2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.4匀变速直线运动规律的应用 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.4匀变速直线运动规律的应用
同步练习（解析版）
1．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约等于
A．0.5s
B．0.7s
C．1.5s
D．0.2s
2．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．1∶1
B．3∶1
C．3∶4
D．4∶3
3．甲、乙两位同学在平直跑道上做加速跑训练，速度记录仪详细记录了两位同学的训练数据，如图所示，已知两位同学在第末同时经过教练身边，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两位同学同时出发
B．时刻，甲在乙的前面
C．在第末两人相距最远
D．甲、乙两人全程会相遇两次
4．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的图像，下列说法正确的是（　　）
A．若甲是v-t图像，则物体做匀速直线运动
B．若乙是a-t图像，则物体做匀加速直线运动
C．若丙是x-t图像，则物体做匀加速直线运动
D．若丁是v-t图像，则物体静止
5．研究表明，人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）比较短，但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶了一段距离.减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.根据图甲和图乙提供的信息，下列说法错误的是
A．汽车在反应时间内运动的速度大小为20m/s
B．汽车在反应时间内运动的位移大小为25m
C．汽车在减速过程中的加速度大小为8
m/s2
D．汽车在减速过程中所用的时间为2.5s
6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1=2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3=8m。由此可求得（　　）
A．第一次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移
D．质点运动的初速度
7．实验证实：4个水球就可以挡住子弹．现有4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹依次穿过每个水球的时间之比为1∶3∶5∶7
C．由题中信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间
D．在子弹穿出第3个水球的瞬间，其速度与全程的平均速度相等
8．某实验获得的一条纸带，a、b、c、d为计数点，相邻计数点时间间隔为0.1s。其中b点反映的瞬时速度为（　　）
A．0.520m/s
B．6.47m/s
C．3.92m/s
D．5.20m/s
9．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面
B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰
C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/s
D．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s
10．自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v1=40km/h的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v2=5m/s的速度垂直车道方向匀速跑人公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L1=5m，到汽车前沿所在直线的距离L2=8m。已知汽车的车长d1=5m、车宽d2=2m，汽车加速时的加速度大小a1=4m/s2，刹车时的加速度大小a2=5m/s2。为了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是（　　）
A．汽车应保持原速通过
B．汽车应刹车减速
C．汽车应加速通过
D．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
11．一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远
B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点
C．质点在时的速度最大，且最大的速度为
D．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0
12．物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，则下列结论正确的是（　　）
A．物体的加速度大小是2m/s2
B．物体的加速度大小是3m/s2
C．物体零时刻的速度是13m/s
D．物体第5s末的速度是2m/s
13．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则时刻甲、乙两车间的距离为
B．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则时刻甲、乙两车间的距离为
C．若时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
D．若时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
14．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置4的速度为
D．能判定小球的下落运动是否是匀变速直线运动
15．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x—t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
16．每年的“双11”都是全民狂欢的购物节，包裹量激增，快递业务量也屡创新高。一位快递小哥驾驶快递车正以的速度匀速行驶，某时有包裹从车上掉下，当快递小哥发现时包裹与车的距离为，快递车立即以大小为的加速度刹车直到停止。快递车开始减速的同时，一位骑自行车的人立即拾起包裹从静止出发，并以的加速度同方向追赶快递车。已知自行车达到最大速度后匀速行驶，求：
(1)快递车做匀减速运动的位移大小；
(2)自行车至少经过多长时间能追上快递车。
17．甲、乙两赛车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，此时乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，乙车离终点线尚有L2＝1350m。甲乙两车皆做匀加速直线运动，a甲＝2m/s2，a乙＝1m/s2，不计车长。求：
(1)两赛车从该时刻起，在加速过程中经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)若两赛车达到最大距离时，乙车加速度突然变为零，当乙车最终匀速到达终点时甲车能否超过乙车。
18．汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
(1)刹车过程中的加速度大小；
(2)刹车后7秒内前进的距离；
(3)刹车后前进24米所用的时间。
19．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故.一辆出租车在平直公路上以v0=15m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=37.5m处有一辆电动车，正以v1=5m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，2.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施，出租车需要滑行22.5m停下，若从司机发现危险开始计时。
（1）通过计算，经过多长时间二车相撞；
（2）出租车司机开始刹车的同时给出信号，电动车司机接收到信号立即开始加速（忽略信号传输时间和电动车司机反应时间），加速度至少为多大两车恰不相撞。
20．某公交车从站点出发，由静止开始做匀加速直线运动，行驶10m时，发现站点上还有一名乘客没有上车，正不停向司机招手示意公交车停下，司机立即刹车做匀减速直线运动至停车。与此同时乘客立即由静止开始匀加速追赶，公交车停止运动时该乘客恰好赶到。公交车从启动到停止总共历时10s，行进了25m。人和车均可视为质点。求：
(1)公交车运行的最大速度；
(2)追赶公交车过程中该乘客的加速度大小。(结果保留2位有效数字)
参考答案
1．B
【详解】
设反应时间为t，刹车时的加速度为a，在驾驶员反应时间内车仍保持原速度匀速，最后刹车至停止．当以80km/h行驶时的位移为：
当以行驶时的位移为：
代入数值联立解得：t＝0.7s，故B正确，ACD错误．
故选B。
2．C
【详解】
汽车速度减为零的时间
则汽车在2s内的位移
汽车在前6s内的位移等于4s内的位移
所以位移之比为3:4，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由图像可以看出乙比甲早出发，故A错误；
BC．第末，甲、乙在同一位置，前内由图像可求出甲的位移是
乙的位移是
所以开始计时时，甲在乙前面，从第末到第末，由图像可知甲比乙少跑的距离是
此时两人相距，小于出发前的距离，故BC错误；
D．后两人速度相等，第末到第，甲比乙多跑的距离是
所以甲可以再次追上乙，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．甲是v-t图像，斜率的大小代表加速度，斜率不变，所以加速度不变，即物体做匀变速直线运动，故A错误；
B．若乙是a-t图像，则物体做加速度增大的变速直线运动，故B错误；
C．若丙是x-t图像，根据
可知物体做匀加速直线运动，故C正确；
D．若丁是v-t图像，则表示物体做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A.汽车在反应时间内做匀速直线运动，故减速过程的初速度即反应过程中的速度为20m/s，故A正确不符合题意；
B.根据题意，无法求出反应时间内的位移，故B错误符合题意；
CD.
