2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.4力的合成 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.4力的合成
同步练习（解析版）
1．一体操运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空。当两手间的距离逐渐增大时，每只手臂所受到的拉力T及两手臂所受拉力的合力F大小的变化情况应为
A．T增大，F也增大
B．T增大，F减小
C．T增大，F不变
D．T减小，F不变
2．同一平面内的三个力，大小分别为4N、2N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（　　）
A．13N，0N
B．5N，0N
C．9N，1N
D．13N，1N
3．五星红旗是中华人民共和国的象征和标志；升国旗仪式代表了我国的形象，象征着我国蒸蒸日上天安门广场国旗杆高度为32.6米，而升国旗的高度为28.3米；升国旗时间与北京地区太阳初升的时间是一致的，升旗过程是127秒，已知国旗重量不可忽略，关于天安门的升国旗仪式，以下说法正确的是（　　）
A．擎旗手在国歌刚刚奏响时，要使国旗在升起初始时，旗面在空中瞬间展开为一平面，必须尽力水平向右甩出手中所握旗面
B．国旗上升过程中的最大速度可能小于0.2m/s
C．当国旗匀速上升时，如果水平风力大于国旗的重量，则国旗可以在空中完全展开为一个平面
D．当国旗匀速上升时，如果水平风力等于国旗的重量，则固定国旗的绳子对国旗的作用力的方向与水平方向夹角45度
4．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（
）
A．两个分力的夹角小于180°时,合力的大小随两力夹角增大而增大
B．两个分力的夹角小于180°时，合力的大小随两力夹角的减小而增大
C．合力的大小一定大于分力中最大者
D．合力的大小不能小于分力中最小者
5．如图所示，某质点在共点力F1,F2,F3(互成120°）作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（
）
A．F1
B．F2+F1
C．F3
D．F1+F2
6．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（
）
A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
7．在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力（　　）
A．若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B．若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C．若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D．无论两力夹角多大，合力一定变大
9．如图所示，同时作用在质点O上有三个共点力F1、F2、F3，其中F1、F2是正六边形的两条边，F3是正六边形的一条对角线。已知F1=F2=2N，则这三个力的合力大小等于
A．6N
B．8N
C．10N
D．12N
10．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
11．生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．下列几组共点力中，合力不可能等于零的是（　　）
A．3N，4N，6N
B．1N，2N，4N
C．2N，4N，6N
D．5N，5N，1N
13．如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力F的大小(
)
A．可能不变
B．一定增大
C．一定减小
D．可能减小
14．如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是(　　)
A．F3可能指向第二象限
B．F3一定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小
D．F3的最小可能值为F1cos
θ
15．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　）
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
16．物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。
17．作用在同一物体上的两个力的大小分别为F1=20N、F2=20N。先用作图法求出两个力的夹角分别为60°、90°、120°时合力的大小和方向，再通过计算法求解。
18．两个力和之间的夹角为，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。
(1)合力F总比分力和中的任何一个力都大。
(2)若和大小不变，角越小，则合力F就越大。
(3)若夹角不变，大小不变，增大，则合力F一定增大。
参考答案
1．C
【详解】
ABCD.两手臂所受拉力的合力与自身所受重力为一对平衡力，重力不会变，所以合力不变；若合力不变，两个分力的夹角越大，则每个分力就越大，故C正确ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】
当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即
Fmax=4N+7N+2N=13N
4N与2N的最大值为6N，所以当4N与2N的方向相同，都与7N的力的方向相反时，三个力的合力最小，最小值为
Fmin=1N
故ABC错误，D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．若用水平向右甩出手中所握旗面，则手给旗子水平方向的力，因为旗面受到竖直向下的重力，水平方向的力和重力无法平衡，则旗面在空中瞬间无法展开为一平面，故A错误；
B．若旗上升过程中的最大速度小于0.2m/s，则在127s内上升的最大高度为：
h=0.2×127m=25.4m＜28.3m
故B错误；
C．国旗匀速上升，说明国旗受力平衡，此时旗面受重力、水平风力、绳子的作用力，无论水平风力多大都无法和竖直方向的重力平衡，则国旗不可以在空中完全展开为一个平面，故C错误；
D．国旗匀速上升，说明国旗受力平衡，如果水平风力等于国旗的重量，则水平风力和重力的合力与水平方向夹角为45°，则固定国旗的绳子对国旗的作用力应与水平风力和重力的合力，等大反向，则固定国旗的绳子对国旗的作用力的方向与水平方向夹角45°，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．当夹角时，由公式
