2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
跟踪训练（解析版）
1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则（　　）
A．8
s末小车的位移为20
m
B．前10
s内小车的加速度为3
m/s2
C．20
s末小车的速度为-1m/s
D．前25
s内小车做单方向直线运动
2．如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位置（x）与时间（t）的关系图像，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两物体均沿正方向做直线运动
B．t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等
C．t1~t2时间内两物体的平均速度相同
D．0~t2时间内两物体间距一直在减小
3．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车开始刹车后位移和时间的比值与t之间的关系图像，t=3s前是直线，t=3s后是曲线，若动力车开始刹车后做匀减速直线运动直至静止，下列说法正确的是（　　）
A．动力车的初速度为15m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2
C．刹车过程持续的时间为3s
D．从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为22.5m
4．图示为a、b两个质点运动的位置–时间图像，两图线关于直线x=3m对称，则在0~6s内，关于a、b的运动，下列说法正确的是（　　）
A．a、b均做曲线运动
B．a先做加速运动后做减速运动，b先做减速运动后做加速运动
C．5s末a的速度与b的速度不同
D．a在0~6s内的平均速度是b在3~6s内的平均速度的两倍
5．城市电动助力车在确保安全规范骑行的前提下既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了骑行电动助力车的甲、乙两位同学的位移（x）–时间（t）图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0
~
t3时间内，下列说法正确的是（　　）
A．甲先做曲线运动，后又做直线运动，乙做单向直线运动
B．途中有两个时刻，甲、乙的速度相同
C．全程甲、乙的位移相同
D．途中甲、乙只相遇一次，然后又分开
6．一物体做匀加速直线运动，在某连续两段时间内的位移分别为x1=1.0
m、x2=2.5
m，速度变化量均为Δv=3
m/s，则其加速度大小为（　　）
A．1
m/s2
B．3
m/s2
C．6
m/s2
D．9
m/s2
7．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图象，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．甲物体速度方向与加速度方向相同
B．乙物体加速度方向与速度方向相反
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．乙物体位移变小，速度变大
8．某物体运动的v-t图像如图所示，t2=2t1，t3=3t1。若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是（　　）
A．B．C．
D．
9．物体在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的n倍。如果物体做的是匀加速直线运动，物体加速度大小（　　）
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两物体同时从同一位置出发做直线运动，v-t图像如图所示，则（　　）
A．10~20s内，乙的加速度为1m/s2
B．0~20s内，甲、乙的平均速度之比为8∶3
C．t=10s时，乙的速度方向发生改变
D．t=20s时，甲、乙相遇
11．去年12月1日，嫦娥五号着陆器和上升器组合体从距离月面约15公里处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将组合体相对月球速度从约1.7公里/秒降为零，成功地降落在月球表面。若以降落点为坐标原点，竖直向上方向为正方向，则组合体距月球表面的距离随时间变化的图像正确的是（
）
A．
B．C．D．
12．甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体始终沿同一方向运动
B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快
C．在0~时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同
D．在0~时间内，甲、乙两物体在时刻相距最远
13．在同一直线上的A、B两个高铁实验站台之间的距离为s，某次实验中一列实验高铁沿轨道由静止从A出发驶向B，高铁先以大小为a的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为2a的加速度匀减速运动，到达B时速度恰好为零，该过程中高铁的最大速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．火车进站时的运动可以近似看成匀减速直线运动，某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进90米，则火车再经过几分钟到站（　　）
A．5
B．4.5
C．3.5
D．5.6
15．如图所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知（　　）
A．质点一直处于运动状态
B．质点第3s内的位移是2m
C．质点前4s内的位移是2m
D．质点前6s内的平均速度大小为1m/s
16．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是（　　）
A．2~4s内的平均速度是2.25m/s
B．第3s末的瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
17．动车铁轨旁相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车加速出站时加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑A时，屏幕显示的车速是54km/h，如图所示。动车再前进3个里程碑，同学身边的窗户经过里程碑B，此时速度为162km/h。把动车出站过程视为匀加速直线运动，求：
(1)动车出站的加速度大小；
(2)该同学乘车在里程碑AB之间运动的时间。
18．高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如发现前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车立即刹车的加速度至少应为多大？
19．一个物体由静止开始做加速度的匀加速直线运动。求：
(1)时物体速度v的大小；
(2)内物体位移x的大小。
20．某货车满载时符合安全要求的制动加速度为，严重超载时的制动加速度为。假设汽车制动过程中做匀减速直线运动，某路段限速。求：
(1)货车在该路段满载和超载时两种情况的制动距离。
