六年级数学上册 《5.3 圆的面积》同步练习 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册 《5.3 圆的面积》同步练习 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 00:11:32 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版六年级数学上册《5.3
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．一块圆形木板，它的直径是8cm，它的面积是（ ）cm2．
A．64π
B．8π
C．4π
D．16π
2．在解决下面四个问题时，都运用了（ ）策略。
a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程。
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程。
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。
A．画图
B．替换
C．倒推
D．转化
3．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
4．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．4π
B．8π
C．π
D．π
5．已知图中阴影部分三角形的面积为6m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．3π
B．6π
C．9π
D．12π
二．填空题（共5小题）
6．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是2cm，这个圆的面积是
cm2．
7．把一个圆分割成两个半圆，它们的周长共增加6分米，这个圆的面积是
．
8．一块周长为l2.56m的圆形铁片，它的面积是
平方米．
9．量得一张圆桌的直径是2米，这张圆桌的周长是
米，这张圆桌的面积
米2。
10．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的面积是
平方厘米。
三．判断题（共4小题）
11．甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的4倍．
．
12．一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米．
．
13．任何圆的面积总是它的半径的π倍．
（判断对错）
14．大小两个圆半径的比是
5：2，它们的面积的比是4：25．
．
四．计算题（共1小题）
15．计算如图所示中圆环（阴影部分）面积。R＝5厘米，r＝3厘米。
五．应用题（共6小题）
16．一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？
17．一个圆形喷水池的周长是62.8m，在水池外边有一条1m宽的水泥路，路的面积是多少平方米？（π取3.14）
18．如图，已知长方形的面积等于圆的面积．圆的周长为62.8厘米，求阴影部分的面积和周长．
19．一个环形，外圆直径20厘米，内圆直径12厘米，这个环形的面积是多少？
20．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
21．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：半径：8÷2＝4（cm），
面积：π×42＝16π（cm2）；
答：它的面积是16πcm2．
故选：D．
2．解：a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程，把三角形面积转化成平行四边形面积；
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程，把圆的面积转化成长方形面积；
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法；
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×，把除法转化为乘法；
以上四个问题，都运用了转化的策略。
故选：D。
3．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
4．解：π÷
＝π÷
＝8π（平方厘米）
答：这个圆的面积是8π平方厘米。
故选：B。
5．解：设圆的半径为r米，
2r×r÷2＝6
2r2÷2＝6
r2＝6
3.14×6＝18.84（平方米）
答：这个圆的面积是18.84平方米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．解：3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）．
答：这个圆的面积12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
7．解：6÷2÷2＝1.5（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方分米）
答：圆的面积是7.065平方分米；
故答案为：7.065平方分米．
8．解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：它的面积是12.56平方米．
故答案为：12.56．
9．解：3.14×2＝6.28（米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这张圆桌的周长是6.28米，面积是3.14平方米。
故答案为：6.28、3.14。
10．解：15.7×2＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
三．判断题（共4小题）
11．解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，
甲圆的面积＝πr2，
乙圆的面积＝π（2r）2＝4πr2，
4πr2÷πr2＝4；
所以说乙圆面积是甲圆的4倍．
故答案为：√．
12．解：S＝πr2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14（平方厘米）
则“一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米．”这种说法不正确．
故填×．
13．解：因为s＝πr2，
πr2÷r＝πr；
故答案为：×．
14．解：设大圆的半径为5r，那么小圆的半径为2r；
S（大）＝π×（5r）2＝25πr2；
S（小）＝π×（2r）2＝4πr2；
所以大小圆的面积比：
25πr2：4πr2＝25：4；
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
15．解：3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆环的面积是50.24平方厘米。
五．应用题（共6小题）
16．解：内圆半径：
10÷2＝5（米）；
外圆半径：16÷2＝8（米）；
增加的面积：
3.14×（82﹣52）
＝3.14×（64﹣25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：花坛占地面积增加了122.46平方米．
17．解：水池的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（米），
路的面积为：3.14×[（10+1）2﹣102]
＝3.14×（121﹣100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）；
答：路的面积是65.94平方米．
18．解：（1）圆的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
所以长方形的长为：3.14×10＝31.4（厘米），
则阴影部分的周长是：31.4×2+×3.14×10×2
＝62.8+15.7
＝78.5（厘米）；
（2）3.14×10×10﹣3.14×10×10÷4
＝314﹣78.5
＝235.5（平方厘米）
答：阴影部分周长是78.5厘米；面积是235.5平方厘米．
19．解：12÷2＝6（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米．
