2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形(同步练习)（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形(同步练习)（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 08:10:05 | ||
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文档简介
13.3等腰三角形
一、单选题
1．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（
）
A．12
B．16
C．20
D．16或20
2．如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（
）
A．
B．
C．平分
D．
3．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（
）
A．或或
B．或
C．或
D．或
4．如图，D在AC上，E在AB上，若AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A的度数为（ ）
A．60°
B．72°
C．45°
D．50°
5．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．如图，等腰中，分别为上的点，且，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为（ ）
A．3.5
B．4.5
C．5
D．5.5
8．已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是
A．的边的中垂线
B．的平分线所在的直线
C．的边上的中线所在的直线
D．的边上的高所在的直线
9．如图，是等边三角形，，则的度数为(
)
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
10．如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知：如图所示，点在的延长线上，，则的形状为___________
12．如图，已知，，则______．
13．等腰三角形的底角为15°，腰长为24cm，则这个三角形的面积为____________．
14．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．
15．如图，在第一个
中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长
到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第
个等腰三角形的底角的度数是________________．
三、解答题
16．（1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，则周长为多少？
（2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，则周长为多少？
17．如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
18．如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：△ACD为等腰三角形．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．C
9．A
10．B
11．等边三角形
12．16
13．144
cm2
14．．
15．
16．（1）33cm或39cm；（2）36cm．
17．(1)∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．
∴△ADE是等边三角形
(2)∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC．
∵BD平分∠ABC，
∴AD=AC
∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD．
∴AE=AB．
18．（1）∵垂直平分，
∴，
∴
∵，
∴，
∴．
（2）∵∠BAC=120°，∠DAB=40°，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰三角形．
一、单选题
1．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（
）
A．12
B．16
C．20
D．16或20
2．如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（
）
A．
B．
C．平分
D．
3．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（
）
A．或或
B．或
C．或
D．或
4．如图，D在AC上，E在AB上，若AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A的度数为（ ）
A．60°
B．72°
C．45°
D．50°
5．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．如图，等腰中，分别为上的点，且，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为（ ）
A．3.5
B．4.5
C．5
D．5.5
8．已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是
A．的边的中垂线
B．的平分线所在的直线
C．的边上的中线所在的直线
D．的边上的高所在的直线
9．如图，是等边三角形，，则的度数为(
)
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
10．如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知：如图所示，点在的延长线上，，则的形状为___________
12．如图，已知，，则______．
13．等腰三角形的底角为15°，腰长为24cm，则这个三角形的面积为____________．
14．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．
15．如图，在第一个
中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长
到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第
个等腰三角形的底角的度数是________________．
三、解答题
16．（1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，则周长为多少？
（2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，则周长为多少？
17．如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
18．如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：△ACD为等腰三角形．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．C
9．A
10．B
11．等边三角形
12．16
13．144
cm2
14．．
15．
16．（1）33cm或39cm；（2）36cm．
17．(1)∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．
∴△ADE是等边三角形
(2)∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC．
∵BD平分∠ABC，
∴AD=AC
∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD．
∴AE=AB．
18．（1）∵垂直平分，
∴，
∴
∵，
∴，
∴．
（2）∵∠BAC=120°，∠DAB=40°，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰三角形．