2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.4匀变速直线运动规律的应用 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.4匀变速直线运动规律的应用
课时练（解析版）
1．在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为v2，甲车在后，速度大小为v1，且v1>v2，当两车相距L时，甲车感觉到危险以加速度大小a开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，a最小应为
A．
B．
C．
D．
3．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30
m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v?t图像，以下说法正确的是(　　)
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5
s时追尾
C．在t＝3
s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（　　）
A．20m
B．24m
C．25m
D．75m
5．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（　　）
A．12m
B．2m
C．10m
D．0.5m
6．某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（　　）
A．等于
B．小于
C．大于
D．条件不足，无法比较
7．如图甲所示，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上近底端处，光电门甲的位置可移动，将一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，用米尺测量甲、乙之间的距离x。与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，作出的图象如图乙所示。由此可以得出（　　）
A．滑块经过光电门乙的速度大小为2v0
B．滑块经过甲、乙两光电门最长时间为
C．滑块运动的加速度的大小
D．图线下所围的面积表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小
8．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示下列说法正确的是　　
A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
9．a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图像如图所示，在15s末两车在途中相遇，由图象可知（　　）
A．出发前a车在b车之前75m处
B．出发前b车在a车之后150m处
C．相遇前a、b两车的最远距离为50m
D．相遇前a、b两车的最远距离为150m
10．甲、乙两车在通皋大道同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的v-t图像如图所示，则（　　）
A．乙车刹车的加速度大小是甲车的2倍
B．t=0时刻两车间距等于50
m
C．两车都停止运动时相距50
m
D．t=5s时两车间距等于t=15
s时两车间距
11．飞行班空军飞行员的训练、艺体班竞技体育的指导等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是（　　）
A．t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向
B．2s~4s内的质点做减速运动
C．t=6s时质点速度大小等于3m/s
D．0~6s内质点速度方向不变
12．一物块在水平地面上，以一定的初速度沿水平面滑动，直至速度为零，物块与水平面之间的动摩擦因数恒定，设初速度的方向为正方向。关于物块运动的位移x，速度v，加速度a，位移与时间的比值随时间t变化的图象，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
A．
B．
C．
D．
15．某同学跑步过程中的—x图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道路前进，下列说法正确的是（　　）
A．运动到x1的时间为
B．运动到x1的时间为
C．运动的速度与位移成线性规律变化
D．运动的加速度在逐渐变小
16．卡车原来以10
m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车做加速度不变的减速运动，当车减速到2
m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12
s，求：
(1)减速过程中的加速度大小；
(2)加速过程的加速度大小；
(3)求卡车从刹车开始到恢复原来的速度共发生的位移。
17．今年全国各地开展打黑除恶专项行动，某一涉黑罪犯驾驶小轿车以10m/s的速度在一条平直公路上匀速行驶，从公路边值勤特警身边驶过时，特警准备启动追赶。若特警的反应时间t0=0.4s，特警发动时间，启动后以a=2m/s2的加速度做匀加速运动。
(1)求特警启动警车后追上犯罪的时间；
(2)求警车在追赶犯罪的过程中，两车间的最大距离；
(3)若警车的最大速度vm=14m/s，则启动后经多长时间警车追上罪犯小轿车？
18．如图所示，一上下足够长的倾斜斜面上有两个大小一样的小球a和b，开始时两小球相距，且以初速度、沿斜面向上运动，a球在斜面上的加速度始终为2m/s2，b球沿斜面向上运动时加速度为6m/s2，沿斜面向下运动时加速度为4m/s2，且所有加速度方向均沿斜面向下。试求：
(1)当b球速度减为零时，a球的速度？
(2)a球与b球相遇所需时间及相遇时位置距离a球初始位置间距？
19．在同一平直公路上，前面的甲车距后面的乙车，均以的速度同向行驶，在前面的甲车驾驶员发现紧急情况立即刹车，从甲车刹车开始计时（），取两车开始运动的方向为正方向，甲、乙两车在内的图象如图所示，求：
(1)两车在内何时相距最近；
(2)两车在内最近的距离。
20．一辆卡车在刹车过程中做匀减速直线运动，加速度的大小是，刹车后运动22.5m恰好停下，求：
(1)刹车前的初速度大小；
(2)刹车后第3s初的速度大小；
(3)刹车停止前最后2s的位移大小。
参考答案
1．B
【详解】
汽车刹车后停止时间
因此汽车刹车后10
s内的位移大小等于7.5
s内的位移大小
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】
两车恰好不相撞时位移满足关系
且此时两车速度大小相等
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【详解】
ABC．从图像中可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10
m/s2，刹车失灵后的加速度a2＝－2.5
m/s2。假设能追尾，设追尾时间为t，则小汽车刹车失灵前的位移
x1＝×(20＋30)×1
m＝25
m
小汽车刹车失灵后的位移
x2＝20×(t－1)－×2.5×(t－1)2
大卡车的位移
x3＝10t
由
x1＋x2＝30＋x3
得
t＝3
s
