2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.6共点力作用下物体的平衡 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
同步练习（解析版）
1．如图所示，有一只小瓢虫在水平放置的半球形碗内，从最低点a缓慢的爬到接近碗沿的c点。关于该过程中小瓢虫的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．在a点所受合力最大
B．在b点所受支持力最大
C．在c点所受摩擦力最大
D．在c点所受支持力最大
2．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．下列说法正确的是（　　）
A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大
B．施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等
C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等
D．施力后A对B的作用力可能比施力前小
3．如图所示，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用轻绳吊一重物P，并用水平轻绳连接在墙C处，在水平向右的力F缓缓拉起重物P过程中，则（
）
A．吊重物的轻绳BP拉力一直变大
B．水平向右的力F先变大再变小
C．杆AB所受压力一直变大
D．水平轻绳CB拉力先变小再变大
4．吊床是人们喜爱的休闲方式。如图为人躺在吊床上静止时的情景，吊床由轻绳吊在两个竖直的杆上，绳与杆的夹角左侧大于右侧。则杆受到绳拉力的（　　）
A．右侧受到的竖直分力较大
B．左侧受到的竖直分力较大
C．右侧受到的水平分力较大
D．左侧受到的水平分力较大
5．如图所示，质量为M的三角形斜劈始终静止在水平地面上，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在三角形斜劈上，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．三角形斜劈对木块的弹力方向竖直向上
B．木块和三角形斜劈之间可能没有摩擦力
C．地面和三角形斜劈之间可能没有摩擦力
D．地面对三角形斜劈的支持力大小一定大于（M+m）g
6．一人用水平推力F推木箱可使木箱沿水平面做匀速运动，该人用与斜面平行、大小为的力推同一木箱沿倾角为的斜面匀速上升。设木箱与水平面和斜面之间的动摩擦因数相同，，则该动摩擦因数是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，四个完全相同的排球a、b、c、d叠放在水平地面上静止，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．球a、b、c均只受重力，地面支持力、球d的压力
B．球a、b、c对球d的支持力大小均为mg
C．球a、b、c均受到水平地面的摩擦力
D．球a、b、c受水平地面的支持力大小均为2mg
8．如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，斜面体始终保持静止状态，物体A上滑过程中，下列关于物体A和斜面体的受力分析正确的是（　　）
A．物体A受到向上冲的力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B．物体A受到重力、斜面的支持力、下滑力
C．斜面体与地面之间的摩擦力始终为零
D．物体A受到重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
9．如图所示，轻绳垂直水平面固定在A点，轻质弹簧与夹角，且固定在斜面上的B点，结点O在水平力F的作用下处于静止状态。现在保持O点位置不变，外力F缓慢地沿顺时针转动的过程中，关于外力F和绳的拉力T，下列说法正确的是（　　）
A．外力F逐渐增大，拉力T逐渐增大
B．外力F逐渐减小，拉力T逐渐增大
C．外力F逐渐增大，拉力T逐渐减小
D．外力F逐渐减小，拉力T逐渐减小
10．如图所示，物体B的上表面水平，A、B相对于斜面体C静止，当斜面体C受到水平力F向左匀速运动的过程中（　　）
A．物体A受到的弹力是由于A的形变而产生的
B．物体B可能受到5个力的作用
C．物体C对物体B的作用力竖直向上
D．物体C和物体B之间可能没有摩擦力
11．如图所示，把重为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37?角，OB与OA垂直，已知sin37°
=0.6
，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．此时细绳OA的拉力为0.6G
