2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.5自由落体运动 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
跟踪训练（解析版）
1．某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升到最大高度的时间为3s，则小球从抛出到下落经过抛出点下方15m某点所用的时间，（取g=10m/s2）（　　）
A．3+(s)
B．3+(s)
C．3+(s)
D．5s
2．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m（未落地），则（　　）
A．该星球的重力加速度g=4m/s2
B．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/s
C．物体在前2s内的位移大小是20m
D．物体在2s末的速度大小是20m/s
3．质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　）
A．物体落地时的速度为gt
B．物体落地时的速度为3gt
C．物体落地所用的时间为t
D．物体落地所用的时间为3t
4．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫起跳时具有相同的向上的加速度，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（
）
A．150m
B．75m
C．15m
D．7.5m
5．以10
m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2
s，则小树高约为（忽略空气阻力，重力加速度g取10
m/s2）（　　）
A．1.2
m
B．2.4
m
C．3.2
m
D．4.2
m
6．一根矩形杆的长1.45m，从某一高处作自由落体运动，在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s。则矩形杆的下端到达窗口上端的速度和矩形杆下端的初始位置到窗台的高度差为（g取10m/s2）分别为（　　）
A．v=8m/s
B．v=10m/s
C．?h=5m
D．?h=6m
7．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（　　）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度的大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
8．一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n2倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（　　）
A．s
B．
C．
D．
9．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小为4m，方向向上，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取。则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体的上升时间是4.9s
B．第5s内的平均速度是－4m/s
C．4s末的瞬时速度是9m/s
D．10s内位移为－100m
10．作自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是（　　）
A．MN间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需时间为
D．经过MN中点时速度为
11．有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　）
A．物体自由下落高度所用的时间为
B．物体落地所用的时间为
C．物体自由下落高度时的速度为
D．物体落地时的速度为
12．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如图所示，则以下判断正确的是（　　）
A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0到t1时间内的平均速度是
D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于
13．一物体自距地面高H处自由下落，经t落地，此时速度为v，则（　　）
A．时物体距地面高度为
B．时物体距地面高度为H
C．物体下落时速度为
D．物体下落时速度为v
14．在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10
m/s时，以下判断正确的是（g取10
m/s2）（　　）
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下
B．小球的位移大小一定是15m
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上
D．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上
15．一竖直的墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．物体到达各点的速率
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体从A到E的平均速度大小等于
D．物体从A到E的平均速度大小等于
16．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224
m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5
m/s，求：（取g=10
m/s2）
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
17．在地面以初速度v0=50m/s竖直向上抛出A小球，取g=10m/s2求：
(1)A抛出经多长时间后落回抛出点？
(2)A抛出后离抛出点的最大距离是多少？
(3)若有另一小球B在A抛出后2s于同一位置以相同的初速度抛出，B抛出后经多长时间A、B相遇？
(4)相遇时A、B距地面的高度是多少？
18．一个弹性小球从80米高处自由落下，与地面接触后竖直向上弹起，弹起速度大小为落地速度大小的，当地重力加速度g=10m/s2。求：
(1)小球下落的时间和落地速度；
(2)小球向上弹起所能达到的最大高度；
(3)小球上升到40米高处所需的时间和对应的瞬时速度。
19．在离地面上高h处质点A做自由落体运动，与此同时，在A的正下方的地面上有质点B以初速度竖直上抛。若B在上升阶段能与A相遇，求出的取值范围；若B在下降阶段与A相遇，求出的取值范围。
20．一小球从某一高处自由落下，到达地面时的速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
2。求∶
(1)小球在空中下落的时间；
(2)小球下落的高度。
参考答案
1．B
【详解】
小球的初速度为
设小球运动时间为t，以向上为正方向，可得
带入数据解得
故选B。
2．A
【详解】
A．设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得
