2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
课时练（解析版）
1．如图是一个小球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知（　　）
A．小球正在上升
B．小球正在下降
C．小球处于失重状态
D．小球处于超重状态
2．两个可视为质点的小球甲、乙分别从距离地面、高处同时释放，已知两小球在同一竖直线上，如图所示，小球与地面碰撞前后的速度大小相等、方向相反（碰撞时间极短），不计空气阻力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）
A．小球乙下落过程处于失重状态，反弹后上升处于超重状态
B．两球在空中运动的加速度与小球的质量有关
C．两球第一次相遇时，两球的速度大小相等
D．两球第一次相遇时，距离地面的高度为
3．2020年11月10日由我国自主研发的载人潜水器“奋斗号”在马里亚纳海沟成功探底，探底深度为。下列关于潜水器说法正确的是（　　）
A．加速下潜时处于失重状态
B．匀速下潜时处于完全失重状态
C．减速下潜时处于失重状态
D．上升过程始终处于超重状态
4．2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（　　）
A．沿1的方向
B．沿2的方向
C．沿3的方向
D．沿4的方向
5．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，以向上为正方向a-t图像如图所示。则下列相关说法正确的是（　　）
A．t=4.5s时，电梯处于失重状态
B．5~55s时间内，绳索拉力最小
C．t=59.5s时，电梯处于超重状态
D．t=60s时，电梯速度恰好为零
6．如图，小明学完超重与失重的相关知识以后决定做一个实验来深刻体验一下超失重的规律，并计算他们所住家属楼电梯的加速度，于是约上小刚带上家用体重计到电梯进行实地测量，小刚站在体重计上，他先读出电梯静止时体重计示数为50kg，电梯在运行中的某个时刻，体重计的示数为57kg重力加速度g=10m/s2，对于该时刻的判断下列说法中正确的是（　　）
A．此时电梯可能是减速下落阶段，处于超重状态
B．此时电梯可能是加速下落阶段，处于失重状态
C．此时电梯一定是加速上升阶段，处于超重状态
D．此时电梯的加速度大小为1.4m/s2，方向竖直向下
7．如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为m，物块A与轻弹簧相连，物块B用平行于斜面的细线与斜面顶端相连，A、B静止且两者之间的弹力大小为，重力加速度为g，，某时刻把细线剪断，下列说法正确的是（
）
A．细线剪断前，细线的拉力大小为
B．细线剪断前，弹簧弹力大小为
C．细线剪断瞬间，A、B之间的弹力大小为
D．细线剪断瞬间，A、B之间的弹力大小为
8．质量的物体静止在水平面上，在与水平方向夹角的恒力作用下由静止开始运动，发现位移后撤去，物体又运动后停止。已知物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　）
A．撤去前后物体的加速度大小之比为
B．恒力大小为
C．撤去前后物体运动的时间之比为1：2
D．撤去前后物体的平均速度大小之比为1：2
9．如图所示，斜面传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数恒为μ，则图中可能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）
A．
B．
C．D．
10．小明家住10层。他放学后，乘坐电梯从1层直达10层。假设电梯刚启动时做匀加速直线运动，中间一段时间内做匀速直线运动，最后段时间内做匀减速直线运动。在电梯从1层直达10层的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电梯刚启动时，小明处于失重状态
B．电梯刚启动时，小明处于超重状态
C．在超重或失重过程中，小明的体重发生了变化
D．在整个运动的过程中，电梯运动的加速度方向发生了变化
11．如图，
质量为m1=2kg的A物体和质量为m2=4kg的B物体用轻弹簧连接，置于光滑水平地面上。现将一大小为15N的水平拉力作用于A物体上，使两物体一起向右做匀加速运动。取g=
10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小等于15N
B．弹簀的弹力大小等于10N
C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为5m/s2
D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为3.