则假设成立，故AB错误，C正确；
D．如果刹车不失灵，则在t＝2
s时两车速度相同，此时小汽车的位移
x4＝×(30＋10)×2
m＝40
m
大卡车的位移
x5＝10×2
m＝20
m
x4－x5＝20
m<30
m
故这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由
Δx=aT2
得
由
9=v0T-aT2
得v0=10m/s
汽车刹车时间
tm==5s<6s
故刹车后6s内的位移为刹车后5s内的位移
x=
=25m
故选C。
5．D
【详解】
可知，汽车刹车到停止所需的时间
刹车后第内的位移，等于停止前内的位移
则
综上分析ABC错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
如果物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，在t1时间内的位移大小为图中阴影部分的面积大小，如下图所示，即
其平均速度为
但实际物体的速度-时间图像中的图线与时间轴所围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．由位移公式得：和速度公式v=v0+at
由图可知，滑块经过光电门乙的速度大小为v0，选项A错误；
B．由A选项分析与图可知是滑块从静止释放到光电门乙的时间的两倍，则滑块经过甲、乙两个光电门的最长时间为，所以B正确；
C．由A选项分析与图可知
故C选项错误；
D．图像是-t，不是速度图像，所以图线面积不表示俩个光电门之间的位移，选项D错误。
故选B。
8．C
【详解】
由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确．
【点睛】
据打点计时器的频率，可知周期；据图象判断小车做匀加速直线运动，斜率表示加速度．
9．BD
【详解】
根据v-t图像围成的面积表示位移，则15s末a、b通过的位移分别为
，
由题知，15s末两质点在途中相遇，则说明出发前a在b之前225m-75m=150m处。由于出发前a在b之前150m处，出发后a的速度一直大于b的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为150m。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．由图像可知，甲车的加速度为
乙车的加速度为
所以乙车的加速度大小是甲车的加速度的2倍，故A项正确；
B．由图像可知，在010s时间段，甲车的速度大于乙车的速度，则甲乙两车的间距逐渐增大，由于甲乙两车在行进中恰好没有发生碰撞，则可知，在t=10s时刻，乙车恰好要追上甲车，因此，两车的前10s的位移之差即为t=0时刻两车的间距，由运动学公式有
同理可求出
则t=0时刻，甲乙间距为200m-150m=50m，故B正确；
C．由上面的分析可知，在t=10s时，乙车恰好要追上甲车，从t=10s开始到两车停止时，甲车又行驶50m，乙车又行驶25m，则两车都停止时，甲乙两车间距为50m-25m=25m，故C错误；
D．由图像可知，在5s~15s时间段内，甲乙两车的位移相同，则t=5s与t=15s两车的间距相同，故D正确。
故选ABD。
11．CD
【详解】
A．加速度对时间的变化率称为急动度，等于a-t图象的斜率．则知t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大同向，A错误；
B．根据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2s-4s内质点的速度增大，做加速运动，B错误；
C．根据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，得0-6s速度的变化量为
因初速度为0，故t=6s时的速度为，C正确；
D．根据a-t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0-6s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，D正确；
故选CD。
【点睛】
加速度对时间的变化率称为急动度，等于a-t图象的斜率．根据加速度与速度方向关系判断质点的速度变化情况。
12．BD
【详解】
设物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，则物块的加速度为
物块作匀减速直线运动，速度均匀减小，位移增大。
A．在x－t图像中，斜率表示速度，图中斜率不断增大，则速度不断增大，故A错误；
B．从v－t图像中可以看出，加速度不变，速度均匀减小，故B正确；
C．从上面的分析，加速度大小为负，而题图中加速度大小为正，故C错误；
D．题图中图线，由数学知识可得
整理得
结合可知，该图像反映的是匀减速直线运动，故D正确。
故选BD。
13．BC
【详解】
当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v=或v=-，代入公式t=
，得t=
或t=，故BC正确AD错误。
故选BC。
14．CD
【详解】
A．因为a是加速度的大小，物体做匀减速直线运动，则位移
故A错误；
BC．根据平均速度推论，位移
故B错误，C正确；
D．采用逆向思维，位移
故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
AB．根据位移公式可知x=vt，则有
则可知，图象的面积可以表示运动的时间，因此时间
故A正确，B错误；
C．由图可知，位移随速度的减小而增大，二者不是线性关系，故C错误；
D．图象的面积可以表示运动的时间，由图象可知，相同位移内，速度的倒数越来越大，则速度变小，时间变长，加速度越来越小，故D正确。
故选AD。
16．(1)
1
m/s2；(2)2
m/s2；(3)
72m
【详解】
（1）设减速时间为，加速时间为，则根据题意有
加速与减速的总时间
解得
则减速过程的加速度
减速过程的加速度大小为，减速运动的位移
解得
（2）加速过程的加速度为
加速运动的位移
解得
（3）卡车从刹车开始到恢复原来的速度共发生的位移是
17．(1)12s；(2)49m；(3)18.25s
【详解】
(1)设警车启动后，经时间t1追上罪犯小轿车，有
解得
(2)特警在追赶罪犯小轿车的过程中，当两车间的速度相等时，它们的距离最大，设经时间两车的速度相等，则有
解得
此时间内罪犯小轿车的位移
警车发生的位移
所以两车间的最大距离
(3)设警车先加速的时间为，有
解得
设警车追上罪犯小轿车的时间为，由位移相等可知
解得
18．(1)4m/s；(2)6s，12m
【详解】
(1)b球速度减为零所用时间为
此时a球的速度
(2)b球速度减为零时，b的位移为
此过程中a的位移为
则此时a、b不可能相遇，即应在b下滑过程中相遇，a球速度减为零时所用时间为
a发生的位移为
b发生的位移为
此时两球也不会相遇，则应在两球下滑过程中相遇，则有
即
解得
此时a球的位移为
19．(1)6s时两车相距最近；(2)10m
【详解】
(1)时，甲车的速度
代入数值得：
设后再经过时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，有
代入数值有
解得：，即时两车相距最近；
(2)两车速度相等前甲车的位移为
乙车的位移为
最近距离为
联立以上各式，并代入数值得：
20．(1)15m/s；(2)5m/s；(3)10m
【详解】
(1)由得
代入数据得
(2)第3s初即第2s末由得
(3)逆向思维：停止前最后2s反向即为最初2s，由得