2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.5力的分解 同步练习（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
同步练习（解析版）
1．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C
的重力不计，图中a=0.6m，b=0.1
m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，运动员始终处于静止状态，其手臂用力最小的
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为
A．G和G
B．和
C．和
D．和
4．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是（
）
A．FD＞FB＞FA＞FC
B．FD＞FC＞FB＞FA
C．FB＞FD＞FA＞FC
D．FC＞FD＞FB＞FA
5．如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端使木板与水平面夹角分别为、时，物块受到的摩擦力大小相等则物块和木板间的动摩擦因数为　　
A．
B．
C．
D．
6．蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c…等为网绳的结点．当网水平张紧时，质量为m的运动员站立在网中心O点，当该处下凹稳定时，网绳bOf、dOh均成120°向上的张角，则此时O点周围每根网绳的拉力的大小为
A．
B．
C．
D．
7．已知两个共点力的合力F为10
N，分力F1的大小为5
N．则另一个分力F2
A．F2的大小是唯一的
B．F2的大小可以是任意值
C．F2的方向与合力F的方向一定成30角
D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角
8．为了行车方便与安全,厦门杏林大桥引桥很长,坡度较小,其主要目的是（
）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力
D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力
9．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
10．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（θ为锐角），则错误的（　　）
A．当F1＜Fsinθ时，无解
B．当F1=Fsinθ时，一解
C．当F＜F1时，有一解
D．当F1＞Fsinθ时，有两解
11．如图所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦不计）
A．保持不变
B．逐渐变大
C．逐渐变小
D．先变小后变大
12．已知一个力的大小是，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（
）
A．、
B．、
C．、
D．、
13．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是（
）
A．
B．
C．
D．
14．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
15．如图，汽车向右沿水平面运动，通过绳子提升重物M．若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在重物匀速上升的过程中，有（　　）
A．汽车做加速运动
B．汽车做减速运动
C．地面对汽车的支持力增大
D．绳子张力不断减小
16．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是（　　）
A．水平分力为Fcosα
B．竖直分力为Fsinα
C．水平分力为Ftanα
D．竖直分力为Fcotα
17．按下列两种情况把一个竖直向下的180
N的力F分解为两个分力。
（1）一个分力水平向右且等于240
N，求另一个分力的大小和方向;
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。
18．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多少？（重力加速度为g）
19．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
参考答案
1．A
【详解】
设力F与水平方向的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
2F1cosθ=F
则得?
再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
FN=F2sinθ
联立得到：
根据几何知识得可知
；
得到：
FN=3F
A．3，与结论相符，选项A正确；
B．4，与结论不相符，选项B错误；
C．5，与结论不相符，选项C错误；
D．6，与结论不相符，选项D错误；
2．B
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而A图中人最费力，B图中人最省力；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
3．B
【详解】
以日光灯为研究对象，受力如图所示：
将和分别水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得：
解得：
故选B．
4．A
【详解】
对A图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
解得
对B图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
对C图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
对D图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
解得：
所以有，故A正确．
5．A
【分析】
由题：木板的倾角α分别为300、450时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为300时物块受到的是静摩擦力，当倾角为450时物块受到的是滑动摩擦力，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，再根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数．
【详解】
由题：木板的倾角分别为、时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为时物块受到的是静摩擦力，当倾角为时物块受到的是滑动摩擦力．当倾角为时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即，当倾角为时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得??；得到?
，解得??，故A正确，BCD错误；故选A．
【点睛】
本题考查分析和处理摩擦力问题的能力．对于摩擦力，首先要根据状态分析是静摩擦还是滑动摩擦，对于滑动摩擦力才能用公式．
6．B
【详解】
对O点进行受力分析，
因为网绳完全相同，并且构成的是正方形,O点到最低时，aoe,goc所成的角度是120?，所以Fa=Fe=Fc=Fg，且Fa与Fe的合力为F=Fa，
同理Fg与Fc的合力也是F=Fg.
由于运动员处于平衡状态，所以F=mg，所以选项ACD错误，B正确．
故选B.
7．D
【详解】
有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，
由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为，，即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．C
【详解】
对车受力分析，受重力、支持力和阻力，物体重力不变，B错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图：
由几何关系可得：平行斜面分量为G1=mgsinθ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小，故C正确；θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故AD错误；故选C.
9．A
【详解】
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力（）减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，但其重力不变，故B错误；
C．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故C错误；
D．帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，可知风力不可能分解出向前的分力，故D错误．
故选A．
10．D
【详解】
A．时，分力和合力不能构成三角形，无解，故A正确；
B．当时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确；
CD．当时，根据平行四边形定则，如图，有两组解，若，只有一组解，故C正确，D错误；
本题选错误的，故选D。
11．B
【解析】
试题分析：对结点受力分析，如图
由于为同一根绳子，故F1=F2=F；设F1与F2夹角为θ，则F1=F2=在重物被吊起的过程中，θ变大，故F1与F2同时变大，即同学对绳的拉力逐渐变大；故选B．
考点：物体的平衡
【名师点睛】本题对物体受力分析后，可以用解析法求解出结果讨论，也可以用作图法分析．
12．BC
【详解】
A．和的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故A错误；
B．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故B正确；
C．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故C正确；
D．、的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
因一个分力F1跟F成30°角，F2的大小为，F2大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
通过几何关系得，或．
故选AC．
14．ABD
【详解】
A.
A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，故选项A正确；
B.
B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，故选项B正确；
C.
C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故选项C错误；
D.
D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故选项D正确．
15．BC
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcosα，M在向上匀速的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以汽车的速度减小，故A错误，B正确；M在匀速向上运动过程中，绳子对汽车的拉力大小不变，依据力的分解法则，竖直方向拉力的分力减小，则地面对汽车的支持力会增大，故C正确，D错误，故选BC．
【点睛】
解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．
16．AB
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，水平方向上分力．竖直方向的分力：，AB正确．
17．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；
【详解】
(1)力的分解示意图如图所示
则有：
设与的夹角为，则有：
解得：
即斜向左下方且与竖直方向的夹角为
(2)力的分解示意图如图所示
则有：
18．F1=mgtanθ，
【详解】
将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力F1和一个对斜面的压力F2，其中F1垂直于竖直挡板，F2垂直于斜面，如图所示。
根据几何关系分别得
F1=mgtanθ
19．(1)12N；(2)9N
【详解】
以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力
F2=F1cos37°=12N
在y轴上，BC绳的拉力
F3=F1sin37°=9N
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即
f=F2=12N
B物体处于静止，则
GB=F3=9N