20．解：18.84÷3.14＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
21．解：125.6÷（2×3.14）
＝125.6÷6.28
＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：它的面积大约是1256平方厘米．
圆的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．一块圆形木板，它的直径是8cm，它的面积是（ ）cm2．
A．64π
B．8π
C．4π
D．16π
2．在解决下面四个问题时，都运用了（ ）策略。
a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程。
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程。
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。
A．画图
B．替换
C．倒推
D．转化
3．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
4．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．4π
B．8π
C．π
D．π
5．已知图中阴影部分三角形的面积为6m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．3π
B．6π
C．9π
D．12π
二．填空题（共5小题）
6．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是2cm，这个圆的面积是
cm2．
7．把一个圆分割成两个半圆，它们的周长共增加6分米，这个圆的面积是
．
8．一块周长为l2.56m的圆形铁片，它的面积是
平方米．
9．量得一张圆桌的直径是2米，这张圆桌的周长是
米，这张圆桌的面积
米2。
10．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的面积是
平方厘米。
三．判断题（共4小题）
11．甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的4倍．
．
12．一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米．
．
13．任何圆的面积总是它的半径的π倍．
（判断对错）
14．大小两个圆半径的比是
5：2，它们的面积的比是4：25．
．
四．计算题（共1小题）
15．计算如图所示中圆环（阴影部分）面积。R＝5厘米，r＝3厘米。
五．应用题（共6小题）
16．一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？
17．一个圆形喷水池的周长是62.8m，在水池外边有一条1m宽的水泥路，路的面积是多少平方米？（π取3.14）
18．如图，已知长方形的面积等于圆的面积．圆的周长为62.8厘米，求阴影部分的面积和周长．
19．一个环形，外圆直径20厘米，内圆直径12厘米，这个环形的面积是多少？
20．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
21．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：半径：8÷2＝4（cm），
面积：π×42＝16π（cm2）；
答：它的面积是16πcm2．
故选：D．
2．解：a.如图①方式，推导三角形面积公式的过程，把三角形面积转化成平行四边形面积；
b.如图②方式，推导圆面积公式的过程，把圆的面积转化成长方形面积；
c.计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法；
d.计算12÷时，可以这样算12÷＝12×，把除法转化为乘法；
以上四个问题，都运用了转化的策略。
故选：D。
3．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
4．解：π÷
＝π÷
＝8π（平方厘米）
答：这个圆的面积是8π平方厘米。
故选：B。
5．解：设圆的半径为r米，
2r×r÷2＝6
2r2÷2＝6
r2＝6
3.14×6＝18.84（平方米）
答：这个圆的面积是18.84平方米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．解：3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）．
答：这个圆的面积12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
7．解：6÷2÷2＝1.5（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方分米）
答：圆的面积是7.065平方分米；
故答案为：7.065平方分米．
8．解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：它的面积是12.56平方米．
故答案为：12.56．
9．解：3.14×2＝6.28（米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这张圆桌的周长是6.28米，面积是3.14平方米。
故答案为：6.28、3.14。
10．解：15.7×2＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
三．判断题（共4小题）
11．解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，
甲圆的面积＝πr2，
乙圆的面积＝π（2r）2＝4πr2，
4πr2÷πr2＝4；
所以说乙圆面积是甲圆的4倍．
故答案为：√．
12．解：S＝πr2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14（平方厘米）
则“一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米．”这种说法不正确．
故填×．
13．解：因为s＝πr2，
πr2÷r＝πr；
故答案为：×．
14．解：设大圆的半径为5r，那么小圆的半径为2r；
S（大）＝π×（5r）2＝25πr2；
S（小）＝π×（2r）2＝4πr2；
所以大小圆的面积比：
25πr2：4πr2＝25：4；
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
15．解：3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆环的面积是50.24平方厘米。
五．应用题（共6小题）
16．解：内圆半径：
10÷2＝5（米）；
外圆半径：16÷2＝8（米）；
增加的面积：
3.14×（82﹣52）
＝3.14×（64﹣25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：花坛占地面积增加了122.46平方米．
17．解：水池的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（米），
路的面积为：3.14×[（10+1）2﹣102]
＝3.14×（121﹣100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）；
答：路的面积是65.94平方米．
18．解：（1）圆的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
所以长方形的长为：3.14×10＝31.4（厘米），
则阴影部分的周长是：31.4×2+×3.14×10×2
＝62.8+15.7
＝78.5（厘米）；
（2）3.14×10×10﹣3.14×10×10÷4
＝314﹣78.5
＝235.5（平方厘米）
答：阴影部分周长是78.5厘米；面积是235.5平方厘米．
19．解：12÷2＝6（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米．
20．解：18.84÷3.14＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
21．解：125.6÷（2×3.14）
＝125.6÷6.28
＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：它的面积大约是1256平方厘米．