B．此时细绳OB的拉力为0.8G
C．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小
D．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，OB绳拉力变大
12．在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄。、为承重的轻杆，、、始终在同一竖直平面内，可绕点自由转动，与通过铰链连接，可绕点自由转动，且的长度可调节。现将新鲜葡萄用细线悬挂于点，保持不动。调节的长度让端沿地面上的连线向左缓慢移动，杆所受作用力大小为，杆所受的作用力大小为，由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变小后变大
D．逐渐变大
13．如图所示，在竖直墙壁的M处插入一根水平轻杆a，轻杆的右端安装了一个轻质滑轮O，一根轻绳上端固定在天花板的N处，下端跨过滑轮后挂一重物G。开始时，系统处于静止状态。现将水平轻杆a插入竖直墙壁的深度缓慢增加，其它条件不变，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，则（　　）
A．轻绳的弹力大小不断增大
B．轻绳对天花板的拉力大小不变
C．轻绳对滑轮的作用力大小逐渐增大
D．a杆对滑轮的作用力的方向始终沿杆水平向左
14．如图所示，一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为的细杆上，挂钩上再吊一质量为m的物体，它们沿细杆下滑，两物体连线保持竖直方向。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．两物体一定做匀速直线运动
B．球形物体可能受三个力作用
C．球形物体受摩擦力
D．球形物体受摩擦力
15．小明同学在广场游玩时，将一气球用轻质细绳与地面上木块相连，气球在水平风力作用下处于斜拉状态，此时细绳与竖直方向有一夹角，如图所示。当水平风力缓慢增大时，木块仍静止在水平地面上，下列说法中正确的是（　　）
A．细绳对气球的拉力变大
B．水平地面对木块的弹力变大
C．水平地面对木块的摩擦力变大
D．如水平风力足够大，木块可能会脱离地面
16．如图所示，有一本质量为m=
0.5kg的书放在一倾角θ=
37°的斜面上，书与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.5，设f静max=f动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，。
(1)若对书施加沿斜面向上的力F1，则求满足书本不打滑的F1的大小范围；
(2)若对书施加沿水平向右的力F2，使书匀速向上运动，则求F2的大小；
(3)用光滑、轻质的挡板PQ将若干本相同的书（与题干中相同）夹在墙壁之间，施加的水平力为F3
=
65N，若书本之间的动摩擦因数为μ2
=0.35，书本与墙壁之间动摩擦因数为μ3=0.5，在保证所有书本都不会打滑的前提下，最多能夹住多少本书？
17．三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a所在的水平桌面处光滑，但其左侧是粗糙面，桌面与a间的最大静摩为10N。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，该过程
(1)最后连接a、b的线中拉力大小是多少？
(2)q弹簧最后的形变量是多少？
(3)p弹簧的左端向左移动的距离是多少？
18．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态。（已知，，，
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
19．如图所示，水平轻绳AC一端固定在墙上，另一端连接小球A；另一根轻绳跨过光滑定滑轮后分别连接小球A和水平地面上的物体B。已知物体B的质量mB=kg，小球A的质量mA=kg，跨过定滑轮的轻绳两侧与竖直方向夹角均为30°，小球A和物体B均处于静止状态，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)轻绳AC的张力大小T；
(2)物体B所受地面的摩擦力大小f和支持力大小FN。
20．如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，斜面上固定一挡板，一根轻弹簧一端固定在挡板上，另一端连接质量的物体，物体在沿斜面向上的推力F作用下处于平衡状态。已知轻弹簧处于压缩状态，且弹力大小，物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取重力加速度大小。
