2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.6共点力作用下物体的平衡 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
课时练（解析版）
1．一只松鼠站立在倾斜的树枝上。关于松鼠所受树枝作用力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．竖直向下
B．竖直向上
C．沿树枝向上
D．沿树枝向下
2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　）
A．可能是OB，也可能是OC
B．OB
C．OC
D．OA
3．随着生活品味的提升，玻璃房逐渐受到人们的青睐，玻璃窗户的清洁可由如图所示的“自动擦窗机器人”完成。某型号“自动擦窗机器人”的质量为1.5kg，它的“腹部”有吸盘。当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上不动（重力加速度g取）。则下列说法符合事实的是（　　）
A．此时摩擦力大于15N
B．此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力是一对作用力和反作用力
C．当自动擦窗机器人不动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大
D．当自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大
4．如图所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC长为0.8m，AB宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需要对它施加方向平行于斜面的力F，则F的大小和方向为（sin37°
=
0.6，cos37°
=
0.8）（
）
A．15N沿斜面向上
B．15N与AB边平行
C．9N近似于沿DB方向
D．9N近似于沿CA方向
5．如图所示是由西北工业大学专家团队领衔设计的一款仿生无人机。该无人机能够模仿信鸽百分之九十的动作，可以与真正的信鸽相伴而飞，速度可达，最大航程15公里，它可以混在真正的鸟类中飞入军事禁区。下列说法正确的是（　　）
A．研究无人机空中动作时，不可以把无人机看做质点
B．无人机最大航程15公里是指位移的大小
C．是指平均速度的大小
D．无人机无动力滑翔时，只受到重力的作用
6．如图所示，完全相同的四块砖叠放在水平地面上，同时对a、d分别施加一水平向左、向右且等大的力F，四块砖均处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．砖d所受水平地面摩擦力大小为F
B．砖b、c间无摩擦力
C．砖c受到砖b向左的摩擦力
D．砖c受到砖b向右的摩擦力
7．如图甲、乙所示，倾角为?θ?的固定斜面上分别有一个滑块M，图甲中滑块上表面水平，图乙中滑块的上表面平行斜面，在滑块M上分别有一个质量为m的物块，现在M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中物块m受3个力
B．图甲中滑块M受5个力
C．图甲中物块m受4个力
D．图乙中滑块M受5个力
8．如图甲所示为某景区内的高空滑索运动，质量为m的游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某阶段钢索与水平方向的夹角θ=30?，轻绳始终保持竖直，示意图如图乙，在这一阶段（　　）
A．游客处于失重状态
B．钢索对滑环的支持力为0.5mg
C．游客运动的加速度为0.5g
D．钢索与滑环间的动摩擦因数为
9．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，绳足够长，墙壁足够高。则（　　）
A．绳OB所受的拉力一定逐渐增大
B．绳OB所受的拉力一定逐渐减小
C．绳OA所受的拉力先增大后减小
D．绳OA所受的拉力先减小后增大
10．如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面体上，现保持斜面体质量不变，将斜面倾角由30°缓慢增大到37°的过程中，两物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（
）
A．A对斜面体的压力减小
B．斜面体对A的摩擦力增大
C．地面对斜面体的支持力减小
D．地面对斜面体的摩擦力增大
11．如图所示，表面光滑的圆柱形钢卷夹在半圆轨道和竖直挡板之间，半圆轨道固定在水平地面上不动，现缓慢向右移动竖直挡板，在移动过程中（　　）
A．钢卷对竖直挡板的压力减小
B．钢卷对竖直挡板的压力增大
C．钢卷对轨道的压力先减小后增大
D．钢卷对竖直挡板的压力可能小于钢卷的重力
12．如图所示，斜面体b静止在水平地面上，物体a沿斜面匀速下滑，斜面体b始终静止不动，则下列说法正确的是（　　）
A．当在物体a上施加一沿斜面向下的力时，斜面体b对地面的压力等于a和b的重力
B．当在物体a上施加一沿斜面向下的力时，地面对斜面体没有摩擦力
C．当在物体a上施加一沿斜面向上的力（物体仍向下运动）时，地面对斜面体有向右的摩擦力
D．当在物体a上施加一竖直向下的力时，物体a加速下滑
13．如图所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮，连接另一个物体，并处于静止，这时A受到地面的弹力为N，摩擦力为f，若把A向右移动一些，并仍静止（　　）
