2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.4力的合成 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.4力的合成
跟踪训练（解析版）
1．发射时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为L（如图中虚线所示），弦均匀且弹性良好，其自由长度为L．假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）
A．kL
B．kL
C．kL
D．2kL
2．两个大小和方向都确定的共点力，其合力(　　)
A．大小和方向都确定
B．大小确定，方向不确定
C．大小不确定，方向确定
D．大小和方向都不确定
3．如图，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为（
）
A．2F1
B．F2
C．2F3
D．0
4．大小分别为30N和25N的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不
可能等于（
）
A．5N
B．10N
C．45N
D．60N
5．下关于分力和合力的说法中，正确的是（　　）
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C．一个力只能分解成两个分力
D．合力不可能小于其中一分力
6．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10
N，F也增加10
N
C．F1增加10
N，F2减少10
N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大
7．两个共点力的大小分别为6N和8N，这两个共点力的合力的最大值是（
）
A．6N
B．8N
C．10N
D．14N
8．F1和F2是共点力，根据平行四边形定则求合力F，作图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．两个共点力F1和F2的合力大小为6
N，则F1和F2的大小不可能是（
）
A．F1＝2
N，F2＝9
N
B．F1＝4
N，F2＝8
N
C．F1＝2N，F2＝8
N
D．F1＝2
N，F2＝7N
10．在“验证平行四边形定则”的实验中，用A、B两个弹簧秤拉橡皮条的结点，使其位于O处，如图所示，此时，，现在保持A读数不变，减小角，要使结点仍在O处，可采用的办法是（
）
A．增大B的读数，同时减小角
B．减小B的读数，同时减小角
C．增大B的读数，同时增大角
D．保持B的读数不变，同时增大角
11．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（
）
A．F随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F
随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F的大小一定小于F1、F2中最大者
D．F的大小不能小于F1、F2中最小者
12．有三个力，一个力是12N，一个力是6N，一个力是7N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是（　　）
A．合力的最小值为1N
B．合力的最小值为0N
C．合力不可能为20N
D．合力可能为30N
13．两个共点力，大小均为10N，关于这两个力的合力，以下说法错误的是（
）
A．大小可能为0
B．大小可能为10N
C．大小可能为15N
D．大小可能为21N
14．下图中，、是合力F的两个分力，根据力的合成法则，下列哪个图是正确的
（　　）
A．
B．
C．
D．
15．5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（
）
A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力的大小为F
D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同
16．一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为，方向如图所示（未画出小孩的拉力方向），要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力的大小和方向．
17．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知，则这五个力的合力大小为多少？
18．南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥，全长3000多米，设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔两侧的多对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°，每根钢索中的拉力都是5×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
参考答案
1．C
【详解】
试题分析：本题的解题关键是:是找准形变量．由几何图形分析出弓弦的形变量，所以由胡克定律得弓弦的张力，由力的平行四边形定则知F1、F2的合力="2"
F1cos30°=，所以弓弦对箭的作用力F=,故C选项正确．
考点：胡克定律
平行四边形定则
物体的平衡
2．A
【详解】
力的合成与分解遵循平行四边形定则，因为只要平行四边形的相邻两边大小和方向确定了，那么这个平行四边形也就确定了，即合力的大小和方向都确定，A正确．
3．D
【详解】
根据力的平行四边形定则，先将F1、F2合成，其合力大小跟等大反向，在把跟合成其合力为零，所以共点力F1、F2、F3的合力为零，故D正确，ABC错误。
4．D
【详解】
两力合成时，合力满足关系式：,所以大小分别为30N和25N的两个力合力满足,所以D不可能，
5．B
【详解】
AB．合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A错误，B正确；
C．力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，一个力可以分解为无数对分力，故C错误；
D．由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D错误；
故选B。
6．A
【详解】
A、根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确
B、F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B错误
C、F1增加10N，F2减少10N，F一定变化，故C错误
D、F1、F2中的一个减小，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小不一定减小，故D错误．
故选A．
【点睛】
解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．
7．D
【详解】
两个力合成时，合力大小满足
故本题中的两个力合力为
2N
≤
F
≤
14N
故最大为14N。
故选D。
8．C
【详解】
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，所以力的合成的平行四边形定则只适用于共点力，与两个分力共点的那条对角线所表示的力才是它们的合力
故选C。
9．A
【详解】
A．中两个力的合力范围是：7N－11N，不可为6N，A不可能；
B．中两个力的合力范围为4N－8N，有可能；
C．中两个力的合力范围为6N－10N，有可能；
D．中两个力的合力范围是5N－9N，有可能。
故选A。
10．B
【详解】
试题分析：要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则作图如下：
由图可知：合力不变，A方向向合力方向靠拢即减小α角，则B的拉力应减小，同时应减小β角；故ACD错误，B正确．
考点：本题考查平行四边形定则的应用．
11．B
【详解】
AB．根据力的合成法则，则有：合力大小随两分力间夹角的减小而增大，夹角增大而减小，当两个力的夹角为时，由公式，可知合力最大，故A错误，B正确；
CD．合力大小关系是：，所以合力可以大于分力中的最大者，也可能小于分力中的最小者，故CD错误．
故选B.
【名师点睛】
本题考查的是合力与分力的关系，合力与分力的大小关系判断时可取几个特值比较．
12．B
【详解】
三个力中，前两个力12N和6N的合力范围是6N≤F12≤18N；第三个力为7N，当前两个力的合力为7N，且与F3反向时，三个力的合力为零，故三个力的合力最小为零；当三个力同向时，合力最大，等于三个力之后，为
故选B。
13．D
【详解】
两力合成时，合力范围为
即，故D正确，ABC错误。
故选D。
14．C
【详解】
根据力的平行四边形定则可知，以两个分力为边做出平行四边形，合力F应在两个分力之间，方向由作用点指向两个分力平行线的交点，故C正确，ABD错误，故选C.
15．AD
【详解】
A．根据平行四边形定则得F1和F5的合力应该在F1和F5之间，与F3大小不相等，方向相反，A正确；
B．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；
C．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4个力的合力的大小为，C错误；
D．除F5以外的4个力的合力的大小为，方向与F5方向相反，且F5大小为，所以这5个力的合力恰好为，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确；
故选AD。
【点睛】
力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好为一个正方形,所以对角线为，这五个共点力的合力大小等于，方向与F5相反。
16．200N，方向垂直于河岸
【详解】
为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将的起点与的“箭头”相连，只要的起点与的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，、的合力F的方向就与河岸平行，如图所示，
当垂直于河岸时，最小，得
即小孩对船施加的最小力的大小为200N，方向垂直于河岸．
17．30N
【详解】
将力、平移到与、与的尾端之间，如图所示，、的合力等于，、的合力等于，这五个力的合力大小为
18．6×104，竖直向下
【详解】
把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。则有
方向竖直向下。