2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
跟踪训练（解析版）
1．《地球脉动2》是BBC制作的大型纪录片，该片为了环保采用热气球进行拍摄。若气球在空中停留一段时间后，摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动。假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段的相等，摄影师在4s的观察时间内发现气球上升了4m，然后保持质量不变，通过减小空气作用力使气球速度在上升2m过程内匀减速到零。已知初始时气球、座舱、压舱物、摄影器材及人员的总质量为1050kg，不考虑地球自转的影响。则下列说法错误的是（　　）
A．匀加速阶段的加速度大小为a1=0.5m/s2
B．扔掉的压舱物质量为100kg
C．匀减速阶段所受空气作用力大小9000N
D．热气球在上升过程中，先超重后失重
2．“人工智能”已经走进千家万户，如图所示，某操作人员操控小型无人机带动货物实验飞行。假设无人机带动货物沿竖直方向向上运动，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，又匀速运动了3s，最后再匀减速运动1s刚好悬停在B点。已知无人机对货物的拉力F的大小在不同过程中的具体数值如表格所示，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，可知A、B两点间的距离为（　　）
货物运动过程
加速
匀速
减速
悬停
F大小
15N
10N
5N
10N
A．15m
B．20m
C．25m
D．30m
3．如图所示，细绳跨过固定在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M=60kg的物体，另一端悬挂一载人的竖直扶梯，已知人的质量为m=50kg，初始时系统恰能处于静止状态。不计细绳的质量及机械装置间的摩擦阻力，重力加速度取g=10m/s2。若要使细绳对滑轮的作用力为0，则人应沿梯子（　　）
A．以10m/s2的加速度竖直向下加速
B．以14m/s2的加速度竖直向下加速
C．以10m/s2的加速度竖直向上加速
D．以14m/s2的加速度竖直向上加速
4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μA．施加力F前，弹簧被压缩了
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为
C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为
5．如图所示为学生手端餐盘准备用餐的情景，假设餐盘保持水平，盘里的碗、碟、水果的四周都留有空间，并与餐盘保持相对静止，则下列说法正确的是（　　）
A．加速向前行走时，盘对碗的作用力水平向前
B．减速行走时，水果受到4个力的作用
C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，食物都处于失重状态
D．若途中停下看通知时，餐盘稍微倾斜，但盘和里面的东西都静止，则盘对碗的支持力垂直盘面向上
6．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，时，质量为m的物体在沿斜面向上的恒力作用下从斜面的底端由静止开始运动，末将外力撤走．物体沿斜面向上运动的v—t图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．物体返回出发点的速度大小为
D．末物体运动到斜面体的最高点
7．如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（　　）
A．（M+m）g-ma
B．M（g-a）-ma
C．（M-m）g+ma
D．Mg-ma
8．某同学手提一袋水果站在电梯内。在下列四种情形中，手受到的拉力最大的是（　　）
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
9．一质量为的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移与时间的关系图像如图所示，其中时间内图像为直线。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用表示。重力加速度大小为。以下判断正确的是（　　）
A．时间内，增大，
B．时间内，减小，
C．时间内，减小，
D．时间内，减小，
10．如图所示，小然同学站在电梯中的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为50kg，某一时刻该同学发现电子秤的示数为45kg，则在该时刻电梯的运动可能是（　　）