可知合力随着减小而增大，A错误，B正确；
CD．由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，也可以等于任何一个分力，或大于任何一个分力，CD错误。
故选B。
5．A
【详解】
力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1反向，若将F1逆时针旋转60°，故可等效成物体受两个互成120°的大小等于F1的力作用；根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力，故此时物体所受到的合力大小为F1；
A．F1，与结论相符，选项A正确；
B．F2+F1，与结论不相符，选项B错误；
C．F3，与结论不相符，选项C错误；
D．F1+F2，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
6．D
【详解】
A．当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，选项A错误；
B．拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，选项B错误；
C．根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，选项C错误；
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D正确。
故选D。
7．B
【分析】
由题可知本题考查力的平衡。
【详解】
轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即
由夹角关系可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．若两力的夹角小于90°，如左图，则合力一定增大，选项A正确；
BCD．若两力的夹角大于90°，如右图，则合力可能先减小后变大，选项BCD错误；
故选A。
9．A
【详解】
将F1、F2合成如图，由几何关系得，F1、F2的合力
由于F12与F3的方向相同，由几何关系可得，三力的合力
故A项正确，BCD三项错误。
10．C
【详解】
A．三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，故A错误；
B．合力不一定比分力大，可以大于分力，也可以等于分力，也可以小于分力，故B错误；
C．若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，则有
所以只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零，故C正确；
D．若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，则有
所以无论怎样调整它们之间的夹角，都不能使合力为零，故D错误。
故选C。
【点睛】
如果一个物体受三个共点力作用，当时，这三个力的合力可能为零。
11．B
【详解】
ABCD．将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ACD错误B正确。
故选B。
12．B
【详解】
A．3N和4N的合力的范围为
1N≤F≤7N
6N在这个范围内，合力可能为零，故A不符合题意；
B．1N和2N的合力的范围为
1N≤F≤3N
4N不在这个范围内，合力不可能为零，故B符合题意；
C．2N和4N的合力的范围为
2N≤F≤6N
6N在这个范围内，合力可能为零，故C不符合题意；
D．5N和5N的合力的范围为
0N≤F≤10N
1N在这个范围内，合力可能为零，故D不符合题意。
故选B。
13．AD
【详解】
如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力一定增大；
如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；
综上所述，故AD正确，BC错误；
故选AD。
14．AD
【详解】
AB.因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；
C.F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；
D.当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos
θ，选项D正确．
15．AD
【详解】
A．根据力的合成与分解，两个共点力的合力
F1、F2同时增大一倍时，F也增大一倍，选项A正确；
B．两力方向相反时，F1、F2同时增加10N时，F不变，选项B错误；
C．两力方向相反时，F1增加10N，F2减少10N时，F一定变化，选项C错误；
D．两力方向相反时，若较小的力增大，F减小，若较大的力增大，F增大，选项D正确。
故选AD。
16．(1)10N，水平向左；(2)10N
【详解】
(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10N，方向水平向左；
(2)若将F1转过90°，则与其余四个力的合力垂直
17．见解析
【详解】
(1)当两个力的夹角为60°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的3.46倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为30°。
计算法：如图所示为菱形，两对角线垂直平分，故，合力为
(2)当两个力的夹角为90°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2.82倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为45°。
计算法：如图所示为正方形，故，合力为
(3)当两个力的夹角为120°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为60°。
计算法：如图所示，平行四边形的一半为等边三角形，故，合力为
18．见解析
【详解】
(1)合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等。故(1)错误；
(2)若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力变大。故(2)正确；
(3)若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小。故(3)错误；