2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.2匀变速直线运动速度与时间的关系
跟踪训练（解析版）
1．做匀减速直线运动的物体经6s后停止，若在第2s内的位移是27m，则第5s内的位移是（　　）
A．7.5m
B．4.5m
C．15m
D．9m
2．某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为1.5m/s
B．质点的初速度为－4m/s
C．质点的加速度为3m/s2
D．质点的加速度为－3m/s2
3．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展，在2018年济南挂牌的新能源车就有6000多辆，是2017年的2.5倍。在某次测试过程中，一种新能源电动汽车由静止加速到108km/h所用的时间只有6s，若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为（　　）
A．2m/s2
B．5m/s2
C．36m/s2
D．180m/s2
4．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛?如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成?时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点?若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
5．一辆汽车从静止开始做加速度恒定的加速运动，然后保持匀速运动，最后做加速度恒定的减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出（　　）
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A．汽车加速运动经历的时间为4s
B．汽车加速运动经历的时间为5s
C．汽车匀速运动的时间为2s
D．汽车减速运动的时间为3s
6．一物块以某初速度沿水平面做直线运动，一段时间后垂直撞在一固定挡板上，碰撞时间极短，碰后物块反向运动。整个运动过程中物块的速度随时间变化的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．碰撞前后物块的加速度不变
B．碰撞前后物块速度的改变量为2m/s
C．物块在t=0时刻与挡板的距离为21m
D．0~4s内物块的平均速度为5.5m/s
7．一质点做匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为，则质点在运动过程中（
）
A．加速度为
B．在第5s末到第9s末这段时间内一直做匀减速直线运动
C．第8s初的速度为0
D．第8s末速度为
8．一个质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．质点在0~5s内的位移大小为10m
B．质点在10s末离出发点最远
C．质点在整个0~12s内的运动过程中，10~12s内的加速度最大
D．质点在0~8s内的平均速度为1m/s
9．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(
)
t/s
0
2
4
6
v/(m·s－1)
0
8
12
8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
10．一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，经时间t后速度变为vt。则在时刻该物体的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s？（　　）
A．3s
B．5s
C．7s
D．9s
12．热气球是利用加热的空气产生浮力的气球。高空某热气球漏气，工作人员及时将其堵住后发现热气球在竖直向下做匀加速直线运动，10s内速度由0.5m/s增大到1.5m/s。工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速运动，又过了10s，热气球速度刚好为零。不计抛出物体的时间，下列说法正确的是（　　）
A．热气球做匀加速运动时的加速度大小为0.15m/s2，方向竖直向下
B．热气球做匀减速运动时的加速度大小为0.15m/s2，方向竖直向上
C．热气球在前10s内的平均速度大于后10s内的平均速度
D．热气球在这20s内的平均速度大小为2m/s
13．一物体做加速度大小为a=－1
m/s2的匀变速直线运动，t＝0时速度为v0
=－5
m/s，下列说法正确的是（　　）
A．初速度为－5
m/s说明物体做反方向运动
B．加速度为－1
m/s2说明物体在做减速运动
C．t＝1
s时物体的速度为－4
m/s
D．t＝1
s时物体的速度为－6m/s
14．某质点从静止开始做匀加速直线运动，5s末质点的速度为9m/s，则9s末质点的（　　）
A．加速度为0.9m/s2
B．加速度为1.8m/s2
C．速度为15.8m/s
D．速度为16.2m/s
15．物体从A到B做匀变速直线运动，在中间位置时速度为，在中间时刻时速度为，那么物体（　　）
A．在做匀加速运动时，
B．在做匀加速运动时，
C．在做匀减速运动时，
D．在做匀减速运动时，
16．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求：
（1）物体做匀速直线运动的速度的大小；
（2）物体做匀减速直线运动时的加速度。
17．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50
m/s2，燃烧30
s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10
m/s2的匀减速运动，10
s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80
m/s2，这样经过1.5分钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？
18．如图所示，质点在直线AC上做匀加速运动，质点到达A点时的速度是5
m/s，经过3
s到达B点时的速度是14
m/s，若再经过4s到达C点．求：
(1)质点的加速度是多少；
(2)质点到达C点时的速度是多少．
19．世界一级方程式(F1)比赛某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
20．一辆自行车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7
s时间通过一座长BC＝14
m的平桥，过桥后的速度是3
m/s，求：
(1)它刚开上桥头B时的速度vB有多大？
(2)桥头B与出发点相距多远？
参考答案
1．D
【详解】
用逆向思维，把物体的运动看成初速度为零的匀加速直线运动，则物体在第6s内、第5s内、…、第2s内、第1s内的位移之比为1：3：…：9：11，所以
＝＝