A．匀速上升
B．加速上升
C．加速下降
D．匀速下降
11．三个完全相同的木板A、B、C质量均为m，它们叠放在一起置于光滑的水平面上。木板之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平向右的力F推木板A，下列说法正确的是（　　）
A．若，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止
B．若，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止
C．若，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动
D．若，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动
12．如图所示，光滑水平地面上放有相互接触的两物体A、B，物体A质量为2m，物体B质量为m。现对物体A施加一水平向右大小为F的恒力，使A、B一起向右做加速运动，则B对A的作用力大小为（　　）
A．F
B．
C．
D．
13．一架直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子。设投放初速度为0，箱子所受的空气阻力与其下落速度的平方成正比，箱子下落过程中做直线运动且不翻转。关于箱子的下落过程，下列说法正确的是（　　）
A．箱子做匀加速直线运动
B．箱子先做加速度减小的加速运动，若下落距离足够长，最后做匀速直线运动
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时的大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
14．如图为汽车运送大型圆柱形物体的示意图。忽略圆柱体与左侧竖直挡板和右侧斜面间的摩擦。当汽车向右运动的加速度增大时，则（　　）
A．竖直挡板对圆柱体的推力增大
B．竖直挡板对圆柱体的推力不变
C．斜面对圆柱体的支持力减少
D．斜面对圆柱体的支持力不变
15．如图所示，光滑斜面倾角为，小滑块从斜面上的A点由静止下滑，经过相距2m的B、C两点的时间为0.2s，P为BC的中点，取。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块过P点时的速度大小为10m/s
B．滑块过C点时的速度大小为
10.5m/s
C．滑块从P到C的时间小于0.1s
D．若斜面倾角变为，则滑块从B到C的平均速度变大
16．如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=37°，传送带A
端到B
端距离L=29m。在传送带顶部A
端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数
μ=0.5
，g=10m/s
2。试求物体从A
运动到底部B的时间
。
17．一质量为m=1kg的物块A置于倾角为θ=37°足够长的固定斜面上，在平行于斜面向上的推力F1=10N的作用下，沿斜面向上匀速运动，如图甲所示。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：
(1)求物块A与斜面间的动摩擦因数；
(2)若改用水平方向的力F2推A，如图乙所示，物体A由静止开始匀加速运动，经2s速度达到v=10m/s，求推力F2的大小；
(3)在第(2)问的情况中，经2s速度达到v=10m/s时，撤去推力F2，求物体A由静止开始经8s发生的位移。
18．如图所示，水平放置的传送带AB间距离L=16m，以v1=4m/s的速度顺时针匀速运动，现将一小煤块轻放在传送带的A端，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
(1)小煤块从传送带A端运动到B端的时间t；
(2)小煤块从A到B的过程中在传送带上留下的划痕长度x。
19．如图所示，质量为m=5kg的物块，在F=30N的水平拉力作用下，由静止开始在粗糙水平面上做匀加速运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)物块运动的加速度大小；
(2)由静止开始3s内物块运动的位移大小。
20．如图所示，一个质量为M、长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg。管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
(3)管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件？
参考答案
1．B
【详解】
A．匀加速阶段，由位移时间公式
