2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.5自由落体运动 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
同步练习（解析版）
1．矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则井口到井底的距离为
(　　)
A．15m
B．30m
C．45m
D．60m
2．甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2。已知。重力加速度为g，则该实验测得（　　）
A．甲的反应时间为
B．甲的反应时间为
C．乙的反应时间为
D．乙的反应时间为
3．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　）
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
4．关于自由落体运动，下列说法中错误的是（　　）
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1∶2∶3
5．某同学为研究自由落体运动，从砖墙前的高处由静止释放一小石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为，拍摄到石子位置到石子下落的起始位置的距离为，则这个照相机的曝光时间约为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5
m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（g取10
m/s2）（　　）
A．0.1
s
B．0.5
s
C．1
s
D．2
s
7．如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2。则3s内小球运动的（　　）
A．路程为25m
B．位移为15m
C．速度改变量为30m/s
D．平均速度为5m/s
8．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10m/s2。则下列说法中不正确的是（　　）
A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
B．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4m/s
D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（　　）
A．石块下落第一秒的位移
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块通过最后1米位移的时间
D．石块下落1米位移的时间
10．在某一高处，以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以下判断正确的是（　　）
A．小球能上升的最大高度距离抛出点为20m
B．小球在5s末时，位于抛出点的下方
C．小球在前4s内的平均速度为10m/s
D．从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为0
11．某科技活动小组自制一枚小火箭，火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后做匀加速直线运动，经过3s到达离地面30m高处时燃料恰好用完，若整个过程不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．燃料恰好用完时火箭的速度大小为10m/s
B．火箭上升到最高点时离地面的高度为60m
C．火箭落回到地面时的速度大小为10m/s
D．火箭从发射到落回地面所经历的时间为(5+)s
12．甲物体从离地面h高的空中自由落下，乙物体在地面以初速度同时向上抛出，两物体在离地面处相遇.如果为已知量，则（
）
A．从自由落下到相遇，经过的时间为.
B．乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面
C．两物体相遇时，甲、乙两物体的速度大小相等，均为
D．乙上升的最大高度就是h，且，而甲物体落地时的大小就是
13．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是（　　）
A．A物体落地时速度大小小于v0
B．B物体上升的最大高度高于H
C．两物体相遇时离地面的高度为
D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为
14．某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　）
A．1s
B．2s
C．3s
D．（2＋）s
15．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．传闻牛顿坐在苹果树下，苹果落到了他头上，他突发灵感总结出了万有引力定律，科学家们对现象的观察和思考是值得我们学习的。苹果树树干部分高1.8m，由于扰动，苹果从树冠顶端自由下落，测知苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度g=10m/s2，苹果下落过程中的阻力不计，求：
(1)树冠部分的高度；
(2)苹果落地时的速度大小。
17．在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为2.5m/s2的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零（取g=10m/s2）。求∶
(1)游客下落过程中的最大速度是多少？
(2)座椅被释放时的高度为多少？
(3)从开始释放到落地共用时多少？
18．随着生活不断提高，许多年轻人开始挑战极限运动，近年来跳伞运动备受年轻人喜爱。某人参加了低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，打开降落伞后该人可视为做匀减速运动，加速度大小为8m/s2，到达地面时速度减为4m/s，悬停的飞机距离地面高为404m，g取10m/s2，求：
（1）该人打开降落伞时的速度大小；
（2）该人离开飞机后经过多长时间到达地面；
（3）打开降落伞时距离地面高度为多少。
19．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，经过一段时间到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是0.8m，g取10m/s2，那么它：
(1)在空中运动的时间是多少？
(2)第三段时间内的位移是多少？
20．如图，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒（取g=10m/s2）。求：
(1)直杆下端刚到圆筒上端时的速度；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。
参考答案
1．C
【详解】
在由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移
h1=-v0t+gt2
升降机这段时间的位移
h2=v0t
故矿井的深度为
h=h1+h2=45m
故C正确，ABD错误；
故选C。
2．D
【详解】
该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子落的高度
根据
则可得乙的以应时间
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．A
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；
C．在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；
