（厘米），
8×6﹣3.14×42÷2
＝48﹣25.12
＝22.88（平方厘米）
答：如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是22.88平方厘米．
17．解：628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
40×31400＝1256000（千克）
1256000千克＝1256吨
答：围成的圆形水域的面积有31400平方米，如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草1256吨．
18．解：43.96÷3.14÷2＝7（米）
3.14×[（7+2）2﹣72]
＝3.14×[81﹣49]
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：这条道路的面积是100.48平方米。
19．解：3.14×[（10+2）2﹣102]
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是138.16平方米．
20．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×25
＝3.14×（64﹣25）
＝122.46（平方米）．
答：这条小路的面积是122.46平方米．
21．解：①10÷2＝5（米）
5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
②10+2+2＝14（米）
3.14×14＝43.96（米）
答：至少需要篱笆43.06米。
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（ ）倍。
A．
B．
C．2
D．4
2．用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（ ）
A．圆
B．正方形
C．等边三角形
D．一样大
3．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍．
A．2
B．4
C．8
D．9
4．把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（ ）cm。
A．2
B．3.14
C．6.28
D．12.56
5．把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（ ）。
A．周长，面积都没变
B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变
D．变化无法判断
二．填空题（共5小题）
6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是
厘米，面积是
平方厘米．
7．用一根25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是
，面积是
．
8．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是
厘米，面积是
平方厘米．
9．一个直径是2分米的圆，这个圆的周长是
分米，面积是
平方分米；如果把这个圆分成两个相等的半圆，每个半圆的周长是
分米．
10．一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形
倍。
三．判断题（共4小题）
11．直径相等的两个圆，面积不一定相等．
．（判断对错）
12．半圆的面积就是同直径圆面积的一半．
（判断对错）
13．两个圆半径的比是2：3，面积比是2：3．
．
（判断对错）
14．用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形和圆形的周长和面积都相等。
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．计算圆环的面积。
五．应用题（共6小题）
16．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
17．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
18．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？
19．一个圆形花坛，半径10米，在它周围有一条宽2米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
20．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．一个直径为10米的圆形苗圃。
①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？
②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：根据题意，假设大圆的半径是2，
那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，
则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝＝．
故选：B。
2．解：由分析可知：周长相等的正方形、正三角形和圆形，圆面积最大。
故选：A。
3．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
小圆的面积为：πr2，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：B．
4．解：3.14×2＝6.28（厘米）
答：长是6.28厘米。
故选：C。
5．解：由分析可知：把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，周长增加了。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
6．解：根据题干可得，圆的直径为4厘米，
4÷2＝2（厘米），
3.14×22，
＝3.14×4，
＝12.56（平方厘米），
答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：2，12.56．
7．解：直径是：25.12÷3.14＝8（米）
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方米）
答：这个圆的直径是8米，圆的面积是50.24平方米．
故答案为：8米；50.24平方米．
8．解：8÷2＝4（厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
答：这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：4、50.24．
9．解：3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
3.14×2÷2+2
＝3.14+2
＝5.14（分米）
答：这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米，每个半圆的周长是5.14分米．
故答案为：6.28，3.14，5.14．
10．解：设圆的半径为r，
πr2÷r2＝π
答：圆的面积是正方形面积的π倍。
故答案为：π。
三．判断题（共4小题）
11．解：因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的面积一定相等．
故答案为：×．
12．解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
13．解：22π：32π＝4：9；
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
14．解：假设用两根同样长的绳子为6.28分米，
那么正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长相等，面积不等，圆的面积大。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
15．解：3.14×（102﹣52）
＝3.14×（100﹣25）
＝3.14×75
＝235.5（平方米）
答：圆环的面积是235.5平方米。
五．应用题（共6小题）
16．解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
8×6﹣28.26
＝48﹣28.26
＝19.74（平方厘米）
答：剩下的面积是19.74平方厘米．
（2）剪去的最大的半圆的半径是8÷2＝4（厘米），
8×6﹣3.14×42÷2
＝48﹣25.12
＝22.88（平方厘米）
答：如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是22.88平方厘米．
17．解：628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
40×31400＝1256000（千克）
1256000千克＝1256吨
答：围成的圆形水域的面积有31400平方米，如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草1256吨．
18．解：43.96÷3.14÷2＝7（米）
3.14×[（7+2）2﹣72]
＝3.14×[81﹣49]
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：这条道路的面积是100.48平方米。
19．解：3.14×[（10+2）2﹣102]
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是138.16平方米．
20．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×25
＝3.14×（64﹣25）
＝122.46（平方米）．
答：这条小路的面积是122.46平方米．
21．解：①10÷2＝5（米）
5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
②10+2+2＝14（米）
3.14×14＝43.96（米）
答：至少需要篱笆43.06米。