解得：a=0.5m/s2，故A正确；
B．设气球受到空气的浮力为F，气球的总质量为M，抛掉质量为m压舱物，气球整体向上匀加速运动时，由牛顿第二定律可得
F-（M-m）g=（M-m）a
由题知
F=Mg
代入数据解得：m=50kg，故B错误；
C．气球4s末的速度为
减速时的加速度为
代入数据解得：
设气球受到空气的浮力为f，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得：，故C正确；
D．热气球在上升过程中，加速度先竖直向上，后竖直向下，所以先超重后失重，故D正确。
由于本题选择错误的，故选B。
2．B
【详解】
由表格可得物体的重力为10N，可得物体的质量为1kg，加速过程由牛顿第二定律可得加速度为
匀减速运动过程的加速度大小为
方向竖直向下
由已知条件可得匀减速过程的初速度大小为
匀减速过程的位移为
匀速过程的位移为
则可得匀加速过程的位移为
故可得A、B两点的距离为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
要使天花板受力为零，须使细绳中的拉力为零，物体M应做自由落体运动，而梯子应以加速度g向上匀加速运动。人对梯子的作用力向上，人应向下加速运动。
最初人梯系统处于平衡状态，即
解得
设人与梯子之间的相互作用力为F，梯子向上的加速度等于g，对梯子运用牛顿第二定律，
解得
对人运用牛顿第二定律
得
故人应以的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零。
故选B。
4．B
【详解】
A．施加力F前，把AB作为一个整体受力分析，在斜面方向上，重力的下滑分力与弹簧的弹力和摩擦力的合力平衡，即
胡克定律
联立得
故A错误；
B．撤去F瞬间，把AB作为一个整体受力分析有
解得
故B正确；
C．由对B项的分析可知，物体向上运动时弹簧伸长量发生变化即弹力发生变化，物体所受合外力发生变化，加速度变化，故不会做匀加速运动，故C错误；
D．分离问题要抓住两点：①分离时两物体间无弹力，②分离时两物体的加速度相同；运用这两个结论就可快速判断出A、B两物体会在弹簧达到原长时分离，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．碗与餐盘保持相对静止，加速向前运动，所以碗所受合力水平向前，对碗受力分析得碗受重力、盘对碗的支持力、盘对碗向前的静摩擦力，故盘对碗的作用为支持力与静摩擦力的合力，故A错误；
B．减速行走时，水果受到3个力的作用，重力、盘对水果的弹力、盘对水果的摩擦力，故B错误；
C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，由于不知道竖直向下是加速、匀速、还是减速，故C错误；
D．支持力为盘得物体的弹力，弹力的方向垂直与接触面，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．由v-t图像可知，在2s～4s时间内
由牛顿第二定律
解得
A错误；
B．在0~2s时间内
由牛顿第二定律
解得
B错误；
C．由图乙可知物体沿斜面体上滑的位移为图线与坐标轴围成的面积，即为
物体运动到最高点后沿斜面体加速下滑，物体的加速度大小为
则物体返回斜面体底端时的速度大小为
C正确。
D．物体先沿斜面体向上做加速运动，2s末撤去外力，物体沿斜面体做减速运动，4s末到达最高点，D错误；
故选C。
7．C
【详解】
对物体，设绳拉力为T，由牛顿第二定律可得
对人，设地面支持力为N，由平衡条件可得
联立可得
故选C。
8．C
【详解】
电梯匀速运动时，由平衡条件可得拉力等于水果的重力，电梯加速上升时，合外力向上，则拉力大于水果的重力，电梯加速下降时，合外力向下，则拉力小于水果的重力，则手受到的拉力最大的是处于加速上升的电梯中，所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．D
【详解】
A．由于x-t图象的斜率表示速度，由图可知在0～t1时间内速度增加，该时间段内乘客加速上升，加速度方向向上，处于超重状态，乘客所受支持力大于重力，即FN＞mg，故A错误；
B．在t1～t2时间内，图象的斜率保持不变，乘客的速度不变，乘客向上做匀速直线运动，处于平衡状态，FN=mg，故B错误；
CD．在t2～t3时间内，图象的斜率变小，乘客的速度v减小，乘客向上做减速运动，乘客处于失重状态，乘客所受支持力小于重力，即FN＜mg，故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
电梯运动时电子秤的示数小于电梯静止时的读数，可知人失重，加速度向下，则电梯可能加速下降或者减速上升。
故选C。
11．B
【详解】
A、B间的最大静摩擦力为
B、C间的最大静摩擦力为
