2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
同步练习（解析版）
1．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，则它的（　　）
A．初速度为6m/s
B．初速度为4m/s
C．加速度为-2m/s2
D．加速度为-4m/s2
2．如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
B．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
C．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
3．学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v-t图像为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，该运动员用12s跑完全程，已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶段的位移之比为1：4，则该运动员在加速阶段的加速度为（　　）
A．2.0m/s2
B．2.5m/s2
C．3.0m/s2
D．3.5m/s2
5．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时A物体的运动方向发生改变
B．0-6s内A物体的速度保持不变
C．0-6s内B物体的速度逐渐减小
D．0-6s内两物体的平均速度相同
6．某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射，火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得火箭主体的v－t图像如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．t2时刻火箭到达最高点
B．t3时刻火箭到达最高点
C．t3时刻火箭落回地面
D．火箭在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度
7．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则（　　）
A．若子弹穿过第一块木块时的速度为，子弹穿过第二块木块时的速度为，则
B．若子弹在三块木块中运动的时间间隔分别为，，，则
C．子弹穿出第二块木块的瞬时速度与全程的平均速度相等
D．子弹在木块的速度是随位移均匀减小
8．汽车沿平直公路行驶，其运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若Y表示位移（单位：m），则汽车在前2s内的平均速度大小为4m/s
B．若Y表示速度（单位：m/s），则汽车在前2s的位移大小为4m
C．若Y表示速度（单位：m/s），则汽车的加速度大小为4m/s2
D．若Y表示加速度（单位：m/s2），则汽车在2s末的速度大小为4m/s
9．如图所示，、两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（　　）
A．两物体运动方向相反
B．点表示两物体在时刻具有相同的速度
C．时间内P的位移较小
D．时刻P比Q的速度大
10．有人设计了如图甲所示的停车系统，周转车厢从站台载上要上车的乘客加速到与匀速运动的列车的速度相同后，与列车交换上下车乘客，然后将要下车的乘客运回站台，完成一次换乘。某站的周转车厢的图像如图乙所示，分析过程中列车和周转车厢都可视为质点，则（　　）
A．周转车厢加速时的加速度比减速时的加速度大
B．周转车厢与列车交换上下车乘客的时间最多有
C．为了完成换乘，周转车厢要在列车前面处开始加速
D．周转车厢完成一次换乘需要运行
11．甲、乙两物块在同一直线上运动的x－t图象如图所示，乙物块从x0位置开始做匀变速运动，加速度大小为0.2m/s2，两图线相切于坐标点（5s，－3m），取x轴的正向为正，下列说法正确的是（　　）
A．前5s内甲、乙的运动方向一直相反
B．t=0时甲、乙相距2.5m
C．乙的初速度大小为1.8m/s
D．甲的初速度为0.6m/s
12．如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=25
m，MN=35
m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（　　）
A．运动员经过P、M两点的速度之比为5：7
B．运动员经过P、M两点的速度之比为2：3
C．运动员经过OP的距离是20
m
D．运动员经过OP的距离是15
m
13．甲、乙两质点从t=0时刻开始，从同一位置出发做直线运动，选甲质点的初速度方向为正方向，它们的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0~2t0内，甲、乙两质点间的最大距离为
B．0~2t0内，甲质点做匀减速直线运动
C．0~t0内，乙质点的加速度逐渐减小
D．t0~2t0内，乙质点所受合力为0
14．如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om=3m、mn=5m。一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v=2m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车在om段的平均速度大小为3m/s
B．汽车从m处运动到n处的时间为2s
C．汽车经过o处时的速度大小为1m/s
D．汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2
15．辽宁舰和山东舰已先后完成例行训练和海上试验。专家表示，通过训练加快了航母战斗力的形成，当两艘航母有了全面战斗能力，并且形成编队之后，那我们就是当之无愧的双航母编队。航母上均装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在没有外界助推时在跑道上加速的最大加速度为5m/s2，飞机起飞速度为50m/s。全过程航母处于静止状态。求：
(1)若航母未安装弹射系统，则航母甲板上的跑道至少需要多长；
(2)若安装弹射系统的航母甲板跑道长为90m，要使飞机能在舰上起飞，则弹射系统让飞机至少获得多大的初速度。
16．小汽车沿平直公路匀加速行驶，途中依次经过A、B、C、D四点，如图所示，忽略小汽车的长度，已知AB=BC=CD=36m，汽车通过AB段所用的时间为t1=4s，通过BC段所用的时间为t2=2s，求：
（1）汽车的加速度a的大小；
（2）汽车通过CD段所用的时间t3（已知=8.5）。
17．汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
(1)从开始刹车起，汽车在6s时速度的大小；
(2)汽车静止前3s内通过的位移大小。
18．如图所示是雷速登某款玩具车，在某次做匀加速直线运动时，玩具车加速度为a=2m/s2，运动2s内通过的位移为12m，求：
(1)玩具车的初速度大小；
(2)第3s内位移的大小。
19．某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0
m。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0
m/s2做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0
m/s后做匀速运动。该路口绿灯设置时间t＝20.0
s。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求：
(1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；
(3)由于人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t0=2.0s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？
