2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课时练（解析版）
1．甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，其中折线是甲的速度图像，曲线是乙的速度图像，图中，两段曲线均为圆弧，则（　　）
A．两物体在t1时刻加速度方向相同
B．两物体在t2时刻运动方向均改变.
C．两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇
D．0~t4时间内甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度
2．两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶，以向东为正方向，两辆汽车的图像如图所示。下列说法与图像信息不相符的是（　　）
A．两辆汽车都向东行驶
B．乙车做匀减速直线运动
C．时甲车的加速度小于乙车加速度
D．内甲车的位移小于乙车位移
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6
m，bc＝1
m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2
s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（　　）
A．xde＝3
m
B．vb＝2
m/s
C．vc＝3
m/s
D．从d到e所用时间为2
s
4．甲、乙两质点从同一位置开始做直线运动的位移随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时间内，甲、乙两质点运动方向相同
B．时间内，甲的加速度大于乙的加速度
C．时刻甲的速率大于乙的速率
D．时刻两质点相遇
5．一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方与位移之间的关系图线如图所示，下列说去正确的（　　）
A．质点做加速度增大的变加速运动
B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4m/s2
C．质点运动的初速度大小为2m/s
D．质点从A点运动到B点所用的时间为8s
6．一物体从斜面项端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度大小为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度大小为（　　）
A．3m/s
B．4m/s
C．6m/s
D．
7．物体做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2，则该物体（　　）
A．物体运动的初速度是5
m/s
B．物体运动的加速度是1
m/s2
C．第1
s内的位移是5
m
D．物体运动的加速度是5
m/s2
8．一质点做匀变速直线运动，其运动的位移－时间图像（x－t图像）如图中实线所示，其中虚线为t1时刻图像的切线，已知当t=0时质点的速度大小不为零，则质点的加速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0~2s内，物体加速度为6m/s2
B．4~6s内，物体的位移为-12m
C．6~7s内，物体做速度方向向西的变加速直线运动
D．10~12s内，物体的速度变化量方向向东
10．物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在3s末速度方向发生变化
B．乙在3s末加速度方向发生变化
C．甲在6s内平均速度与3s末瞬时速度相等
D．乙在6s末时离出发点最远，距离为6m
11．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（　　）
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
12．做匀加速运动的汽车经过间隔距离相等的三根电线杆，经过第一根时速度为10
m/s，经过第二根时速度为15
m/s，则经过第三根时速度为（　　）
A．20
m/s
B．>20
m/s
C．＜20
m/s
D．不确定
13．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
14．“奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一。假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开始计时，做匀减速直线运动，经过时间上浮到海面，速度恰好减为零，则下列说法正确的是（　　）
A．上浮时的初速度为
B．上浮时的初速度为
C．在时刻距离海平面的深度为
D．在时刻距离海平面的深度为
15．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是（　　）
A．B．C．D．
16．某校研究性学习小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后，燃料燃烧产生的推力使火箭向上做匀加速直线运动，经过到达离地面时燃料恰好用完。不计空气阻力，取，求：
(1)火箭点火后做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)燃料用完后火箭继续上升的高度。
17．物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4
s内的位移是，随后4s内位移是零，全程加速度恒定。求：
(1)加速度的大小；
(2)物体的初速度大小；
(3)10
s内的位移。
18．随着社会的进步，“人工智能”已经走进千家万户。在今年“新冠肺炎”疫情防控期间，居家隔离的小明叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小明操控小型无人机带动货物，将货物运送至阳台。无人机沿竖直方向向上运动，一段时间后到达他家阳台时速度恰好为零，遥控器上显示，上升总高度为30m。假设匀加速过程加速度为，匀减速过程加速度大小为。
(1)若无人机上升的图像如图所示，当速度减小到零时，恰好到达他家阳台，求货物送到阳台的时间；
(2)若无人机用最短时间将货物送至阳台，求最短时间。
19．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：
(1)质点运动的加速度大小？
(2)质点在前3s内的位移为多大？
(3)经过的位移为12m时，质点的速度为多大？