75m/s2
12．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1A．F1B．F1＝F2
C．t1可能大于t2
D．t1可能等于t2
13．如图所示，一小车静止在粗糙水平面上，用细线和AB将一质量为的小球悬挂在小车中，其中与竖直方向成角，，AB水平并与固定在小车侧壁上的拉力传感器相连。重力加速度取，不计空气阻力，若用水平外力推动小车向左做匀加速直线运动，欲使传感器示数为零，小车传感器的加速度大小可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，某游乐园有一个滑梯，滑梯由材料相同的倾斜滑道与水平滑道组成。滑梯倾斜部分长度为4m，与水平面夹角，已知滑梯板面和普通儿童裤料之间的动摩擦因数为。质量为30kg的儿童在滑梯顶端由静止开始下滑，儿童可看做质点。（g取，，）求：
(1)儿童在倾斜滑道上受到的摩擦力大小；
(2)儿童在倾斜滑道上的加速度大小；
(3)若儿童从倾斜滑道滑入水平滑道时速度大小不变，为使儿童不脱离水平滑道，水平滑道长度的最小值。
15．如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d＝0.5
m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2。现以恒定的加速度a＝2
m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)A物体在纸带上的加速度及滑动时间。
(2)
两物体A、B停在地面上的距离。
16．游乐场有一种滑沙娱乐活动如图示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，板与滑道的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10
m/s2.：
(1)若斜坡倾角θ＝37°，人和滑块的总质量为m＝60
kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为50
m，为确保人身安全，请你设计斜坡的高度。
17．如图所示，传送带AB的长度为L=16m，与水平面的夹角θ=37°，传送带以速度v0=10m/s匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量m=0.5kg的小物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体从A运动到底端B所用的时间；
(2)物体与传送带的相对位移大小。
18．如图，上表面光滑且水平的小车静止在水平地面上，A、B为固定在小车上的挡板，C、D为竖直放置的轻质薄板。A、C和D、B之间分别用两个相同的轻质弹簧连接，薄板C、D间夹住一个长方体金属块（视为质点）。金属块与小车上表面有一定的距离并与小车保持静止，此时金属块所受到的摩擦力为最大静摩擦力。已知金属块的质量m=10kg，弹簧劲度系数k=1000N/m，金属块和薄板C、D间动摩擦因数μ=0.8。设金属块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)此时弹簧的压缩量；
(2)当小车、金属块一起向右加速运动，加速度大小a=15m/s2时，A、C和D、B间弹簧形变量及金属块受到的摩擦力大小。
参考答案
1．C
【详解】
球做竖直上抛运动时，到达最高点返回时运动具有对称性，从该点上升的时间和返回的时间相同，在该点速度大小相等，因此无法判断球是上升还是下降，球运动过程中只受重力作用，因此其加速度竖直向下，大小为g，处于失重状态。
故选C。
2．D
【详解】
A.
小球乙下落过程加速度向下，处于失重状态，反弹后上升过程中加速度也向下，也处于失重状态，选项A错误；
B.
两球在空中运动的加速度均为ｇ，与小球的质量无关，选项B错误；
CD.
乙落地时的速度
落地的时间
此时甲的速度
v1=gt=2m/s
甲此时离地面的距离
两球再经过时间t′第一次相遇时
解得
t′=0.2s
此时甲的速度为4m/s，乙的速度为零；相遇点距离地面的高度为
选项C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．加速下潜时具有向下的加速度，则处于失重状态，故A正确；
B．匀速下潜时合外力为0，则处于平衡状态，故B错误；
C．减速下潜时速度方向向下，加速度方向向上，则处于超重状态，故C错误；
D．上升过程应先加速向上后减速向上，则加速度方向先向上后向下，则先处于超重后处于失重状态，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，则合力方向与3在一条线上，而飞行器受到沿1方向的引力作用，根据合成可知，推力方向应夹在1、3方向之间向左上，故喷气方向可能沿2的方向。
故选B。
5．D
【详解】
A．据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，此时加速度a＞0，t=4.5s时，a＞0，加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；
B．5～55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；
C．t=59.5s时，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确；
D．根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以60s内速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0．故D正确．
故选D。
6．A
【详解】
体重计的示数大于静止时的示数，电梯一定处于超重状态，可能是加速上升，也可能是减速下降，根据牛顿第二定律可知，示重减去人的重力等于ma，即
m′g-mg=ma
解得
a=1.4m/s2
方向竖直向上，故选A。
7．D
【详解】
A．细线剪断前，对B分析，有
解得
A错误；
B．细线剪断前，对整体分析有
解得
B错误；
CD．细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，整体分析有
对B分析，有
解得
C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．设撤去之前，物体的加速度大小为，撤去瞬间物体的速度为，由匀变速直线运动规律有