20．航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的跑道上着陆，刚着陆时速度大小为100m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为5m/s2的加速度，使飞机停下来，求：
(1)飞机从着陆到停下来需要多长时间；
(2)飞机在跑道上滑过的距离是多少。
参考答案
1．D
【详解】
利用匀变速直线运动位移时间公式
结合
得到初速度和加速度分别为
故ABC错误D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．根据v－t图象与时间轴所围的面积表示位移，知从t=0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为
平均速度为
汽车在湿滑路面通过的位移为
平均速度为
则
故AB错误；
C．从t=0.5s到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度相等，故C正确；
D．根据v－t图象的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为
汽车在干燥路面减速的加速度大小为
则
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率是减速时的两倍。
故选C。
4．B
【详解】
加速阶段
匀速阶段
解得
a=2.5m/s2
故选B。
5．B
【详解】
AB．根据x?t图线的斜率等于速度可知，A物体的速度不变，做匀速直线运动，速度方向不变，故A错误，B正确；
C．0?6s内B物体图线切线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故C错误；
D．根据物体的位移
可知，0?6s内，A、B两物体的位移大小相等，方向相反，则两物体的平均速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
ABC．t2时刻火箭速度最大，t3时刻速度为0，则火箭在t3时刻达到最高点，故AC错误，B正确；
D．图象的斜率表示加速度，由图线可知，火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．由
可得
故A错误；
B．穿过第三块木块后速度恰好为零，子弹的运动可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，则根据相邻相等位移的时间比，有，故B正确；
C．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，根据以上分析可知穿出第二块时不是中间时刻，故C错误；
D．子弹在木块的速度是随时间均匀减小的，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．若Y表示位移（单位：m），则汽车做匀速直线运动，其平均速度即为瞬时速度，根据图像的斜率得为2m/s，A错误；
B．若Y表示速度（单位：m/s），则汽车做匀加速直线运动，图像的面积表示位移，可得位移为4m，B正确；
C．若Y表示速度（单位：m/s），其斜率表示加速度，可得加速度为2
m/s2，C错误；
D．若Y表示加速度（单位：m/s2），图像的面积表示速度的变化，则汽车在2s末的速度变化了4m/s，因为不知初速度，所以不能确定末速度。D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．位移时间图线的斜率表示速度，两物体斜率均为正，故运动方向相同，故A错误；
B．点表示两物体在时刻到达同一位置，相遇了，故B错误；
C．纵轴变化量代表位移，时间内P的位移较小，故C正确；
D．位移时间图线的斜率表示速度，时刻P比Q的速度小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．从图乙中可以看出，加速时间为，减速时间为，故周转车厢加速时的加速度比减速时的加速度小，A错误；
B．周转车厢匀速运行的时间是，即与列车相对静止的时间是，故交换上下车乘客的时间最多有，B错误；
C．周转车厢加速阶段的位移
根据两车运动情况可知周转车厢要在列车前面处开始加速，C错误；
D．周转车厢匀速阶段，有
周转车厢减速阶段，有
则周转车厢完成一次换乘运行的路程为
D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．x－t图象的切线斜率表示速度，前5s内甲、乙的斜率一直为负，运动方向一直相同，故A错误；
BCD．由甲图线知t=5s时，速度为－0.6m/s，乙物块做匀变速运动，由v=v0+at，得乙的初速度大小为1.6m/s，由
代入(5s，－3m)及v0的值，可得
故B正确，CD错误。
故选B。
12．BC
【详解】
AB．已知PM、MN两段的时间相等，令为T，则M点的速度
对于匀变速直线运动，连续相等时间内位移差是定值
即
所以
则P点的速度
解得
所以P、M两点的速度之比为2：3。A错误，B正确；
CD．O、M两点间的距离为
所以OP的距离
C正确，D错误。
故选BC。
13．BCD
【详解】
A．甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，t0时刻甲乙围城的面积小于以3v0为底，t0为高的三角形面积，即小于，A错误；
B．根据斜率表示加速度，甲质点的加速度不变且为负值，速度为正值，甲质点做匀减速直线运动，B正确；
C．根据斜率表示加速度，可知在0～t0内，乙的加速度逐渐减小，C正确；
D．t0~2t0内，乙做匀速直线运动，加速度为零，则所受到的合力为零，D正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
CD．设汽车经过0路标时速度为v，又由于汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为
，故通过m路标时速度为v+2，通过n路标时速度为v+4，由匀变速直线运动的速度与位移
解得
C错误D正确；
A．汽车在om段的平均速度大小
A正确；
B．汽车在mn段的平均速度大小为
汽车从m处运动到n处的时间为
B错误。
故选AD。
15．(1)
250m；(2)40m/s
【详解】
(1)取战斗机飞行方向为正方向，初速度为0，起飞速度v=50m/s，加速度a＝5m/s2，设甲板长度至少为L，根据匀变速直线运动规律，速度关系
位移关系
解得
(2)设战斗机起飞的初速度为v0，起飞速度v＝50m/s，加速度a＝5m/s2，起飞位移x＝90m，根据匀变速直线运动的规律
解得
16．（1）3m/s2；（2）1.5s
【详解】
（1）汽车在AB段的平均速度
在BC段的平均速度
在AC段的平均速度
设汽车在A、B、C三点的瞬时速度分别为VA、VB、VC，即有
代入数据得
汽车的加速度
（2）小汽车在CD段加速时间为t3，设x=CD
代入数据整理得
解之得
17．(1)0；(2)9m
【详解】
(1)汽车刹车时的加速度
则汽车速度减为零所需的时间
则6s时车已停止，速度为0；
(2)采用逆向思维，将汽车的运动反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则汽车在静止前3s内的位移
x′=a′t′2=×2×32m=9m
18．（1）；（2）9m
【详解】
(1)由位移—时间公式有
解得
(2)由速度—时间公式有
由位移—时间公式有
19．(1)87.5m；(2)18辆；(3)6
【详解】
(1)第一辆车加速时间
加速度位移
匀速运动的时间
匀速运动的位移
因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量
根据题意，能有18辆汽车通过路口。
(3)设能通过k辆汽车，则有
第k辆汽车能通过路口要满足
解得
所以能通过6辆汽车。
20．(1)20s；(2)1000m
【详解】
(1)由题意
，，
可求得
(2)
飞机在跑道上滑过的距离是