设减速过程中汽车加速度大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度v=0，位移x=25m，由运动学公式得：
代入数据解得：
a=8m/s2，t=2.5s
故CD正确不符合题意．
6．C
【详解】
C．根据
则有
则
第二次闪光到第三次闪光的位移
C正确；
B．但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，B错误；
AD．由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，AD错误。
故选C。
7．D
【详解】
BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动，因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d，根据
所以时间之比为
所以子弹在每个水球中运动的时间不同，由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为
但是不能求解穿过每个水球的具体时间，BC错误；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由
可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，A错误；
D．由BC的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
相邻计数点时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上b点时的瞬时速度大小
A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．对于甲物体有
由题图知
则
对于乙物体有
由题图知
故
由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；
B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即
解得
故B正确；
C．根据运动学公式可知，当时，乙物体的速度大小
故C错误；
D．根据运动学公式可知，当时，甲物体的速度大小
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．小狗走过L1的时间为
汽车的速度v1=40km/h=11.1m/s，若保持原速行驶，则在t1时间内的位移为
因为
则狗会与车相撞，选项A错误；
B．若汽车刹车减速，则在t1=1s内的位移
则汽车也会与狗相撞，选项B错误；
C．若汽车加速通过，则在t1=1s内的位移
则可避免车与狗相撞，选项C正确；
D．由以上分析可知，选项D错误。
故选C。
11．A
【详解】
ABC．质点在时间内做加速度均匀增大的加速运动，在时间内做加速度均匀减小的加速运动，在
时间内做加速度均匀增大的减速运动，在
时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在时刻速度刚好减到零，所以在时质点离出发点最远，在t0时刻速度最大，故A正确，BC错误；
D．根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为，故D错误。
故选A。
12．BC
【详解】
AB．根据加速度定义式，可得
即物体的加速度大小为3m/s2，方向与速度方向相反，故A错误，B正确；
C．由公式，可得物体零时刻的速度为
故C正确；
D．设物体经过t时间停止运动，则有
则第5s末物体已停止运动，则速度为0，故D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
AB．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移
乙车的位移
根据题意恰好不相撞，因此时刻甲、乙两车间的距离为
A正确，B错误；
C．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s内甲车的位移
乙车做匀加速运动，且加速度
因此前16s，乙车的位移
乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时
整理得
C错误，D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，故A错误；
BD．由图可知1、2之间的距离为
H1=2d
2、3之间的距离为
H2=3d
3、4之间的距离为
H3=4d
4、5之间的距离为
H4=5d
由于
△H=H4-H3=H3-H2=H2-H1=d
即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据
△H=aT2
可求解出加速度为，故BD正确；
C．因为位置“4”所处的时刻是位置“3”和位置“5”所处的时刻的中点时刻，故
故C错误。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由题图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；
B．t3时刻两车处在同一位置，故B错误；
C．图线斜率表示速度，由题图可知，0~t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；
D．图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。
故选AD。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)由得快递车做匀减速运动的位移
(2)快递车匀减速运动的时间
自行车在这段时间里发生的位移
故此时自行车还未追上快递车，两车之间的距离
自行车完成这段位移所需时间
故自行车追上快递车所需的时间
得
17．(1)61m；(2)乙车到达终点时，甲车已经超过乙车
【详解】
(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即
解得
，
甲车位移为
乙车位移为
此过程中，甲、乙两车运动示意图如图所示：
故此时两车之间的距离为
(2)乙车匀速运动到达终点共需时间为
t2＝
此过程中甲车的位移
故乙车到达终点时，甲车已经超过乙车。
18．(1)
；(2)25m；(3)4s
【详解】
(1)刹车过程中的加速度，根据
刹车过程中的加速度大小为
(2)汽车刹车时间为
故5秒时汽车已经停止，刹车后7秒内前进的距离，逆向思考
(3)刹车后前进24米所用的时间
解得
t2=6s（不合题意舍去）
19．（1）1.5s；（2）
【详解】
（1）由速度位移关系可知，采取紧急制动措施后，出租车的加速度
在时间内二者均做匀速直线运动
汽车运动的位移：
三轮车运动的位移：
二者的间距：
设采取紧急制动措施，经过时间t3二车相撞，
则有
解得
若从司机发现危险开始计时，二车相撞的时间
（2）设出租车司机开始刹车后，经过t5时，两车的速度相等，即
若恰好不相撞，则
解得
即电动车加速度至少为才能避免事故.
20．(1)4s；(2)1.4m/s2
【详解】
(1)设公交车运行的最大速度为v，加速过程所用时间为t1，位移为x1，减速过程所用时间为t2，由运动学规律可得
其中
联立解得
(2)设人追赶车的加速度为a，由运动学公式有
得