2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
同步练习（解析版）
1．某物理探究小组，利用系统探究超、失重现象。他们用电动机牵引箱体，在箱体的底部放置一个压力传感器，在传感器上放一个质量为0.5kg的物块（g=10m/s2），如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块压力大小随时间变化的关系，如图乙所示，以下结论中正确的是（　　）
A．从到时刻，物块处于先失重后超重状态
B．从到时刻，物块处于先超重后失重状态
C．箱体可能开始静止，然后先加速向下运动，接着匀速，再减速，最后停在最低点
D．箱体可能开始向上匀速运动，然后向上加速，接着匀速，再减速，最后停在最高点
2．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向转动，t=0时将质量m=1kg的物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块相对地面的v－t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．传送带的速率v0为12m/s
B．传送带的倾角
C．物体与传送带之间的摩擦力大小为5N
D．物块与传送带间的动摩擦因数0.5
3．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙模型，物块m在水平传送带上向右运动，两者始终保持相对静止。则下列关于m所受摩擦力的说法中正确的是（　　）
A．皮带传送速度越大，m受到的摩擦力越大
B．皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大
C．皮带速度恒定，m质量越大，所受摩擦力越大
D．无论皮带做何种运动，m都一定受摩擦力作用
4．某型号无人飞机在某次实验时，操作者手中的显示屏显示了该无人机从空中某一高度开始下落到返回起点过程中的v－t图像，规定竖向上为正方向，如图所示。以下判断正确的是（　　）
A．3s～4s内，无人机处于超重状态
B．4s～6s内，无人机停在距起点8m处
C．8s～l0s内，无人机的速度方向竖直向下
D．6s～10s内，无人机的加速度不变
5．如图，一足够长且倾角为的光滑斜面固定在地面上，一根劲度系数为的弹簧，一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为和的物块和B叠放在一起，压在弹簧上，处于静止状态。对B施加一沿斜面向上的外力，使B以（为重力加速度）的加速度沿斜面匀加速运动，则两物块分离时的速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过位移x后，其速度为v，如果要使物体从静止开始，速度增加到2v，可采用的方法是（　　）
A．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变
B．将水平恒力增为2F，其它条件不变
C．将水平恒力和位移均变为原来的2倍，其它条件不变
D．将物体质量、水平恒力和位移都同时增加到原来的两倍
7．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于足够大的光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg。A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若作用在A上的外力F由0增大到45N，则此过程中（　　）
A．在拉力F=12N之前，物体一直保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始发生相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终不发生相对运动
8．如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g
C．B球加速度沿斜面向上，大小为gsinθ
D．A、B两个小球的加速度沿斜面向上，大小均为
9．如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为和，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　）
A．此过程中物体C受五个力作用
B．当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
10．图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在A点，另一端和运动员相连。运动员从A点自由下落，至点B弹性绳自然伸直，经过合力为零的点C到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是（　　）
A．经过B点时，运动员的速率最大
B．经过C点时，运动员的速率最大
C．从B点到C点过程中，运动员的加速度减小，处于失重状态
D．从C点到D点过程中，运动员的加速度增大，处于失重状态
11．如图所示，2021个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，设1和2间弹簧的弹力为，2和3间弹簧的弹力为……2020和2021间弹簧的弹力为。则下列结论正确的是（　　）
A．
B．从左到右每根弹簧长度之比为
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2021个小球的加速度为
D．如果2和3两个球间的弹簧从第2个球处脱落，那么脱落瞬间1、2小球的加速度大小依然等于a