D．只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．自由落体运动是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，则在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5，选项B正确，不符合题意；
C．根据v=gt可知，在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C正确，不符合题意；
D．根据可知，从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为，选项D错误，符合题意。
故选D。
5．B
【详解】
由公式可知，自由落体运动5m的末速度为
由于0.06m远小于5m，故可以近似地将AB段当作匀速运动，故时间为
故选B。
6．D
【详解】
从高为5m的枝头落下的树叶的运动不是自由落体运动，时间大于自由落体运动的时间，根据
代入数据得到自由落体运动的时间为
t=1s
梧桐叶落地时间一定大于1s，故D正确，ABC错误。
7．A
【详解】
B．由竖直上抛运动规律可知，以10m/s的初速度竖直上抛的小球，3s内小球运动的位移
故B错误；
D．3s内小球运动的平均速度
故D错误；
C．3s末小球的速度
3s内小球运动的速度改变量为
故C错误；
A．3s内小球运动的小球向上运动的高度
3s内小球运动的小球下落的高度
3s内小球运动的路程
故A正确；
故选A。
8．C
【详解】
A．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，故A正确；
B．若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度
大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故B正确；
C．由可知，乙第一次抓住直尺的速度
故C错误；
D．直尺下降的高度h，根据得
所以下落的高度大的用的时间长，所以第一次测量的反应时间比第二次长，故D正确。
故选C。
9．BC
【详解】
根据自由落体公式
若测出石块落地前的瞬时速度，可求出高度。
若测出石块通过最后1米位移的时间，根据
联立即可解得高度h。石块下落第一秒的位移及石块下落1米位移的时间都是确定的。
故BC正确，AC错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
A．小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为
故A正确；
B．取竖直向上为正方向，则小球在5s内的位移
x5=v0t5-gt52=20×5-×10×52=-25m
即小球在5s末时，位于抛出点的下方25m处，故B正确；
C．小球在前4s内的位移为
x4=v0t4-gt42=20×4-×10×42=0m
则小球在前4s内的平均速度为0m/s
故C错误；
D．从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为
△v=-v0-v0=-2v0
故D错误。
故选AB。
点睛：解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段求解，也可以全过程求解。
11．CD
【详解】
A．燃料用完前火箭向上做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度大小为，由运动学公式可得
代入数值可求得
故A错误；
B．燃料用完后火箭向上做匀减速直线运动，设上升高度为，由运动学公式可得
最高点时离地面的高度为
故B错误；
C．火箭下落过程做自由落体运动，回到地面时的速度大小为
代入数值解得
故C正确；
D．火箭匀加速上升时间，向上匀减速时间为
自由下落时间为
代入数值解得
从发射到落回地面所经历的时间为
故D正确。
故选CD。
12．BCD
【详解】
两者相遇时，甲的位移大小为，乙的位移大小为，
A．根据
得，
甲的位移：
乙的位移：
解得
故A错误．
B．乙物体上升到最高点时间：
，
物体甲的位移：
即甲物体正好落到地面，故B正确．
C．由A可知，两者相遇时的运动时间：
，
甲的速度：
，
乙的速度：
，
故C正确．
D．乙上升的最大高度
甲做自由落体运动，由速度位移公式可知，落地速度：
故D正确．
13．CD
【详解】
AB．因为A、B两物体运动的加速度相同，时间相同，速度变化量相等，则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，选项AB错误；
CD．设两物体相遇时所用的时间为t，则有
H＝hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2
可得
设相遇时两球速度大小分别为vA、vB，则有
vA＝gt
vB＝v0－gt
＝2gH
可得
vA＝vB＝
hA＝gt2＝
hB＝
即两物体相遇时离地面的高度为，选项CD正确。
故选CD。
14．ACD
【详解】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x＝vt－gt2，解得
t1=1s，t2=3s
其中t1=1s对应着石块上升过程中离抛出点15m处时所用的时间，而t2=3s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15m处时所用的时间
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x=－15m，由x=vt－gt2，解得
t3=(2＋)s，t4=(2－)s（舍去）
故选ACD。
15．AD
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，即
图像是直线，A正确；
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式为
图像是抛物线，B错误；
CD．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为一个定则，为g，C错误D正确；
故选AD。
16．(1)3.2m；(2)10m/s
【详解】
(1)苹果从树冠顶端自由下落，设树冠部分的高度为h1，下落树冠部分时间为t1，树干部分高为h2，下落时间为t2，苹果经过树干时的初速度为v1，末速度为v2，根据自由落体运动规律有
解得
t1=0.8s
=1.0s
根据自由落体运动位移公式有
代入数据解得
h1=3.2m
树冠部分的高度是3.2m。
(2)根据自由落体运动速度公式有
=10m/s
苹果落地时的速度大小是10m/s。
17．(1)24m/s；(2)144m；(3)12s
【详解】
(1)游客下落过程中的最大速度是
解得
(2)座椅被释放时的高度为h
解得
(3)从开始释放到落地
18．（1）60m/s；（2）；（3）
【详解】
(1)设该人打开降落伞时的速度大小为v1，，由速度位移关系得
由题意得
解得
v1=60m/s
(2)自由下落时间为
打开伞后减速的时间为
离开飞机到降落到地面总时间
(3)打开降落伞时距离地面高度为h2，有
解得
19．(1)
1.2s；(2)
4m
【详解】
（1）根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1：3：5，它在第二、三段时间内的位移为
石块下落和高度
由
得在空中运动的时间
（2）根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1：3：5，三段时间内的位移为
20．(1)4.0m/s；(2)0.6s
【详解】
(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识得
=2gH
解得
v1==4.0m/s
(2)设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，则
H=
解得
t1=0.4s
设直杆上端离开圆筒下方时间为t2，则
L1＋H＋L2=
解得
t2=1s
直杆穿越圆筒所用的时间
t=t2-t1
三式联立解得
t=0.6s