2021-2022学年七年级数学人教版上册1.3-有理数的加减法同步习题(2课时，word版含答案)

1.3
有理数的加减法
●知识单一性训练
1.3.1
有理数的加法
一、有理数加法法则
1．下列计算正确的是（
）
A．+（+20）+（-30）=10
B．（-31）+（-11）=-20
C．（-3）+（+3）=0
D．（-2.5）+（+2.4）=0.4
2．绝对值大于3而小于6的所有整数的和是（
）
A．9
B．-9
C．0
D．1
3．若│x│=6，│y│=4，则x+y的值是（
）
A．10或2
B．-2或-10
C．10
D．±10或±2
4．一天早晨的气温是-12℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（
）
A．-25℃
B．-9℃
C．1℃
D．-15℃
5．-10与+7的和的相反数是_______．
6．若a>0，b>0，则a+b______0．
7．（+）+（-）=______．
8．已知两个数是3和-5，这两个数的和的绝对值是_______，这两个数的绝对值的和是______．
9．计算．
（1）+（-）；
（2）（-3）+（-10）．
10．现有10箱苹果梨，称重记录如下（单位：kg）：
11，12，11.5，11.8，12.2，12.3，13，12.5，11.7，12.3，
求这10箱苹果梨的总重量．
二、有理数加法的运算律
11．如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（
）
A．一定都是正数
B．一定都是负数
C．一定都是非负数
D．至少有一个是正数
12．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=________．
13．用简便方法计算-19+28+19+（-8）=________．
14．计算3+（-2）+5+（-8）．
15．某商店在一周中每天的盈亏情况如下（盈为正）：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．（单位：元）
16．某商业银行一天中午完成了7项业务，取出95元，存入50元，取出90元，存入130元，取出103元，存入30元，取出20元，则共增加多少元？
17．张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：
55kg，79kg，-40kg，-25kg，10kg，-16kg，27kg，-5kg，31kg，4kg，
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
1.3.2
有理数的减法
三、有理数减法法则
18．下列计算正确的是（
）
A．-2-5=-3
B．-5-0=5
C．-+=-1
D．-1.5-（-0.5）=-1
19．一天广州的温度是+18℃，而吉林的温度是-22℃，这天广州比吉林的温度高（
）
A．-4℃
B．4℃
C．40℃
D．-40℃
20．与（-a）-（-b）相等的式子是（
）
A．（+a）-（-b）
B．（-a）+b
C．（-a）+（-b）
D．（-a）-（+b）
21．关于算式-4-6，下列说法不正确的是（
）
A．表示-4与6的差
B．表示-4与-6的和
C．表示-4与-6的差
D．读作-4减去6
22．黄山的气温中午是零上2℃，下午下降了7℃，则下午的气温是______．
23．吉林某天的气温是-10～5℃，这天的温差是_____．
24．比-19小3的数是______，比-19小-3的数是______．
25．A，B两种海拔高度分别为100米、-20米，B地比A地低_______．
26．一种机器零件，图纸标明是Ф，合格品的最大直径与最小直径的差是_____．
27．已知m是6的相反数，n比m的相反数小6，求m比n大多少．
28．一辆货车从超市出发，向东走了2km到小明家，继续走了2.5km到小奇家，又向西走了8.5km到达小华家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，画数轴表示小明、小奇、小华家的位置；
（2）小华家距小奇家多远？
（3）货车共行驶了多少千米？
四、有理数加减混合运算
29．下列各式不成立的是（
）
A．20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10
B．-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11
C．-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=3.1-4.9-2.6-4
D．-7+（-18）+（-21）=-7-（18-21）-34
30．把（-23）+（-5）-（-4）-（+9）写成省略括号和的形式_______，可读作______．
31．若│a│=8，│b│=1，c是最大的负整数，则a+b-c=________．
32．三个数-10，-7，+5的和比它们的绝对值的和小________．
33．从-1中减去-与-的和所得的差是_________．
34．某次外语竞赛，成绩85分以上为优秀，现将某小组参加外语竞赛的同学成绩简记为10，-5，0，+8，-3，这几名同学的平均成绩是________．
35．计算:
（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
（2）（-3）-（-2）-（-1）-1.75．
36．根据下列条件，求a+（-b）-（-c）的值．
（1）a=3，b=-4，c=-5；
（2）a=-6.5，b=12.7，c=-2.9．
37．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
●能力提升性训练
1．计算（-2000）+（-1999）+4000+（-1）．
2．若m，n互为相反数，则│2+m+（-1）+n│的值是多少？
