2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.2探究加速度与力、质量的关系 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.2探究加速度与力、质量的关系
课时练（解析版）
1．图甲是用来探究加速度和合力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，并排放在水平光滑板上，前端各系一条细绳，细绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。下列说法正确的是（　　）
A．实验中应使小车质量不同、砝码质量相同
B．实验中必须用到的测量仪器是秒表、刻度尺、天平
C．若将水平光滑板换为水平粗糙板、不会影响实验探究的结果
D．若小盘和砝码的总质量远小于小车质量，则小盘和砝码的重力近似等于绳的拉力
2．如图是用阻力补偿法“探究加速度与力的关系”的实验装置，小车的前端固定有拉力传感器，跨过定滑轮的轻绳一端固定于传感器，另一端与装有砝码的托盘相连。实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a－F图像，下列图像中正确的是（　　）
A．B．C．
D．
3．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成右图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（
　）
A．在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响
B．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量
C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力
D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线水平
4．如图所示是测量物体沿斜面匀加速下滑的加速度的实验装置，如图是打点计时器打出的纸带。
(1)已知纸带上各相邻点的时间间隔为T，则小车运动的加速度大小的表达式为____；（用所给的字母表示）
(2)若已知小车释放位置距桌面的高度h和到斜面底的距离L，重力加速度为g，小车的质量为m，测出的小车加速度大小为a，则可以得出斜面对小车的阻力的表达式为______________。
5．如图1所示是在做“验证牛顿第二定律”的实验时的装置，实验中使用的是电火花打点计时器，所用的电源是________（填“直流”或“交流”）电源，电压为________?V，频率是50Hz．放在水平桌面的小车（包括里面的钩码）的总质量为M，悬挂的每个钩码的质量为m．挂一个钩码时，水平木板上的小车恰好匀速运动，挂5个同样钩码时小车带动的纸带如图2所示，每相邻两点之间有四个点没有画出来，纸带上数字的单位是厘米，都是该点到点“0”的距离，该纸带________（填“是”或“不是”）从开始的“0”点就做匀加速直线运动．小车做匀加速直线运动段的加速度a=________m/s2（保留三位有效数字），g=9.8m/s2，=________（用分数表示）．
6．学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图（a）、（b）所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器（B）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（A）固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a-F图像．
（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件：_________．（重物质量为M，小车与传感器质量为m）
（2）图（c）中符合甲组同学做出的实验图像的是__________；符合乙组同学做出的实验图像的是______________．（选填
①、②、③）
7．某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图所示．主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度．将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点．
（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：___________．
（2）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x1、x2、x3、x4、x5、x6．为了尽量减小误差，则用T、x1、x2…x6表示小车加速度大小a=_______________．
（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的a-F图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：______．学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示________．
8．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．
（1）某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是_______________
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动．
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
E．每次小车都要从同一位置开始运动
F．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）某组同学实验得出数据，画出a－F图像如右图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是
_________
A．实验中摩擦力没有平衡
B．实验中摩擦力平衡过度
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D．实验中小车质量发生变化
9．如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦．
（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足______________；
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t，改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________；
（2）如图抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F－的图线如图所示
实验中测得两光电门的距离L＝0.80
m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34
kg，重力加速度g取9.8
m/s2，则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
10．探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持_____不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a。
(2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持_____不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a。
(3)本实验也可以不测加速度的具体数值，通过测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2来测量不同情况下物体加速度的比值，_____。
