2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.5力的分解 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是（
）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．4N
B．6N
C．10N
D．100N
2．帆船航行时，遇到侧风需要调整帆面至合适的位置，保证船能有足够的动力前进．如图是帆船航行时的俯视图，风向与船航行方向垂直，关于帆面的
a、b、c、d四个位置，可能正确的是
A．a
B．b
C．c
D．d
3．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要（　　）
A．BC边短些，AB边也短些
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
4．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。如图所示为该仪器测量时的简化图，现测得微小偏移量a=lmm，B、C间的距离2L=130mm，绳对横杆A的压力F=300N，则绳中张力T（即A、B间的绳子张力）约为
A．l0000N
B．15000N
C．20000N
D．25000N
5．已知两个共点力F1、F2的合力大小为100N，其中F1的方向与合力夹角，分力F2的大小为75N，则(
)
A．F1的大小唯一
B．F2的方向唯
C．F2有两个可能的方向
D．F2的方向可以任意选取
6．如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（
）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
7．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一重力为100N的光滑球，置于倾角为30°斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（　　）
A．重力垂直于挡板方向的分力50N
B．重力垂直于挡板方向的分力50N
C．重力垂直于斜面方向的分力200N
D．重力垂直于斜面方向的分力200N
9．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
10．某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F就可以拉动汽车，汽车运动后F的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．汽车受到绳索的拉力大小等于F
B．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力
C．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F为恒力
D．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F逐渐变大
11．如图所示，将光滑斜面上物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（
）
A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的正压力
B．物体受、、、四个力作用
C．物体受重力和弹力的作用
D．力、、三个力的作用效果跟、两个力的作用效果相同
12．已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是
A．N
B．N
C．10N
D．20N
13．一个已知力F=10N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小（
）
A．一定小于10N
B．可能等于10N
C．可能大于10N
D．最小等于5N
14．如图，下列省力工具中利用了力的分解原理的是（
）
A．扳手
B．斧子
C．自行车
D．拉链
15．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　）
A．只减小两滑轮间的距离
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
16．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40
N、30
N
和15
N，方向如图所示，求它们的合力。
17．在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18N、40N、24N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
18．如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。
（1）求对的支持力大小；
（2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。
参考答案
1．A
【详解】
画出力F的分解图：如图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：
F2=Fsin37°=10×0.6N=6N
没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．
故选A．
2．B
【详解】
风对帆船的作用力垂直帆船，则由力的平行四边形定则可知，只有的位置，其中的一个分力沿着船的前进方向，如图所示：
故B正确，ACD错误；
故选B。
【名师点睛】
考查风与帆船的作用力即为弹力，掌握弹力的方向与接触面的关系，同时理解力的平行四边形定则的含义．注意确定对研究对象的受力分析．
3．C
【详解】
如图所示：
斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直；
则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大。
故选C。
4．A
【详解】
A点受力如图：
根据合成法知：
根据几何关系
则
；
故A正确，BCD错误；
故选A。
5．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成夹角，知另一个分力的最小值为：
而另一个分力F2的大小为75N，大于60N，小于100N，所以分解的组数有两组解。如图
故选C。
6．D
【详解】
ACD．对车受力分析，受重力、支持力和阻力，重力的大小方向均不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为，将重力按照作用效果分解如图：
由几何关系可得，平行斜面分量为：
由于引桥越长，坡角越小，越小；垂直斜面分量为：
压力等于重力垂直斜面分量，变小，压力变大，摩擦力变大，故D正确，AC错误；
B．物体重力不变，故B错误。
7．D
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，AB图中人最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。
8．D
【详解】
将重力分解为垂直挡板的力F1和垂直斜面的力F2，则由图可知
故选D。
9．D
【详解】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
10．D
【详解】
B．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。故B错误；
A．由于绳子的夹角很大，所以拉力F在绳子方向上的两个等大分力大于F，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F。故A错误；
CD．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F逐渐变大，故C错误，D正确；
故选D。
11．CD
【详解】
A．F1是重力作用在物体上使物体下滑的分力，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故A错误；
BC．物体只受重力和支持力两个力，故B错误，C正确；
D．力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同，故D正确．
故选CD正确。
12．CD
【详解】
已知合力F=10N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图，所以
F1的长度为OA时：
所以：∠OAF=120°
则：∠OFA=180°-30°-120°=30°
所以：F1=F2=10N
F1的长度为OB时：
所以：∠OBF=60°
则：∠OFA=180°-30°-60°=90°
所以：,故选CD。
13．BCD
【详解】
由题意可知，当如图所示时，F2的大小最小，即最小值为
F2min=Fsin30°=10×0.5=5N；
则F2的大小大于或等于5N即可，故BCD正确，A错误；
故选BCD．
【点评】
本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．
14．BD
【详解】
A.扳手利用了杠杆原理，故A项错误；
B.斧子劈物体时，作用在斧子上的力有两个侧向分力，将物体分开，斧子利用了力的分解原理，故B项正确；
C.自行车的脚踏利用了杠杆原理，故C项错误；
D.作用在拉链头上的力有两个侧向分力，将拉链分开，拉链利用了力的分解原理，故D项正确。
15．ABC
【详解】
对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图
三个力的合力为零，所以颈椎所受的拉力与两个拉力的合力大小相等，方向相反；夹角越小，合力越大；分力越大则合力越大；可知增大分力或减小夹角都可以。
A．
只减小两滑轮间的距离，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故A正确；
B．
增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故B正确；
C．其他的不变，只将手指向下移动，则两根绳子之间的夹角减小，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故C正确；
D．
其他的不变，只将手指向上移动，则两根绳子之间的夹角增大，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故D错误。
故选ABC。
16．38.2
N，方向与F1夹角为45°斜向上
【详解】
　甲　　　　　　　　乙
如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos
37°－F3cos
37°＝27
N
Fy＝F2sin
37°＋F3sin
37°－F4＝27
N
因此，如图乙所示，合力F＝N≈38.2
N
tan
φ＝＝1
即合力的大小约为38.2
N，方向与F1夹角为45°斜向上。
17．50N，方向与F1相同
【详解】
建立直角坐标系，把F2分解
所以合力
方向与F1相同。
18．（1）；（2）；
【详解】
（1）C受力如图所示，则有
其中
解得
（2）对受力分析有
解得，