2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.3牛顿第二定律 同步练习（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.3牛顿第二定律
同步练习（解析版）
1．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与P质量相同的小球Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态。重力加速度为g，当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，小球Q、吊篮P的加速度大小分别为（　　）
A．，
B．0，
C．0，
D．，0
2．如图所示，质量的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角，木块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
3．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持稳定，将其置于木板A、B之间，如图所示。两木板固定在车上，且板间距离刚好等于工件的外部直径。当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒对木板A、B压力的大小分别为F1、F2，则（　　）
A．F1=ma，F2=0
B．F1=0，F2
=ma
C．F1=0，F2=0
D．F1=ma，F2=ma
4．如图所示，将一小木块和一小钢珠分别用手拿着并压缩两根一端分别竖直固定在地面上的弹簧上端。现同时释放小木块和小球，若小木块在整过运动过程中所受空气的阻力f与其速度v满足（k为常数），而小钢珠的运动忽略空气阻力，且两物体同时离开弹簧，取向上为运动的正方向，则下图能正确反应两物体离开弹簧后的运动情况的v-t图像的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．在有空气阻力的情况下，以速度v1竖直上抛一小球，经过时间t1上升到最高点。又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2。则
A．v2=v1，t2=t1
B．v2>v1，t2>t1
C．v2D．v2t1
6．两个物体从同一高度同时由静止开始下落，经过一段时间分别与水平地面发生碰撞(碰撞过程时间极短)后反弹，碰撞前后瞬间速度大小不变，其中一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列分别用虚线和实线描述的两物体运动的v－t图象，可能正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．在桌球比赛中，一质量为m的球以大小为v1的速度垂直撞击边框后，以大小为v2的速度反向弹回，球与边框接触的时间为，则该撞击过程中
A．球的平均加速度大小为，方向与末速度方向相同
B．球的平均加速度大小为，方向与末速度方向相同
C．边框对球的平均作用力大小为，方向与初速度方向相同
D．边框对球的平均作用力大小为，方向与初速度方向相同
8．关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，但所受的合力一定为零
D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零
9．如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的作用力F作用且系统达到稳定时，小球偏离平衡位量如图，重力加速度为g，此时（　　）
A．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则
B．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则
C．小球对椭圆面的压力大小为
D．小球对椭圆面的压力大小为
10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g＝10m/s2），下列结论正确的是（
）
A．物体的质量为3kg
B．弹簧的劲度系数为500N/m
C．物体的加速度大小为5m/s2
D．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态
11．一质点做匀速直线运动，现对其施加一方向不变、大小随时间均匀增加的外力，且原来作用在质点上的力不发生改变。则该质点（
）
A．速度的方向总是与该外力的方向相同
B．加速度的方向总是与该外力的方向相同
C．速度的大小随该外力大小增大而增大
D．加速度的大小随该外力大小增大而增大
12．在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），在水平推力减小到零的过程中
（
）
A．物体的速度一直增大
B．物体的速度先增大后减小
C．物体的加速度（大小）一直减小
D．物体的加速度（大小）先减小后增大
13．如图所示，木箱通过轻绳Ob悬挂在天花板下，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块P，竖直轻绳Pc上端与木箱相连，下端与物块P相连，系统处于静止状态。已知木箱和物块P的质量均为m，重力加速度大小为g，弹簧表现为拉力且拉力大小为mg。现将Ob绳剪断，下列说法正确的是（　　）
A．剪断Ob绳前，Pc绳的拉力大小为mg
B．剪断Ob绳的瞬间，弹簧的弹力为零
C．剪断Ob绳的瞬间，物块P的加速度大小为g
D．剪断Ob绳的瞬间，Pc绳的拉力大小为mg