20．一个物体做初速度为的匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，求：
(1)物体的加速度大小；
(2)物体在4s末的速度大小；
参考答案
1．C
【详解】
A．速度—时间图象的斜率表示物体运动的加速度，所以两物体在时刻斜率符号不同，所以加速度方向不相同，故A错误；
B．速度的正负表示运动方向，在时刻之前甲乙两物体的速度都为正，所以都朝着正方向运动，时刻甲的速度达到最大之后开始减小，而乙在时刻速度变为0，之后乙沿原方向速度开始增大，所以甲乙两物体的速度方向没有发生变化，故B错误；
C．图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图像可知开始时乙的速度大于甲的速度，乙做减速运动甲做加速运动，乙与甲的距离逐渐增大，且乙在前甲在后，时刻甲乙速度相同，之后甲的速度大于乙的速度，二者之间的距离逐渐减小，时刻前的某一时刻甲追上乙，之后甲超越乙，二者之间的距离变大，直到到时刻，甲乙速度又相等，两物体相距最远；两段曲线均为圆弧，可知从开始到时刻二者图像与坐标轴围成的面积相等，即时刻甲乙位移相等，所以甲乙在时刻相遇，故C正确;
D．甲乙运动时间相等位移相等，所以平均速度相等，故D错误；
故C。
2．C
【详解】
A．内，甲、乙速度均为正值，即都向东运动，A正确，与题意不符合；
B．乙的速度随时间均匀减小，乙做匀减速直线运动；B正确，与题意不符合；
C．在时，，C错误，与题意符合；
D．内，速度与时间围成面积表示位移，则，D正确，与题意不符合；
故选C。
3．C
【详解】
A．设物体加速度大小为a，在匀变速直线运动中连续的相等时间间隔内位移之差等于定值即
则
代入数据可得
ac段由匀减速直线运动位移公式可得
代入数据可得
ae段有
则
故A错误；
B．a至b过程由速度位移公式有
带入数据可得
故B错误；
C．点c是a到d中间时刻对应的位置，故
故C正确；
D．c至e减速为零，则
故d到e所用时间为
故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．甲在0~t1时间内正向运动，t1~t3时间内负方向运动，乙在0~t3时间内一直正向运动，故A错误；
B．0~t1时间内，甲乙均做正向匀速直线运动，加速度都为零，故B错误；
C．x-t图象的斜率的绝对值为速率，由图可知，t2时刻甲的速率大于乙的速率，故C正确；
D．t2时刻两质点相遇，t3时刻两质点位置不同，没有相遇，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．根据
可知，质点的加速度不变，故A错误；
BC．根据
可知，将（-1，0），（8，36）分别代入上式，可得解得
故B错误C正确；
D．根据位移时间公式可知
可知
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
设物体到达底端的速度为v2，到达中点时的速度为v1，根据速度位移公式得
，
联立两式解得
故选D。
7．A
【详解】
ABD．位移与时间的关系式
与题目中的关系式对比，得到，，
A正确，BD错误；
C．把t=1
s代入位移时间关系式，解得第1
s内的位移是6
m，C错误。
故选A。
8．C
【详解】
由图可知，t1时刻质点的速度为
则
加速度大小为
故选C。
9．D
【详解】
A．0~2s内，物体加速度为
故A错误；
B．4~6s内，物体的位移为
方向为正，故B错误；
C．6~7s内，物体加速度恒定不变，则物体做速度方向向西的匀加速直线运动，故C错误；
D．10~12s内，物体的速度变化量为
则方向向东，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由物体甲的位移—时间图像可知，甲做匀速直线运动，所以速度方向没有发生变化，A错误；
B．由物体乙的速度一时间图像可知，乙做匀加速运动，乙在3s末加速度方向没有发生变化，B错误；
C．甲做匀速直线运动，所以甲在6s内平均速度与3s末瞬时速度相等，C正确；
D．由物体乙的速度一时间图像可知，图像的面积表示位移，所以乙在6s末时回到发点，位移为0，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
AB．物体运动全程的平均速度为
物体在时的即时速度等于时间t内的平均速度，即为，故A错误，B正确；
C．设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由
L=at2
得到
又
解得
故C错误；
D．由位移公式
得知物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：，即物体从开始运动到斜面中点经历的时间为。故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
设相邻电线杆间的距离为l，汽车加速度为a，经过第一根时速度为v1，经过第二根时速度为v2，经过第三根时速度为v3，根据运动学公式，有
联立，可得
故选C。
13．BC
【详解】
AB．根据
因时间T不确定，则不能求解加速度；但可以求解CD=
4m，选项A错误，B正确；
CD．因为
B点的速度
则
选项C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
AB．由平均速度可知
解得上浮时的初速度为
选项A错误，B正确；
CD．上浮的加速度为
则在时刻距离海平面的深度为
选项C正确，D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
平衡状态即物体处于静止或匀速直线运动状态，x-t图象中斜率表示速度，v-t图象中斜率表示加速度，A表示物体静止，BC表示物体匀速直线运动，D表示初速度为零的匀加速直线运动。
故选ABC。
16．(1)；(2)45m
【详解】
(1)由运动学公式得
解得
(2)由
两式联立得
17．(1)；(2)；(3)1m
【详解】
(1)由
得
(2)前4s内根据位移公式
代入数据可得
解得
(3)根据位移公式
代入数据可得
前10
s内的位移
18．(1)37.5s；(2)30s
【详解】
(1)设此过程最大速度为v，加速时间，减速时间，匀速时间
加速时间
加速位移
减速时间
减速位移
匀速位移
，
得
(2)若无人机先匀加速上升，再做匀减速运动，设最大速度
由推论公式
得上升总高度
加速时间
减速时间
总时间
得
19．(1)6m/s2；(2)27m；(3)12m/s
【详解】
(1)根据得，质点运动的加速度
(2)质点在前3s内的位移
(3)根据速度位移公式
解得，质点的速度
20．(1)；(2)
【详解】
(1)由位移公式可得
代入数据，解得
(2)由速度公式可得，物体在4s末的速度大小为