(1)若物体恰好不受摩擦力求推力F的大；
(2)要使弹簧的弹力不变，求推力F的取值范围。
参考答案
1．C
【详解】
瓢虫受力如图
A．因为瓢虫缓慢的运动，即受力平衡，则在每个位置受到的合力一样的，都是零，A错误；
BD．根据平衡
从
，夹角
逐渐增大，则支持力逐渐减小，故在a点时受到的支持力最大，BD错误；
C．根据
从
，夹角
逐渐增大，故在c点时受到的摩擦力最大，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为，若，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于，所以A、B之间的摩擦力可能不变，选项A错误；
B．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为，弹力增大，选项B错误；
C．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件可知B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，选项C错误；
D．对A分析可知，施力前A受重力和B对A的作用力处于平衡，B对A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B对A的作用力，推力和B对A的作用力的合力等于A的重力，根据力的合成可知，B对A的作用力可能小于A的重力，再由牛顿第三定律可知，施力后A对B的作用力可能比施力前小，选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】
AB．对重物P做受力分析如下图
根据共点力的平衡有
TBsinθ
=
F，TBcosθ
=
mg
整理有
TB
=
，F
=
mgtanθ
由题知θ一直在增大，根据数学关系可知F、TB均一直在增大，A正确、B错误；
C．把B端、竖直绳和重物P看成一个整体，由于F和BC绳的拉力都是水平的，所以AB杆的支持力的竖直分量一直等于重物P的重力，又由于杆的方向不变，所以杆的支持力的大小不变，则AB杆所受压力的大小不变，C错误；
D．由于CB、BP为同一根绳则绳CB与绳BP的拉力相等，由选项AB知，绳CB拉力一直变大，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
CD．吊床在水平方向受力平衡，则两边树干对绳子拉力的水平分量Tx是相等的，故CD错误；
AB．若绳子与竖直方向的夹角为θ，如图
则
即Tx不变时，θ越大，竖直方向的分量Ty越小，因为左侧绳子与竖直方向的夹角较大，则左侧受到的竖直分力较小，故A正确，B错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．弹力方向是垂直于接触面，则三角形斜劈对木块的弹力方向是垂直于接触面斜向上，A错误；
B．对于m的木块，当水平推力F沿斜面方向的分力和重力沿斜面方向的分力相等时，即木块在沿斜面方向没有运动趋势，则此时木块和三角形斜劈之间没有摩擦力，B正确。
CD．对整体受力分析
由于一直保持平衡，故整体与地面间有向右的摩擦力，在竖直方向上
CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
在水平面上，根据平衡
在斜面上
根据平衡
解得
故选D。
7．C
【详解】
AC．对下方的一个小球受力分析，如图所示，其受到地面的摩擦力
所以A错误；C正确；
B．对球d受力分析，受重力与球a、b、c对球d的支持力F，设支持力与竖直方向的夹角为
，由几何关系及对称性可得，，由平衡条件可得
解得
所以B错误；
D．对四个球整体分析可得，每个球受到地面的支持力为，所以D错误；
故选C。
8．D
【详解】
ABD．物体A受到重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力，选项AB错误，D正确；
C．因物体上滑时，斜面体受到物体垂直斜面斜向下的压力和沿斜面向上的摩擦力，两个力有向右的分量，可知地面給斜面的摩擦力向左，不为零，选项C错误。
故选D。
9．A
【详解】
因为O点位置不变，弹簧的长度不发生变化，所以弹簧弹力不变。F的方向顺时针转动的过程中，根据三力平衡条件和力的平行四边形定则，由图解法可以得到外力F逐渐增大，拉力T也逐渐增大，A正确。
故选A。
10．C
【详解】
A．物体A受到的弹力是由于B的形变而产生的,A错误；
B．物体B可能受到个力的作用：重力、C的支持力、A的压力、C的摩擦力共4个力的作用，B错误；
C．由于匀速运动，A、B之间没有摩擦力，物体C对物体B的作用力只有支持力，竖直向上，C正确；