12．如图所示，两个木块A和B的质量分别为mA和mB紧挨着并排放在水平地面上，A、B接触面与水平面成θ，A、B接触面的动摩擦因数为，它们与水平地面间的动摩擦因数为，开始A、B都静止，现施加一水平推力F，使A、B向右加速且不发生相对滑动，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则一定小于
B．若，则一定小于
C．若，，则F不能超过
D．若，，无论F多大，A、B都不会相对滑动
13．2020年12月17日1时59分，“嫦娥五号”成功返回祖国，在返回的过程中有个非常重要的动作：开动轨道器（质量m）尾部的推进器，使轨道器和返回器（质量M）共同加速，轨道器的平均推力为F（图为示意图），开动时间△t，测出轨道器和返回器的速度变化是△v。假设除推力F外，系统其它外力不计，不考虑各部分的质量变化，下列说法正确的是（　　）
A．返回器的质量M应为
B．返回器的质量M应为
C．推力F越大，就越大，且与F成正比
D．推力F通过轨道器m传递给了返回器M，所以m对M的弹力大小应为F
14．如图所示，木块A和木板B叠放在水平地面上木块A的质量为3kg，木板B的质量为2kg且上下表面水平.已知木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.3，木板B与地面之间的动摩擦因数为0.1，现对A施加一个水平拉力F，F随时间由0逐渐增大，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．当F增大到5N时，B与地面之间开始产生滑动
B．当F增大到9N时，A与B之间开始产生相对滑动
C．B的最大加速度为2m/s2
D．当F大小为13N时，AB间的摩擦力大小为9N
15．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（　　）
A．在第—过程中始终处于失重状态
B．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
C．在第二过程中始终处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
16．如图甲所示为车站进站处的安检机。安检机在工作时，被检物品通过传送带从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图乙所示，传送带以速度顺时针方向匀速传动，被检物品与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。若将物品无初速度放到传送带端，经到达端，求：
(1)物品放到传送带端后经过多长时间与传送带共速；
(2)传送带、两端的间距；
(3)若物品在端时具有水平向右的初速度，则物品经过多长时间到达端。
17．如图所示，有一直立的轻杆长为L=12.5m，在其上、下端各紧套一个质量分别为mA=lkg，mB=2kg的圆环状物块A和B，物块A、B与轻轩间的最大静摩擦力分别是fm1=10N、fm2=20N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，轻杆下方存在一个特殊作用区域；物块A、B进入该区域时分别都会受到一个竖直向上、大小为F=30N的恒力作用，PQ是该区域水平边界，边界下方的特殊作用区域范围足够大。现让杆从下端距PQ边界高h=5m处由静止释放、重力加速度g=10m/s2。求：
(1)A落到PQ边界线时速度的大小；
(2)A刚进入特殊作用区域时A和B的加速度大小；
(3)通过计算判断A、B会不会发生碰撞。若不会，说明理由；若会，求出碰撞点离边界PQ的距离。
18．如图所示，倾斜的浅色传送带与水平面成θ=37°角，皮带以恒定速率v=4m/s沿顺时针方向运动，有一小煤块（可视为质点）以平行于传送带的初速度v0=14m/s从底端冲上传送带。由于存在相对运动，煤块会在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块和传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带两端A、B间的距离为l=12m。重力加速度g=10m/s2，求：
(1)刚冲上传送带时煤块的加速度a；
(2)煤块在传送带上运动的时间t；
(3)煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度s。
19．如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg的薄长木板（原来静止），木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距木板的右端l1=2m处放置质量与物体A相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的推力F=6N，物体A开始相对长木板滑动，同时给物体B一向右的瞬时初速度v0=2m/s已知在t1=2s时物体B到达木板的最右端，t2=3s时物体A、B在木板上相撞。物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，物体A、B均可视为质点。
(1)求木板与水平地面间的动摩擦因数μ′；
(2)求木板的长度L；
(3)若在t3=2.5s时撤去推力F，试分析物体A、B能否相撞?若能，求两物体相撞时距木板最右端的距离l；若不能，求两物体之间的最小距离d。
20．倾斜的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示。在t=0时，将质量m=0.5kg的小物块轻放在传送带上A点处，t=1.5s时物块从B点离开传送带。物块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)0~1.5s时间内物体平均速度的大小；
