2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.6共点力作用下物体的平衡 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，一物体在、两细绳的拉力作用下保持静止，其中绳子水平，现保持点位置不变，改变绳长并从点缓慢移至点。则下列说法正确的是（　　）
A．细绳的拉力一直减小
B．细绳的拉力先增大后减小
C．细绳的拉力一直增大
D．细绳的拉力先增大后减小
2．如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（　　）
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．2：3
3．如图，将两个质量均为
m
的小球
a、b
用细线相连后，再用细线悬挂于
O
点。用力
F
拉小球
b，使两个小球都处于静止状态，且细线
Oa
与竖直方向的夹角始终保持
60°，拉力
F
大小可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某健身爱好者利用图示装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点系一重物C，手拉着轻绳且始终保持轻绳平行于粗糙的水平地面。当他缓慢地向右移动并保持绳OB水平时，下列说法正确的是（　　）
A．绳OA拉力减小
B．绳OB拉力大小先减小后增大
C．绳OA、OB拉力的合力减小
D．健身者与地面间的摩擦力增大
5．如图，倾角
θ=37°的固定斜面上放一质量为
m
的物体，施加平行斜面向上的拉力F=mg，物体向上匀速滑动。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物体与斜面间的动摩擦因数μ为（　　）
A．0
B．
C．
D．
6．如图所示，在粗糙竖直墙壁上，有两物块A、B叠放在一起。一光滑轻质细绳一端固定在竖直墙壁P点，跨过物块A上一点，另一端连接在光滑物块B上，关于A、B的受力，说法正确的是（　　）
A．物块A受到5个力作用
B．物块A受到4个力作用
C．物块B受到5个力作用
D．物块B受到4个力作用
7．如图所示，一根橡皮筋固定在水平天花板的两点，在其中点悬挂一物体。当所挂物体的质量M物=m时，橡皮筋与天花板夹角，橡皮筋张力T=T1；当M物=2m时，
，T=T2，则（　　）
A．=
B．=
C．
D．=
8．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，方向改为与水平面成角斜向上，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（
）
A．
B．
C．2＋
D．2－
9．小明去超市购物，他在从一层到二层的过程中，站立在自动人行道上，并随自动人行道做匀速运动。自动人行道为如图所示的坡面平整的斜面。在小明随自动人行道做匀速运动的过程中，关于他的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．只受重力
B．受重力和支持力
C．受重力和摩擦力
D．受重力、支持力和摩擦力
10．如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为m的小球，静止时小球位于B点，A点固定一光滑的小定滑轮，。现对小球施加一沿方向的拉力F，使小球沿缓慢运动到C点。已知三点刚好组成一个正三角形，D为的中点，重力加速度为g，则（　　）
A．小球在C点受到的拉力F等于小球重力的倍
B．在D点时弹性绳的弹力大小为
C．该弹性绳的原长为
D．从D到C的过程中拉力F可能先减小后增大
11．水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（　　）
A．F1可能大于F2
B．F2一定大于F3
C．F1和F2的合力可能大于F3
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
12．下列物体中处于平衡状态的是（　　）
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在粗糙水平面上匀速滑行的物体
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
13．如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂沙桶，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块。整个系统处于静止状态。若沙桶中沙子逐渐缓慢漏出，下列说法正确的是（　　）
A．绳与竖直方向的夹角将增大
B．绳的张力随沙子漏出逐渐减小
C．桌面对物体的支持力逐渐增大
D．桌面对物体的摩擦力逐渐减小