当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，对BC有
得
此时对A有
得
当时，A与B相对滑动，B受到A的滑动摩擦力不变，则BC不会相对滑动。
故选B。
12．C
【详解】
对AB整体分析有
对B分析有
解得
由牛顿第三定律可知，B对A的作用力大小为，所以C正确；ABD错误；
故选C。
13．BC
【详解】
AB．由题意知，箱子受到的阻力为，由牛顿第二定律可得
故箱子做加速度减小的加速运动，当mg=f时做匀速运动，A错误，B正确；
C．刚投放时，箱内物体加速下降，受到的支持力小于重力，接近地面时，箱内物体处于平衡状态，故箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时的大，C正确；
D．若下落距离足够长，箱内物体受到的支持力等于物体重力，不可能“飘起来”，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
CD．以圆柱体为研究对象，分析受力情况，如图
重力mg、竖直挡板对圆柱体的弹力F2和斜面的弹力F1。设斜面的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得，竖直方向
水平方向
当汽车的加速度增大，因为圆柱体在竖直方向上合力为零，则斜面对圆柱体的支持力在竖直方向上的分力等于重力，则斜面对圆柱体的支持力不变，故D正确，C错误；
AB．由
可知，当汽车向右运动的加速度增大时，竖直挡板对圆柱体的推力增大，故A正确，B错误。
故选AD。
15．BCD
【详解】
A．滑块经过BC的平均速度
即BC中间时刻的速度为10m/s，而中间位移的速度大于中间时刻的速度，则滑块过P点时的速度大小大于10m/s
选项A错误；
B．物体下滑的加速度为
则滑块过C点时的速度大小为
选项B正确；
C．因为从P到C的平均速度大于从B到P的平均速度，则滑块从P到C的时间小于0.1s，选项C正确；
D．若斜面倾角变为，则下滑的加速度变大，则滑块从B到C的时间减小，则平均速度变大，选项D正确。
故选BCD。
16．
【详解】
物体释放后，在斜面上运动加速度
物体达到与皮带速度相等所花时间
此过程中物体位移
此后物体加速度
此后到达B点所花时间满足
联立以上各式解之
17．(1)0.5；(2)30N；(3)10m，方向沿斜面向下
【详解】
(1)对A受力分析，由平衡条件有
解得
μ=0.5
(2)物块A在F2的作用下由静止开始做匀加速运动，由运动学公式
对A受力分析，有
联立以上方程解得
F2=30N
(3)前2s物块A的位移
撤去F2后，物块沿斜面向上减速，由牛顿第二定律有
经t2后物块速度减为零，发生的位移为x2，即
物块速度减为零后，从最高点下滑，由牛顿第二定律有
下滑的时间
t3=t-t1-t2
t3时间内的位移
物体A经t=8s时间由静止开始发生的位移
x=x3-x1-x2
联立解得
x=10m
方向沿斜面向下。
18．(1)5s；(2)4m
【详解】
(1)设小煤块放上传送带后的加速度为a，由牛顿第二定律有：
μmg=ma
设煤块经时间t1与传送带达到共速，由运动学公式：
通过的位移：
共速后煤块匀速运动到传送带的B端，有：
总时间
t=t1+t2
解得
t=5s
(2)设传送带在煤块共速前运动的位移为x2，则
x2=v1t1
煤块在传送带上留下的划痕为
x=x2-x1
联立解得
x=4m
19．(1)4m/s2；(2)18m
【详解】
(1)对物块受力分析，由牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入数据得
a=4m/s2
(2)物块由静止开始做匀加速运动，由运动学公式有
解得
x=18m
20．(1)2g，方向竖直向下，
4g，方向竖直向上；(2)H；(3)L>H
【详解】
(1)管第一次落地弹起时，管的加速度
a1=
=2g
方向竖直向下。
球的加速度
a2==4g
方向竖直向上。
(2)取竖直向下为正方向。管第一次碰地瞬间的速度
v0=
方向竖直向下。
碰地后，管的速度
v1=
方向竖直向上；
球的速度
v2=
方向竖直向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球、管的速度相同，则有
-v1＋a1t1=v2-a2t1
t1=
=
故管下端距地面的高度
h1=v1t1-a1=H
(3)球与管达到相对静止后，将以速度v、加速度g竖直上升到最高点，
由于
v=v2-a2t1=-
故这个高度是
h2==H
因此，管第一次落地弹起后上升的最大高度
Hm=h1＋h2=H
从管弹起到球与管共速的过程球运动的位移
s=v2t1-a2=H
则球与管发生的相对位移
s1=h1＋s=H
同理可知，当管与球从Hm再次下落，第二次落地弹起后到球与管共速，发生的相对位移为
s2=Hm
所以管第二次弹起后，球不会滑出管外的条件是
s1＋s2即L应满足条件
L>H