A．N将减少
B．f将变大
C．轻绳拉力将减小
D．物体受到的合力不变
14．如图甲所示，将十四个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链挂在光滑的斜面ABC上，斜面底边AC水平，这些小球均静止。现同时去掉下面的八个对称悬挂的小球，如图乙所示，则关于剩余的六个小球，以下说法中正确是（　　）
A．仍在斜面上保持静止
B．向左侧沿斜面逆时针滑动
C．向右侧沿斜面顺时针滑动
D．AB的长度一定是BC的2倍
15．“奇迹石”，是挪威最负盛名的旅游景点，这块有5大的石头卡在绝壁间，吸引着世界各地的旅行者，如图甲所示。将该景观简化成如图乙的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为，石头的质量为m，忽略石头与山崖间的摩擦。若石头对左壁的压力为，石头对右壁的压力为，则（　　）
A．，
B．，
C．若由于左侧崖壁风化使得减小，则增大
D．若由于左侧崖壁风化使得减小，则m受到的合力增大
16．如图所示，质量为5kg的木块，恰好能沿倾角为37°的斜面匀速下滑（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求∶
(1)木块与斜面间的动摩擦因数为多少？
(2)要使木块沿斜面匀速向上运动，必须加多大的水平推力F？
17．如图所示，倾角为α=的粗糙斜劈固定在水平面上，质量为5kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，光滑的动滑轮2下吊有一物体b。β=，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求：
(1)a相对斜面恰要上滑时绳中张力的大小
(2)为保证系统静止，b的最大质量。
18．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球Q的左上方某一位置C（CQ与竖直方向的夹角为θ）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图所示。已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，重力加速度为g。求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
19．如图所示，用三根细线a、b、c将重力分别为G和2G的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求：
(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
(2)细线b对小球2的拉力大小。（计算结果可用根式表示）
20．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加F作用力推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。
(1)F作用力的水平分力F1与竖直分力F2大小：
(2)若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力f的大小；
(3)若拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数。
参考答案
1．B
【详解】
松鼠受重力和树枝的作用力而处于平衡，根据平衡条件可知，松鼠所受树枝作用力与重力等大反向，故方向为竖直向上的。
故选B。
2．D
【详解】
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合受力图可知
FOA＞FOB，FOA＞FOC
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断。
故选D。
3．D
【详解】
A．静止在竖直玻璃上，在竖直方向，由平衡条件可得
A错误；
B．此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力不是一对作用力和反作用力，因为玻璃对机器人的作用力有弹力也有摩擦力，B错误；
C．当自动擦窗机器人不动时，受到的摩擦力为静摩擦力，所以真空泵继续向外抽气，自动擦窗机器人受到的摩擦力还是保持不变，因为重力不变，由平衡条件可知摩擦力也不变，C错误；
D．当自动擦窗机器人竖直向下运动时，受到的摩擦力为滑动摩擦力，若真空泵继续向外抽气，则压力增大，根据滑动摩擦力公式
，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
木块沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力
FG=
mgsin37°
=
15N
沿对角线CA斜向上的滑动摩擦力
Ff=
μmgcos37°
=
12N
外力F三个力作用，因物块匀速下滑，以上三个力的合力必定为零，由题意可知∠CAD
=
37°，画出受力分析图如下
由余弦定理可知
F
=
=
9N
且F与Ff垂直。
故选C。
5．A
【详解】
A．研究无人机空中动作时，不可以把无人机看做质点，否则就没动作可言了，选项A正确；
B．无人机最大航程15公里是指路程，选项B错误；
C．是指瞬时速度的大小，选项C错误；