(2)0~0.5s及0.5s~
1.5s内小物块加速度的大小；
(3)小物块与传送带之间的动摩擦因数。
参考答案
1．C
【详解】
AB．由图可知，从到时刻，物块受到的压力小于重力，具有向下的加速度，物体处于失重状态；从到时刻，物块受到的压力大于重力，具有向上的加速度，物块处于超重状态，故AB错误；
C．如果箱体从开始静止运动，然后先加速向下运动，接着匀速，再减速，最后停在最低点，对应到图象应该是，压力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、再大于重力、最后等于重力，与题目实际所给图象符合，故C正确；
D．如果箱体开始向上匀速运动，然后向上加速，接着匀速，再减速，最后停在最高点，对应到图象应该是，压力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、再小于重力、最后等于重力，不符合题目实际所给图象，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s，故A错误；
BD．开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则
联立解得
，
故B错误，D正确；
C．物体与传送带之间的摩擦力始终为滑动摩擦力，只是方向发生变化，则
故C错误。
故选D。
3．B
【详解】
ACD．两者始终保持相对静止，当皮带匀速运动时，m不受摩擦力的作用，故ACD错误；
B．两者始终保持相对静止即皮带与m的加速度相同，则皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大，故B正确。
故选B。
4．A
【详解】
A．由图可知3s～4s内无人机向下减速，加速度方向向上，处于超重状态，故A正确；
B．由题意可知，0~4s与6~10s内的位移大小相等，则4s～6s内，无人机停在距起点
故B错误；
C．8s～l0s内速度为正，说明此过程中无人机的速度方向竖直向上，故C错误；
D．图象斜率正负表示加速度方向，由图可知，6s～10s内，无人机的加速度方向发生变化，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
设初始A、B静止时弹簧的压缩量为x0，则有
解得
当A、B恰好分离时二者之间的弹力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为x，对A由牛顿第二定律可得
解得
所以这段过程的位移为
对B根据得两物块分离时的速度大小
故选A。
6．C
【详解】
根据牛顿第二定律得
匀加速直线运动则有
可以看出只有C选项满足条件。故C正确。
故选C。
7．D
【详解】
先分析两物体的运动情况，由于水平面光滑，所以只要有拉力，两物体就会运动。B运动是因为受到A对它的静摩擦力，但静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下F的大小；如果F再增大，则两物体间会发生相对滑动，所以这里存在一个相对滑动的临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时Ff的大小。以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力、水平向左的静摩擦力，则有
F-Ff=mAa
再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力
Ff=mBa
当Ff为最大静摩擦力时，解得
此时
F=48N
由此可知此过程中A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，A、B间不会发生相对运动；
故选D。
8．D
【详解】
B．剪断细线后，C球加速度
方向沿斜面向下，B错误；
ACD．剪断细线前，弹簧拉力
F=3mgsinθ
剪断细线后，弹簧拉力不变，A、B加速度相等，故A、B共同加速度
方向沿斜面向上，D正确，AC错误；
故选D。
9．C
【详解】
A．对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误。
BC．对整体分析，整体的加速度
隔离对A、C分析，根据牛顿第二定律得
计算得出
当时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；
D．若水平面光滑，绳刚断时，对A、C分析，加速度
隔离对Ａ分析，Ａ受到的摩擦力
故D错误。
故选C。
10．BC
【详解】
AB．合力为零时，速度最大，A错误，B正确；
C．从B点到C点过程中，绳子拉力逐渐增大，根据
可知，合力减小，加速度减小，拉力小于重力，处于失重状态。C正确；
D．从C点到D点过程中，绳子拉力逐渐增大，根据
可知，合力增大，加速度增大，拉力大于重力，处于超重状态。D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
A．设n和n+1间弹簧的弹力为
对整体有
对前n个小球分析有
解得
则n和n+1间弹簧的弹力与n成正比，所以，则A正确；
B．由F=kx可得从左到右每根弹簧的伸长量之比为，所以B错误；
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2021个小球的加速度为
，
解得
所以C错误；
D．如果2和3两个球间的弹簧从第2个球处脱落，那么脱落瞬间1、2小球间的弹力保持不变，所以1球的加速度保持不变，2的加速度大小依然等于a方向与1球的相反，所以D正确；
故选AD。
12．CD