14．下列对牛顿第二定律表达式及其变形公式的理解，正确的是（
）
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得
15．蹦床运动深受青少年儿童喜欢，其运动可以简化为如图乙所示的模型，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数关系如图丙所示，其中A为曲线的最高点，取g=10m/s2，则下列说法正确的是
A．小球刚接触弹簧时速度最大
B．当Δx=0.2m时，小球所受的合力为零
C．该弹簧的劲度系数为10.0N/m
D．从接触弹簧到压缩弹簧至最短的过程中，小球的最大加速度为30m/s2
16．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.5m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受到的阻力是240N，人滑至气囊底端时的速度有多大？
17．如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.4，一个F=10N水平恒力作用在物体上，使物体在水平地面上运动．F作用4s后撤除．（取g=10m/s2）求：
（1）物体运动前4s内物体发生的位移多大？
（2）4s末物体的速度是多大？
（3）F撤除后，物体还能滑行多远？
18．如图，“嫦娥三号”卫星在登月软着陆过程中，先在离月球表面100m高处静止悬停，然后匀加速下降12s，再匀减速运动下降4s至离月球表面4m高处，速度减小为零．已知月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，
“嫦娥三号”卫星的总质量为1590kg，喷出燃料质量不计．求上述过程中：
（1）卫星运动达到的最大速度；
（2）卫星匀减速运动时的加速度大小；
（3）卫星匀减速运动时发动机的推力大小．
19．如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面．一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以的速度驶入避险车道，如图乙所示．设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数，取重力加速度大小．
（1）为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示．
（2）若避险车道路面倾角为，求货车在避险车道上行驶的最大距离．（已知，，结果保留2位有效数字．）
参考答案
1．C
【详解】
剪断细线前，对物体Q受力分析，受到重力mg、弹簧的弹力F，由于Q处于平衡状态，则
F=mg
剪断细线后瞬间，吊篮P所受重力和弹簧的弹力均不变，细线的拉力减为零，故物体P受到的力的合力等于mg+F，根据牛顿第二定律得
mg+F=map
所以
ap=2g
物体Q受到的力不变，合力为零，所以aQ=0，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
剪断轻绳之前，对物块受力分析可得弹簧的拉力
剪断轻绳瞬间，根据牛顿第二定律
解得
a=8m/s2
故选D。
3．A
【详解】
当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒会挤压木板A，不挤压木板B，故F2=0，由牛顿第二定律，有F1=ma，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】
对于小钢球没空气阻力时只受重力，是竖直上抛运动，v-t图像是直线，故图中直线为钢球的运动图像。对于小木块有空气阻力时，上升阶段由牛顿第二定律得
解得
由于阻力随速度的减小而减小，故上升阶段加速度逐渐减小，最小值为g。同理，有空气阻力时，下降阶段由牛顿第二定律可得
由于阻力随速度增大而增大，故下降过程中加速度逐渐减小，v-t图像的斜率表示加速度，故图线与t轴相交时刻的加速度为g，此时实线的切线与虚线平行。故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
因为有空气阻力，且大小恒定，故根据牛顿第二定律有上升过程中：
下降过程中：
所以a1>a2；根据运动学公式上升过程有：
下降过程有：
比较各式可知有：
v2t2>t1
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
若不计空气阻力，则物体下落后，先做匀加速直线运动，与地面碰撞后做竖直上抛运动(匀减速直线运动)，加速度不变；
若考虑空气阻力，下落过程中，速度越来越大，则空气阻力越来越大，根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小且小于g，与地面碰撞后，速度越来越小，则空气阻力越来越小，根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小且大于g，根据速度－时间图像的斜率表示加速度大小。
故选D。
7．A
【详解】
AB．设球被弹回的方向为正方向，则球的平均加速度大小为
方向与末速度方向相同，选项A正确，B错误；
CD．边框对球的平均作用力大小为
方向与末速度方向相同，选项CD错误；
故选A.
8．D
【详解】
A．物体的速度越大，则物体的加速度不一定越大，根据F=ma可知所受合力也不一定越大，选项A错误；
B．物体的速度为零，则物体的加速度不一定为零，根据F=ma可知所受合力也不一定为零，选项B错误；
C．物体的速度为零，加速度可能很大，根据F=ma可知所受的合力可能很大，选项C错误；
D．物体的速度很大，加速度可能为零，根据F=ma可知所受的合力也可能为零，选项D正确；
故选D.