解得
x5＝9m
选项ABC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【详解】
根据运动学公式，其中，，，代入数据得
故选B。
4．C
【详解】
A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度
如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为
可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；
B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度
根据运动学公式有
又
解出
所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间
到达B点时速度
所以最大速度不是15m/s，故B错误；
CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间
所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
AB．匀速运动的速度为，加速运动的加速度
则加速运动的时间
故选项A正确，选项B错误；
CD．减速运动的加速度
汽车从减到0还需的时间
即11s时速度减为0，汽车减速所需的时间
以汽车匀速运动的时间为5s，故选项CD错误。
故选A。
6．C
【分析】
根据速度图像的斜率分析物块的加速度。读出碰撞前后物块的速度，即可求速度的改变量。根据图像与时间轴所围的面积求物块在内的位移，即可得到物块在时刻与挡板的距离。根据内的位移来求平均速度。
【详解】
A．根据v-t图像的斜率大小等于物块的加速度，知碰撞前后物块的加速度大小相等，但方向相反，加速度发生了改变，故A错误；
B．碰撞前后物块的速度分别为v1=4m/s，v2=-2m/s则速度的改变量为：
故B错误；
C．物块在时刻与挡板的距离等于内位移大小为：
故C正确；
D．内的位移为：
平均速度为：
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由加速度定义式可知
A错误；
BC．加速度方向与第5s末的速度方向相反，质点此时做匀减速直线运动，由
可知，时，，即第7s末（也就是第8s初），质点的速度变为零，在这之后，质点反向运动，速度方向与加速度方向一致，质点做匀加速直线运动，故B错误，C正确；
D．由可知第8s末的速度为，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．由v—t图像看出，物体在0~5s内沿正方向运动，速度图象的“面积”等于位移，所以位移大小为
故A错误；
B．质点在0~11s内沿正方向运动，11s~12s内沿负方向返回，所以质点在11s末离出发点最远，故B错误；
C．根据速度图象的斜率等于加速度，可以看出，质点在10s~12s内图线的斜率大小最大，所以加速度最大，故C正确；
D．质点在0~8s内v—t图像的“面积”等于位移，故其平均速度为
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
0到2s加速时
如果4s末在加速阶段，由v=at得：
故4s末已到减速阶段，4到6s减速时：
即：减速时速度每秒减小2，6s末速度为8m/s，故再经4s停止，即汽车共运动10s，设加速时间为t1，最大速度为vm，画出全过程v－t图象如图，则
联立解得
即时速度达到最大值，则
在v－t图象中，图线和坐标轴包围的面积即为位移，从上图中可看出AB间的位移小于BC间的位移。
故选C。
10．C
【详解】
由vt=v0+at可知，，则有
可知ABD错误，C正确。
故选C。
11．BC
【详解】
取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度
物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可能向西；由v=v0＋at得
当速度方向向东时
当速度方向向西时
故选BC。
12．BC
【详解】
A．热气球做匀加速运动时的加速度大小为
方向竖直向下，A错误；
B．热气球做匀减速运动时的加速度大小为
方向竖直向上，B正确；
C．前10s内的平均速度为
后10s内的平均速度为
则前10s内的平均速度大于后10s内的平均速度，C正确；
D．前10s内的位移为
后10s内的位移为
20s内的平均速度为
D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
AB．加速度和零时刻速度均为负值，即加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，B错误A正确；
CD．根据速度时间公式得，物体在1s时的速度
C错误D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．由速度公式
解得
A错误，B正确；
CD．由速度公式
C错误，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
AB．当物体做匀加速直线运动时，速度时间图像如图1，设C是AB的中点，则AC=CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知
B错误A正确；
CD．当物体做匀减速直线运动时，速度时间图像如图2，
AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出
D错误C正确。
故选AC。
16．（1）10m/s；（2）5m/s2
【详解】
由速度时间关系v=at可知，5s末的速度为
故物体匀速运动时的速度为10m/s；
物体在最后2s内速度减小到零；则由v=v0+at可知，物体做匀减速直线运动时的加速度为
负号说明加速度与初速度方向相反。
17．8600m/s
【详解】
第一级火箭燃烧完毕时速度：
减速上升10s后：
再加速1.5min后速度:
18．(1)3m/s2
(2)26m/s
【详解】
(1)从A到B的过程中，做的是匀加速运动，所以有：
(2)从B点到C点根据速度时间关系可得：
19．11s
【详解】
赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0=90m/s，末速度为v=0，加速度为a1=﹣36m/s2，则进站时间为
赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0=0，末速度为v=90m/s，加速度为a2=45m/s2，则出站时间为
所以该赛车从进站到出站所用时间是
t=t1+t2+6s=2s+3s+6s=11s
20．（1）1m/s；（2）1.75m．
【解析】
试题分析：作出运动的草图，如图所示．
（1）自行车过桥的平均速度为v平均==2m/s；
又因为自行车做的是匀加速直线运动，故存在如下关系式：v平均=，
已知vC=3m/s，故解之得vB=1m/s．
（2）对BC段：a=
桥头B与出发点相距xAB==1.75m．
考点：匀加速直线运动规律的应用．