(4)如果图象是通过坐标原点的一条直线，则说明_____。
A．加速度a与质量m成正比
B．加速度a与质量m成反比
C．质量m与加速度a成反比
D．质量m与加速度a成正比
11．⑴在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中甲乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像分别为图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是_____
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
⑵如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5都为记数点，其中x1=1.41cm，x2=1.91cm，x3=2.39cm，x4=2.91cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝______m／s，小车的加速度大小a＝_______m／s2．
12．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
(1)在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是（________）
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
(2)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(3)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象。
(4)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的a－F图线，说明实验存在的问题是________。
(5)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同的是________
13．如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图。图甲中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够，长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦。
(1)下列说法正确的是______
A．—端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m2应远小于m1
D．测力计的读数始终为
(2)如图乙所示为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度的大小是_______m/s2（交流电的频率为50
Hz，结果保留二位有效数字）。
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图像，可能是下列哪个选项中的图像_______
14．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端
拖动的纸带测出小车运动的加速度．
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_____．
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，
从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的
5
个计数点
A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有
4
个点迹没有标出，测出各计数点到
A
点之间的距离，
如图所示．已知打点计时器接在频率为
50
Hz
的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值
a＝_______m/s2．（结果保留两位
有效数字）
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据
测得的多组数据画出
a?F
关系图像，如图丙所示．此图像的
AB
段明显偏离直线，造成此
现象的主要原因可能是______．（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦
B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大
D．所用小车的质量过大
参考答案
1．D
【详解】
A．实验中要探究加速度和合力之间的关系，所以要控制小车质量不变，变化合力，探究加速度随合力的变化情况，故A错误；
B．实验中需要使用刻度尺测量小车的位移，从而确定加速度之比；合外力之比可以通过砝码和小盘的质量比确定，所以需要测量砝码和小盘的质量；实验中不需要测量时间，故B错误；
C．若将水平光滑板换为水平粗糙板，则小车所受合力之比不再等于砝码和小盘的总质量之比，所以会影响实验探究的结果，故C错误；
D．设绳子的拉力为，系统的加速度为，砝码和小盘的质量之和为，小车的质量为，则有
两式分别乘以、后右侧相等，解得
当时，，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
平衡摩擦力后，用传感器测得的绳子的拉力即为小车受到的合力，根据
可知a-F图像是过原点的直线。
故选C。
3．C
【详解】
A．在“研究匀变速直线运动”时，只要保证小车做匀变速直线运动即可，所以不需要消除摩擦阻力的影响。A错误；
B．在“研究匀变速直线运动”时，不需要测量小车受到的拉力，所以不必满足砂和砂桶总质量远小于小车的质量。B错误；
C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力，因为利用的是小车自身的重力分力平衡摩擦力，质量变化，二力仍然平衡。C正确；
D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线与长木板平行。因为长木板一端被垫高，所以长木板不是水平的。D错误。
故选C。
4．
mg－ma
【详解】
(1)[1]根据匀变速直线运动的推论采用逐差法求解加速度，则小车运动的加速度计算表达式为
a=
(2)[2]对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力，将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ－f=ma
解得
f=mgsinθ－ma
该同学已经测出斜面的长度l及高度h，即
sinθ=
得
f=mg－ma
5．交流；
220；
不是；
2.90；
【详解】
试题分析：实验中使用的是电火花打点计时器，所用的电源是交流电源，电压为220V，频率是50Hz．
因x01=1．40cm；x12=2．15cm；x23=5．05cm，则x01:x12:x23=2:3:7，不是1:3:5．．．故纸带不是从开始的“0”点就做匀加速直线运动；；
根据牛顿定律可知，解得m:M:=29:345
考点：验证牛顿第二定律
【名师点睛】
本题考查验证牛顿第二定律的实验，关键是搞清实验的基本原理；要注意掌握纸带的处理；本实验中有五组数据，采用了后4组利用逐差法求解；
6．小车的质量远大于重物的质量；
②；
①；
【详解】
（1）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使重物的总质量远小于小车的质量．即小车的质量远大于重物的质量．
（2）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma
得,而实际上，即随着重物的质量增大，不在满足重物的质量远远小于小车的质量，所以图（c）中符合甲组同学做出的实验图象的是②．乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大拉力F测量是准确的，a-F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学做出的实验图象的是①
【点睛】