(2)若驾驶员的反应时间为1s（这段时间货车仍保持原速），为确保安全，该货车满载时以速度行驶时与前车的距离至少应为多远？
21．汽车在驶入高速公路行车道前，要在加速车道上提高车速。我国规定在高速公路上正常行驶的车辆，最低速度不得低于60km/h，最高速度不得超过120km/h。假设有一辆汽车初速度为10m/s，以2m/s2的加速度驶完长度为200m的加速车道。
(1)求这个过程持续的时间；
(2)经过加速车道进入行车道时，汽车的速度是否符合国家规定。
参考答案
1．C
【详解】
AB．s-t图象中斜率表示速度，由图可知小车在0~10s内的速度为
故小车在0~10s内做匀速直线运动，加速度为0，8s末汽车的位移为
故AB错误；
C．由图知10~25s内小车的速度为
即20s末小车的速度为-1m/s，故C正确；
D．由图可知，小车在15s末速度方向变为负方向，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．由图像可知，乙物体在t2时刻后沿负方向运动，故A错误；
B．由图像可知，t1时刻甲、乙两物体处于同一位置，位移相等，但由于此时图像的斜率不同，则速度不同，故B错误；
C．t1~t2时间内两物体的位移相同，所用时间相同，则平均速度也相同，故C正确；
D．根据图像可知，两物体先接近，t1时刻相遇，此后距离先增大再减小，t2时刻再次相遇，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由匀减速直线运动的位移公式
可得
参考图像可知初速度为30m/s，A错误；
C．由于刹车为匀减速运动，故前3s为刹车过程，后面图线为曲线则说明动力车静止，故刹车持续的时间为3s，C正确；
B．由
B错误；
D．3s时动力车停止，由
可得从开始刹车计时，经过4s，位移为45m，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．由图像知：在0~6
s内，a、b均做直线运动，A错误；
B．根据“位置–时间图像中切线的斜率表示速度”知：a先做减速运动后反向做加速运动，B错误；
C．5
s末
a、b的速度大小相等，方向相反，C正确；
D．a在0~6
s内的位移
xa=0
b在3~6
s内的位移大小
xb=6
m
由平均速度的定义式知：a在0~6
s内的平均速度为零，b在3~6
s内的平均速度大小为
=2
m/s
D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．位移—时间图像描述的是直线运动的图像，因此甲、乙都做直线运动，A错误；
B．图像中图线的切线斜率表示瞬时速度，甲的图线上有两个位置的切线与乙的图线平行，切线斜率相等，表明速度相同，B正确；
C．甲有折返运动，全程的位移较小，C错误；
D．图中两图线分别在t1、t2两个时刻位置重合，相遇两次，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
根据
因Δv和a相同，则Δt相同，故有
解得
m/s2
故选C。
7．B
【详解】
A．由于x－t图象的斜率表示速度，0～t1时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；
BD．0～t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确；D错误；
C．由于在0～t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误；
故选B。
8．C
【详解】
由v-t图像可知，在0~t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1~t2时间内物体静止，在t2~t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在x-t图像中斜率表示速度。
故选C。
9．A
【详解】
设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为
解得
所以加速度为
故选A。
10．B
【详解】
A．v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，所以10~20s内，乙的加速度为
故A错误；
B．0~20s内甲的平均速度为。乙的平均速度为
所以
故B正确；
C．t=10s时，乙的速度减小为零，但方向并未发生改变，故C错误；
D．t=20s时，甲的位移为x1=400m，乙的位移为x2=150m，由于二者从同一位置同时出发，所以t=20s时甲、乙未相遇，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
在图像中，斜率表示速度，组合体相对月球速度从约1.7公里/秒降为零，即速度越来越小，在图像中斜率应该是越来越小。
故选B。
12．C
【详解】
A．甲的位移时间图像斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；
B．乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；
CD．甲、乙两者速度相同，即图像的斜率相同时相距最远，选项D错误，C正确。
故选C。
13．A
【详解】
设高铁最大速度为vm，加速的时间为t1，减速的时间为t2，则
联立解得
故选A。
14．B
【详解】
前3分钟内的平均速度为
隔3分钟后，1分钟内的平均速度为
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为
△t=1.5min+3min+0.5min=5min=300s
则加速度为
从v2减速到零
故再需
故选B。
15．CD
【详解】
AB．解析位移—时间图象表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2s末到4s末质点处于静止状态，第3s内质点的位移为零，选项A、B错误；
C．前4s内质点的位移为2m，选项C正确；
D．前6s内质点的位移为6m，由平均速度定义可知
选项D正确；
故选CD。
16．ABD
【详解】
A．根据平均速度公式，质点2～4s内的平均速度
故A正确；
B．第3s末的瞬时速度等于2～4s内的平均速度，即
v3==2.25m/s
故B正确；
CD．根据Δx=aT2得，质点的加速度
故C错误，D正确。
故选ABD。
17．(1)0.3m/s2；(2)100s
【详解】
(1)动车出站做匀加速直线运动，由运动学公式
代入数据得
a=0.3m/s2
(2)由运动学公式
得
100s
18．(1)72
km/h或20
m/s；瞬时速度；(2)4m/s2
【详解】
(1)根据速度计上每小格为2km/h，估读到1km/h，可读出速率为
72
km/h或20
m/s
此速度为瞬时速度；
(2)汽车做匀减速直线运动由得
即刹车的加速度大小为4m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
19．(1)6m/s；(2)9m
【详解】
(1)时物体速度v
(2)内物体位移x
20．(1)40m，80m；(2)60m
【详解】
(1)设货车满载时制动距离为x1，超载时的制动距离为x2，满载时
解得x1=40m，
超载时
解得x2=80m。
(2)货车行驶的安全车距等于停车距离，货车反应时间内是匀速直线运动
=20m
跟前车距离至少
x=x1+x3=60m
21．(1)10s；(2)符合规定
【详解】
(1)解：汽车加速运动
解得t10s。
(2)末速度
故汽车的速度符合国家规定。