D．无人机无动力滑翔时，除受到重力作用外，还受空气的阻力，选项D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．以四块砖为整体分析知砖d与水平地面间无摩擦力，故A错误；
BCD．以砖c、d为整体分析砖c受砖b向左的摩擦力，故C正确，B、D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AC．图甲中以m为研究的对象，则由于两个物体一起做匀速运动，所以m只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，故AC错误；
B．图甲中以M为研究的对象，则受重力、m的压力、斜面的支持力和沿斜面的向上的摩擦力，共4个力作用，故B错误；
D．图乙中以M为研究对象，受重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，m的压力和静摩擦力，共5个力作用，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AC．对游客受力分析可知，游客受到竖直向下的重力和竖直向上的绳的拉力，两个力都在竖直方向，故游客必然做匀速运动，加速度为0，所以AC错误；
BD．以游客和滑环为整体，其受到重力，钢索的支持力和摩擦力，由于游客加速度为0，故整体加速度也为0，故
解得
所以B错误；D正确；
故选D。
9．BD
【详解】
以O为研究对象，处于平衡状态，根据平衡条件知：绳子AO和BO拉力的合力等于电灯的重力，保持不变，作出绳子AO在不同位置两个拉力的合成图，如图所示，由图看出，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小。
故选BD。
10．AB
【详解】
A．设斜面的倾角为α，物体A的重力为G，作出A的受力如图
根据平衡条件得：
N
=
Gcosα
f
=
mgsinα
当斜面倾角α由30°增大到37°时，cosα减小，则N减小，根据牛顿第三定律得知，A对斜面的压力大小减小，A正确；
B．当斜面倾角α由30°增大到37°时，sinα增大，则f增大，B正确；
CD．把两物体看作一个整体，整体只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力。且地面的支持力总是等于两物体重力之和，地面的摩擦力总是等于零，CD错误。
故选AB。
11．BD
【详解】
设竖直挡板对钢卷的压力
，轨道对钢卷的压力
，如图所示
缓慢向右移动竖直挡板，在移动过程中，根据图示，当较小时小于钢卷的重力，随着逐渐变大，则有逐渐增大，根据作用和反作用，钢卷对竖直挡板的压力增大，随着逐渐变大，则有逐渐增大，根据作用和反作用，钢卷对轨道的压力也逐渐增大。
故选BD。
12．AB
【详解】
A．物体沿斜面匀速下滑时，地面对斜面的支持力等于两者重力之和，当在物体上施加沿斜面向下的拉力时，物体对斜面的压力和摩擦力都没有改变，故斜面体受力未变，地面对斜面的支持力仍然等于两者的重力之和，故斜面体b对地面的压力等于a和b的重力，A正确；
BC．物体沿斜面匀速下滑时，整体的合力为0，对整体分析可知，地面对斜面无摩擦力作用；当在物体上施加沿斜面向下或沿斜面向上的拉力时，物体对斜面的压力和摩擦力都没有改变，故斜面体受力与不施加拉力时相同，即地面对斜面仍然没有摩擦力，B正确；C错误；
D．物体沿斜面匀速下滑，故
即
当施加向下的作用力时，物体沿斜面方向的合力
故物体仍然做匀速运动，D错误；
故选AB。
13．BD
【详解】
AB．设物体A的质量为M，小物块的质量为m，绳子与地面的夹角为，悬挂的物体始终处于静止状态，绳子的拉力为mg，由平衡条件得
把A向右移动一些后，θ将变小，所以变大；N也将变大，A错误，B正确；
C．悬挂的物体始终处于静止状态，所以绳子对悬挂物体的拉力始终等于mg，故轻绳的拉力不变，C错误；
D．A物体仍保持静止，故A受力始终平衡，合力始终为零，故D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
去掉下面小球前，系统处于静止状态，下面八个小球对称分布，故此八个小球对斜面上六个小球的作用力竖直向下，去掉后，斜面上的小球仍然保持静止，左侧四个小球沿斜面向下的重力分力为4mgsinα，右侧两个小球沿斜面向下的重力分力为2mgsinβ，由平衡条件可知
4mgsinα=2mgsinβ
则有
2sinα=sinβ
由
得
即AB边的长度是BC边长度的两倍。
故选AD。
15．BC
【详解】
对石头进行受力分析如图，
则由共点力平衡的条件可知，山崖左壁对石头的作用力
山崖右壁对石头的作用力
θ减小，则F1增大，F2增大，但是m所受的合力仍为零。
故选BC。
16．(1)
；(2)
【详解】
(1)匀速下滑时
而
代入数据整理得
(2)匀速上滑时
而
代入数据整理得
17．(1)50N；(2)8kg
【详解】
(1)对a由平衡得
又，其中
解得
(2)由平衡可得
解得
18．(1)
；(2)，
【详解】
(1)对小球受力分析有：重力mg、细线的拉力F1和磁铁的引力F2，根据平衡条件得
解得
(2)对人受力分析有：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′根据平衡条件得
又
联立解得
19．(1)，；(2)
【详解】
(1)选两个小球为整体作为研究对象受力分析如图
由正交分解得
解得
(2)选小球2为研究对象，受力分析如图
由二力平衡得与合力与等大反向，
由勾股定理得
解得
20．(1)；；(2)；(3)
【详解】
(1)
水平分力
竖直分力
(2)
拖把头在地板上匀速移动，水平方向受力平衡，则摩擦力
(3)因为
解得