设撤去后物体的加速度大小为，由匀变速直线运动规律有
解得
A错误；
B．撤去前对物体受力分析并建立如图所示的坐标系，有
，，
撤去后对物体受力分析有
联立解得
B错误；
C．由得
所以撤去前后物体运动的时间之比为1：2，C正确；
D．由于物体在两个阶段的运动都是匀变速直线运动，所以撤去前物体的平均速度
撤去后物体的平均速度
所以撤去前后物体的平均速度大小之比为1：1，D错误。
故选C。
9．BCD
【详解】
初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
物体可能一直以加速度a1做匀加速直线运动；
当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能大于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，一起做匀速直线运动；
当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能小于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，加速度大小
解得
物体继续做匀加速直线运动。
故选BCD。
10．BD
【详解】
AB．电梯启动和向上加速时，加速度向上，处于超重状态，故A错误，B正确；
C．在超重或失重过程中，小明的体重不发生变化，是其对地板的压力与重力不相等了，故C错误；
D．启动加速度向上，匀速直线运动状态加速度为零，而减速运动时，加速度向下，故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】
AB．A、B两物体一起向右做匀加速运动，A、B的加速度相同，对整体分析，由牛顿第二定律得
隔离B分析，由牛顿第二定律得弹簧的弹力
解得
故B正确，A错误。
CD．撤去外力F后，弹簧的弹力不会突变，由牛顿第二定律得A物体的加速度大小
B物体的加速度大小
故C正确，D错误。
故选BC。
12．BCD
【详解】
AB．稳定后根据受力平衡可知
可得
故绳的拉力是个定值，即F1＝F2；A错误，B正确；
CD．物体向左运动可能一直加速，也可能先加速后匀速．如果先加速再匀速则；一直加速的加速度相同均为，加速时间相同，即；故CD正确；
故选BCD。
13．BC
【详解】
以小球为研究对象，小球受到重力、AB的拉力和的拉力，要使传感器示数为零，则AB的拉力为零，小球的位置应该处于和之间，如图所示，设与竖直方向的夹角为，此时；
根据牛顿第二定律可得
解得
当时，加速度为
当时，加速度为
故欲使传感器示数为零，小车的加速度大小满足
因此小车传感器的加速度大小可能为和。
故选BC。
14．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)分析儿童受力情况，建立平面直角坐标系如图所示。
儿童受到的支持力大小为
解得
儿童受到的滑动摩擦力大小为
解得
(2)设儿童在倾斜滑道上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
解得
(3)儿童运动到倾斜滑道底端的速度大小为v，根据公式
解得
儿童在水平滑道上受到的摩擦力为
解得，方向与运动方向相反。
设儿童在水平滑道上的加速度为，以进入水平滑道时的速度方向为正方向
根据牛顿第二定律
解得
水平滑道长度的最小值
解得
15．(1)
1
m/s2；1
s；(21.25
m
【详解】
(1)两物体在纸带上滑动时均有
μ1mg＝ma1
当物体A滑离纸带时
由以上两式可得
t1＝1
s
(2)物体A离开纸带时的速度
v1＝a1t1
两物体在地面上运动时均有
μ2mg＝ma2
物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移
物体B滑离纸带时
物体B离开纸带时的速度
v2＝a1t2
物体B从开始运动到停在地面上过程中的总位移
两物体A、B最终停止时的间距
x＝x2＋d－x1
由以上各式可得
x＝1.25
m
16．(1)2
m/s2；(2)25m
【详解】
(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律可知
解得
(2)设斜坡倾角为θ，坡的最大高度为h，滑到B点时速度为v，则
由于沿BC滑动时的加速度
解得
则
为确保安全，则有
解得
即斜坡高度不应高于25
m
17．(1)2s；(2)4m
【详解】
(1)开始阶段，设物体的加速度为a1，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ=ma1
解得
a1=10m/s2
物体加速到与传送带的速度相等时的位移为
x1==5m<16m
即物体加速到10m/s时，未达到B点，其时间
t1==1s
由于
mgsinθ=3N>μmgcosθ=2N
所以物体将继续做加速运动。设物体的加速度为a2，经历的时间为t2，由牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得
a2=2m/s2
由位移公式
L-x1=v0t2＋a2t22
解得时间
t2=1s
所以总时间
t=t1＋t2=2s
(2)第一个过程：M点的位移为
v0t1=10m
所以物体与传送带间的相对位移大小
x相对1=v0t1-x1=5m
由于M点的速度大于物体的速度，故此过程物体在M点后面5m处。
第二个过程：M点的位移为
v0t2=10m
物体的位移为
L-x1=11m
故相对位移大小为
x相对2=1m
此过程物体追M点，并靠近M点1m。故相对位移大小
x=x相对1-x相对2=4m
即全过程物体向后远离M点4m。
18．(1)0.0625m；(2)0.15m，0；100N
【详解】
(1)由于两个轻质弹簧相同，两弹簧压缩量相同。设弹簧的压缩量为x0，弹簧形变产生的弹力大小为F，由胡克定律得
F=kx0
设金属块所受摩擦力大小为f，此时金属块所受摩擦力等于最大静摩擦力，依题意得
f=2μF
由物体平衡条件得
f=mg
由三式并代入题给数据得
x0=0.0625m
(2)假设A、C和D、B间的弹簧压缩量分别为x1和x2，有
x1+x2=2x0
由牛顿第二定律得
代入题给数据得
x1=0.1375m
x2=-0.0125m
由x2＜0可知，此时薄板D已与金属块分离，D、B间弹簧已恢复原长，无弹力。金属块水平方向加速运动所需的合力全部由A、C间弹簧的弹力提供。设A、C和D、B间弹簧实际压缩量分别为x1′、x2′，则
x2′=0
由牛顿运动定律可得
kx1′=ma
由式可得
x1′=0.15m
由于此时最大静摩擦力
故金属块受到的摩擦力大小为