3．若│x-3│与│y+2│互为相反数，求x+y+3的值．
4．小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8筐蔬菜，称重的记录如下（单位：千克）：53，44，54，52，49，46，45，46．你能帮小明的妈妈计算出这些蔬菜的总重量吗？把你的做法写出来．
5．某日长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下：
城
市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2℃
3℃
3℃
12℃
6℃
最低气温
-12℃
-10℃
-8℃
2℃
-2℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
6．某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：m）．-1008，+1100，-976，+1010，-827，+946.1小时后他停下来信息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
7．计算1-3+5-7+9-11+…+97-99．
8．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
9．某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了4千米，试用有理数结合加法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？
10．计算．
●针对性训练
1．计算:
（1）（-4）+（-7）；
（2）1.3+（-2.7）；
（3）67+（-73）；
（4）（+3.8）+（-4.9）．
2．计算:
（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）；
（2）+（-）++（-）．
3．计算:
（1）-2.4+3.5-4.6+3.5；
（2）3.75-（+1.5）-（-4）-（+8）；
（3）（-4）-{3-[-0.13-（-0.33）]}．
答案:
【知识单一性训练】
1．C
[提示：根据加法法则可知，互为相反数的和为0，故选C．]
2．C
[提示：符合条件的整数有±4，±5，所以和为0，故选C．]
3．D
[提示：│x│=6，│y│=4，所以x=±6，±4，所以x+y=±2，±10，故选D．]
4．D
[提示：根据题意可列式-12+5-8=-15，故选D．]
5．3
[提示：-（-10+7）=3．]
6．>
[提示：因为a>0，b>0，属于两个正数相加，所以和为正，故a+b>0．]
7．
[提示：（+）+（-）=（+）=．]
8．2
8
[提示：│3+（-5）│=2，│3│+│-5│=8．]
9．解：（1）+（-）=．
（2）（-3）+（-10）=-13．
10．解：11+12+11.5+11.8+12.2+12.3+13+12.5+11.7+12.3=120.3（kg）．
11．D
[提示：例如：4+（-2）=2，排除A；两负数之和仍是负数，排除B；0+0=0，排除C，故选D．]
12．50
[提示：（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=25×2=50．]
13．20
[提示：-19+28+19+（-8）=[（-19）+19]+[28+（-8）]=20．]
14．解：3+（-2）+5+（-8）=（3+5）+[（-2）+（-8）]=9+（-11）=-2．
15．解：120+（-25）+（-20）+30+（-21）+35+90=（120+30+35+90）+[（-25）+（-20）+（-21）]=275+（-66）=209（元），所以盈利209元．答：该周盈利209元．
16．提示：存入记为正，取出记为负，将各数加起来求和．
解：（-95）+（+50）+（-90）+（+130）+（-103）+（+30）+（-20）=-98（元）．
答：共增加-98元．
17．解：55+79+（-40）+（-25）+10+（-16）+27+（-5）+31+4=（55+79+10+27+31+4）+[（-40）+（-16）+（-25）+（-5）]=120（kg）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120kg．
18．D
[提示：-2-5=-7，-5-0=-5，-+=0，排除A，B，C．]
19．C
[提示：（+18）-（-22）=40℃，故选C．]
20．B
[提示：（-a）-（-b）=-a+b．故选B．]
21．C
[提示：-4-6是省略加号的和的形式．]
22．-5℃
[提示：2-7=-5℃．]
23．15℃
[提示：5-（-10）=15℃．]
24．-22
-16
[提示：-19-3=-22，-19-（-3）=-16．]
25．120米
[提示：100-（-20）=120（米）．]
26．0.06
[提示：最大直径是30.04，最小直径是29.98，其差是30.04-29.98=0.06．]
27．解：因为m是6的相反数，所以m=-6，又因为n比m的相反数小6，所以n=-6-6=-12，
所以m-n=-6-（-12）=-6+12=6，答：m比n大6．
28．解：（1）如图所示．（2）4.5-（-4）=8.5，小华家距小奇家8.5km．
（3）2+2.5+8.5+4=17，共行驶了17km．
29．D
[提示：-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34．故选D．]
30．-23-5+4-9
负23，负5，正4，负9的和
[提示：先将减法统一成加法，再写成省略括号的和的形式，还可以读作负23减5加4减9．]
31．±8
-6
10
[提示：因为│a│=8，│b│=1，c是最大的负整数，
所以a=±8，b=±1，c=-1，所以