14．如图所示，倾角θ=30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的轻质小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。现给物块b施加一个水平向右的力F，使b缓慢移动直到轻绳与竖直方向成30°角，这一过程中斜面体和小物块a均静止（不计绳与滑轮间的摩擦），对此过程说法正确的（　　）
A．b受到绳的拉力逐渐增大
B．水平拉力F逐渐增大
C．小物块a受到的摩擦力一定先增大再减小
D．斜面体对地面的摩擦力增大
15．如图所示，两条轻绳的一端分别悬挂在天花板上的两点，为结点，绳与天花板之间的夹角为53°，绳与天花板之间的夹角为37°。绳能承受的最大拉力为绳能承受的最大拉力为，已知。
(1)当悬挂重物的质量为时，绳上的拉力分别为多大？
(2)慢慢增加悬挂物的质量，哪条绳先断，此时悬挂重物的质量为多少？
16．如图所示，倾角37°的顶端附有光滑定滑轮的斜面体质量M=4kg，静止在粗糙水平地面上，一条绳一端跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，另一端绕过定滑轮连接物块A，带有滑轮的物块B放在两定滑轮之间的绳子上。整个装置始终处于静止状态。已mA=1kg，mP=1kg，θ=60°，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)斜面体对物块P的摩擦力的大小；
(2)物块B的质量mB；
(3)地面对斜面体的支持力和摩擦力的大小。
17．如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N，轻绳的拉力为10N，水平轻弹簧的弹力为9N，小球处于静止状态，求轻杆对小球的作用力。
18．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求ac绳和bc绳中的拉力分别为多少？
19．如图所示，放在水平地面质量为m的物体，在一个与水平面成θ角斜向下的推力F作用下，沿水平面做匀速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
(1)推力F的大小；
(2)物体对水平地面的压力大小。
20．两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。求：
(1)连接质量为m小球的轻弹簧的弹力大小；
(2)套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量。
参考答案
1．C
【详解】
设OB与竖直方向的夹角为，则有
，
从B点缓慢移至C点，增大，OA、OB细绳的拉力一直增大。
故选C。
2．A
【详解】
根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得
F=Gcotθ
对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由
2F1sinθ=G
对“菱”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得
F′=2F1cosθ
联立解得
F′=Gcotθ
则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。
故选A。
3．D
【详解】
如图所示
取整体为研究对象，拉力F与细线
Oa垂直时有最小值，其最小值为
ABC错误，D正确，故选D。
4．D
【详解】
AB．设OA、OB绳的拉力分别为FA和FB，重物的质量为m。对O点有
FAcosθ-mg=0
FAsinθ-FB=0
解得
FB=mgtanθ
当健身者缓慢向右移动时，θ变大，则两拉力均变大，故AB错误；
C．健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重物C的重力，大小不变，故C错误；
D．对人受力分析可知，健身者所受的摩擦力与OB绳上的拉力FB相等，故摩擦力增大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
根据平衡条件得
根据题意
解得
故选D。
6．A
【详解】
AB．以A为研究对象，受到重力、墙对A的支持力和向上的摩擦力、B对A的压力以及绳对A的作用力，共5个力，故A正确，B错误；
CD．物块B受到重力、支持力和细绳的拉力，一共3个力，故CD错误；
故选A。
7．C
【详解】
根据平衡条件得
解得
故选C。
8．B
【详解】
物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，根据平衡条件
若保持F的大小不变，方向改为与水平面成角斜向上，根据平衡条件以及里的分解，有
联立解得
故选B。
9．D
【详解】
人匀速上行，则受重力、自动人行道的支持力和摩擦力。
故选D。
10．C
【详解】
A．小球在C点时，结合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力