该实验是探究加速度与力的关系，采用控制变量法进行研究．实验在原来的基础上有所创新，根据所学物理知识和实验装置的特点明确实验原理是解答该实验的关键．
7．
没有平衡摩擦力或平衡不够
小车质量M的倒数
【详解】
（1）[1]根据牛顿第二定律得，对m：
mg-F拉=ma
对M：
F拉=Ma
解得：
当时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，则有：
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
即小车运动的加速度计算表达式为：
（3）[3]a-F图象不过原点而有横轴截距，说明当挂上钩码后加速度仍不为零，说明没有平衡摩擦力或平衡不够；
[4]根据：
可知a-F图象的斜率表示小车质量M的倒数．
【点睛】
只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
8．BCEF
B
【详解】
试题分析：（1）A、由于小车和长木板、纸带和打点计时器间有摩擦，所以本实验只有平衡摩擦后，小车受到合力才等于细绳对小车的拉力；不选
B、本实验平衡摩擦力的方法就是将长木板的一端垫高；应选
C、摩擦只需要平衡一次，摩擦力被重力沿斜面向下的分力平衡的；应选
D、本题认为绳子拉力等于小桶和砝码的重力，实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力；不选
E、由于本实验求的是小车运动的加速度，所以不需要每次小车都要从同一位置开始运动；应选
F、由于是探究加速度和力的关系，本实验应用控制变量法，让小车的质量不变，改变拉力大小，研究加速度的变化情况；应选
故选BCEF
（2）由图可知，拉力为零时小车就有了加速度，所以试验中是摩擦力平衡过度；故选B
考点：探究加速度与力、质量的关系
点评：本实验通过垫高长木板的一端，让小车重力沿斜面向下的分力等于受到的摩擦力，接通电源，给小车一个初速度，如果打点均匀，则小车的摩擦力被平衡了，如果点的间距不等，只需要调节所垫物体的位置或高度即可，千万注意平衡摩擦力时不能挂小桶和砝码．
9．小车与滑轮间的细绳与长木板平行
砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C
0.54
kg·m或0.54
N·s2
不变
【分析】
小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移，位移一定，找出a与t的关系进行分析即可；
根据牛顿第二定律求出小车的加速度和合力的关系，进一步求出F和的关系式；
【详解】
（1）小车受重力，支持力和拉力，为了减小实验误差，要使小车与滑轮间的细绳与长木板平行，同时测力计的示数等于小车所受的合外力，要使小车所受合外力一定，操作中需要满足砂和砂桶的总质量为m远小于小车和砝码的总质量
M；
（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移．
改变小车质量M，测得多组M、t的值，所以加速度，位移不变，所以a与成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例，则时间与质量M成正比，故选项C正确，选项ABD错误；
（3）小车由静止开始做匀加速运动，位移，
根据牛顿第二定律对于沙和沙桶得到：，
则图线的斜率为，与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板间的摩擦不能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
【点睛】
本题考查了实验注意事项与实验数据处理，掌握基础知识、理解实验原理是解题的前提与关键，对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题．
10．质量
力
B
【分析】
(1)(2)探究“加速度与力、质量的关系”实验采取控制变量法探究加速度与力、质量的关系；
(3)根据匀变速直线运动的规律可以加速度与位移的关系；
(4)为了直观地反映物体的加速度与物体质量的关系，需作图象，若图象是通过坐标原点的一条直线，则说明加速度a与质量m成反比。
【详解】
(1)[1]该实验采取控制变量法，在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量m不变。
(2)[2]在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应持力F不变。
(3)[3]根据匀变速直线运动的规律
可得
由此可得
(4)[4]如果图象是通过坐标原点的一条直线，则能够说明在外力一定的条件下，a与m成反比，故ACD错误，B正确。
11．BC
0.265
0.495
【详解】
（1）由图线Ⅰ可看出，小车没有加外力就已经有了加速度，说明甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了，即平衡摩擦力过头了，故选项A错误，B正确；由Ⅱ可看出，小车加了一定的外力后才开始加速度运动，说明没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，故C正确，D错误；故选BC．
（2）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小；
根据可得：;；则．
12．BCD
M?m
平衡摩擦力时木板倾角过大
两小车及车上砝码的总质量不同
【详解】
(1)[1]A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；
B．若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子的拉力分力等于小车的外力，这样导致误差增大，故B正确；
C．长木板的位置不能移动，以防摩擦力不再平衡，故C正确；
D．实验时，如先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故D正确。
故选BCD。
(2)[2]以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
当M与m的大小关系满足M?m，才能保证绳子的拉力等于砝码的重力。
(3)[3]根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；由可知，成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作图象。
(4)[4]图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。
(5)[5]由图可知在拉力相同的情况下
根据F=ma可得
即a-F图象的斜率等于物体的质量，且
故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同。
13．B
C
【详解】
(1)[1]A．该实验首先必须要平衡摩擦力，一端带有定滑轮的长木板要倾斜，A错误；
B．为增加打点的个数，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，B正确；
C．由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，C错误；
D．由于重物向下加速度运动，由牛顿第二定律
解得
D错误。
故选B。
(2)[2]根据匀变速直线运动的推论公式，有
解得
(3)[3]若没有平衡摩擦力，则当时，。也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，所以可能是图中的图线C。
14．平衡小车运动中所受的摩擦阻力
1.0
C
【详解】
(1)[1]反复调整垫木的左右位置，可改变木板的倾角，利用小车沿斜面向下的分力来平衡小车运动中
所受的摩擦阻力．
(2)[2]如图：x1=3.8cm=0.038m,
x2=8.79-3.8=4.99cm=0.0499m
x3=14.7-8.79=5.91cm=0.0591m,
x4=21.6-14.7=6.9cm=0.069m
由，T=0.1s，代入数据得a=1.0m/s2.
(3)[3]实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，满足条件是小车的质量远大于钩码的质量，若所挂钩码总质量过大时，引起的实验误差较大，造成图线的AB段明显偏离直线．