①当a=8，b=1，c=-1时，a+b-c=8+1-（-1）=10．
②当a=-8时，b=1，c=-1时，a+b-c=-8+1-（-1）=-6．
③当a=8，b=-1，c=-1时，a+b-c=8+（-1）-（-1）=8．
④当a=-8，b=-1，c=-1时，a+b-c=-8+（-1）-（-1）=-8．]
32．34
[提示：（│-10│+│-7│+│+5│）-（-10-7+5）=34．]
33．-
[提示：-1-（--）=-．]
34．87
[提示：85+（10-5+0+8-3）÷5=87．]
35．解：（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28
=（-6-8-2-4.72-5.28）+（3.54+16.46）=-26+20=-6．
（2）（-3）-（-2）-（-1）-1.75=（-3）+2+1-1
=（-3+1）+（2-1）=-2+1=-1．
36．解：（1）当a=3，b=4，c=-5时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=3-（-4）+（-5）=3+4-5=2．
（2）当a=-6.5，b=12.7，c=-2.9时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=-6.5-12.7-2.9=-22.1．
37．解：（1）因为+5-3+10-8-6+12-10=0，所以小虫最后回到出发点A．
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离原点是│4-6│=│-2│（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），
第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm．
（3）小虫爬行的总路程为：
│+5│+│-3│+│+10│+│-8│+│-6│+│+12│+│-10│=54（cm），
则小虫一共得到54粒芝麻．
【能力提升性训练】
1．解：原式=[（-2000）+（-）]+[（-1999）+（-）]+（4000+）+[（-1）+（-）]
=[（-2000）+（-1999）+（-1）+4000]+[（-）+（-）++（-）]=0+（-1）=-1．
2．解：因为m，n互为相反数，所以m+n=0，
所以│2+m+（-1）+n│=│2+（-1）+m+n│=│1+m+n│=│1+0│=1．
3．解：因为│x-3│与│y+2│互为相反数，所以│x-3│+│y+2│=0，
所以│x-3│=0，│y+2│=0，即x-3=0，y+2=0，
所以x=3，y=-2，所以x+y+3=3+（-2）+3=4．
4．解：取基数50，超过50的记为正，不足50的记为负，于是得
3，-6，4，2，-1，-4，-5，-4，
所以总质量为：50×8+[3+（-6）+4+2+（-1）+（-4）+（-5）+（-4）]
=400+（-11）=389（千克）．
5．解：2-（-12）=2+（+12）=14，3-（-10）=3+（+10）=13，3-（-8）=3+（+8）=11，12-2=10，6-（-2）=6+（+2）=8，故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃，大连的温差最小，为8℃．
6．解：（-1008）+（+1100）+（-976）+（+1010）+（-827）+（946）
=[（-1008）+（-976）+（-827）]+[（+1100）+（+1010）+（+946）]
=（-2811）+（3056）=+（3056-2811）=245（m）．
│-1008│+│+1100│+│-976│+│1010│+│-827│+│+946│=1008+1100+976+1010+827+946=5867（m）．
答：小明在A地南方，距A地245m，小明共跑了5867m．
7．解：1-3+5-7+9-11+…+97-99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）
=-2+（-2）+（-2）+…+（-2）=25×（-2）=-50．
8．解：（1）如图所示．
（2）300-（-200）=500（m）．
9．解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意，得（+5）+（+4）+（-4.5）+（-4）=10+（-9）=（千米），答：第四天勘察队在出发点的上游千米处．
10．解：原式=（-）+（-）+（-）+…（-）+（-）=-+-+-+…-+-=1-=．
【针对性训练】
1．解：（1）（-4）+（-7）=-（4+7）=-11．
（2）1.3+（-2.7）=-（2.7-1.3）=-1.4．
（3）67+（-73）=-（73-67）=-6．
（4）（+3.8）+（-4.9）=-（4.9-3.8）=-1.1．
2．（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）=[（-41）+（-21）+（-31）]+（+56）
=-（41+21+31）+（+56）=-93+（+56）=-（93-56）=-37．
（2）+（-）++（-）=[+（-）]+[（-）+]
=（-）+（-+）=+（-）=．
3．提示：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每一步要认真仔细，不要跳步．
解：（1）-2.4+3.5-4.6+3.5=（-2.4-4.6）+（3.5+3.5）=-7+7=0．
（2）3.75-（+1.5）-（-4）-（+8）=3.75-1.5+4-8
=（3.75+4）+（-1.5-8）=8+（-10）=-2．
（3）（-4）-{3-[-0.13-（-0.33）]}=（-4）-{30.13+0.33}}
=（-4）-{3-0.2}=（-4.5）-（3.4-0.2）=-4.5-3.2=-7.7．