选项A错误；
B．设小球在D点时弹性绳的弹力大小为，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得
两式联立可解得
选项B错误；
C．设弹性绳的原长为，则当小球在B点时，由胡克定律可得
在D点时有
两式联立可解得
选项C正确；
D．从D到C的过程中，设A点下方的弹性绳与水平方向的夹角为α，对小球受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，在水平方向上有
解得
因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，由可知弹性绳的弹力越来越大，而α由逐渐减小到30°，越来越大，可知拉力F也越来越大，选项D错误；
故选C。
11．B
【详解】
AB．设F1和F2与竖直方向的夹角分别为α、β，由图可知α>β，水平方向
则
竖直方向
则
F2一定大于F3；选项A错误，B正确；
CD．
由于三力平衡，则F1和F2的合力等于F3，F2和F3的合力方向与F1等大反向，不可能沿水平向右，选项CD错误。故选B。
12．AC
【详解】
AC．物体处静止或匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态。所以AC正确；
B．时物体处于平衡状态，沿光滑斜面下滑的物体加速度
，做匀加速直线运动。所以B错误；
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间，只受重力，所以D错误；
故选AC。
13．BCD
【详解】
AB．以轻滑轮为研究对象可知，连接沙桶的细绳张力、连接物体的细绳张力的合力与细绳的拉力等大反向，连接沙桶和物体的细绳张力始终等于沙桶的重力，方向没有变化，因而两者合力逐渐减小，方向不变，故A错误，B正确；
CD．以物体为研究对象，由于连接物体的细绳拉力逐渐减小，因而桌面对物体的支持力逐渐变大，桌面对物体的摩擦力逐渐减小，故CD正确；
故选BCD。
14．ABD
【详解】
AB．施加力F之前，b受到绳的拉力与其重力平衡，当受力F缓慢移动过程中，拉力的竖直分力与其重力平衡，故随绳与竖直方向夹角的增大，拉力逐渐增大，拉力的水平分力也逐渐增大，而力F与拉力的水平分力平衡，因此力F逐渐增大，故AB正确；
C．施加力F之前，绳子拉力与b物体的重力大小相等，此时a物体有向上运动的趋势，受到的静摩擦力沿斜面向下，之后随绳子拉力增大，a受到的摩擦力逐渐增大，故C错误；
D．对整体受力分析可知，地面对斜面体的摩擦力与水平力F平衡，而力F逐渐增大，故地面对对斜面体的摩擦力也增大，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力增大，故D正确。
故选ABD。
15．(1)，；(2)
绳先断，
【详解】
(1)对点进行受力分析，如图所示，
AO绳上拉力记为F1，BO绳上拉力记为，已知
合成法：
解得
(2)当绳上的拉力达到最大
BO绳不断
；当BO绳上的拉力达到最大
AO绳断；则慢慢增加重物质量，AO绳先断；
当AO绳上拉力达到最大时
解得
16．(1)4N；(2)
(3)58.7N，5N
【详解】
(1)滑块P所受细绳的拉力等于物块A的重力，即
T=mAg=10N
对P受力分析可知
(2)对滑轮受力分析可知
解得
(3)对P和斜面体的整体，竖直方向
解得
FN=58.7N
水平方向受力分析可得
17．弹簧对小球向左拉时：5
N，方向与水平方向成53°角斜向右上方；弹簧对小球向右推时：15.5
N，方向与水平方向成arctan
斜向左上方
【详解】
(1)弹簧对小球向左拉时，小球受力如图甲所示
由平衡条件知：
Fcos
α＋FTsin
37°=F弹
Fsin
α＋FTcos
37°=G
代入数据解得
F=5
N，α=53°
即杆对小球的作用力大小为5N，方向与水平方向成53°角斜向右上方。
(2)弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示
由平衡条件得：
Fcos
α＋FTsin
37°＋F弹=0
Fsin
α＋FTcos
37°=G
代入数据解得
F=15.5
N，α=π－arctan
即杆对小球的作用力大小为15.5
N，方向与水平方向成arctan
斜向左上方。
18．，
【详解】
对结点C受力分析，受点c到三根绳子拉力，将和合成为F
根据三力平衡得出
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为和，所以
根据三角函数关系得出
19．(1)；(2)
【详解】
(1)物体受力如图所示
力沿水平方向与竖直方向正交分解,水平方向
竖直方向
滑动摩擦力
联立上述三式解得
(2)据牛顿第三定律可得，物体对地在的压力大小
20．(1)；(2)
【详解】
(1)设下面两个弹簧的弹力均为F，则有
2Fsin60°=mg
解得
F=mg
(2)下面的一根弹簧对M的水平分力为
Fcos60°=mg
又
kx=mg
解得
x=mg