D．取A、B整体分析，由于AB做匀速运动，合力一定等于零，物体C和物体B之间一定有摩擦力，否则AB的合力不等于零，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．对结点O进行受力分析，如图所示
由于物体处于平衡状态故有
FA=Gcos37°=0.8G
FB=Gsin37°=0.6G
故AB错误；
C．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点时FA与水平方向的夹角逐渐减小，而FB的方向保持不变，如图
根据矢量三角形法则可知，由于开始时FA和FB垂直，故随A点的下移，FB逐渐增大，FA也逐渐增大，故C错误；
D．当保持OA不动时，B点缓慢上移时OB与竖直方向的过程中，根据矢量三角形法则可得如图情况
由图可知，保持OA不动，沿圆弧上移B点，OA绳中拉力变小，OB绳的拉力逐渐增大，故D正确。
故选D。
12．AC
【详解】
以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)、OA和OB杆的支持力，作出OB杆的支持力F2与细线拉力的合力，与OA杆的支持力F1等大反向，由题保持不动，当OB杆向左缓慢移动时，利用矢量三角形方法作出各力的变化情况如图：
由图可以知道，F1逐渐增大、F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小。选项AC正确，BD错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
AB．将水平轻杆a插入竖直墙壁的深度缓慢增加，其它条件不变，轻绳的拉力大小始终等于物体的重力G，保持不变，所以轻绳对天花板的拉力大小不变，
A错误B正确；
C．将水平轻杆a插入竖直墙壁的深度缓慢增加，其它条件不变，但是轻绳的夹角逐渐变小，
轻绳的拉力不变，则轻绳对滑轮的作用力大小逐渐增大，C正确；
D．如图所示
水平轻杆a插入竖直墙壁的深度缓慢增加，其它条件不变，但是轻绳的夹角逐渐变小，合力的方向如图所示，轻绳的合力方向和a杆对滑轮的作用力的方向反向，即a杆对滑轮的作用力的方向不始终沿杆水平向左，D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．对物体m受力分析，拉力和重力均沿竖直方向，不可能产生沿细杆方向的加速度，所以两物体一定做匀速直线运动，故A正确；
B．对球形物体受力分析如图，它受四个力作用，故B错误；
CD．对带挂钩的球形物体和挂钩下的物体整体受力分析如图，根据受力平衡，它们受到摩擦力
故C正确，D错误。
故选AC。
15．AC
【详解】
受力分析如图
A．根据平衡条件有
当风力增大时，重力、浮力不变，绳子拉力变大，A正确；
B．将气球和木块看作一个整体，竖直方向上，地面对木块的支持力与系统重力平衡，所以地面都木块的弹力不变，B错误；
C．将气球和木块看作一个整体，水平方向，风力与地面对木块的摩擦力平衡，所以风力变大时，摩擦力变大，C正确；
D．风力不影响竖直方向受力，所以木块不会离开地面。D错误。
故选AC。
16．(1)
；(2)
；(3)
5本
【详解】
(1)依题意有
可得
(2)由受力平衡可得
解得
(3)设一共有n本书，每本书重G=5N，通过整体法可知，保证所有书本都不会打滑，需要同时满足
解得
17．(1)20N；(2)2cm；(3)10cm
【详解】
(1)最后状态时，以、整体为研究对象，根据平衡条件得：连接、的线中拉力
(2)以为研究对象，由平衡条件知弹簧所受的拉力
由胡克定律得
(3)对：由平衡条件得
则最后弹簧伸长量
开始时弹簧压缩的长度
故弹簧的左端向左移动的距离是
18．(1)，；(2)，方向水平向左；(3)
【详解】
(1)对结点O，作出力图如图，由平衡条件有
(2)对于乙物体，根据共点力的平衡条件可知摩擦力为
方向水平向左；
(3)当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值为
此时OA绳的拉力大小为
结果表明OA绳先断裂，物体乙不会滑动，因此欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，则OA不断即可，物体甲的最大质量为
解得
19．(1)
T=10N；(2)
f=10N；
【详解】
（1）对小球A进行受力分析可知，小球A受重力，轻绳AC的拉力和轻绳OA的拉力，根据平衡条件得
解得
T=10N
（2）轻绳OA和OB为定滑轮两边的细绳，拉力相等，即
物体B受重力、轻绳OB的拉力、地面的摩擦力f和支持力FN，则有
解得
f=10N，FN=20N
20．(1)18N；(2)
【详解】
(1)物体不受摩擦力时，受力情况如图所示
由平衡条件可得
解得
(2)当物体恰好不下滑时，受力情况如图所示
可得
，，
解得
当物体恰好不上滑时，此时摩擦力方向沿斜面向下，可得
解得
所以推力F的取值范围为