9．BC
【详解】
对小球受力如图所示
AB．对整体两者一起加速，则
解得
故A错误，B正确；
CD．由题意得
故C正确，D错误。
故选BC。
10．BCD
【详解】
A．初始，物体静止在弹簧上面，弹簧弹力与重力平衡，施加F后即为合力，所以有
此后物体匀加速上升，弹力逐渐变小，当弹簧恢复原长后，物块和弹簧分离，合力为
联立两式，整理得物体重力
质量
A错误；
B．由图可知，从初始弹簧弹力等于重力到弹簧恢复原长，位移为4cm，即弹力等于重力时，弹簧形变量为
劲度系数
B正确；
C．当弹簧恢复原长后，物块和弹簧分离，合力为
，
则物体的加速度大小为
C正确；
D．因为力F随弹簧形变量在不断变化，有图像分析可知物体与弹簧分离时弹簧恢复原长，D正确。
故选BCD。
11．BD
【详解】
A．速度的方向不一定与该外力的方向相同，选项A错误；
B．该外力的方向就是合外力的方向，则加速度的方向总是与该外力的方向相同，选项B正确；
CD．该外力增大，则合外力增大，加速度变大，而速度的大小不一定随该外力大小增大而增大，选项C错误，D正确；
故选BD。
12．BD
【详解】
根据牛顿第二定律：
F-f=ma
则当水平推力F减小到零的过程中，加速度先减小后反向变大，物体先加速后减速，故选项AC错误，BD正确；
故选BD。
13．AD
【详解】
A．剪断Ob绳前，取物块为研究对象，由平衡关系可得：
Pc绳的拉力大小为mg，故A正确；
BD．剪断Ob绳的瞬间，弹簧的弹力仍为mg，故B错误，D正确；
C．剪断Ob绳的瞬间，假设轻绳Pc拉力瞬间变力零，木箱的加速度为，由牛顿第二定律可知
方向竖直向下。
设物块P的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
方向竖直向下。
，说明轻绳Pc拉力不为零，绷紧状态，故木箱和物块P具有共同加速度，对整体，由牛顿第二定律得：
得：
方向竖直向下，物块P的加速度大小为。
故C错误。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；
B．物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确；
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得，故D正确；
故选CD
15．BCD
【详解】
A．刚接触弹簧时，弹簧的弹力从零开始增大，还小于重力，即小刚接触弹簧后，在一段时间内，重力大于弹力，合力仍竖直向下，即仍向下做加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大，A错误；
B．当Δx=0.2m时，速度最大，加速度减小到零，即弹力等于重力，合力为零，B正确；
C．根据图丙可知，从开始接触弹簧到速度最大（A点），弹簧被压缩了0.2m，故有
，
C正确；
D．弹簧最短时，速度为零，从图丙中可知，整个过程中弹簧压缩了0.8m，故在最低点弹簧的弹力大小为：
根据牛顿第二定律可知，在最低点小球的加速度最大，最大为：
，
D正确。
故选BCD。
16．3.5m/s
【详解】
人在气囊上滑动情景如图所示：
设斜面倾角为，那么根据题意：
对人受力分析，沿斜面方向上由牛顿第二定律得：
解得：
根据匀变速运动规律得
人滑至气囊底端时的速度
17．(1)
8m
(2)4m/s
(3)2m
【详解】
(1)物体前4s内，由牛顿第二定律有：
物体前4s内的位移为：
代入数据联立解得.
(2)4s末的速度为：
代入数据解得v=4m/s
(3)撤去F后，由牛顿第二定律有：
撤去F后，物体最终速度减为0，还能滑行的距离为：
代入数据联立解得：.
答：(1)物体运动前4s内物体发生的位移8m.
(2)4s末物体的速度是4m/s.
(3)F撤除后，物体还能滑行2m.
18．(1)
12m/s
(2)
3m/s2
(3)
7420N
【分析】
本题考查匀变速运动的规律。
【详解】
（1）设最大速度为vm，匀加速运动总时间为t，运动总位移为x，则
解得：
vm=12m/s
（2）设匀减速运动加速度大小为a，则
解得：
a=3m/s2
（3）设推力大小为F，根据牛顿第二定律
解得：
F=7420N
19．(1)
；
(2)
56
m
【详解】
(1)
对货车进行受力分析，可得小车的
小车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为：
而小车重力在斜面的水平分量为：
若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则需要：
即：
解得：
则当时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象
(2)
设货车在避险车道上的加速度为a，根据牛顿第二定律:
得：
解得：
设货车避险车道上行驶的最大距离为x，
，
据匀变速直线运动位移公式：
代入数据，解得：