其中，得
故A正确；
B．物体在第5s内的平均速度大小为
故B错误；
C．物体在前2s内的位移大小是
故C错误；
D．物体在2s末的速度大小为
故D错误；
故选A。
3．C
【详解】
根据得，开始的用时为t，有
物体落地所用的时间为
故落地速度为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
设磕头虫向下的加速度为a，最大速度为v，则
在弹起的过程中满足
联立可得
人向下蹲的过程中有
起跳过程中
代入数据解得
故BCD错误，A正确。
故选A。
5．C
【详解】
设树的高度为h，石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t，选取向上为正方向
石子下落得过程中经过树的顶端时
联立可得
h=3.2m
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．设杆长为L，窗口高度为h，杆的下端到达窗口上沿的速度为v0,
在矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s的过程中，由位移公式
解得
B正确，A错误；
CD．设杆的下端到窗口上沿的高度为h0
杆的下端到达窗台的高度为
CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．因为甲、乙物体同时做自由落体运动,t时刻甲、乙的速度分别为
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，A正确；
B．甲落地时，甲、乙运动的位移都为H，所以乙物体离地面的高度为
B正确；
C．甲落地时，两个物体速度相同，由位移速度关系式
它们的速度相同，C正确；
D．因为甲、乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为
乙下落的时间为
D错误。
故选Ｄ。
8．B
【详解】
物体做自由落体运动，第1s位移为
①
设物体下落时间为，则最后1s的位移为
②
可得；
故选B。
9．AC
【详解】
AC．第5s内物体的位移的方向向上，根据得
解得第5s内的初速度为
上升到最高点还需的时间
则物体上升的时间为
故AC正确；
B．设物体抛出时的速度方向为正方向，且第5s内物体的位移大小为4m，方向向上，则第5s内的平均速度是4m/s，故B错误；
D．第5s的初速度为9m/s时，则物体竖直上抛的初速度
可知10s末的速度为
可得，10s末的速度为－51m/s，根据
得
故D错误。
故选AC。
10．AB
【详解】
ABC．根据平均速度公式MN间的平均速度
根据匀变速直线运动的速度时间关系知MN间运动时间
所以MN间的距离
故AB正确，C错误；
D．根据匀变速直线运动的速度位移关系知，经过MN中点的速度
故D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
AC．根据题意可得
设物体自由下落高度所用的时间为t1，则有
联立上式解得
则物体自由下落高度时的速度为
A正确，C错误；
BD．设物体落地所用的时间为t2，则有
联立解得
物体落地时的速度为
B错误，D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
A．在0到t1时间内图像的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，故A错误；
B．在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，故B正确；
C．从图像可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，所以平均速度大于，故C错误；
D．空降兵在t1到t2时间内的的位移小于从速度为v2做匀减速运动到v1的位移，所以平均速度小于，故D正确。
故选BD。
13．BD
【详解】
AB．设经时物体下落的高度为h，则有
解得
故此时物体距地面高度为
故A错误B正确；
CD．设物体下落时速度为v‘，则有
解得
故C错误D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】
ACD．小球被竖直向上抛出，
做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式
求出。规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10m/s、方向竖直向上时，，用公式求得平均速度为15
m/s，方向竖直向上；当小球的末速度大小为10
m/s、方向竖直向下时，，用公式求得平均速度大小为5m/s，方向竖直向上，故A错误，BD正确；
C．由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移
C正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】
A．
物体由A点从静止释放，所以
所以物体到达各点的速率之比，A正确；
B．物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间逐渐减少，根据
故速度增量逐渐减小，B错误；
CD．根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1：3。故下落到B点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，D错误，C正确。
故选AC。
16．(1)99
m；(2)8.6
s
【详解】
(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有
又
联立解得
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有
解得
打开降落伞匀减速下降的时间
故所求时间为
17．(1)10s；(2)125m；(3)4s；(4)120m
【详解】
(1)A抛出后落回抛出点的时间
(2)A抛出后离抛出点的最大距离是
(3)设B抛出后经t2时间A、B相遇，相遇时两物体位移相等
解得
(4)相遇时A、B距地面的高度是
18．(1)
4s
，
40m/s；
(2)45m；
(3)2s
10m/s
【详解】
(1)由自由落体运动位移公式解得下落时间
由自由落体运动速度公式
v=gt
解得落地速度
(2)小球向上弹起的速度
由竖直上抛运动速度位移公式解得小球上弹所能达到的最大高度
(3)由竖直上抛运动的位移公式
解得
t1=2s
t2=4s（第二次到达，不合题意，舍去）
对应瞬时速度
19．；
【分析】
相遇问题，对相向运动的物体相遇的条件是相同时间内两者的位移之和等于初始距离。在分析本题时，要考虑到上抛过程的时间小于等于B达到最高点的时间，下降过程的时间大于B达到最高点的时间小于等于B落到地面上的时间。
【详解】
设经过时间t对A做自由下落的位移为
对B做上抛运动的位移为
有
B达到最高点需要的时间为
若B在上抛阶段与A相遇要满足
即
得
所以若B在上升阶段能与A相遇，满足；
若B在下降阶段与A相遇要满足
即
得
B在上抛后到落地需要的时间
若B在下降阶段与A相遇还要满足
得
所以若B在下降阶段与A相遇，。
【点睛】
相遇问题重点方法：对相向运动的两物体，相遇的条件是相同的时间内两物体的位移之和等于两者的初始距离。
20．(1)3s；(2)45m
【详解】
(1)小球做自由落体运动，根据速度时间公式
v=gt
可得小球在空中下落的时间为
(2)根据自由落体公式可得下落的高度为