【详解】
AB．对A、B组成的系统，在水平方向上，由牛顿第二定律得
设A与B间的弹力为N，A、B不发生相对滑动的临界条件是地面对A的支持力等于零，对A，在竖直方向上，由平衡条件得、
在水平方向上，由牛顿第二定律得
由于A、B一起向右加速运动，则
解得
故AB错误；
C．设A、B间的弹力为N，地面对B的支持力为N′，推力F越大，则A越可能相对B向上滑，当F最大时，A刚要相对B向上滑，A不受地面的摩擦力，A、B共同以加速度a沿地面加速前进，对A有
，
对B有
，
解得
故C正确；
D．若，对A、B整体有
对B有
其中，对A有
联立解得
即，无论F多大，A、B都不会相对滑动，故D正确。
故选CD。
13．BC
【详解】
C．对轨道器和返回器由牛顿第二定律
由加速度的定义，联立得
可以看出F越大，就越大，两者是正比关系，故C正确；
D．将返回器M隔离有
即轨道器对返回器的作用力小于F，故D错误；
AB．对轨道器和返回器由牛顿第二定律
由加速度的定义，联立得
故A错误，B正确。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．首先分析AB之间以及B与地面之间的最大静摩擦力分别为fAB=9N，fB=5N，所以当拉力F增大过程中，当F增大到5N时，B与地面之间先产生滑动，A正确；
C．之后两者会先一起加速运动，对B来说当AB间达到最大静摩擦力时，开始产生滑动，B的加速度达到最大，满足
解得
a=2m/s2
所以C正确；
B．开始产生滑动，时A的加速度也恰好为2m/s2，对A满足
F-fAB=mAa
得
F=15N
则当F增大到9N时，A与B之间相对静止，所以B错误；
D．当F大小为13N时，AB间保持相对静止，他们之间的摩擦力大小小于9N，所以D错误；
故选AC。
15．BD
【详解】
AB．运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态，随着床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，B正确；
CD．运动员在上升过程，先向上加速，后向上减速，即先处于超重状态后处于失重状态，故C错误，D正确。
故选BD。
16．(1)
；(2)2.5m；(3)2.4s
【详解】
(1)物品放到传送带端后，根据
解得
物品做匀加速运动，根据
解得
(2)物品加速阶段的位移大小
解得
物品匀速阶段的位移大小
解得
传送带、两端的间距
(3)若物品在端时具有水平向右的初速度
物品先减速，减速时间为
解得
减速运动的位移大小
解得
物品匀速阶段
解得
总时间
17．(1)10m/s；(2)
aA=10m/s2方向向上；aB=5m/s2方向向下；(3)会；4.4m
【详解】
(1)
A落到PQ边界线时速度的大小
(2)
A刚进入特殊作用区域时，对A因
则A将相对管向上滑动，则对A
解得
aA=10m/s2
方向向上；
则对B
解得
方向向下。
(3)从A开始进入特殊区域到B进入特殊区域的过程，B下降的高度为L=12.5m，此时B的速度
用时间
此时A的速度
下降的距离
B进入特殊区域后的加速度
解得
方向向上，即此后两物体的加速度相同，均为10m/s2，方向向上；由相对运动可知两物体经过
相碰，碰撞点离边界PQ的距离
18．(1)10m/s2；(2)2s；(3)5m
【详解】
(1)刚冲上传送带时，对煤块由牛顿第二定律
解得
a=10m/s2
(2)煤块向上减速到与传送带共速时的时间
运动的位移
共速后因为
则煤块继续向上做减速运动，则
解得
a′=2m/s2
上升到最高点时
解得
t2=1s
（另一值t2=3s舍掉）
则共用时间为
t=t1+t2=2s
(3)煤块第一段减速阶段相对传送带为位移
第二段减速阶段相对传送带的位移
可知煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度
19．（1）0.05；（2）5m；（3）能相撞，1.25m
【详解】
(1)物体A与木板间存在滑动摩擦力，设木板不动，则物体B将在t=1s时到达薄长木板的最右端，这与已知条件不符。设在0～2s内长木板的加速度大小为a1，长木板的位移大小为x1，物体B的位移大小为x2，则有
x2=v0t1
解得
a1=1m/s2
μ′=0.05
(2)设0～3s内，物体A的加速度大小为a2，物体的位移大小为x3，物体B的位移大小为x4，则有
F-μmg=ma2
解得
a2=2m/s2
L=5m
(3)设撤去推力F后物体A的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律得
μmg=ma3
解得
a3=4m/s2
经计算，在t=3s时物体A和木板达到共同的速度
v共=3m/s
此时物体A到木板最右端的距离为1.25m。此后两者一起开始做匀减速直线运动，加速度大小
a4=m/s2
在t=4.5s时两者的速度大小为2m/s
如图所示，根据图中的面积关系知:物体A、B恰好在t=4.5s时相撞
所以物体A、B恰好能相撞，相撞时距木板右端的距离l=1.25m。
20．(1)；(2)
，方向沿传送带向下；，方向沿斜面向下；(3)，
【详解】
(1)根据v—t图像与坐标轴所围成的面积表示位移可得物块在0-1.5s所发生的位移为：
则可得物块在这段时间内的平均速度大小为
(2)由v—t图像的斜率表示加速度可得，在物块与传送速度相等前的加速度大小为
方向沿传送带向下；
两者速度相等后的加速度大小为
方向沿斜面向下；
(3)由题意可知，两者速度相等前，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，两者速度相等之后，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，设传送带的倾角为θ，根据牛顿第二定律有
代入数据解得