2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形(同步练习)(word版含答案)

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名称 2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形(同步练习)(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-08-24 08:10:05

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文档简介

13.3等腰三角形
一、单选题
1.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于(

A.12
B.16
C.20
D.16或20
2.如图,中,,D是中点,下列结论中不正确的是(

A.
B.
C.平分
D.
3.等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度,等腰三角形顶角的度数是(

A.或或
B.或
C.或
D.或
4.如图,D在AC上,E在AB上,若AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A的度数为(  )
A.60°
B.72°
C.45°
D.50°
5.在下列命题中:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形;④三个外角都相等的三角形是等边三角形.正确的命题有(  )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.如图,等腰中,分别为上的点,且,则的度数为(

A.
B.
C.
D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BC=15,DE=6,则CE的长为(  )
A.3.5
B.4.5
C.5
D.5.5
8.已知的周长是,,则下列直线一定为的对称轴的是
A.的边的中垂线
B.的平分线所在的直线
C.的边上的中线所在的直线
D.的边上的高所在的直线
9.如图,是等边三角形,,则的度数为(
)
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
10.如图,过边长为的等边的边上一点,作于为延长线上一点,当时,连接交于,则的长为(

A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知:如图所示,点在的延长线上,,则的形状为___________
12.如图,已知,,则______.
13.等腰三角形的底角为15°,腰长为24cm,则这个三角形的面积为____________.
14.如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为_____.
15.如图,在第一个
中,,,在边上任取一,延长到,使,得到第个,在边上任取一点,延长
到,使,得到第三个,…按此做法继续下去,第
个等腰三角形的底角的度数是________________.
三、解答题
16.(1)已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm,则周长为多少?
(2)已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm,则周长为多少?
17.如图,为等边三角形,平分交于点,交于点.
(1)求证:是等边三角形.
(2)求证:.
18.如图,在中,,,边的垂直平分线与边交于点,与边交于点.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:△ACD为等腰三角形.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.A
10.B
11.等边三角形
12.16
13.144
cm2
14..
15.
16.(1)33cm或39cm;(2)36cm.
17.(1)∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠C=60°.
∵DE∥BC,
∴∠AED=∠ABC=60°,∠ADE=∠C=60°.
∴△ADE是等边三角形
(2)∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC=AC.
∵BD平分∠ABC,
∴AD=AC
∵△ADE是等边三角形,
∴AE=AD.
∴AE=AB.
18.(1)∵垂直平分,
∴,

∵,
∴,
∴.
(2)∵∠BAC=120°,∠DAB=40°,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴为等腰三角形.